Слой пограничный решение Блазиуса

Толщина ламинарного пограничного слоя в соответствии с решением Блазиуса [c.242]

Допуская, что величина pj мала по сравнению с толщиной пограничного слоя и что на границе смыкания обеих частей фj имеет очень небольшую величину, можно принять, что в области, в которой справедливо решение Блазиуса, распределение Чв(у) мало отличается от линейного. Тогда, исходя из (3-37) и (3-38), можно написать [c.88]

Для уравнений (27), (28) при граничных условиях (29), описывающих ламинарный пограничный слой на плоской пластине, известно точное решение Блазиуса НО . Задача автомодельна [И, 12], введением переменной т] =рХ — она сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению [c.85]

Рис. 10-4. Профили скорости в ламинарном пограничном слое на плоской пластинке [Л. 2]. о — экспериментальные данные при ж=28,5 и 56 см. Re,=9,5 10 —6.2 --решение Блазиуса.

Рис. 10-6. Коэффициент полного сопротивления для ламинарного пограничного слоя на пластинке. Обратите внимание на отклонение от решения Блазиуса для Re/<10 [Л. 3].

Сопротивление плоских пластинок при малых числах Рейнольдса. Выше уже было рассмотрено сопротивление плоской пластинки в потоке несжимаемой жидкости в двух основных случаях когда пограничный слой на пластинке является ламинарным (гл. 10) и когда пограничный слой является турбулентным (гл. 12). В первом случае коэффициент сопротивления поверхности (для одной стороны обте-кае.мой пластинки) в соответствии с решением Блазиуса имеет вид (10-18), а именно [c.400]

Решения Блазиуса уравнений пограничного слоя 209 [c.475]

Существенный интерес представляют приложения теории свободного взаимодействия к течениям жидкости. В работах [25 —291 эта теория была применена к исследованию течения вблизи кормовой части пластины и профиля. В работах [27, 28] рассматривалось симметричное обтекание пластины. Как и для сверхзвуковых течений вблизи задней кромки, оказалось необходимым рассматривать три области узкий слой вязкого течения толщиной невязкое завихренное течение в области той же толщины, что и невозмущенный пограничный слой на пластине, и слабо возмущенный внешний потенциальный поток. Решение вверху по течению сращивалось с решением Блазиуса, а внизу по течению — с известным решением задачи для ламинарного следа [29]. [c.248]

Полученный график дает для Л=0 критическое число Рейнольдса ReJ p = 645, в то время как нейтральная кривая на рис. 16.11 дает значение Ре р = 420. Причина расхождения заключается в том, что изображенная на рис. 17.2 нейтральная кривая для пограничного слоя на пластине рассчитана посредством аппроксимации распределения скоростей приближенной функцией, в то время как для построения нейтральной кривой на рис. 16.11 использовано точное решение Блазиуса. [c.455]

Небольшое отличие температуры Т от ее значения Гоо, отсутствующее в решении Блазиуса, легко объяснить присутствием слабого скачка уплотнения, возникающего при обтекании пластины (поправленной на толщину вытеснения пограничного слоя) и учитываемого при решении полных уравнений Навье-Стокса. [c.160]

Замечание. Расстояние от передней кромки, на котором справедливо решение Блазиуса для обтекания пластины ламинарным потоком, имеет не только нижний предел но и верхний х р, поскольку при числах Рейнольдса, превышающих Re = 3 10 —10 , в пограничном слое происходит переход от лами- [c.126]

Решение Блазиуса свидетельствует, что профили продольной скорости для всех сечений пограничного слоя являются аффинно подобными. [c.38]

Результаты расчетов. Цель работы - исследование развития возмущений в пограничном слое с полосчатой структурой, порожденной внешней турбулентностью. Поэтому профили скорости постоянной i/()(z) и периодической ui,(z) составляющих основного течения выбирались из условия максимального соответствия профилям средней скорости и низкочастотных пульсаций в таком пограничном слое. В [1] не было обнаружено отклонений средней скорости от решения Блазиуса, потому последнее использовалось в качестве i7d(z) [c.19]

Функции U Y) и R(Y) описываются решением Блазиуса и определяют состояние набегающего пограничного слоя перед областью свободного взаимодействия. Они ведут [c.51]

Для решения Блазиуса уравнений пограничного слоя при обтекании плоской пластинки (см. Шлихтинг [1968]) можно вывести следующее соотношение [c.531]

