Функции эксцентриситета

Метод основан на разложении упругой линии ротора и его начальной неуравновешенности (эксцентриситета) по формам собственных колебаний. Используется подобие функции эксцентриситета и динамического прогиба оси ротора в случае, когда функция эксцентриситета совпадает с формой собственных колебаний. Балансировка производится путем определения и компенсации отдельных составляющих исходной неуравновешенности в разложении по формам собственных колебаний. Предлагается использовать распределенные пробные и уравновешивающие системы грузов для компенсации составляющих неуравновешенности, которые соответствуют критическим скоростям, проявляющимся в рабочем диапазоне скоростей вращения электрической машины. [c.141]

Таблица 7.3 J Значения функции эксцентриситета /(6/jBo)

Рис. 7.3.3. Функция эксцентриситета для поступательного движения сферы

Рис. 7.3.4. Функция эксцентриситета для момента, действующего на сферу

Из результатов исследования явствует, что как сила сопротивления, так и перепад давления являются четными функциями эксцентриситета Ь/Rq. Этого следовало ожидать, так как условия симметрии требуют, чтобы при перемещении сферы из первоначального положения R = Ьв положение R = —Ь с противоположной стороны от оси цилиндра ни направление, ни величина силы не изменялись. Точно так же при этом перемещении останется неизменным и перепад давлений, что находится в согласии с приведенными результатами. С другой стороны, выражение (7.3.97) показывает, что вращающий момент есть нечетная функция от Ь/Rq. Этот вывод верен, поскольку сфера, будучи помещенной в зеркально симметричном положении по другую сторону от оси цилиндра, будет стремиться вращаться в направлении, противоположном первоначальному, но с той же по величине угловой скоростью. На оси цилиндра, естественно, имеем [c.361]

Теперь функционал (3.5.23) является простой функцией эксцентриситета е. Минимальное значение этой функции соответствует равновесной форме капли, что дает нам соотношение между параметром В, характеризующим интенсивность вибраций, и эксцентриситетом эллипсоида е. [c.149]

Сила инерции Р- (Н) направлена по радиусу и имеет переменное направление вследствие вращения. Она определяется в функции эксцентриситета е (мм) неуравновешенной вращающейся массы т (кг) и частоты вращения п (мин" ) [c.762]

Функции эксцентриситета и функции наклона (г) мы подробно рассмотрим в 6.5 и 6.6. Как мы увидим в дальнейшем, коэффициенты являются действительными при четном п — д и мнимыми при нечетном п — д. Поэтому положим [c.199]

Таким образом, функции эксцентриситета 5, при д = О весьма легко выражаются через функции М . [c.206]

Но так как А и В — непрерывные функции эксцентриситета орбиты (8.114 ), то условия (8.110), выполняясь при е = О, будут, по непрерывности, выполняться и при значениях эксцентриситета, не равных нулю, но достаточно малых. [c.397]

Функции эксцентриситета Функция Мп е) опре- [c.597]

Если рассматривать координаты как функции эксцентриситета, то область сходимости разложений координат по степеням е — ео зависит от положения особых точек этой функции. Но приведенные выражения показывают, что этими особыми точками являются е = 1 (в этой точке функция Kl — е имеет точку ветвления) и особые точки w, рассматриваемой как функция е. Поэтому задача сводится к следующей какую область сходимости имеет разложение w по степеням е — ео [c.466]

Относительно коэффициентов АЦ известно, что они являются аналитическими функциями эксцентриситетов е и е и взаимной наклонности планетных орбит /, которые в окрестности е = е = J = О могут быть разложены по положительным [c.499]

А (Л 1) — постоянная, величина которой является функцией эксцентриситетов и наклонений. При увеличении Н и А (/г, быстро уменьшается по абсолютной величине. [c.206]

Полагая без потери общности (см. 242), что с О, рассмотрим функции эксцентриситета е [c.245]

Относительный эксцентриситет и относительная минимальная толщина = 1 — масляного слоя являются функцией безразмерного числа Зоммерфельда [c.336]

Задача 1089. Комета движется по эллипсу, эксцентриситет которого е. В перигелии (точке, ближайшей к притягивающему центру — фокусу эллипса) скорость кометы равна по величине и перпендикулярна к прямой, соединяющей эту точку с Солнцем. Найти скорость кометы как функцию полярного угла ф. [c.377]

