Сфера под действием момента

СФЕРА ПОД ДЕЙСТВИЕМ МОМЕНТА [c.265]

Момент, действующий на частицу в потоке с поперечным сдвигом. Момент, действующий на частицу в потоке с поперечным градиентом скорости, сообщает ей вращательное движение, в результате чего она вытесняется под действием силы Магнуса (разд. 2.3). Развивая приведенный выше анализ, находим момент, действующий на сферу со стороны множества частиц [c.222]

Пример. Материальная точка массой т (рис. 14) движется под действием силы тяжести по внутреннем части поверхности сферы радиусом / вблизи устойчивого положения равновесия. В начальный момент при 1=0 х = Хд, у О, ал = 0, ц,, =у . Ось 02 направлена по вертикали вниз, а OJ и Ор расположены в горизонтальной плоскости. Начало координат находится в центре сферы. Определить движение точки и силу реакции сферы на точку. Эта задача известна каи задача о сферическом маятнике. [c.247]

Движение будет несколько иным, если маятник подвешен на нити, так как в этом случае односторонняя связь действует только до тех пор, пока остается положительной, т. е. до тех пор, пока точка остается ниже критической параллели (соответствую-шей рассматриваемому движению). Если Р в своем движении достигает этой параллели, то в этот момент связь перестает действовать и остается только сила тяжести. Если же в непосредственно следующий за этим момент нить благодаря действию на маятник силы тяжести останется ненатянутой, то точка будет двигаться свободно под действием силы тяжести, описывая дугу параболы (или, в частности, отрезок прямой), которая плавно сопрягается (см. п. 39 гл. I) с предшествующей дугой траектории на сфере. Это параболическое движение будет продолжаться до того момента, когда нить снова будет натянута с этого момента начнется новая фаза движения по законам сферического маятника. [c.155]

Сферический маятник. Точка движется под действием силы тяжести по гладкой сфере радиуса а. В качестве лагранжевых координат возьмем полярные углы 0, ф радиус-вектора, причем отсчет угла 0 будем производить от вертикали, направленной вверх. Уравнения энергии и момента количества движения запишутся в виде [c.71]

Сфера, имеющая плотность ст, в начальный момент покоится и касается оболочки в ее наивысшей точке, а затем начинает падать вниз под действием силы тяжести. Показать, что скорость сферы в момент, когда она оказывается концентрической с оболочкой, выражается формулой [c.484]

Сила поверхностного натяжения проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность под действием молекулярных сил, стремящихся придать ей такую форму, которая бы обладала минимальным запасом энергии. Такой формой является сфера. Поэтому сила поверхностного натяжения придает капле расплавленного металла форму шара и сохраняет эту форму до момента соприкосновения [c.43]

Сила поверхностного натяжения проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность под действием молекулярных сил, стремящихся придать ей такую форму, которая бы обладала минимальным запасом энергии. Такой формой является сфера. Поэтому сила поверхностного натяжения придает капле расплавленного металла форму шара и сохраняет эту форму до момента соприкосновения ее с поверхностью расплавленной ванны или отрыва капли от конца электрода без соприкосновения, после чего поверхностное натяжение металла ванны втягивает каплю в ванну. Сила поверхностного натяжения способствует удержанию жидкого металла ванны при сварке в потолочном положении и создает благоприятные условия для формирования шва. [c.46]

Сила поверхностного натяжения проявляется в стремлении жидкости под действием молекулярных сил приобрести форму сферы, имеющей минимальную поверхность при данном объеме. Капля расплавленного металла сохраняет форму сферы до момента соприкосновения с поверхностью расплавленной ванны. В общем случае увеличение поверхностного натяжения способствует увели- [c.37]

