Момент действующий на сферу

Момент, действующий на частицу в потоке с поперечным сдвигом. Момент, действующий на частицу в потоке с поперечным градиентом скорости, сообщает ей вращательное движение, в результате чего она вытесняется под действием силы Магнуса (разд. 2.3). Развивая приведенный выше анализ, находим момент, действующий на сферу со стороны множества частиц [c.222]

Выражения для силы и момента, действующих на сферу, можно получить из соотношений (3.2.42) и (3.2.45) [c.347]

Рис. 7.3.4. Функция эксцентриситета для момента, действующего на сферу

Если вращается также и сам цилиндр, в вышеприведенном выражении нужно лишь за со принять алгебраическую разность угловых скоростей сферы и цилиндра. В любом случае момент, действующий на цилиндр, равен по величине и противоположен по знаку моменту, действующему на сферу. [c.404]

Заметим прежде всего, что непосредственно известно движение сферы вокруг своего центра С, являющегося ее центром тяжести. Действительно, силы, действующие на сферу, рассматриваемую как изолированная система, суть вес, реакция плоскости и реакция движущейся точки. Все эти силы проходят через центр С. По обобщенной теореме о моментах количеств движения полный момент количеств движения относительно центра С будет, следовательно, постоянным и движение сферы вокруг своего центра будет равномерным вращением вокруг оси, проходящей через центр С и имеющей постоянное направление как относительно сферы, так и в пространстве. [c.229]

Положение обеих точек Ai и G определяется углом б между горизонтальной проекцией G и осью gx и углом <р, образованным той же проекцией G с осью gz . Движение точки С будет таким же, как если бы эта точка была материальной точкой с массой т, к которой были бы приложены все действующие на сферу внешние силы (вес, нормальная реакция горизонтальной плоскости и реакция точки М на сферу, направленная по МС). Если применить к системе теорему моментов количеств движения относительно оси gzi и теорему кинетической энергии, то получатся два первых интеграла, определяющих 6 и в функции t [c.229]

СИЛА ТРЕНИЯ И МОМЕНТ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СФЕРУ [c.84]

Как только краевая задача внешнего обтекания сферы решена, можно рассчитать силу трения и момент (относительно центра сферы), действующие на сферу в данном поле. Вектор напряжений, действующий на поверхности сферы радиуса г, для несжимаемой ньютоновской жидкости равен, как легко показать [19], [c.84]

Формулу, аналогичную (3.2.42), можно получить и для момента, действующего на сферическую частицу относительно ее центра. Сила, действующая на элементарную площадку поверхности сферы, равна Плечо этой силы равно г. Следовательно, [c.85]

Простое вычисление показывает, что момент действующий на внутреннюю сферу, равен [c.404]

Для задачи об импульсном движении, т. е. когда сфера приводится в движение с постоянной скоростью С/, сила, действующая на сферу в момент времени i, выражается формулой [c.408]

Как было отмечено ранее, подобные эффекты, когда не существует предпочтительных ориентаций или положений, являются следствиями уравнений медленного течения. Так, для случая поступательно движущегося эллипсоида (см. разд. 5.11) было найдено, что момент, действующий на эллипсоид, равен нулю независимо от его ориентации по отношению к направлению его движения в жидкости. Аналогично сфера, расположенная эксцентрично внутри цилиндра и оседающая параллельно его оси [c.528]

Момент относительно точки О, действующий на сферу при стационарном обтекании под углом атаки (3q, определяется следующим соотношением [c.89]

В отличие от сферы, на диск, как, впрочем, и на другие тела, в звуковом поле действует вращающий момент сил. Рэлей предложил исполь-зовать это обстоятельство для измерения интенсивности звукового поля [96]. Соответствующий прибор (диск Рэлея) оказался весьма подходящим для измерения колебательной скорости в волне (см., например, [62, 97— 99]). Если диск неподвижен, причем АЛ 1 и Z i , то средний вращающий момент, действующий на диск, [c.78]

Опишем из особой точки— начала координат — сферу радиуса е>0 и рассмотрим ее часть, расположенную в области лгз>0. На основании формул (9.24) без вычислений можно утверждать, что главный момент всех сил, действующих на поверхности полусферы, и проекции главного вектора этих сил на оси Xi и Х2 равны нулю, а проекция главного вектора а ось Хз равна [c.229]

Движение будет несколько иным, если маятник подвешен на нити, так как в этом случае односторонняя связь действует только до тех пор, пока остается положительной, т. е. до тех пор, пока точка остается ниже критической параллели (соответствую-шей рассматриваемому движению). Если Р в своем движении достигает этой параллели, то в этот момент связь перестает действовать и остается только сила тяжести. Если же в непосредственно следующий за этим момент нить благодаря действию на маятник силы тяжести останется ненатянутой, то точка будет двигаться свободно под действием силы тяжести, описывая дугу параболы (или, в частности, отрезок прямой), которая плавно сопрягается (см. п. 39 гл. I) с предшествующей дугой траектории на сфере. Это параболическое движение будет продолжаться до того момента, когда нить снова будет натянута с этого момента начнется новая фаза движения по законам сферического маятника. [c.155]

