Оператор полного момента количества движения

Оператор полного момента количества движения определяется как [c.108]

Величины S и /, входящие в (V. 11), являются операторами, и они связаны с оператором полного момента количества движения [c.187]

ШАРОВЫЕ ВЕКТОРЫ (векторные шаровые функции) — собственные функции оператора полного момента количества движения для системы с единичным спином. [c.418]

ШАРОВЫЕ СПИНОРЫ (с п и н о р н ы е шаровые функции) — собственные функции оператора полного момента количества движения для систем со спином 2- [c.418]

Оператор Гамильтона для многоатомной молекулы 227, 403 Оператор импульса 227 Операторный метод решения волнового уравнения 226 Оператор полного момента количества движения 227, 403, 431 Операции симметрии 11 влияние на вращательную, электронную и полную собственные функции 118 влияние на вырожденные нормальные колебания 96 (глава П, Зб) влияние на невырожденные нормальные колебания 95 (глава II, За) влияние на колебательные собственные функции 115 (глава И, Зв) возможные комбинации (точечные группы) 16 [c.618]

В случае частицы, движущейся в свободном пространстве или в центрально симметричном поле, оператор J коммутирует с гамильтонианом Н и, следовательно, полный момент количества движения является интегралом движения. [c.108]

Перейдем теперь к рассмотрению полного момента количества движения электрона. С точки зрения механической модели полный момент количества движения атома векторно складывается из орбитального и спинового моментов ( 12). В соответствии с этим в квантовой механике для составляющих полного момента количества движения вводятся операторы определяемые равенствами [c.121]

Для атома оператор энергии Н обладает сферической симметрией. Волновая функция для атома ф, удовлетворяющая сферической симметрии и другим указанным выше требованиям симметрии, соответствует принципу Паули и является собственной функцией следующих пяти операторов 1) оператора энергии, 2) оператора квадрата орбитального момента количества движения, 3) оператора квадрата спинового момента, 4) оператора квадрата полного момента количества движения электронной оболочки атома и 5) оператора проекции полного момента количества движения на одну из координатных осей. Это означает, что состояние атома в целом может быть охарактеризовано совокупностью квантовых чисел L, S, J, Mj, которым с точки зрения векторной модели соответствуют моменты j и проекция полного [c.204]

Сюда следует добавить магнитное квантовое число т, т. е. проекцию полного момента количества движения J на некоторую ось, а также чётность состояния w, представляющую собой собственное значение оператора отражения (замены г на —г). Эти четыре квантовых числа J, S, т, w могут служить для классификации состояний системы нейтрон-f-протон. [c.37]

Задача, которую мы хотим решить, заключается в определении возможных собственных значений й Х(Х + 1) оператора квадрата полного момента количества движения для состояний (13.14). [c.152]

Эти операторы, являющиеся в силу (13.23) интегралами движения, называют операторами составляющих полного момента количества движения. Оператор J состоит из двух слагаемых введенного нами ранее оператора орбитального момента количества движения X и оператора 3 = , который называют спиновым моментом количества движения. Согласно (11.28) в представлении, в котором оператор 5з диагонален, оператор 5 может быть представлен в виде [c.155]

Р , Ру, Р , Р , Р-, Р , составляю Цие индуцироианного дипольного момента 263 Р , Ру. P . операторы полного момента количества движения 226. 403, 431 P , составляющая полного момента количества движения ikj оси волчка 36, 38 PQR, структура ветвей параллельных полос симметричных волчков 448 (], постоянная удвоения типа I 407, 419, 423 q , координаты смещения 86, 222 Q, ветвь в инфракрасных полосах асимметричных волчков 501, 507, 511, 514 линейных молекул 409, 414, 415, 417 [c.637]

Хотя 2 -компоиента оператора полного момента количества движения является интегралом движения для свободного атома, -компонента магнитного момента таковым не является из-за множителя 2, который появляется в качестве коэффициента в (137.5). Однако имеется один важный исключительный случай, а именно случай рессель-сауидеровской связи ), когда член, выражающий взаимодействие между спииом и орбитальным моментом, мал. Этот случай обычно встречается в атомах элементов левой части периодической таблицы Менделеева. Мы перечислим операторы, которые в этом случае являются интегралами движения, а также приведём собственные значения для каждого оператора в обычной форме. [c.607]

Сравнивая (13.15) с (12.23), мы видим, что в рассматриваемом случае составляющие оператора полного момента количества движения совпадает (с точностью до множителя) с инфинитезимальными операторами прямого произведения представлений и. Поэтому наша задача просто сводится к разложению прямого произведения двух неприводимых представлений группы вращений на неприводимые представления. Применяя правило Клебша—Гордана, мы получаем, что квантовое число Ь может принимать значения /1+ 21 Л + 2 - 1, , 1 1 Собственные функции операторов и согласно (12.28) имеют вид [c.153]