Шероховатая плоскость вращается с постоянной угловой скоростью п вокруг параллельной и отстоящей от нее на расстояние с горизонтальной оси. В момент, когда плоскость находится в горизонтальном положении, на нее положена тяжелая сфера радиусом а, затем сфера начинает скатываться вниз под действием силы тяжести. В начальный момент центр сферы располагается в плоскости, проходящей через ось вращения перпендикулярно к движущейся плоскости. Показать, что расстояние х центра сферы от этой плоскости в последующем движении (до схода сферы с плоскости) равно [c.334]

Момент относительно точки О, действующий на сферу при стационарном обтекании под углом атаки (3q, определяется следующим соотношением [c.89]

Подводный взрыв. Если полость в форме сферы радиуса / о. содержащая газ под давлением ро. начинает быстро расширяться в неограниченной жидкости, то мы имеем имитацию действия подводного взрыва. Пусть —радиус полости в момент времени — давление газа. Будем считать, что газ расширяется по адиабатическому закону, а силами инерции можно пренебречь. Тогда, согласно закону адиабатического расширения, имеем [c.431]

Для обеспечения хорошего прилегания контактных поверхностей торцрвого уплотнения на шайбе 12 поверхность, прилегающую к корпусу, можно выполнить сферической (см. узел I). Шайба 12 опирается на седло 14 и фиксирована от проворачивания под действием момента трения штифтом 13. Втулка 15 удерживает ее от осевого смещения и значительного поворота по сфере в момент отключения торцового уплотнения, когда П2<П [c.193]

Процесс охлаждения или нагревания сферы можно представить графически, построив кривые зависимости отношения температур 0/0С от отношения и = г1а в различные моменты времени t=(ll4, 1/2, 1, 2,. ..)4- Характер таких семейств кривых существенно зависит от выбираемого значения константы относительной теплоотдачи =--Kalk. Два примера для с=10 и с= приведены на рис. 13.21, 13.23. По ним можно построить три кривые убывания со временем t относительных температур бо/0с и 0а/0с при г = 0 и г = а и относительной средней температуры 0т/0с (рис. 13.22, 13.24). Таким образом, рассматривая разности их ординат, получим характер изменения температурных напряжений со временем t в центре сферы г=0 и на ее поверхности г = а. Максимальные значения этих разностей показаны на рис. 13.22, 13.24 эти значения соответствуют максимальным значениям температурных напряжений в сфере под действием переходного охлаждения или нагревания сферы. [c.495]

Рассмотрим вначале физическую картину демпфирования дви женин в магнитном демпфере сухого трения. Конструктивн такие демпферы [10, 11] в принципе могут не отличаться от демл феров вязкого трения [28] и схематически могут быть изобра жены в виде сферы с магнитом, которая связана с КА силам сухого трения (рис. 1. 1). При вращении КА относительно век тора В МПЗ корпус КА под действием момента трения Мт узле кает магнит сферы, которая, поворачиваясь, устанавливаете в положении равновесия, характеризуемом равенством [c.26]

Решение. Рассмотрим состояние движения точки М в момент, когда радиус ОМ составляет с вертикалью угол р. Точка М находится под действием силы тяжести Р, направленной вертикально вниз, и реакции сферы N, направленной перпендикулярно поверхности сферы (так как сфера гладкая п тренио Рис. 16.3. [c.295]

Приравняв обе части этого выражения, мы забыли о корреляциях, существующих между частицами. Это предположение прямо противоречит механике. Если даже мы выберем специально приготовленную систему, в которой в момент t = О корреляциями можно пренебречь, то корреляции возникнут позже под действием движения. Ниже мы детально рассмотрим этот эффект, а пока его можно понять интутивно. Возьмем две частицы, которые первоначально находятся далеко друг от друга. Они не чувствуют друг друга (так как силы обладают конечным малым радиусом действия) и ведут себя так, как если бы они были независимы. Приближаясь друг к другу по прямым траекториям, частицы в конце концов попадают в сферу взаимодействия. В это время их траектории влияют [c.32]

