Критерий для плоского напряженного состояния

Хотя результаты, получающиеся по этим двум критериям пластичности, достаточно близки, однако следует отметить, что многочисленные опыты, проведенные для плоского напряженного состояния, показывают, что экспериментальные результаты лучше согласуются с критерием пластичности Губера — Мизеса. [c.278]

Условие (21) для плоского напряженного состояния выражается линиями С- ,СВ п ВАЛ Аг. Критерием прочности по условию (21) является наибольшее нормальное напряжение (в алгебраическом смысле) [c.449]

Предельная поверхность в пространстве главных напряжений по критерию Писаренко — Лебедева. Для плоского напряженного состояния (Ог=0) уравнение (39) представляет неправильный эллипс, описанный вокруг шестиугольника Мора (см. рис. 13.7). [c.453]

В этом уравнении, как и в уравнении (5), содержится 36 независимых коэффициентов (6 в линейных слагаемых и 21 в квадратичных). Следовательно, усложнение алгебраической структуры критерия не приводит к большей общности в то же время смешение коэффициентов при линейных и квадратичных слагаемых в уравнении (74) вызывает путаницу при установлении связи тензоров поверхности прочности с техническими пределами прочности, что можно видеть из выражений для коэффициентов уравнения (74), которые для плоского напряженного состояния [c.447]

Одновременно, но независимо были выполнены работы, описывающие прочность металлов. В частности, сильно повлияла на формулировку многих последующих критериев прочности композитов идея оценки предельного состояния по октаэдрическим касательным напряжениям (так называемое условие пластичности Мизеса) [8]. Хилл [9] обобщил критерий Мизеса, распространив его на случай анизотропных тел. Для плоского напряженного состояния его критерий имеет вид [c.142]

Наступление предельного состояния слоя определяется по критерию, который для плоского напряженного состояния имеет вид [c.156]

Л. Фишером был предложен критерий прочности для плоского напряженного состояния, который имеет следующий вид [47] [c.30]

К. В. Захаровым был предложен критерий в виде полинома второго порядка, который для плоского напряженного состояния, когда главные напряжения совпадают с направлениями осей упругой симметрии, примет вид [19] [c.31]

Оценка прочности по данному критерию может быть произведена, если известны шесть показателей прочности, определенных из шести опытов. В практике расчета машиностроительных деталей и изделий из композиционных материалов получил распространение критерий прочности И. И. Гольденблата, который для плоского напряженного состояния имеет вид [391 [c.32]

Исследование циклического разрушения в упруго-пластической области, имеющего актуальное значение для энергетического, транспортного, строительного оборудования и ряда других отраслей, основывались прежде всего па изучении кинетики напряженного состояния по мере накопления числа циклов на основе свойств диаграмм циклического деформирования. Были установлены в силовом и деформационном выражении условия возникновения либо усталостного, либо квазистатического разрушения, предложены соответствующие схемы расчета для эластичного и жесткого нагружения. Показаны особенности влияния циклических пластических свойств на эффект концентрации напряжений для этого случая сопротивления усталостному разрушению. Применительно к циклическому деформированию от повторного нагрева и охлаждения малоцикловое термоусталостное разрушение бы.ло описано соответствующими кривыми усталости в деформационном выражении, полученными для данного температурного перепада, показана применимость критерия октаэдрических напряжений для плоского напряженного состояния в этом случае. [c.42]

Для плоского напряженного состояния в одной из плоскостей симметрии (к ортотропного материала уравнение поверхности прочности в форме полиномиального критерия четвертой степени (3.7) после определения смысла величин амт примет следующий вид [c.148]

Реальные конструктивные элементы из армированных материалов часто подвергаются длительному воздействию нагрузок, что приводит к необходимости построения критериев прочности с учетом фактора времени. В [108, 199] для плоского напряженного состояния использовался феноменологический подход к построению поверхности длительной прочности анизотропного материала считалось, что тензоры, характеризующие поверхность прочности из [101], зависят от времени и определяются для каждого типа анизотропии из серии экспериментов. Этот подход мало приемлем с практической точки зрения, поскольку при любом изменении структуры или механических характеристик суб-структурных элементов требует повторения большой и трудоемкой программы испытаний. [c.29]

Для плоского напряженного состояния критерий максимальных касательных напряжений выражается шестиугольником, вписанным в эллипс, Как видно из рис, 1, оба критерия близки между собой. [c.590]

Для плоского напряженного состояния обобщенные критерии [c.119]

Как видно из рис. 6.10, а, опытные данные для плоских напряженных состояний в исследованном температурном диапазоне вполне удовлетворительно отвечают условию эквивалентности по критерию (6.25). Отклонение соответствующих экспериментальных точек от прямой не превышает 15—19%. Удовлетворительное совмещение результатов испытаний при двухосных напряженных состояниях с данными простого растяжения достигается и при использовании критерия (6.30) (рис. 6.10, б). Отклонение опытных точек от прямой Ор == Ор (() для этого критерия составляет 16%. В остальных случаях условия эквивалентности не соблюдаются. Аналогичные результаты получены при обработке опытных данных и для других температур. [c.228]

