Уравнение движения в векторной форме

Уравнение движения ( динамики, упругой кривой, математической физики, параболического типа, эллиптического типа, гиперболического типа, смешанного типа, линии действия, теплопроводности Эйлера, Пуассона...). Уравнения движения в векторной форме ( с одним неизвестным...). Уравнения Гамильтона ( Лагранжа...). [c.93]

Включим центробежную силу в кажущуюся силу веса G = = mg тогда для составления уравнений движения придется учесть только кориолисову силу. Уравнение движения в векторной форме будет [c.435]

Запишем для механической системы, состоящей из п материальных точек, дифференциальные уравнения движения в векторной форме (9.1) [c.196]

Поэтому точка Р, массу которой для простоты примем равной единице, будет двигаться так, как если бы она была свободна и находилась под сов.местным действием веса и реакции связи /f. Поэтому, используя замечания 4 и принимая во внимание изложенные там рассуждения (п. 24), можно написать дифференциальное уравнение движения в векторной форме [c.159]

Линейное уравнение движения в векторной форме для идеально упругого изотропного однородного тела при отсутствии объемных сил имеет вид [c.9]

Решение. Запишем уравнение движения в векторной форме, используя цилиндрические координаты и их единичные векторы р , ф , к. Имеем г— рр +2к. Так [c.7]

Дифференциальные уравнения движения в векторной форме [c.177]

Если механическая система состоит из п материальных то чек, то полная система дифференциальных уравнений движения в векторной форме будет иметь вид [c.366]

В ЭТОМ разделе мы ограничимся нерелятивистскими частицами. В этом случае из уравнений (1.36) и (2.3) вытекает уравнение движения в векторной форме [c.60]

Умножив уравнения (3.1.18) соответственно на единичные векторы I, /, к, а затем сложив, получим уравнение движения в векторной форме [c.106]

Рассматривая абсолютное.движение КА, запишем, используя второй закон Ньютона, дифференциальное уравнение движения в векторной форме в виде [c.53]

Специфика лагранжевой криволинейной системы координаг (х ) состоит в том, что при 1 = (о она является декартовой, т. е. при t = ( ), gi =r J = . = 1 II закон сохранения. массы имеет вид ру ё =Ро ( 6, 7). В этой системе координат уравнение движения в векторной форме принимает вид [c.119]

Диф ренциальные уравнения движения в векторной форме (7.7) для рассматриваемой системы будут таковы [c.387]

Первая основная задача динамики точки состоит в определении равнодействующей сил, вызывающих заданное движение материальной точки с известной массой. В зависимости от того, в какой форме задай закон движения точки, для определения равнодействующей сил можно применять уравнения движения в векторной, координатной или естественной форме. Во всех этих случаях задача сводится к определению ускорения из известных кинематических уравнений движения. Определение ускорения при этих условиях не связано, конечно, с какими-либо принципиальными трудностями, поэтому первую основную задачу динамики точки (прямую задачу) можно считать достаточно элементарной, хотя, решая именно эту задачу, И. Ньютон установил закон всемирного тяготения. [c.321]

В данной главе дается подробный вывод уравнений движ ения, которые в дальнейшем используются во всех главах. Вывод уравнений проводится в векторной форме, позволяющей получать уравнения в наиболее компактном и удобном при преобразованиях виде. Вначале выводятся общие нелинейные уравнения движения, а далее рассматриваются их частные случаи, в том числе и предельный частный случай — стационарное движение стержня. [c.24]

Чтобы вычислить коэффициент инерционного осаждения пылинок на шаре, необходимо определить теоретически или экспериментально траекторию их движения. При теоретическом определении траектории пылинки используют дифференциальное уравнение ее движения в векторной форме, которое в системе координат, связанной с обтекаемым шаром, может быть записано по Л. М. Левину [Л. 4] в виде [c.8]

При движении электропроводного рабочего тела в поперечном магнитном поле в потоке индуцируется электрическое поле напряженностью Е = = [их В], где V — скорость потока электропроводного рабочего тела В — индукция внешнего магнитного поля. Уравнение представлено в векторной форме. Далее будем пользоваться действующими значениями параметров. [c.524]

Если ограничиться рассмотрением движения центра масс КА в области малых отклонений, которые имеют место за время действия одного кратковременного импульса тяги, то уравнение его движения в векторной форме можно представить в виде [c.54]

Предположим, что движение сплошной среды происходит при отсутствии источников массы, т. е. <7 == 0. В этом случае уравнение неразрывности имеет вид (2.6) гл. II. Учитывая это, получим запись закона количества движения в векторной форме [c.55]

