Ламинарный граничный слой

Теплоотдача в области развитого ламинарного граничного слоя при Рг 1 [c.281]

Гидравлически гладкой трубой считается такая труба, в которой выступы (шероховатости) скрыты в толще ламинарного граничного слоя у стенок. Ввиду того, что с увеличением значения Де толщина ламинарного пограничного слоя уменьшается, выступы шероховатости трубы при известных значениях Де могут оголиться и труба перестанет быть гидравлически гладкой. В соответствии с этим на величину коэффициента X при турбулентном потоке может оказывать влияние при некоторых больших числах Де характер (шероховатость) поверхности стенок трубопровода. [c.67]

Гидравлически гладкой трубой считается труба, в которой выступы (шероховатости) скрыты в Толще ламинарного граничного слоя жидкости у стенок. [c.13]

Для значений Re < 100 ООО толщина ламинарного граничного слоя в трубе круглого сечения может быть определена по следующей эмпирической зависимости [c.13]

Ламинарный граничный слой 13 Льдообразование 504 [c.679]

Ламинарный граничный, слой и переход [c.208]

Уравнения (XII.52) и (XII.53) по форме одинаковы одинаковы также их граничные условия, уравнение неразрывности является общим. Тогда для получения основных зависимостей для ламинарного диффузионного слоя достаточно в известных решениях для теплового слоя произвести замену тепловых величин на соответствующие диффузионные. Например, интегральное соотношение для диффузионного слоя запишется в виде [c.322]

Определить распределение скорости и температуры в поперечном сечении ламинарного пограничного слоя при обтекании пластины газом с числом Рг = 1, используя следующие граничные условия [c.237]

Для расчета теплоотдачи вертикальной пластины в условиях естественной конвекции могут быть использованы методы теории ламинарного пограничного слоя. При этом система уравнений (2.85) —(2.87) должна быть решена для граничных условий = Wy = О, Т Дг при у = о и Wy, = Wy = Q, T = Tas при V = e, где X — продольная, а у — поперечная координаты. Перейдем к переменным [c.118]

Система уравнений (334) и (341) с граничными условиями у = О, ы = и = О, Т — Тд-, у — оо, ы = О, Г = Тех, будет определять поведение ламинарного пограничного слоя на вертикальной пластине при поперечных гармонических колебаниях последней в условиях естественной конвекции. Анализ уравнения (341) показывает, что в отличие от стационарного случая движение жидкости в пограничном слое происходит как под действием сил, обусловленных полем земного притяжения, так и под действием подъемных массовых сил, вызванных колебаниями [первый. член в правой части уравнения (341)]. [c.151]

Задача о влиянии поперечных и продольных колебаний стенки на ламинарный пограничный слой при свободной конвекции сводится к решению уравнений (334) и (341) с известными граничными условиями. [c.152]

Дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя имеют частные решения почти при любых граничных условиях. Однако точные аналитические решения получены лишь для определенных классов задач. Для решения более общих задач применяются численные методы. Если процесс решения задачи становится очень трудоемким, имеет смысл попробовать решить ее приближенными методами, например интегральными. Интегральные уравнения пограничного слоя, лежащие в основе этих методов, сами по себе являются точными, по крайней мере в рамках теории пограничного слоя. Приближенный характер решений этих уравнений обусловлен способом их применения. [c.60]

При обтекании твердого тела потоком жидкости (или газа) передача тепла от жидкости (газа) к поверхности тела в непосредственной близости к поверхности (ламинарный пограничный слой или ламинарный подслой) происходит по закону теплопроводности (молекулярный перенос тепла), т. е. имеет место теплообмен, соответствующий граничному условию четвертого рода. [c.70]

Граничное условие четвертого рода с ответствует теплообмену поверхности тела с окружающей средой (конвективный теплообмен тела с жидкостью) -йли теплообмену соприкасающихся твердых тел, когда температура соприкасающихся тел одинакова. При обтекании твердого тела потоком жидкости (или газа) передача теплоты от жидкости (газа) к поверхности тела в непосредственной близости к поверхности тела (ламинарный пограничный слой или ламинарный подслой) происходит по закону теплопроводности (молекулярный перенос теплоты), т. е. имеет место теплообмен, соответствующий граничному условию четвертого рода [c.98]

Используя приведенные ранее граничные условия, находим выражение для постоянной интегрирования С. При Лоо < 1, если е О, то и С 0. Поэтому принимаем, что С = 0. Равенство постоянной интегрирования нулю, как и в случае ламинарного пограничного слоя, вытекает также из анализа изменения ц> и [c.158]

Локом [Л.6] аналитическим путем была исследована проблема устойчивости ламинарного пограничного слоя пластины при вдуве и найдено, что для f(0) — — 1,23849 пограничный слой целиком отрывается от стенки. При такой интенсивности подачи массы и граничных условиях /"(0) = 0 и /"(оо) = 2 математически получено, что = [c.140]

