Уравнения движения ньютоновской жидкости

В векторной форме уравнение движения ньютоновской жидкости [c.30]

Для получения системы уравнений движения ньютоновской жидкости применим известный метод, используемый в теории упругости. [c.84]

Подставим полученные выражения для касательных напряжений в левую часть уравнений (1.5) и получим систему уравнений движения ньютоновской жидкости (3.5) в цилиндрической системе координат. [c.87]

Пусть движение ньютоновской жидкости изотермическое. Сконструируем класс решений системы уравнений несжимаемости, (1.20), второго уравнения в (1.18), второго и третьего - в (1.19), взяв функциональные ряды [c.10]

УРАВНЕНИЯ СТОКСА ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ [c.363]

Рассмотрим случай, когда из действующих сил решающее значение имеют силы внутреннего трения жидкости (например, при движении ньютоновской жидкости по горизонтальному трубопроводу). По основному закону внутреннего трения [см. 4, уравнение (1.12)] этн силы могут быть выражены следующим [c.261]

Подставляя замыкающее соотношение (2.117) в (2.40)-(2.43), получаем полную систему дифференциальных уравнений движения ньютоновских изотропных жидкостей и газов [c.361]

Наиболее представительной системой уравнений для расчета движения ньютоновской жидкости в настоящее время является система Навье-Стокса, которую обычно выводят из общего уравнения движения жидкости в напряжениях с использованием закона Ньютона для вязкого трения, причем градиенту скорости ставится в соответствие скорость [c.79]

Система основных уравнений вязкой ньютоновской жидкости состоит из определяющих уравнений (34.1) и (33.3), а также из уравнения неразрывности (33.4), уравнения движения [c.111]

Движение ньютоновских жидкостей и газов описывается уравнением Навье-Стокса [35, 66] [c.188]

Реологическое поведение несжимаемых ньютоновских жидкостей полностью определяется величиной единственного параметра — вязкости. Для заданного материала вязкость является функцией только температуры. Экспериментальное определение-вязкости состоит в измерении некоторой легко определимой величины, которая единственным образом может быть связана с вязкостью при помощи соотношения, получаемого теоретически из решения уравнения движения. Например, градиент давления A/ /L в осевом направлении для прямолинейного течения в длинной круглой трубе выражается законом Хагена — Пуазейля [c.167]

При таких условиях течения член у-т в уравнении движения можно опустить, и последнее вновь вырождается в уравнение Эйлера (7-1.6). Этот аргумент был фактически использован в обсуждении одной частной проблемы неньютоновской гидромеханики в [2]. Проблема состоит в том, что, в то время как для ньютоновских жидкостей условием применимости уравнения (7-1.6) является хорошо известное условие [c.255]

Сделанное выше замечание придает уравнению Эйлера в ньютоновской гидромеханике несжимаемой жидкости некий статус, более широкий, чем связанный с ограничениями, которые налагаются условием (7-1.8). Действительно, за исключением задач, рассматривающихся в окрестности твердых границ (они будут обсуждены ниже), уравнение (7-1.6) позволит получить большой класс решений общего уравнения движения, который дает правильные результаты и в случае умеренно низких значений числа Рейнольдса. [c.257]

Это, однако, несправедливо для неньютоновских жидкостей. Действительно, для произвольного уравнения состояния, отличного от ньютоновского, уравнение (7-1.11) уже не будет означать, что дивергенция тензора напряжений равна нулю для несжимаемых жидкостей, и, следовательно, безвихревые поля течения, удовлетворяющие уравнению (7-1.6), не будут решениями полных уравнений движения. Следовательно, результаты классической гидромеханики применимы к неньютоновским жидкостям только в рамках ограничений, налагаемых неравенством (7-1.7). [c.257]

Для ньютоновских жидкостей в уравнении движения инерционные силы можно опустить, тогда [c.260]

В то время как пренебрежение инерционными силами в уравнении движения в случае ньютоновских жидкостей приводит к уравнению (7-1.18), которое линейно (поскольку единственным нелинейным членом в уравнении (7-1.14) является член, описывающий инерционную силу), аналогичный результат не имеет места для неньютоновских жидкостей, когда уравнение, описывающее ползущее движение, остается нелинейным. Это справедливо независимо от того, в какой форме принимается реологическое уравнение состояния. В общем случае даже вид внутренних напряжений в неньютоновских жидкостях неизвестен. [c.261]

Приведем вначале хорошо известное решение этой задачи для ньютоновской жидкости. Уравнение движения в направлении есть [c.294]