Граничные условия, соответствующие вращению деформированной сферы, даются уравнением (5.9.5). Снова предполагается допустимым разложение по степеням г аналогично (5.9.8). Та же самая общая процедура, как и ранее, применяется для получения выражения для силы, действующей на вращающееся тело, и момента (относительно начала), за исключением того, что в данном случае О и То = — 8я 1а о> [32]. Тогда имеем [13] [c.248]

Момент Та, действующий на внешнюю сферу, равен первому по величине и противоположен по направлению. [c.404]

Формулы (4.33) дают главный вектор и главный момент сил, действующих со стороны жидкости на сферу. Из (4.33) непосредственно видно, что в нашем случае силы приводятся к одной равнодействующей, приложенной в центре шара. Равенство нулю главного момента можно было бы предвидеть и с самого начала вследствие симметрии задачи. [c.214]

Проведем из точки О как из центра сферу радиусом , охватывающую все внутренние тела, и будем рассматривать содержимое в этой сфере как свободную систему, присоединив к ее поверхности соответствующие силы гидродинамического давления. Для такой системы можем написать, что сумма моментов всех действующих сил относительно оси О х равна производной по времени от суммы моментов относительно той же оси количеств движения всех материальных точек системы. Сумма моментов сил, действующих на взятую нами систему, сложится из суммы моментов внешних сил, действующих на погруженные тела, и суммы моментов сил, имеющих силовую функцию V и действующих на частицы жидкости, потому что силы гидродинамического давления, приложенные к поверхности сферы, пересекают ось О х и не имеют относительно ев моментов. [c.440]

Пространство между двумя концентрическими сферами радиусов а к Ь, внешняя из которых неподвижна, заполнено жидкостью плотности д. Показать, что если внутренняя сфера начинает двигаться иэ состояния покоя с ускорением /, то суммарная сила, действующая на внешнюю сферу, в начальный момент движения равна [c.484]

Будем полагать, что в момент отключения двигателя, разгонявшего АМС, вектор скорости АМС был направлен параллельно поверхности Земли. Далее, пусть известно, что 12 февраля в 12 часов дня АМС находилась на расстоянии 126 300 км от поверхности Земли. Кроме того, примем, что в момент выхода из сферы действия Земли скорость АМС составляла 27,6 км сек. [c.218]

Если увеличить скорость отлета с Земли, то еще сильнее увеличится скорость космического аппарата на подходе к Луне. Если, например, полет совершается по параболической траектории с начальной скоростью 11,19 км/с, то аппарат в момент пересечения границы сферы действия Луны будет иметь скорость порядка 1,3—1,6 км/с [3.1] 7, т. е. увеличение скорости отлета с Земли [c.210]

В дальнейшем мы будем планетоцентрические (в частности, геоцентрические) скорости обозначать маленькой буквой и, а гелиоцентрические— большой буквой V. На рис. 116 показано построение с помощью векторного треугольника гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия Земли по геоцентрической скорости выхода и скорости Земли Уз в момент выхода из сферы действия (т. е. в положении Земли З1). Вектор гелиоцентрической скорости выхода полностью определяет гелиоцентрическое движение вне сферы действия Земли, которым мы займемся позднее. [c.307]

Если сферы жестко связаны, то силы, действующие на систему, приводятся к паре (стремящейся увеличить 6) с моментом, выражающимся в виде 3 3,г/2 [c.54]

Если нужно вычислить только гидродинамическую силу и момент, действующие на твердую сферическую частицу, но не само поле скоростей, то это можно сделать, воспользовавшись законами Факсена [11]. В соответствии с этими законами в случае, если сфера погружена в неограниченную жидкость, имеющую на бесконечности скорость V , причем центр сферы движется поступательно со скоростью U, а сама она вращается с угловой скоростью 0), то сила и момент, действующие на сферу, равны [c.86]

Хаберман [29] и независимо Бреннер и Саншайн [10] изучали медленное симметричное вращение сферы радиуса а в вязкой жидкости, ограниченной извне бесконечно длинным круговым цилиндром радиуса Rq, причем сфера находится на оси цилиндра. Более позднее решение [10] является точным и полностью охватывает диапазон отношения a/Ro от О до l.j При a/Rg < 0,9 момент, действующий на сферу, вращающуюся с угловой скоростью [c.404]