Для уравнений (27), (28) при граничных условиях (29), описывающих ламинарный пограничный слой на плоской пластине, известно точное решение Блазиуса НО . Задача автомодельна [И, 12], введением переменной т] =рХ — она сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению [c.85]

В пределах пограничного гидродинамического слоя градиент скорости вызывает вращательное движение частиц раствора и способствует их смещению к периферии потока. Со временем в ламинарном вязком подслое возникает слой, обогащенный твердыми частицами и крупными гидратированными молекулами органического и минерального происхождения, т. е. периферийный слой взвесей (ПСВ). В зоне контакта вязкого подслоя с твердой поверхностью (граничный слой) продольное перемещение жидкой фазы практически отсутствует. Здесь движение частиц к металлической поверхности определяется их взаимным электрическим потенциалом, адсорбционными способностями и градиентом концентраций. [c.54]

Уравнения ламинарного пограничного слоя на проницаемой поверхности имеют тот же вид (11) или (15), что и на непроницаемой. Различие сказывается лишь на первом граничном условии на поверхности тела у = 0). Если обозначить через Уо (х) заданную скорость, с которой жидкость с теми же физическими константами р, р, V, что и в набегающем потоке, проницает твердую поверхность (уо > О при вводе (вдуве) жидкости, у,, < 0 — при ее отсосе) в нормальном к ней направлении, то первая строка граничных условий для уравнения (И) будет, в отличие от (12), иметь вид [c.481]

Чтобы определить I (х) и выяснить, не является ли поставленная задача автомодельной, т. е. не сводится ли в рассматриваемом случае уравнение в частных производных (59) с граничными условиями (60) и (61) к обыкновенному дифференциальному уравнению, применим рассуждение, аналогичное тому, которое уже неоднократно использовалось в теории ламинарного пограничного слоя. [c.562]

Фиг. 7.1. Ламинарный пограничный слой на плоской пластине при граничных

Для определения параметров ламинарного пограничного слоя требовалось на каждом шаге по s 2-3 последовательных приближения, а для турбулентного — 3-4. Данный метод позволяет находить характеристики пограничного слоя при кусочно-непрерьшном задании граничных условий (например дискретный вдув или отсос газа, распределенная шероховатость поверхности). [c.120]

Сделаем еще одно допущение. Будем считать, что число Прандтля ламинарного подслоя постоянно и равно единице. Ранее для ламинарного пограничного слоя было получено уравнение (XI-28), идентичное уравнению (XI-89). Значит уравнение (XI-89) можно применять по всей толщине турбулентного пограничного слоя, включая ламинарный подслой вплоть до поверхности стенки. Используя граничные условия [c.244]

Сравнивая эту формулу с формулой для толшины ламинарного до-граничного слоя (стр. 87), замечаем, что толщина турбулентного пограничного слоя возрастает быстрее, именно, она возрастает пропорционально х , в то время как толщина ламинарного пограничного слоя — пропорционально х . [c.96]

Передняя критическая точка расположена при х = О и у = О, где разветвляется набегающий поток, х = Хд — наиболее удаленная по течению исследуемая точка, аж = Xs ж у = 0в общем случае будут соответствовать точке отрыва ламинарного пограничного слоя. С использованием функции тока г граничные условия при- [c.96]

Было установлено, что если течение близко к изоэнтропическому, то распределение скоростей молекул подчиняется более общему закону, что приводит к более общим уравнениям для вязкого сжимаемого газа [уравнения (9), (10), (11) 3.9] и к более общим граничным условиям [(30), (33) 4.4]. Из теории ламинарного пограничного слоя следует, что Д и О имеют порядок (х = I) [c.228]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Уравнение (81) называется дифференциальным уравнением возмущающего движения. Исследование устойчивости решения этого уравнения представляет собой задачу о собственных значениях дифференциального уравнения (81) при граничных условиях (78). Предположим, что основное течение задано, то есть известно распределение скоростей в ламинарном пограничном слое и (у). Тогда уравнение (81) будет содержать четьхре параметра R, а, Сг, Си Для каждой выбранной пары R и а можно найти собственную функцию ф и комплексное собственное значение с = Сг + i i, причем здесь Сг — безразмерная скорость распространения возмущений, а i — безразмерный коэффициент [c.310]

Граничные условия этой системы уравнений имеют такрй же вид, как и для ламинарного нограничного слоя i [c.322]

Система уравнений (1.114) в совокупнсх ти с граничными условиями (1.113), (1.115)...(1.121) описывает многокомпонентный ламинарный пограничный слой на химически активной поверхности. Гра-ничные условия сформулированы с учетом пиролиза вещества и образования на поверхности обтекаемого тела слоя кокса. Сформулированная задача имеет достаточно общий характер. Здесь в пограничном слое рассматривается ламинарное течение. Можно рассмотреть и турбулентное течение, приняв определенную модель турбулентного переноса как наиболее простую можно использовать модель полных коэффициентов переноса. [c.60]

