Задача Блазиуса

Пользуясь теми же соображениями, что и при решении задачи Блазиуса о пограничном слое на полубесконечной пластине в однородном потоке вязкой жидкости [9], покажем, что решение уравнений (1.1) и (1.2) для г , -г, Т и Т5 с краевыми условиями (1.3)-(1.7) автомо- [c.173]

На передних кромках крыла г = 1 система (7.98) вырождается в две системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Как будет показано ниже, в случае а — 1 решения для последних можно выразить через решение задачи Блазиуса [Шлихтинг Г., 1974]. [c.369]

Уо = —0,2Бз(рРо. Производя еще замену (р (А) = 2ро/зФ (С) и А = л/2ро/з(, из уравнения для и о в (1.11) получаем задачу Блазиуса, решение которой в виде таблиц известно [Шлихтинг Г., 197 - [c.370]

Об автомодельности задачи Блазиуса можно было заключить непосредственно из ее постановки, не прибегая к рассмотрению дифференциальных уравнений. Для этого надо было только прямо использовать прием теории размерностей, изложенный в конце 87. В настоящей главе имеется, однако, новое существенное обстоятельство — предположение о большом (строго говоря, бесконечно большом) значении числа Рейнольдса, — лишающее нас права при рассмотрении связей между масштабами пользоваться равенством i7L = V, выражающим условие конечности числа Рейнольдса, Вот почему из самой постановки задачи Блазиуса, не содержащей задания линейного масштаба I, сразу можно было заключить об автомодельности решения задачи. Вводя условно масштаб I и записав решение в подобной , характерной для пограничного слоя форме [c.574]

Первое уравнение системы (137) и соответствующая ему часть граничных условий (138) совпадают с таковыми же в задаче Блазиуса (44). [c.611]

В этой точке уравнение (194) совпадаете уравнением (44) пограничного слоя для продольно обтекаемой пластинки (задача Блазиуса) [c.637]

ПРОДОЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТОНКОЙ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНЫ (ЗАДАЧА БЛАЗИУСА) [c.122]

Рис. 7.11. Результаты решения задачи Блазиуса продольная (1) и поперечная (2) составляющие скорости в ламинарном пограничном слое на пластине

В приложениях [30] иногда встречается обращенная постановка задачи Блазиуса, когда полубесконечная пластина движется в своей плоскости со скоростью [/ . В этом случае вместо краевой задачи [c.38]

Во сколько раз можно повысить пропускную способность трубопровода диаметра (1 = 257 мм, если при том же самом располагаемом напоре и прежней рабочей жидкости заменить 25% всей длины трубопровода трубами диаметром = 305 мм. Задачу решить для случаев ламинарного и турбулентного течений (зона Блазиуса). [c.94]

Задача 4.28. На трубопроводе диаметром D = 400 мм, подводящем воду к ТЭЦ, установлен трубчатый подогреватель воды. Сумма живых сечений трубок (d = 25 мм) сде-лача примерно равной площади сечения трубопровода длина трубок 1 = 0,5 L число трубок /г = 256. Пренебрегая сопротивлением конусов и потерями на входе в трубки и на выходе из них, определить, во сколько раз сопротивление подогревателя больше сопротивления участка трубопровода диаметром D и длиной L, на место которого установлен подогреватель. Использовать формулу Блазиуса. [c.80]

Задача 4.2. Вычисленное значение числа Рейнольдса равно 8 Ю . Достаточно ли этого факта, чтобы воспользоваться формулой Блазиуса (4.4) при определении X [c.80]

Этот результат с точностью 3% совпадает с решением Блазиуса. В дальнейшем при анализе задач теплообмена мы воспользуемся этим приближенным решением, так как применять его удобнее, чем точное решение. [c.117]

Решение задачи (3-1-6)—(3-1-9) представляет большие трудности даже для стационарного течения. Для частного случая очень тонкой пластинки бесконечной длины (t o) решение уравнения (3-1-9) дано Блазиусом [Л.3-2]. [c.181]

Применяя уравнение движения электронного газа, полученное Говардом, и исходя из возможности существования пограничного слоя в таком потоке, автор получил несколько упрощенных уравнений движения в пограничном слое. В некоторых случаях оказалось возможным связать полученные уравнения с классическим уравнением Блазиуса и его решением. Возможно, что в первом приближении эти уравнения могут описывать движение в пограничном слое реальной жидкости, на частицы которой воздействует электромагнитное поле. Класс таких задач может оказаться весьма важным при изучении потока жидкости в электромагнитном поле, даже если оно обусловлено только внутренним механизмом явления. Имеются указания на то, что такие электромагнитные явления могут встречаться при высоких скоростях и значительном градиенте температур. Рассмотренные с этой точки зрения уравнения пригодны только для получения качественных результатов, так как нами не учитывалось влияние теплопередачи и сжимаемости. [c.99]