Мы уже говорили, что Землю можно рассматривать как волчок, ось которого прецессирует относительно нормали к эклиптике (это движение известно в астрономии под названием предварения равноденствий). Если бы Земной шар был однородным телом, имеющим форму правильной сферы, то другие тела солнечной системы не могли бы действовать на него с некоторым гравитационным моментом. Однако Земля немного сплюснута у полюсов и слегка выпучена у экватора. Поэтому на нее действует гравитационный момент (главным образом со стороны Солнца и Луны), что заставляет ось Земли прецессировать. Момент этот весьма мал, и поэтому прецессия Земной оси оказывается исключительно медленной период ее составляет 26000 лет, в то время как период ее собственного вращения равен всего одним суткам. Полный гравитационный момент, действующий на Земной шар, не является постоянным, так как моменты Солнца и Луны имеют несколько различные направления по отношению к эклиптике и изменяются, когда Земля, Солнце и Луна движутся друг относительно друга. В результате этого в прецессии Земли появляются некоторые неправильности, называемые астрономической нутацией. Ее, однако, не следует путать с истинной нутацией, рассмотренной выше, которая имеет место и тогда, когда момент вызывается постоянной силой. Клейн и Зоммерфельд отмечали, что истинная нутация выглядит так же, как прецессия оси вращения Земли относительно ее оси симметрии при отсутствии сил (мы рассматривали ее в предыдущем параграфе). Земля, по-видимому, начала вращаться с начальным значением ф, значительно брльшим того, которое требуется для равномерной прецессии, и поэтому ее нутация выглядит [c.197]

Уравнение (8.2.29) основано на приближенном решении урав-непий Эйлера, предложенном Цирепом [110], и описывает боковой напор на сферу в сдвиговом потоке в направлении увеличения скорости. Так как уравнения Эйлера не описывают тангенциальных напряжений и потому не приводят к моменту сил, действующему на сферу, оказывается невозможным сравнительное рассмотрение эффектов вращения, вызываемого сдвигом и внешними силами, не связанными с движением жидкости, но стремящимися заставить частицу вращаться. Теодор [102] изучал влияние вращения на боковую силу, действующую на стационарную частицу, погруженную в жидкость, текущую в цилиндрической трубе, и нашел, что эта сила весьма мала. К сожалению, его эксперименты недостаточно убедительны для того, чтобы либо подтвердить, либо отвергнуть теоретическое выражение для боковой силы, предложенное Цирепом. [c.425]

Существенное отличие в поведении магнита и тела связано с тем, что на магнит действует момент магнитных сил, а момент магнитных сил, действующих на сфери- [c.17]

Ядерные силы обладают свойством насыщения (гл. И, 3). Насыщение проявляется в том, что энергия связи на нуклон в ядре при увеличении размеров ядра не растет, а остается примерно постоянной. Происхождение свойства насыщения долгие годы было загадочным. Сейчас считается установленным, что насыщение обусловлено совместным действием отталкивающей сердцевины и обменного характера ядерных сил. Отталкивающая сердцевина препятствует тому, чтобы в сферу действия сил одного нуклона попадало большое количество его соседей. Такова же и роль обменных сил. Дело в том, что у обменных сил притяжение чередуется с отталкиванием (например, притяжение при четных орбитальных моментах заменяется на отталкивание при нечетных). А всякое отталкивание способствует насыщению. Наиболее ярко влияние обменных сил на насыщение проявляется в легчайших ядрах. При переходе от дейтрона к а-частице энергия связи на нуклон резко растет (см. гл. II, 3, рис. 2.5). Здесь обменные силы еще не сказываются потому, что все нуклоны находятся в 5-состоянии. А вот в следующем за а-частицей ядре jHe один нуклон вынужден из-за принципа Паули находиться в / -состоянии, где обменные силы являются отталкивающими. Поэтому пятый нуклон не может удержаться в ядре, т. е. Не не является стабильным ядром. [c.200]

Вакия рассматривает также случай движения двух сфер, когда последние могут свободно вращаться. Момент сил, действующий на каждую сферу, в этом случае равен нулю, зато] сферы вращаются с угловой скоростью, которую можно определить по значению ротора скорости жидкости в окрестности центров частиц. Если частицы движутся одна за другой, то вращение сфер отсутствует, и сила сопротивления может быть вычислена по формуле (6.3.51). Однако при движении перпендикулярно линии центров сопротивление будет меньше сопротивления, даваемого фор- [c.307]

Пр и м е р. В случае обычного твердого тела орбиты копри-соединенного представления группы в пространстве моментов — это сферы М1 -Ь -Ь == onst. В этом случае теорема 3 превращается в закон сохранения квадрата момента. Она состоит в том, что если начальная точка Мс лежит на какой-либо орбите (т. е. в данном случае на сфере ЛР = onst), то и все точки ее траектории под действием уравнения Эйлера лежат на той же орбите. [c.292]

Напомним, что ошибка в импульсе, который выводит корабль на гиперболическую орбиту, имеет далеко идущие последствия. Ошибка в импульсе будет вызывать ошибки в положении и скорости корабля, когда он покидает внешнюю сферу действия планеты. Эти ошибки порождают небольшие отличия гелиоцентрической орбиты от предвычисленной, что ведет к изменению точки подхода (и момента подхода) к сфере действия планеты назначения. Наконец, новая планетоцентрическая орбита захвата требует нового дополнительного расхода топлива для преобразования последней орбиты в замкнутую планетоцентрическую орбиту. [c.414]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...