Осно1вы.ваясь на приведенных заключениях, легко наметить общий путь решения задачи описания процесса перестройки катодного пятна на однородном жидком катоде. Прежде всего следует принять, что в каждый рассматриваемый момент времени Ь направление процесса перестройки катодного пятна в его контролируемой сфере целиком задается распределением напряженности действующего магнитного поля Н в районе пятна. Под действующим полем в какой-либо точке катода с координатами (ху) в данном случае подразумевается суммарное магнитное поле всех мыслимых источников, включая собственное поле дуги Нг и стороннее поле Н. При определении напряженности Нд в точке (ху), однако, не должно учитываться поле злемен- [c.207]

Продольную ось толкателя обычно смеш,ают по отношению оси симметрии кулачка на величину (рис. 287, а и 290, б). В этом случае силы, действующие по оси толкателя и передающие со стороны клапанного механизма, не совпадают с силами реакции на кулачке, вследствие этого на поверхности контакта создается момент трения, под действием которого толкатель вращается вокруг своей оси. Это обеспечивает равномерный износ контактирующих поверхностей. Опорную поверхность толкателя делают в виде сферы большого радиуса (700—900 мм), а поверхность кулачка конической. При контакте конической поверхности кулачка со сферической опорой толкателя (рис. 290, б) уменьшаются местные износы, возникающие из-за производственных неточностей неперпендику- [c.491]

Поляризация релеевского и комбинационного рассеяния. Если эллипсоид поляризуемости молекулы является сферой (как, например, в случае молекулы Hj), то направление индуцированного момента Р при любой ориентации системы совпадает с направлением электрического поля Е, под действием которого возникает этот дипольный момент. Поэтому при облучении газа, состоящего из таких молекул, светом с частотой колебаний v (т. е. если Е = = "о os 2t vi) рассеянное излучение той же частоты v (релеевское рассеяние) при его наблюдении под прямым углом к направлению возбуждающего света будет полностью поляризовано в плоскости, перпендикулярной к направлению возбуждающего света, независимо от того, поляризован или неполяризован возбуждающий свет. Если, однако, эллипсоид поляризуемости не является сферой, то направление вектора индуцированного момента Р совпадает с направлением вектора электрического поля Е лишь при условии, что вектор Е совпадает с одной из осей эллипсоида поляризуемости рассеивающих молекул в противном случае векторы Р и Е имеют различные направления. При облучении газа (или жидкости), содержащего такие молекулы, ориентированные всевозможными способами, индуцированный момент Р уже не будет лежать [c.266]

Пр и м е р. В случае обычного твердого тела орбиты копри-соединенного представления группы в пространстве моментов — это сферы М1 -Ь -Ь == onst. В этом случае теорема 3 превращается в закон сохранения квадрата момента. Она состоит в том, что если начальная точка Мс лежит на какой-либо орбите (т. е. в данном случае на сфере ЛР = onst), то и все точки ее траектории под действием уравнения Эйлера лежат на той же орбите. [c.292]

Несколько менее наглядными, но не менее изящными оказываются периодические долетные траектории. На рис. 89, а показана одна из них. В момент, когда Луна находится в точке Л , космический аппарат, получив эллиптическую горизонтальную скорость, начинает движение по траектории с апогеем Ль лежащим за орбитой Луны. Оставив позади место пересечения орбиты Луны и не встретив там Луну (она еще туда не дошла), он минует затем свой апогей и, возвращаясь к Земле, вновь подходит к орбите Луны. С момента отлета с Земли прошло немного более полумесяца. За это время Луна подошла к точке Лх, и аппарат попадает в сферу действия Луны. Описав под действием притяжения Луны петлю вокруг нее, аппарат выходит из сферы действия Луны наружу по отношению к орбите Луны с эллиптической геоцентрической скоростью и начинает движение по новой эллиптической орбите. Эта орбита отличаегся от предыдущей только положением большой оси в пространстве. Пройдя апогей Л а, аппарат вновь направляется к Земле. На этот раз, пересекая орбиту Луны, он уже не находит там Луну, которая ушла за это время далеко вперед, и беспрепятственно продолжает свой путь к Земле. Через полмесяца с лишним после встречи с Луной, когда сама Луна уже оказалась в точке Л , аппарат снова проходит вблизи Земли. Это происходит через месяц с лишним после его отлета с Земли. Хотя траектория аппарата не замыкается, но он проходит над поверхностью Земли в точности на той же высоте и имеет ту же по величине горизонтальную скорость, чго и в начальный момент. Поэтому его новый эллиптический путь, показанный пунктиром, [c.232]