При дальнейшем увеличении скорости течения структурных жидкостей устанавливается турбулентный режим движения. Результаты отечественных и зарубежных исследований достаточно подробно приводятся в книгах [ 14, 35, 47]. Коэффициент теплоотдачи при движении и теплообмене вязкопластичных жидкостей можно определять из уравнений подобия, применяемых для характеристики теплообмена ньютоновских жидкостей. Только в этом случае при вычислении чисел подобия вместо динамической вязкости ц следует вводить эффективную вязкость т]. Тогда выражения чисел подобия примут следующий вид [c.305]

Используя законы сохранения количества движения, массы и энергии и принимая во внимание законы Фурье и Ньютона, систему уравнений движения, неразрывности и энергии для однокомпонентной ньютоновской сжимаемой вязкой жидкости можно записать в следующем виде [c.12]

Уравнение движения отражает закон сохранения количества движения в соответствии со вторым законом Ньютона. Для невязкой жидкости уравнение движения сформулировал Эйлер. Трение в жидкости учли Навье и Стокс. Для вязкой ньютоновской жидкости уравнение движения (уравнение Навье — Стокса) в векторной форме имеет вид [c.230]

Уравнения движения жидкости с переменными физическими свойствами, подчиняющейся обобщенному ньютоновскому закону вязкого трения, имеют вид [c.24]

Для плоского стационарного течения вдоль плоской пластины обычных несжимаемых жидкостей, таких, как вода и большинство смазочных масел, которые в настоящее время называются ньютоновскими жидкостями, справедливы уравнения движения вида [c.7]

Для ньютоновских жидкостей, характеризующихся одним коэффициентом вязкости, находящихся под воздействием гравитационных массовых сил, уравнения количества движения с учетом имиульса сил трения (уравнения Навье — Сто .са) в декартовой системе координат имеют вид [c.57]

В современной гидродинамике для описания турбулентных течений используется гипотеза Рейнольдса о том, что действительное (актуальное) движение определяется уравнениями Навье-Стокса [13]. Применим эти уравнения для случая изотермического трехмерного движения несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости. При актуальном движении жидкости, по Рейнольдсу, имеет место линейная суперпозиция осреднен-пых и пульсационных гидродинамических величин [c.37]

Реологическое уравнение (2) представляет частный случай более общего, соответствующего любому пространственному движению вязкой жидкости, закона линейной связи между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций. Этот закон носит наименование обобщенного закона Ньютона, а жидкости, удовлетворяющие этому закону, называют ньютоновскими. [c.354]

О неоднородных, многокомпонентных и многофазных средах уже была речь в 13 гл. II. Там же были выведены основные уравнения динамики и термодинамики такого рода сред, но был оставлен в стороне вопрос о раскрытии сущности тензоров напряжений и Р, относящихся к г-й компоненте (фазе) и смеси в целом, а также дополнительных тензоров (см. формулу (72) гл. II). Чтобы сделать основную систему уравнений движения неоднородной среды замкнутой, необходимо дополнительно ввести количественные закономерности, связывающие только что упомянутые тензоры с характеристиками движения и состояния отдельных компонент (фаз) и смеси их в целом. Можно было бы думать, что такие количественные связи должны быть по форме аналогичными тем реологическим законам, которые только что были введены для несжимаемых ньютоновских и неньютоновских жидкостей, а в дальнейшем и для газов (см. начало гл. XI). [c.359]

Уравнения Стокса изотермического движения ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости [c.362]

Теперь легко получить уравнения движения жидкости, опираясь на ньютоновские законы движения. Рассмотрим жидкость, [c.59]

Первые аналитические решения были получены [452] для изотермического течения ньютоновской жидкости, в котором отыскивалось ( > у) из уравнения движения, записанного в пренебрежении инерционными и массовыми силами в виде [c.90]

Уравнение движения в декартовой системе координат (х, у, г) с членами градиента скорости для ньютоновских жидкостей [c.26]

Уравнения движения вязкой ньютоновской жидкости с переменными физическими свойствами, записанные в прямоугольной системе координат, имеют вид [c.6]

Уравнения движения вязкой ньютоновской жидкости 6 Условия граничные 12 [c.408]

