Пространственная дисперсия условия пренебрежения

Это уравнение определяет частоты продольных волн ш,, значение же к = сой/с остается при пренебрежении пространственной дисперсией произвольным. Поскольку в таких условиях частота ш ц не зависит от к, групповая скорость й(о1(1к = О и скорее нужно говорить о колебаниях, чем о бегущих волнах. [c.63]

Отметим прежде всего, что выражение б/ в виде ряда (53,14— 15) позволяет сразу сформулировать условия допустимости пренебрежения пространственной дисперсией. Волновой вектор входит в члены ряда через параметры [c.271]

Условие (4.17) в оптике может считаться всегда выполненным, но оно, вместе с тем, еще не свидетельствует о малости пространственной дисперсии. Дело в том, как это уже не раз подчеркивалось, что пространственная дисперсия характеризуется параметром а/Х=ая/Хд. Очевидно, при больших значениях показателя преломления п этот параметр ап1 и, следовательно, пространственная дисперсия могут быть значительными, несмотря на соблюдение неравенства (4.17). В подобных условиях е у((о, к) может оказаться весьма сложной функцией А, и если представить себе функцию (ш, к) разложенной в ряд по к, этот ряд будет содержать много членов (параметром разложения является как раз величина ап1 . Волновое уравнение (2.9) в таком случае может иметь много решений, т. е. дисперсионное уравнение (2.10) будет иметь много корней со (й). При пренебрежении же пространственной дисперсией имеются только два корня дисперсионного уравнения, отвечающие обыкновенной и необыкновенной волнам, а также в определенных условиях корень шу = onst для продольной волны. [c.138]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...