Этот результат и известен как замораживание орбитальных моментов. Это состояние обладает, однако, полным моментом количества движения, поскольку оператор 3 диагоиален и дает = , ио пространственные ко.м-ноиенты момента не являются интегралами движения и среднее нх значение по времени в нервом нриближении равно нулю. [c.765]

Асимптотический след за равномерно движущимся телом. В гл. 4 было указано на возможность развития обобщенного муль-типольиого подхода иа другие виды гидродинамических течений. Этот подход оказывается полезен ири построении асимптотического решения для задачи обтекания равномерно движущегося тела и для затопленных струп, распространяющихся в однородном потоке вязкой жидкости. В основу подхода здесь удобно положить интегральную форму уравнений Навье — Стокса получаемую обращением оператора Озеена для линеаризованной задачи. Совершив над этим уравнением преобразование Фурье, можно вывести интегральное уравнение в -пространстве, из которого получены в явном виде первые три члена асимптотического решепия с помощью разложения при А -> 0. Решеиие задачи об обтекании как и в случае затопленных струй, неаналитичио в бесконечно удаленной точке (второй член разложения содержит 1п1 ). Асимптотическое разложение можно представить в виде ряда ио дробным производным от некоторых фундаментальных тензоров. Главный член асимптотического разложения полностью определяется заданием полного потока импульса и расхода. Остальные два члена разложения определяются, кроме этих интегралов движения, полным потоком момента количества движения. [c.321]

Здесь аир обозначают координаты х, у, г и/)д — операторы, соответствующие составляющим полного и колебательного моментов количества движения (см. стр. 404) молекулы по отношению к осям вран1ающейся системы координат, связанной с равновесной конфигурацией ядер. Начало координат находится в центре тяжести системы (более полное выражение Яд и см. в работе Вильсона и Говарда [944]). есть оператор импульса, сопряженного с нормальной координатой т. е. [c.227]

Суммирующиемащин непечатающими приборами для чисел и полного текста. Машины этой группы распадаются на 2 вида а) конструктивно производные от обычной пишущей машины, к которой пристроено счетное приспособление, а также приспособление для работы с бухгалтерскими формулярами б) производные от счетно-пишущих машин с автоматизированным процессом работы и добавлением буквенного печатающего механизма. Машины первой группы предназначены для работы по счетоводным записям, по составлению счетных документов и всевозможных многоколонных ведомостей. Одновременно с нажатием на цифровую клавишу производится и печатание соответствующих цифр и насчитывание на счетчике. Счетная клавиатура состоит из 10 клавиш, буквенная соответствует обычной клавиатуре пишущей машины. В целях облегчения удара машины стали снабжать небольшим электромотором, к-рый доводит печатающий рычаг до места при легком нажиме на него, но большинство машин до сих пор имеет ручное управление и в силу этого довольно тяжелую клавиатуру, мотор используется гл. обр. для механизации движения каретки. Счетчики машин подвижные, расположены на специальных штангах вдоль каретки. Количество счетчиков, которые можно установить, определяется размерами каретки и доходит до 25—30 шт.Счет-чики съемные представляют собою маленькие независимые счетные механизмы и могут иметь счетную емкость 5—16 знаков. Счетчик ставят на машину, руководствуясь условиями конкретной работы—числом и расположением счетных граф. Кроме счетчиков, установленных на каретке и предназначенных фиксировать итоги по вертикальным колонкам и графам формуляра, имеется еще 1—2 т. н. перекрестных счетчика, предназначенных для вычисления горизонтального баланса или сальдо. Итоги и гашение счетчиков не производятся автоматически, а оператор должен воспроизвести итоги, руководствуясь показаниями счетчика— делая установку на клавиатуре машина в этот момент устанавливается на вычитание, чем производится гашение счетчика с одновременным печатанием его показания на формуляре. Для того чтобы застраховать от случайных ошибок эту работу, машина снабжается контрольными приспособлениями, сигнализирующими в том случае, если счетчик не приведен к нулю. Машины обычно выпускаются в двух моделях. Модель с перекрестным счетчиком предназначена для ра- бот, требующих вывода баланса, т. е. для разноски по лицевым счетам, составления ведомостей на зарплату и т. п. Производительность ЭТИХ машин м. б. определена в 400—500 проводок в смену с одновременным выводом сальдо. На фнг. 29 1—кнопки десятичного табулятора, [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...