Как отмечается в [Л. 170], при данных допущениях задача может быть решена методом Блазиуса. [c.284]

Для уравнений (27), (28) при граничных условиях (29), описывающих ламинарный пограничный слой на плоской пластине, известно точное решение Блазиуса НО . Задача автомодельна [И, 12], введением переменной т] =рХ — она сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению [c.85]

Рассмотрим классическую задачу об установившемся ламинарном обтекании несжимаемой вязкой жидкостью пластины в виде полуплоскости, установленной вдоль по потоку примем, что кромка пластины перпендикулярна набегающему на нее потоку. В случае, если поверхность пластины неподвижна, эта задача в приближении теории пограничного слоя решена в 1908 г. Блазиусом (см., например, [1]). [c.87]

В этой же работе [6] изложены результаты решения аналогичной задачи для полубесконечной пластины. Задача имеет при этом автомодельный характер, и ее решение сводится к интегрированию известного уравнения Блазиуса [c.91]

Интегральными кривыми А (и = 1) В (решение Блазиуса) и В (решение задачи об истечении однородного потока в область с покоящейся жидкостью) поле интегральных кривых на рис. 3 делится на четыре области, отличающиеся качественно разным поведением [c.98]

Приведенное решение показывает, что влияние слоя текущей жидкости создает эффекты, пропорциональные К , причем коэффициент трения отклоняется от решения Блазиуса в меньшую сторону. Для тяжелых расплавов поправочные члены в (3.13) невелики. Однако в задачах, когда параметр К является не столь большой величиной, коэффициент трения и тепловой поток к поверхности будут существенно зависеть от течения жидкой пленки. [c.357]

Блазиус ставит задачу путем новых преобразований прийти к обыкновенному уравнению в полных производных с численными коэффициентами. Преобразование к безразмерным переменным [c.253]

В 1908 г. Блазиусом была решена гидродинамическая часть задачи в предположении обтекания стенки несжимаемой жидкостью и постоянства всех ее параметров. [c.266]

Постановка задачи. Задача теплообмена стенки с обтекающей ее несжимаемой жидкостью была поставлена и приближенно решена Блазиусом в 1908 г. [14] и Поль- [c.303]

Последующая процедура будет определяться характером рассматриваемой задачи. Если не имеется руководящей аналитической основы, то обработка опытного материала заключается в нанесении на график экспериментальных данных в их простейшей и наиболее полезной форме — предпочтительнее арифметические, степенные и показательные выражения, если невозможно получить функции непосредственно в строгой математической форме. Однако даже если окажется, что данные опыта могут быть представлены простым алгебраическим уравнением, необходимо помнить, что этот результат является чисто эмпирическим. При таких обстоятельствах экспериментальные ограничения почти так же важны, как и форма уже определенных функций, и экстраполирующий выход за их пределы является далеко не безопасной (хотя и очень обычной) практикой степенная формула Блазиуса для гладких труб наглядный пример тому. [c.22]

Задача об учете скольжения при обтекании полубесконеч-ной плоской пластины потоком вязкого газа решена В. П. Шидловсйим в приближениях теории потраничного слоя. Решение сводится к задаче Блазиуса с предположением [c.333]

В статье Ф. Марбла можно найти разнообразные применения изложенного метода малого параметра, подробное рассмотрение одномерного случая (движения в сопле), плоского пограничного слоя на пластине, приведенной внезапно в продольное равномерное движение (задача Рэлея), задачи Блазиуса о стационарном ламинарном пограничном слое на полубесконечной пластине. Кроме того, там же изложен вопрос о прохождении запыленного газа сквозь [c.713]

Автомодельность задачи о и, 1оско " затоплеинон струе при больших значениях рейнольдсовых чисел можно было доказать несколько проще из соображений, аналогичных излол<ет1ым в конце 87 и уже примененным при решении задачи Блазиуса. Замечая, что по размерности и порядку величин [c.581]

Рассматриваемое движение представляет в известном смысле соединение обон.ч, ранее разобранных движений продольного обтекания полубесконечной пластинки и распространения струн в безграничном пространстве. Конечно, при нелинейности уравнений движения не может быть речи о каком-то наложении потоков друг на друга однако, как далее будет показано, некоторое сходство профиля продольных скоростей вблизи ограничивающей струю плоскости с соответствующим профилем вблизи пластипки (задача Блазиуса) и профиля скоростей вдалеке от плоскости с [трофилем в струе все же наблюдается. [c.589]