Рассмотрим процесс теплообмена неограниченного стационарного осесимметричного потока газа с постоянными физическими свойствами и пластины (Тщ = onst), расположенной нормально к направлению его скорости в окрестности критической точки. В рассматриваемом случае система уравнений ламинарного пограничного слоя (8.1), (8.3) и граничных условий (8.4) сохранит свою форму а уравнение сплошности (8.2) примет вид [c.164]

Сделаем еще одно допущение. Будем считать, что число Праидтля вязкого подслоя постоянно и равно единице. Ранее для ламинарного пограничного слоя б1-.1ло получено уравнение (11.26), идентичное уравнении (11.89). Значит, уравнение (11.89) можно применять по всей толщине турбулегггного иограничиогс слоя, включая вязкий подслой вплоть до поверхности стенки. Используя граничные условия [c.218]

Если учесть, что коэффициент теплообмена для ламинарного пограничного слоя в окрестности точки торможения пропорционален корню квадратному из градиента скорости в набегающем потоке dujdx, и наличие вдува газообразных продуктов с поверхности разрушения не изменяет этой зависимости, а также если иметь в виду существование аналогии Рейнольдса между трением и теплообменом (гл. 2), то можно прийти к весьма интересному выводу. В новых переменных система уравнений и граничных условий для пленки расплава не зависит от градиента скорости на внешней границе пограничного слоя duddx, а следовательно, от формы тела, т. е. радиуса кривизны его поверхности в 192 окрестности точки торможения. [c.192]

Влияние переменности физических свойств весьма значительно, как я для ламинарного пограничного слоя, которому соответствует piif. 15-1. Кнут и Дершин исследовали возможность применения определяющего состава для расчета диффузионного турбулентного пг.граничного слоя бинарных газовых смесей с переменными физическими свойствами с помощью решений для постоянных свойств [Л. 7]. Они пришли к выводу, что можно использовать тот же определяющий состав, что и для ламинарного пограничного слоя, т. е. уравнение (15-6). [c.382]

Рассмотренные в предыдущих двух главах движения вязкой жидкости относились к числу ламинарных движений. Траектории частиц, линии тока, поля скоростей и давлений в этих движениях имели совершенно определенный, регулярный характер. Выражением этой регулярности ламинарного движения служил тот факт, что общая картина наблюдающихся в действительности ламинарных движений и многие их детали достаточно хорошо описывались решениями уравнений Стокса при соответствующих, также регулярных , начальных и граничных условиях. Можно, например, вспомнить пуазейлево движение вязкой жидкости по круглой трубе, соответствие теоретически рассчитанных характеристик которого (парабола скоростей, формулы расхода и сопротивления) опытным данным уже давно блестяще подтверждено. То же относится к многочисленным другим примерам ламинарных движений вязкой жидкости движению смазки в узких зазорах между валом и цапфой подшипника, вполне удовлетворительно описываемому гидродинамической теорией смазки подшипников, движениям в ламинарных пограничных слоях, с достаточной точностью рассчитываемым по теории, изложенной в предыдущей главе, и др. [c.522]

ТЕЧЕНИЕ В ЛАМИНАРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПЛОСКОЙ ПЛАХТИНЕ ПРИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ С ИЗЛУЧЕНИЕМ [c.254]

Первый член в правой части (7.24) представляет собой локальное число Нуссельта для ламинарного пограничного слоя на плоской пластине при постоянном тепловом потоке на стенке. Второй член учитывает в первом приближении влияние излучения на граничной поверхности на конвективный теплообмен. Сесс [4] показал, что в таком приближении мало пользы из-за медленной сходимости ряда. [c.258]

С начала втекания жидкость вступает в вязкое взаимодействие со стенкой трубы, и граничные слои жидкости прилипают к стенке. Покоящаяся стенка задерживает движущуюся жидкость, 1и в ней начинает формироваться ламинарное распределение скоростей. Развитие ламинарного потока происходит постепенно, и оно является целью настоящего исследавания. [c.205]

В существующих решениях используются в основном прямые методы учета излучения, заключающиеся в следующем лучистая составляющая, взятая в форме выражения для результирующей плотности излучения, включается в уравнение энергии, которое рассматривается совместно с уравнениями движения и неразрывности при соответствующих граничных условиях для вычисления температурного поля. Наиболее полно такая постановка задачи сформулирована Е. С. Кузнецовым [2]. Прямые методы, применяемые обычно для ламинарного пограничного слоя, приводят к необходимости решать сложные нелинейные интегродифферен-циальные уравнения, что практически, в общем случае, не представляется возможным. К одной из первых попыток учета излучения движущихся газов следует отнести работу М. Т. Смирнова [3]. Наиболее полно идеи этого метода развиты В. Н. Адриановым и С. Н. Шориным [4]. В работе последних рассматривается движение серого излучающего нетеплопроводного газа в канале заданной конфигурации. Задача сводится к нелинейному дифференциальному уравнению простейшего типа, которое берется в квадратурах. Вычисляются температурное распределение в потоке и некоторые теплообменные характеристики, применяемые в теплотехнических приложениях. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...