При отсутствии бокового градиента давления поперечный поток, возникающий на передней кромке, имеет профиль скоростей, описываемый функцией Блазиуса [4]. Больший практический интерес представляет случай, когда поперечный поток возникает не на передней кромке, а на некотором определенном расстоянии x = L. Такие условия могут иметь место, когда двухмерный ламинарный пограничный слой, нарастающий от передней кромки, при x=L набегает на поверхность, имеющую поперечную скорость W. Так как на стенке скорость жидкости равна нулю, на движущейся поверхности, увлекающей за собой частицы жидкости, будет нарастать пограничный слой в поперечном направлении. Так как поперечный поток начинается при x=L, в решение вязкого потока будет входить характерная длина S, определяемая равен-ством x = L+ t Введем новую безразмерную координату = уУ, которая связана с соответствующей координатой основного потока уравнениями [c.30]

Применяя уравнение движения электронного газа, полученное Говардом, и исходя из возможности существования пограничного слоя в таком потоке, автор получил несколько упрощенных уравнений движения в пограничном слое. В некоторых случаях оказалось возможным связать полученные уравнения с классическим уравнением Блазиуса и его решением. Возможно, что в первом приближении эти уравнения могут описывать движение в пограничном слое реальной жидкости, на частицы которой воздействует электромагнитное поле. Класс таких задач может оказаться весьма важным при изучении потока жидкости в электромагнитном поле, даже если оно обусловлено только внутренним механизмом явления. Имеются указания на то, что такие электромагнитные явления могут встречаться при высоких скоростях и значительном градиенте температур. Рассмотренные с этой точки зрения уравнения пригодны только для получения качественных результатов, так как нами не учитывалось влияние теплопередачи и сжимаемости. [c.99]

Результаты решения уравнений (1-88) для безградиентного ламинарного пограничного слоя, полученные Блазиусом, представлены в табл. 1-21. [c.65]

Простейшее аналитическое решение (1.79), полученное Блазиусом, относится к пограничному слою на плоской полубесконечной пластине. Функция тока в этом решении имеет вид [c.41]

Пользуясь теми же соображениями, что и при решении задачи Блазиуса о пограничном слое на полубесконечной пластине в однородном потоке вязкой жидкости [9], покажем, что решение уравнений (1.1) и (1.2) для г , -г, Т и Т5 с краевыми условиями (1.3)-(1.7) автомо- [c.173]

Эта формула хорошо подтверждается для Rei>10 и до тех пор, пока пограничный слой остается ламинарным. При Re <10 полученный из опытов коэффициент сопротивления больше, чем вычисленный по формуле Блазиуса (рис. 10-6). Это связано с нарушением основных предпосылок теории пограничного слоя Прандтля, основанной на допущении, что толщина пограничного слоя очень мала, т. е. б-Сх. Решение, основанное на методе возмущений [Л. 3], дает (для одной стороны пластинки) формулу [c.400]

Рассмотрим результаты решения системы уравнений сжимаемого ламинарного пограничного слоя (11.19), (11.20) и (11.21) и уравнения состояния (2.37) для продольного обтекания пластины (dp/dx =0) при Рг=1 и зависимости вязкости от температуры в форме =(7 /Т ) . Величина п в рассматриваемом решении взята из эксперимента для воздуха и равна я = 0,76. Если принять п=, то искомое решение представляет собой известное решение Блазиуса для системы уравнений несжимаемого ламинарного пограничного слоя (7.10), которое имеет вид yVRe = 0,664 (7.26). [c.208]

Такая характерная для метода подобия обратная связь между количественным определением толщины пограничного слоя и решением конкретной задачи, требующая пересчета этой толщины от одного приближения к другому, с.лужит повышению быстроты сходимости приближений. Пренебрежение этим обстоятельством в известных методах Блазиуса, Гертлера и др., не использующих связь между масштабом ординат и распределениями продольных скоростей в сечениях пограничного слоя, служит, по-видимому, главной причиной медленной сходимости приближений в этих методах. [c.452]

Рассматривая граничные условия (87), можно заметить, что первая их строка соответствует обычным граничным условиям прилипания к твердой поверхности и асимптотического стремления продольной скорости к своему значению на внешней границе пограничного слоя. Граничное условие, помещенное во второй строке, выражает при = О выбор в качестве автомодельного, простейшего из них решения Блазиуса задачи о пограничном слое на продольно обтекаемой пластинке. Функция Фо (р), входящая в это граничное условие, удовлетворяет уравнению (U = onst, U = О, = О, [c.473]

