Блазиуса переменная

Безразмерную координату у/8 можно выразить через переменную Блазиуса г = yYА/ [c.95]

Дополнительное предположение, введенное автором, заключается в том, что поведение электронного потока вблизи твердой стенки или тела идентично поведению реальной жидкости, т. е. предполагаются появление и существование пограничного слоя. Это позволяет использовать метод Прандтля—Блазиуса для определения порядка величин отдельных членов уравнения двухмерного потока сжимаемой жидкости. При таких условиях получено семь упрощенных систем уравнений. Путем соответствующего подбора переменных представляется возможным привести некоторые из уравнений к классическому виду уравнения Блазиуса [3], другие — к системам параметрических обычных дифференциальных [c.91]

Предположим, что рассматриваемый электронный поток подчиняется тем же самым граничным условиям, что и поток Блазиуса, т. е. на поверхности плоской пластины обе составляющие скорости равны нулю, а на бесконечности u = Ui. Как известно, решение Блазиуса дается в виде степенного ряда по С. В переменных -ц имеем [c.99]

Физические характеристики среды приведены к безразмерному виду путем отнесения к соответствующей величине вне пограничного слоя. Вводится отношение температуры T = t t o- Штрихи означают дифференцирование по т). Система уравнений (1Г). (ИР) и (IV ) может быть также получена из уравнений (I) — (IV) при помощи двойного преобразования. Для этого сначала вводим переменную Блазиуса [c.70]

Решение (50) в переменных Блазиуса имеет вид [c.203]

Для уравнений (27), (28) при граничных условиях (29), описывающих ламинарный пограничный слой на плоской пластине, известно точное решение Блазиуса НО . Задача автомодельна [И, 12], введением переменной т] =рХ — она сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению [c.85]

Блазиус ставит задачу путем новых преобразований прийти к обыкновенному уравнению в полных производных с численными коэффициентами. Преобразование к безразмерным переменным [c.253]

Преобразованием к новым переменным Блазиус получает обыкновенное уравнение. Для этого он выражает скорость через полную производную обобщенной функции тока / по обобщенной координате g [c.253]

Вводим независимые переменные Блазиуса л и oj) и преобразуем (72) [c.265]

После преобразования последнего уравнения к обобщенной функции тока /( ) и новому независимому переменному g приходим к уравнению Блазиуса [c.266]

Представление уравнения теплообмена в переменных Блазиуса. Уравнение теплообмена вязким обтеканием стенки имеет вид [c.266]

Значение переменной г на внешней границе пограничного слоя было принято равным 2,5 в согласии с расчетами Блазиуса. Были получены выражения [c.312]

Для решения уравнения (43) необходимо преобразовать его с помощью переменных Блазиуса , [c.317]

Граничные условия, преобразованные с помощью переменных Блазиуса [5], принимают вид при = 0 [c.318]

Лобовое сопротивление. Теории сопротивления трения. Пограничный слой. Уравнения Прандтля. Физические следствия из уравнений Прандтля. Отрыв струи. Преобразование уравнений Прандтля к новым переменным. Пограничный слой на плоской пластинке. Метод Блазиуса. Интегральное соотношение Кармана. Исследование пограничного слоя при помощи интегральных соотношений. Определение сопротивления трения профилей Жуковского. Влияние толщины и изогнутости профиля на местные и полные коэффициенты трения. [c.214]

Преимущество теоремы Чаплыгина—Блазиуса состоит в том, что в ней используется единственная переменная г, а все остальные переменные исключены с помощью теоремы о вычетах. [c.182]

Какой вид имеют распределения скоростей при ламинарном течении в каналах и трубах переменного сечения, впервые вычислил Блазиус ) в предположении, что наклон стенок относите ьно оси, т. е. расширение, незначителен. Тогда вследствие уменьшения скорости происходит увеличение давления, которое складывается с падением давления, происходящим вследствие треиия. Если в результате этого сложения получается увеличение давления в направлении течения, то, как мы увидим ниже н № 48 и 5 , возникает возможность для возвратного движения частиц жидкости вблизи стенок. Если у у х) есть уравнение контура расходящихся стенок двухмерного течения, то услов.ем для такого возвратного движения по Блазиусу будет [c.61]

В обоих случаях скорость потенциального течения представляется в виде степенного ряда относительно переменной х, которая означает расстояние от критической точки, измеряемое вдоль контура тела. Распределение скоростей в пограничном слое представляется таким же степенным рядом относительно х, но уже не с постоянными коэффициентами, а с переменными, причем эти переменные коэффициенты являются функциями координаты у, измеряемой в направлении, перпендикулярном к стенке (ряд Блазиуса). Л. Хоуарту удалось найти для распределения скоростей такой ряд, в котором коэффициенты-функции, зависящие от у, имеют универсальный характер, т. е. не зависят от величин, определяющих форму обтекаемого профиля. Это обстоятельство имеет особую важность, так как оно дает возможность вычислить коэффициенты-функции заранее и раз навсегда. Имея таблицы этих функций, довольно просто рассчитать пограничный слой около заданного тела, конечно, при условии, что табулирование указанных функций выполнено для достаточно большого числа членов ряда. [c.162]