Свойствами ньютоновских идкостей, описываемых реологическим уравнением (9), обладает большинство жидкостей и растворов со сравнительно малым молекулярным весом, а также все газы. Всевозможные коллоидные суспензии и даже слабые растворы полимеров, молекулы которых отличаются своей большой величиной, обладают особыми свой-, ствами, делающими их совершенно непохожими йа вязкие ньютоновские жидкости. Кажущаяся их вязкость уже не является величиной, зависящей только от температуры или давления, а становится функцией скорости сдвига и других факторов деформации, Движения и времени. [c.448]

Анализ движения ньютоновских жидкостей, обтекающих погруженные в них тела, в предельном случае исчезающе малого числа Рейнольдса проводится в приближении ползущего движения, когда в уравнениях движения полностью пренебрегают инерционным членом pDv/Dt. Если число Рейнольдса не слишком мало, можно приближенным путем ввести поправку к решению для ползущего течения, используя разложение озееновского типа. Это основано на следующих соображениях. [c.262]

К. И. Страхович в статье [97] указал (без гидродинамической интерпретации) класс точных решений для уравнений изотермического движения ньютоновской жидкости, В нашей работе [43] этот подход развивается и обобщается на случай неизотермического течения реологически сложных жидкостей (1.6)-(1.11). [c.73]

Уравнение распределения скорости в турбулизирующемся потоке при переходном движении ньютоновской жидкости в трубе имеет вид ы = (1 — [rJ(ro — г)]" ы = ы (21J oZo) где [c.50]

На первый взгляд может показаться странным, что ньютоновское уравнение состояния, которое появляется как асимптотическое решение общей теории простых жидкостей (и получается из уравнения (7-7.9) при Л 0), предсказывает в отношении распространения разрывов результаты, качественно отличающиеся от тех, которые следуют из теории простой жидкости. Однако в действительности это лишь кажущийся парадокс, так как методика, посредством которой ньютоновское уравнение получается из теории простой жидкости, налагает определенное ограничение на рассматриваемые предыстории деформирования, требуя их непрерывности в момент наблюдения (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-2.3)). Это условие в сильнейшей степени нарушается в рассмахриваемой задаче. По существу, аналогичные трудности возникают для любого типа уравнения состояния /г-го порядка. Они подробно рассматривались в работе Колемана и др. [44] для жидкости второго порядка. Уравнение движения жидкости второго порядка в рассматриваемом течении имеет вид [c.296]

Уравнения ко.личества движения и энергии для ньютоновской жидкости с пренебрежимо слабым в.лиянием термоди((к( узии имеют вид [339, 342] [c.270]

При этом в обычных химических теплообменных аппаратах составляющей рдисс пренебрегают из-за ее малой величины для так называемых ньютоновских жидкостей . Учет диссипативных характеристик в любом случае усложняет постановку и решение неизотермических задач. Классические и наиболее распространенные случаи решения неизотермических задач выполнены при условии независимости теплофизических и реологических свойств жидкости от температуры. В этом случае гидродинамическая обстановка процесса течения принимается заданной, т. е. интегрирование уравнений движения и энергии производится раздельно. В противном случае аналитическое решение задачи невозможно из-за нелинейности дифференциальных уравнений. [c.97]

Для исследования плоского нестационарного движения вязкой ньютоновской жидкости будем применять уравнения (1.2)-(1.5) при 7 = 0, q =0, F, 0, записываемые в полярных координатах г, (р. Рассмотрим одно решение этих ургышшй, сводящееся к отысканию функций радиуса г и автомодельной переменной а и описывающее течение жидкости в кольцевом секторе, рис. 1,8 [c.23]

Рассмотрим течение ньютоновской жидкости. Для уравнения движения (3,6), (3.7) проводим вычисления по реализации процедуры Бубно-ва-Галеркина на основе разложения низшего порядка [c.90]

Основываясь на аналогии между уравнениями для упругого тела в состоянии равновесия и для вязкой ньютоновской жидкости в установившемся стоксовом течении, Хилл и Пауэр [16] вывели два экстремальных принципа. Стьюарт [28] обсудил эти взаимно дополняющие вариационные принципы и применил их к проблеме ламинарного течения в однородных каналах. Эти теоремы ограничивают диссипацию энергии в данной краевой задаче с обеих сторон, т. е. в интервале между верхним и нижним пределами, соответствующими произвольному выбору допустимых функций. Одна такая функция, которая доставляет верхний предел, определяется по теореме Гельмгольца. Для нижнего предела напряжения должны быть такими, как если бы они были результатом действия на тело конечной силы, или пары сил, или обоих факторов вместе. Многочисленные применения приведены в работе [16], включая случай поступательного движения сферы в неограниченной среде, где для иллюстрации показано, что справедливы неравенства [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...