Зависимость перемещения толкателя (фх) (рис. 15.4, а) от передаточного отношения механизма характеризуется передаточной диаграммой (фг) = Ф (ф,)/ Ф1) — замкнутой кривой в общем произвольной формы (рис. 15.4, 6) в системе координат (ds ((Pl /d(p,), 2 (фх). Фазе удаления толкателя соответствуют участок диаграммы справа от оси ординат, а фазе возвращения— слева, так как в этих случаях передаточная функция з, (ф,)/ Ф1 имеет разные знаки. Каждая точка этой диаграммы соответствует определенному углу поворота ф1 кулачка. Если принять допустимое для данного типа механизмов значение угла дав.ления ад, то для каждой точки диаграммы по зависимости (15 3) м(>жно определить величины эксцентриситета ° и минимального радиуса г, соответствующие этому значению Очевидно, что значение е н г, обеспечивающие условие а ад для всех точек передаточной диаграммы, будут находиться в области между касательными 1 и II, проведенными под углом ад к участкам графика, характеризующим подъем — [c.174]

При известных профиле кулачка и основных размерах механизма необходимо определить функцию положения, скорости и ускорения выходного звена. Кинематический анализ кулачкового механизма рассмотрим на примере механизма с поступательно движущимся толкателем, минимальным радиусом и эксцентриситетом е (рис. 19.13, а]. Запишем уравнение, связывающее скорости точек профиля кулачка и толкателя (рис. 19.12, б), [c.240]

Найти скорость точки В, если эксцентриситет ОС равен е, а угол поворота диска задан функцией ф( ). В начальный момент времени прямая ОС горизонтальна. [c.49]

Полезно указать средние значения требуемого коэффициента запаса устойчивости. Можно в качестве дополнения рассказать учащимся, что общий коэффициент запаса есть произведение двух частных коэффициентов общего [щ] и специального [иг]. Второй из них отражает статистические закономерности, связанные со случайными эксцентриситетами и начальной кривизной стержня. Величина [ г] переменна (является функцией гибкости) и достигает максимума [п2]=1,4 при гибкости, равной предельной. [c.192]

Здесь Р(к) и Е(к)—эллиптические функции первого и второго рода, к — эксцентриситет эллипса, к = -к а смысл обо- [c.606]

Соединение валов — основное назначение муфты, но, кроме того, муфты обычно выполняют одну или несколько дополнительных функций обеспечивают включение и выключение исполнительного механизма машины при работающем двигателе предохраняют машину от аварий при перегрузках уменьшают динамические нагрузки и дополнительно поглощают вибрации и точки соединяемых валов и деталей передачи соединяют валы со свободно установленными на них деталями (зубчатые колеса, шкивы ременных передач и др.) компенсируют вредное влияние смещения соединяемых валов (несо-осность валов). Вследствие погрешностей изготовления и монтажа всегда имеется некоторая неточность взаимного расположения геометрических осей соединяемых валов (рис. 17.2). Различают три вида отклонений от номинального (соосного) расположения валов (<я) осевое смещение А/ (б), может быть вызвано также температурным удлинением валов радиальное смещение, или эксцентриситет, Аг (в) и угловое смещение, или перекос, Аа (г). На практике чаще всего встречается комбинация указанных смещений (Э). [c.335]

Размеры и эксцентриситет отверстий являются функциями поперечных компонент напряжений Од и оь, а также приложенной эквивалентной пластической деформации. Получающиеся уравнения для эксцентриситета и среднего радиуса отверстия применяются шаг за шагом по малым приращениям на кривой напряжение — деформация, в то время как компоненты напряжений и коэффициенты деформационного упрочнения сохраняются постоянными. При постоянных отношениях напряжений и высокой степени трех-осности вычисленная деформация разрушения бд приблизительно равна [c.78]

Нам остается еще определить 6 в функции I, т. е. определить эксцентрическую аномалию при посредстве средней это—проблема, известная под названием задачи Кеплера, так как последний впервые ее поставил и попытался разрешить. Ввиду того, что уравнение между (ив является трансцендентным, вообще говоря, невозможно получить значения 0 в функции I в виде конечного выражения но если допустить, что эксцентриситет е очень мал, то 0 можно выразить с помощью более или менее быстро сходящегося ряда. Для того чтобы придти к нему возможно более простым путем, мы воспользуемся общей формулой [ ], выведенной нами в другом месте ), для разложения в ряд решения некоторого уравнения. [c.31]

Для определения вековых возмущений необходимо лишь вместо Q подставить непериодическую часть этой функции, т. е. первый член разложения О в ряды синусов и косинусов углов, зависящих от средних движений возмущаемой и возмущающих планет. Действительно, так как 9 является только функцией эллиптических координат этих планет, которые всегда —по крайней мере в том случае, когда эксцентриситеты и наклонения незначительны — могут быть разложены в ряды синусов и косинусов углов, пропорциональных аномалиям и средним долготам, то функцию 9 можно разложить в ряд подобного же вида, и тогда первый член, не содержащий синуса и косинуса, будет единственным, который может дать вековые уравнения. [c.114]