Решение простого, но тем не менее важного случая установившегося двухмерного ламинарного течения вдоль плоской продольно обтекаемой пластины в равномерном потоке было первым значительным приложением теории пограничного слоя. Эта проблема была затронута Прандтлем в его орнпшальной статье, а позднее была полностью решена Блазиусом, одним из учеников Прандтля. Возможность точного решения уравнения пограничного слоя в этом случае объяснялась тем, что эпюры скоростей и у) имеют одинаковую форму при всех числах Рейнольдса, т.е. u = UF yl6). Фолкнер и Скен доказали, что решение Блазиуса является одним из многочисленного класса точных решений уравнений пограничного слоя при подобных эпюрах скоростей. Это семейство решений имеет большое значение по трем причинам. Во-первых, в дополнение к течению вдоль плоской пластины они описывают течение у передней точки отрыва во-вторых, они показывают влияние градиентов давления на эпюру скоростей, что особенно интересно у точки отрыва в-третьих, они служат основой приближенного метода расчета пограничного слоя. [c.301]

Зная число Рейнольдса и процесс развития пограничного слоя, можно полностью описать взаимодействие между ламинарным пограничным слоем и внешним сверхзвуковым потоком перед областью отрыва. Если пограничный слой, втекаюш ий в зону взаимодействия, рассматривать как автомодельный пограничный слой Блазиуса, то бМд/йб = О, 6а/с18 = О при а а вдоль интегральной кривой от точки отрыва (где индекс относится к решению Блазиуса). Поэтому 1- 0 и N2 О в соответствии с уравнениями (93) и (94), но N 0, В ФО при аа . Эти условия удовлетворяются, если [c.285]

Члены гл 2,о ( 2), 2,о 2) и /12,0 ( 2) определяются из сращивания с решением в невозмущенном пограничном слое перед областью взаимодействия. Если перед об ластью взаимодействия тело имеет форму пластины, то это просто решение Блазиуса на расстоянии 1 от носка пластины. Напомним, что второй член в разложении для п обусловлен сдвигом области 2 за счет изменения толщины вытеснения струек тока в области 3. Подставив (1.16) в уравнения состояния и Навье-Стокса и совершив предельный переход е О и Л О, получаем систему уравнений [c.25]

Коэфициент С, который не мог быть определен выше при помощи теоремы импульсов, определяется на основанщ точного решения Блазиуса 1). Именно, он равен 3,4 для случая, когда толщина пограничного слоя определяется начальной касательной и асимптотой. Таким образом для толщины пограничного слоя вдоль плоской пластинки получается выражение [c.87]

Ван де Вурен и Дейкстра [1970] рассчитывали обтекание плоской пластины несжимаемой жидкостью ио уравнениям Навье — Стокса, сначала записав уравнения для и г] в параболических координатах, а затем преобразовав их отображением на конечную прямоугольную область. При этом поперечная координата преобразовывалась при помощи автомодельного решения уравнений пограничного слоя первого порядка (решение Блазиуса), а координата вдоль потока—при помощи логарифмического соотношения, что позволяло устранить особую точку на передней кромке. [c.442]

Решение задачи об обтекании полубесконечной тонкой пластины потоком вязкой жидкости в рамках теории пограничного слоя хорошо известно и описывается решением Блазиуса. Если на поверхность пластины поместить препятствие, а это можно сделать различными способами, то течение становится трехмерным. Внешнее течение, которое необходимо для расчета пограничного слоя, в случае цилиндрического или осесимметрического препятствия находится из теории потенциального плоского или осесимхметрического идеального течения, поскольку бесконечно тонкая пластина возму-ш,ения в идеальное течение не вносит. Например, в случае бесциркуляционного обтекания цилиндра, пересекающего плоскость, потенциал течения известен Ф = сх ) + / x +z )). Составляющие скорости в системе координат х, г, связанной с центром цилиндра, имеют вид [c.177]

Кроме того, при ж = 1 Пр рц и и т]р т]. Решение уравнения (8.100) можно получить, используя метод Блазиуса [686] для пограничного слоя на плоской пластине аналогично тому, как используется метод Чепмена и Рубезина для адиабатического потока сжимаемой жидкости на плоской пластине [6861. [c.359]

Задача двумерного натекания на плоскую стенку полностью решена Блазиусом и Хименцом. Полученное решение интересно тем, что оно тесно связано с решениями типа пограничного слоя при обтекании тупых тел. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...