Если движение точки переменной массы происходит в силовом поле F, то уравнение ее движения в векторной форме имеет вид [46], [47] [c.707]

Выводы общего характера о движении изучаемой динамической системы можно сделать, используя интегралы движения. Напомним уравнения триплета в векторной форме [c.51]

Уравнения движения представляют собой запись законов сохранения (массы и количества движения). В векторной форме при отсутствии массовых сил эти уравнения записываются в виде [1] [c.63]

Рассмотрим движение пассивного и активного КА в процессе их сближения, пренебрегая возмущениями от несферичности Земли, а также возмущающими факторами более высокого порядка малости. При математическом описании процесса параметры движения активного КА обозначим индексом а . Дифференциальные уравнения аппаратов в векторной форме относительно базовой инерциальной системы координат будут иметь вид [c.335]

Напишем дифференциальные уравнения относительного движения в векторной форме [c.86]

Дифференциальное уравнение движения материальной точки в векторной форме имеег вид [c.241]

После умножения обеих частей этого уравнения на массу ючки М и деления на d получаем следующее дифференциальное уравнение движения точки переменной массы в векторной форме [c.554]

Уравнения (13) представляют собой дифференциальные уравнения движения системы в векторной форме (в них Сл=Уй=Гй). Входящие в правые части уравнений силы могут в общем случае зависеть от времени, координат точек системы и их скоростей. [c.273]

Уравнение (25) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, называемое уравнением Мещерского. [c.288]

Здесь и ], к — орты (единичные векторы) осей координат. Если в (2 ) принять за X, у, X текущие координаты точки 7И, определяемые уравнениями (1 ), то (2 ) дает закон движения точки в векторной форме. [c.217]

Допустим, кроме того, что во все время движения точка должна оставаться на поверхности (4). Таким образом, наложенная на рассматриваемую точку связь (4) является стационарной, удерживающей иголономной. Эта связь является, кроме того, идеальной (без трения). Поэтому мы можем написать для данной несвободной точки дифференциальное уравнение движения в векторной форме в следующем виде [c.480]

Рассмотрим теперь другой способ получепин pemeHifsi (10.10.26), справедливый с точностью до членов порядка со. Уравнение движения в векторной форме имеет вид [c.195]

Это и есть уравнение движения в векторной форме, справедливое В любой системе координат. Выражая векторы через компоненты F==f e(, a = aei, согласно (1.144) div Та — Vfta 6 , получим его в координатной форме [c.142]

Указания к составлё нию уравнений движения. Движеиис точки под действием сил Fi, Si,... описывается уравнением Ньютона в векторной форме [c.61]

Первые интегралы. Уравнения Вольтерра, или уравнения спонтанного движения гиростата с внутренними установившимися движениями, так же как и уравнения Эйлера, допускают два первых интеграла интеграл моментов количеств движения и интеграл живых сил (ср. гл. VIII, п. 9). Эти интегралы легко получаются формальным путем из тех же уравнений (48 ), но еще проще получить их, если об ратиться и здесь к уравнению моментов количеств движения в векторной форме. [c.223]

В главе 15 вводится функция тока Стокса и дается приложение конформного отображения к трехмерным задачам с осевой симметрией. Движение С1 х р и эллипсоидов в жидкости рассматривается в главе 16. В главе 17 частное Л11()к к ренцирование по вектору (п. 2.71) применяется для получения уравнении Кирхгофа в векторной форме таким образом шесть уравнений заменяются двумя. По-видимому, этот метод является новым и удобным при исследовании вопросов устойчивости. [c.10]

Выразим уравнения сохранения массы и количества движения через потенциал скорости. С этой целью умножим уравнение количества движения (в векторной форме) скалярно на вектор v, воспользуемся условием баротронности и исключим УуОиз уравнения неразрывности. Введем вектор, модуль которого равен числу Маха М с координатами [c.38]

Переходя в уравнениях движения вязкой несжимаемой жидкосги (42) к безразмерным величинам и выразив для краткос 1и первые три уравнения в векторной форме, имеем [c.579]

Наблюдая пузыри различных форм, Маррей [564] изучал движение псевдоожиженных слоев и их устойчивость. Он показал, что псевдоожиженные слои неустойчивы по отношению к малым внутренним возмущениям и в общем случае устойчивы по отношению к малыш колебаниям поверхности. На основе наблюдаемых форм пузырей Маррей исследовал случай установившегося движения фаз, когда отношение плотностей твердой и жидкой фаз велико, т. е. Рр р, пренебрегая инерцией жидкой фазы. Уравнения (6.32), (6.33), (6.41), (6.42), (6.30) и (6.26) в векторной форме приобретают следующий вид [5651 [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...