Затем вместо о",. . . и вместо Ф, Ф",. . . следует подставить их выражения в функции средних аномалий и, и",. . . , согласно формулам пунктов 21 и 22 при разложении мы ограничимся тем, что примем во внимание вторые измерения эксцентриситетов е, е",. .. и углов взаимного наклона Г,, Г," между орбитами т", т ",. .. и орбитами т, рассматривая эти величины как очень малые одного и того же порядка и отбрасывая те члены, в которых они образуют произведения выше второго измерения. [c.148]

Мы видим, что указанная функция состоит из двух раздельных функций, из которых одна содержит лишь эксцентриситеты и места афелиев на орбитах, а другая содержит лишь наклоны орбит к неподвижной плоскости и места их узлов. Если первую из этих функций обозначить через (2 ),, а вторую через (2 )з, так что [c.157]

Подставим в этой формуле в соответствии с пунктом 100 вместо функции (2 ) сумму (2 ), + (Й )2 так как функция (2 )а не содержит эксцентриситетов е, е", то мы будем иметь просто [c.177]

Рис. 18.16. Графики функции р=р(ф) при различных значениях эксцентриситета приложения нагрузки.

Чувствительность верхней критической силы р (см. рис. 18.71, а) к эксцентриситету т)о > О оценим по поведению функции р (т]о) при малых т1о (см. раздел 4). Для этого, используя (18.128) и считая т]о фиксированным, составим условие [c.411]

Колебания холостого хода станка являются вынужденными случайными колебаниями, обусловленными множеством различных факторов, основными из которых являются эксцентриситет вращающихся деталей, пересопряжения зубьев шестерен, погрешности изготовления и сборки элементов привода главного движения, подшипников и т. п. Период наиболее низкочастотных составляющих процесса определяется частотой вращения самого тихоходного вала. Например, при вращении шпинделя с частотой 1480 об/мин этот период составляет 0,04 с, поэтому длина реализации была выбрана равной 0,512 с, частота дискретизации /д = =8000 Гц, число ординат в выборке 4096. Для формирования ансамбля отдельные реализации брались в случайный начальный момент времени с интервалом примерно 2 мин, общее число реализаций ансамбля составило L=20. На ЭЦВМ при использовании программы сортировки данных был организован ансамбль выборочных функций виброскорости, для которого проведен расчет [c.58]

В случае ротора переменного сечения с массой т (х) формулы типа (3) и (5) выводятся из рассмотрения в интервале Ах = LAx неуравновешенности с эксцентриситетом е (х) = Qzim [x)gLAx при Аг, стремящемся к нулю вне этого интервала е (х) = 0. Погонная нагрузка равна произведению соответствующей функции эксцентриситета на т (г)со . Для валов с названными граничными условиями [c.74]

Разложение возмущающей функции в общем виде и общие выражения для возмущений элементов, учитывающие любое число гармоник, были получены В. Каулой [8]. Важной для практики является работа А. Шаля и И. Лаклавери [2], в которой были найдены рекуррентные соотношения для функций наклона и функций эксцентриситета. Возмущения, вызываемые любой гармоникой, в случае малых эксцентриситетов в удобном для практических расчетов виде были найдены также С. Н. Яшкиным [9]. [c.211]

Итак, мы установили, что w является бесконечнозначной функцией эксцентриситета. Если эксцентриситет принимает действительное значение, меньшее единицы, то для соответствующего значения w имеем единственный действительный корень. Этот корень и представляет интерес в астрономических приложениях уравнения Кеплера. При заданном значении Со его нужно разложить в ряд по степеням Для этой цели можно вос- [c.470]

Функция эксцентриситетов и наклонений А (h, hi) очень мала, если и или hi велико и, следовательно, амплитуда колебаний А (h, h )/(hn - - hiiii) в общем случае не будет сильно расти при у.меньшенни hit /ii/ii). Однако если прн малых целых значениях h и hi получается малое значение hn +то амплитуда будет большой. [c.207]

Таким образом, в данном случае р не является линейной функцией I, так как характер эпюры давлений зависит от исходных законов изнашивания. Характерно, что в данном случае эпюра давлений Суравнение (60) ] более чувствительна к эксцентриситету силы и при 8р > О, По произойдет раскрытие стыка. [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...