Для составляющих и х, у), и х, у), w х, у) скорости течения в пограничном слое берутся такие же ряды по степеням х, но с коэффициентами, зависящими от координаты у (ряды Блазиуса). От координаты z, направленной вдоль образующей цилиндра, течение в пограничном слое не зависит. Введем новую переменную [c.244]

Для решения гидродинамических уравнений Г. Блазиус ввел, как мы знаем из 5 главы VII, новые переменные [c.279]

Обратим внимание на то, что вид граничных условий одинаков для любого X. Следуя рассуждениям Блазиуса, предположим, что форма профиля скорости в явном виде не зависит от х, а зависит только от переменной у Ъ, т.е. = Р у1Ъ). Толщину пограничного слоя оценим из (7.18) [c.123]

Впервые теоретический расчет распределения скоростей в ламинарном пограничном слое выполнил Г, Блазиус в 1908 г. Он установил, что отношение скоростей W х, y)lwg зависит только от одной переменной iti = yYwJvx, т. е. профиль скорости в пограничном слое имеет вид [c.70]

Будем искать автомодельные решения этих уравнений. Перейдем в этих уравнениях к новым независимым переменным, включающим преобразования Дородницына, Блазиуса и Манглера—Степанова [c.37]

При т= формула (37) приближенно описывает теплообмен в передней критической точке. Точность данного метода в основном определяется удачностью выбора профилей скорости и температур при подсчете констант Hi. В качестве первого приближения для подсчета Hi нами были использованы точные решения динамической задачи для продольно обтекаемой пластинки в виде таблиц функций Блазиуса при различных параметрах вдува (отсоса) [Л. 6]. Расчетные соотношения были трансформированы путем перехода от блазиусовской переменной T]g = к принятой в расчете переменной т]т = г//3 . [c.138]

Отметим особый вид выражения независимого переменного Блазиуса через декартовы координаты. Этот вид выражения введен Польхаузеном (46] и впоследствии использован А. А. Дородницыным [42] и обобщен М. Рубе-зиным и Д. Чепманом [44]. [c.255]

Для решения задачи Польхаузен преобразует переменные к переменным Блазиуса [c.261]

Решение Блазиуса было распространено М. Рубези-ным и Д. Чепманом [44] в 1949 г. на обтекание стенки газом с переменными параметрами. [c.266]

В результате численного интегрирования методом Рунге — Кутта уравнения (45) при данных граничных условиях были вычислены значения функций J o(l), i i(i) и Yzil) по значениям Р, принятым в расчетах. Ход изменений этих функций представлен на рис. 52, 53, 54. С помощью найденного представления этих функций могут быть вычислены распределения температур в потоке разреженного газа по заданным температурам стенки. Поддержание неравномерно заданных температур стенки в условиях стационарного теплообмена ее с обтекающим газом должно осуществляться соответствующим подогревом стенки тепловыми источниками. Мощность этих источников может быть вычислена по температурному полю газа. Таким же путем могут быть вычислены коэффициенты теплообмена, необходимые для практических расчетов, но в этом случае нужно произвести еще один пересчет. Решение тепловой задачи получено в функции обобщенных переменных Блазиуса х и . Для физической интерпретации решения необходимо установить соответствие между переменными Блазиуса и физическими координатами х и у. Такое соответствие должно устанавливаться формулой (32), разрешаемой относительно координаты обтекающего стенку разреженного газа. Расчеты должны быть произведены при [c.321]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Какой вил имеют распределения скоростей при ламинарном течении каналах и трубах переменного селения, впервые вычис.1нл Блазиус ) предположении, что наклон стенок относитеиио оси, т. е. расшире-ие, незначителен. Тогда вследствие уменьшения скорости происходит величенне давления, которое складывается с ладенпем давления, пронс-. Если в результате этого сложения получается [c.61]

Пусть в потоке несжимаемой жидкости исходный профиль скорости ио = г/оСУа), Уг = У задается функцией Блазиуса, причем число Рейнольдса Ке, а также безразмерные координаты х, у определены не по толщине пограничного слоя, в котором переменная у2 порядка единицы, а по расстоянию вдоль обтекаемой пластины до ее передней [c.55]

Приближенное решение уравнения автомодельного движения. Для определения структуры струйных течений и выяснения роли вязких сил воспользуемся уравнением (93). Поскольку точное решение этого уравнения может быть найдено лишь для некоторых частных случаев, а численное их решение затруднено, воспользуемся приближенным методом решения, в частности, методом Блазиуса. Пайдем решения в области малых и больших значений независимой переменной (в области нуля и на бесконечности ) и осуществим сращивание этих решений в некоторой особым образом выбранной точке Zo. С целью апробации этого метода рассмотрим уравнение плоской затопленной струи воздуха (146). Так, для этого уравнение при условии (137) в области малых г на основании ряда Макло-рена запишем [c.173]

Это уравнение содержит известные коэффициенты и зависит от переменной г, как от параметра, начальные данные следуют из асимптотики Блазиуса вблизи передней кромки пластины. В результате ее решение может быть вычислено маршевым методом по переменной х, для каждого заданного значения г,. В силу гладкости функций, содержащихся в задаче (3.7) по переменной г,, следует ожидать гладкости решения Дг,). [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...