Два равных однородных сгержня длиной 2а, шарнирно соединенные, симметрично расположены на гладкой неподвин ной сфере радиусом а ]/2/3 и находятся под действием силы тяжести. В начальный момент времени их удерживают в горизонтальном положении так, что шарнир касается сферы в точке ее пересечения с вертикальным диаметром. Затем стержни отпускают. Показать, что если стержни первоначально находились в покое, то в положении равновесия они будут наклонены к горизонту под углом ar os V3, а их точки касания со сферой будут центрами качаний стержней по отношению к шарниру при этом давление сферы в точках касания равно веса стержня, а реакция в шарнире равна нулю (см. п. 143). [c.192]

Неравномерное распределение удельйой нагрузки по ширине зубчатого венца сателлита, обусловленное углами перекоса Уха1 или ухЫ< приводит к появлению неуравновешенного момента упругих сил относительно центра сферы самоустанавли-вающегося подшипника сателлита. Под действием этого момента сателлит стремится [c.231]

Мы уже говорили, что Землю можно рассматривать как волчок, ось которого прецессирует относительно нормали к эклиптике (это движение известно в астрономии под названием предварения равноденствий). Если бы Земной шар был однородным телом, имеющим форму правильной сферы, то другие тела солнечной системы не могли бы действовать на него с некоторым гравитационным моментом. Однако Земля немного сплюснута у полюсов и слегка выпучена у экватора. Поэтому на нее действует гравитационный момент (главным образом со стороны Солнца и Луны), что заставляет ось Земли прецессировать. Момент этот весьма мал, и поэтому прецессия Земной оси оказывается исключительно медленной период ее составляет 26000 лет, в то время как период ее собственного вращения равен всего одним суткам. Полный гравитационный момент, действующий на Земной шар, не является постоянным, так как моменты Солнца и Луны имеют несколько различные направления по отношению к эклиптике и изменяются, когда Земля, Солнце и Луна движутся друг относительно друга. В результате этого в прецессии Земли появляются некоторые неправильности, называемые астрономической нутацией. Ее, однако, не следует путать с истинной нутацией, рассмотренной выше, которая имеет место и тогда, когда момент вызывается постоянной силой. Клейн и Зоммерфельд отмечали, что истинная нутация выглядит так же, как прецессия оси вращения Земли относительно ее оси симметрии при отсутствии сил (мы рассматривали ее в предыдущем параграфе). Земля, по-видимому, начала вращаться с начальным значением ф, значительно брльшим того, которое требуется для равномерной прецессии, и поэтому ее нутация выглядит [c.197]

Пространственно-временной график гравитац. коллапса звезды и образования чёрной дыры в системе отсчёта удалённого наблюдателя i — время, ЗС — одна из нространств. осей, АВ=2 Лз — диаметр звезды в один из моментов времени. АС п ВС — линии движения поверхности звезды. Действие тяготения приводит к тому, что к наблюдателю сигнала из точек а, Ь, с, й, е,... приходят не через равные промежутки аЬ = Ьс=сс1=<1е= — а с запаздыванием (аа, ЬЬ, сс и т. д.). С момента е, когда радиус звезды становится равным её гравитац. радиусу г , свет перестаёт выходить из-под сферы Шварцшильда. Наблюдатель видит звезду застывшей на стадии йе. [c.852]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...