Рис. 7.10. Продольное обтекание пластины (задача Блазиуса). Схема течеиия

Эта задача также решена численно, и функция /(г/) затабулирована в [296]. Следует отметить, что в этом случае решение отличается от со-ответствуюш,его решения задачи Блазиуса. Таким образом, несмотря на кажуш,уюся возможность физического обраш,ения течения, решение показывает, что математически такое обраш,ение невозможно, что является следствием нелинейности задач (1.6.5) и (1.6.11). [c.39]

Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18]

Для иллюстрации сказанного рассмотрим уравнение Блазиуса. К этому уравнению сводится задача о динамическом ламинарном пограничном слое на продольно обтекаемой пластине, если рр = onst, где р, — коэффициент динамической вязкости среды и р — ее плотность. [c.116]

Задача 4.5. Какова зависимость потерь напора на трение по дпине трубопровода от расхода жидкости в зоне действия формулы Блазиуса [c.81]

При т= формула (37) приближенно описывает теплообмен в передней критической точке. Точность данного метода в основном определяется удачностью выбора профилей скорости и температур при подсчете констант Hi. В качестве первого приближения для подсчета Hi нами были использованы точные решения динамической задачи для продольно обтекаемой пластинки в виде таблиц функций Блазиуса при различных параметрах вдува (отсоса) [Л. 6]. Расчетные соотношения были трансформированы путем перехода от блазиусовской переменной T]g = к принятой в расчете переменной т]т = г//3 . [c.138]

Задача двумерного натекания на плоскую стенку полностью решена Блазиусом и Хименцом. Полученное решение интересно тем, что оно тесно связано с решениями типа пограничного слоя при обтекании тупых тел. [c.48]

Такая характерная для метода подобия обратная связь между количественным определением толщины пограничного слоя и решением конкретной задачи, требующая пересчета этой толщины от одного приближения к другому, с.лужит повышению быстроты сходимости приближений. Пренебрежение этим обстоятельством в известных методах Блазиуса, Гертлера и др., не использующих связь между масштабом ординат и распределениями продольных скоростей в сечениях пограничного слоя, служит, по-видимому, главной причиной медленной сходимости приближений в этих методах. [c.452]

Рассматривая граничные условия (87), можно заметить, что первая их строка соответствует обычным граничным условиям прилипания к твердой поверхности и асимптотического стремления продольной скорости к своему значению на внешней границе пограничного слоя. Граничное условие, помещенное во второй строке, выражает при = О выбор в качестве автомодельного, простейшего из них решения Блазиуса задачи о пограничном слое на продольно обтекаемой пластинке. Функция Фо (р), входящая в это граничное условие, удовлетворяет уравнению (U = onst, U = О, = О, [c.473]

Для решения задачи Польхаузен преобразует переменные к переменным Блазиуса [c.261]

Решение задачи ведем методом Рубезина—Блазиуса [16] и [14]. [c.306]

В результате численного интегрирования методом Рунге — Кутта уравнения (45) при данных граничных условиях были вычислены значения функций J o(l), i i(i) и Yzil) по значениям Р, принятым в расчетах. Ход изменений этих функций представлен на рис. 52, 53, 54. С помощью найденного представления этих функций могут быть вычислены распределения температур в потоке разреженного газа по заданным температурам стенки. Поддержание неравномерно заданных температур стенки в условиях стационарного теплообмена ее с обтекающим газом должно осуществляться соответствующим подогревом стенки тепловыми источниками. Мощность этих источников может быть вычислена по температурному полю газа. Таким же путем могут быть вычислены коэффициенты теплообмена, необходимые для практических расчетов, но в этом случае нужно произвести еще один пересчет. Решение тепловой задачи получено в функции обобщенных переменных Блазиуса х и . Для физической интерпретации решения необходимо установить соответствие между переменными Блазиуса и физическими координатами х и у. Такое соответствие должно устанавливаться формулой (32), разрешаемой относительно координаты обтекающего стенку разреженного газа. Расчеты должны быть произведены при [c.321]

Рассмотрим способ решения гидродинамической задачи при натекании ламинарного двумерного потока на цилиндрическое тело, ось которого перпендикулярна оси потока, в более общей постановке, чем при условии (УП1-2, У1П-3). Напомним, что при решении гидродинамической задачи на основании (УП1-2, УП1-3), полученный результат будет справедлив только для малой области течения вблизи критической точки. Подлежащий рассмотрению способ предложен Г. Блазиусом и усовершенствован К. Хименцом и Л. Хоуартом [88]. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...