Обычно пригодность критерия прочности для исследуемого материала проверяют по результатам испытаний на прочность в плоском напряженном состоянии. Для плоского напряженного состояния все критерии прочности могут быть показаны графически на плоскости в виде предельных кривых. Эти кривые представляют собой геометрическое место точек с координатами, равными предельным величинам двух главных нормальных напряжений, при которых происходит разрушение материала. Путем сопоставления предельной кривой, соответствующей тому или иному критерию прочности, с опытными значениями предельных главных нормальных напряжений можно установить степень пригодности критерия прочности для данного материала. [c.49]

В 12.2 говорилось о том, что в толстых пластинах с трещиной у острия возникает плоское деформированное состояние, а в тонких — плоское напряженное состояние. При этом протяженность пластической зоны у кончика трещины в последнем случае больше, чем в первом. В связи с этим величина как критерий устойчивости трещины оказывается справедливой только для достаточно толстых пластин, где пластическая зона у кончика трещины невелика. [c.386]

Круг Мора, соответствующий напряжениям сг и Од и заключающий внутри себя два других круга, называется главным. Построим серию главных кругов Мора, соответствующих некоторой серии экспериментов с доведением испытания до разрушения, и на одном чертеже построим их огибающую (рис. 8.16). Эта огибающая пересечет ось Оа в некоторой точке А, которая соответствует разрушению при условии = 02 = аз > О, т. е. разрушению при всестороннем растяжении. Эта точка расположена на конечном расстоянии от начала координат, так как прочность материала при таком режиме нагружения должна быть ограниченной. Правда, этот эксперимент не реализуем в натуре или реализуем лишь мысленно. Но все эксперименты, которым соответствуют круги Мора, расположенные слева от этой точки, могут быть в той или иной мере реализуемы, по крайней мере, в режиме плоского напряженного состояния. Так как на построение упомянутой огибающей не влияет напряжение Og, то исключим его из рассмотрения. Это является недостатком критерия прочности Мора. Теперь выскажем гипотезу о том, что все напряженные состояния, которым соответствуют точки плоскости Ота, лежащие внутри огибающей главных кругов Мора, построенных для состояния разрушения, безопасные. Внутренней областью огибающей кругов Мора считаем ту, которая содержит начало координат. Построить полностью огибающую кругов Мора нет возможности из-за необходимости выполнить большое число экспериментов, однако можно построить аппроксимацию этой огибающей на базе двух экспериментов следующим образом. [c.168]

Второй способ также подходит главным образом для пластичных материалов. Он основан на предположении, что критерием прочности является величина работы, расходуемой только на изменение формы элементарного объема (без учета работы, затрачиваемой на расширение). При плоском напряженном состоянии это приводит к равенству [c.159]

Рис. 1. Условие максимальных касательных напряжений для изотропных однородных пластичных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния (критерий пластичности Треска) и Н), — главные напряжения

Предполагается, что элементарный слой является тонким, находится в условиях плоского напряженного состояния и характеризуется упругими и прочностными свойствами, соответ-ствующими"ортотропному телу. Такое предположение приемлемо для большинства тонких пластин и оболочек. Тогда для полного описания свойств слоя, как показано в разделе II, требуется определить четыре упругих постоянных и пять или шесть (в зависимости от применяемого критерия) характеристик прочности материала [c.80]

ПЛОСКОМ напряженном состоянии изображен на рис. 2. Геометрическую интерпретацию критерия разрушения можно распространить и на общий случай трехмерного напряженного состояния, когда он представляется гиперповерхностью в шестимерном пространстве. Ниже будут приведены параметры материала для-трехмерного напряженного состояния, но для сохранения геометрической наглядности будет рассматриваться лишь плоский случай. [c.407]

Количество экспериментальных данных, необходимое для построения поверхности прочности даже в простейшем случае плоского напряженного состояния, т. е. в трехмерном пространстве напряжений (сть 02, ае), огромно. Количество необходимых экспериментов можно уменьшить за счет эвристических соображений о возможной форме поверхности прочности эти соображения могут вытекать из математической модели критерия разрушения. Ясно, что исследованию в первую очередь подлежат только наиболее характерные напряженные состояния. [c.460]

Предельные кривые для некоторых распространенных композитов, построенные при помощи методов, рассмотренных в разд. 4.3, 4.4, н результаты экспериментальных исследований показаны на рис. 4.3—4.14. Приведенные примеры являются всего лишь иллюстрацией прогресса в области анализа прочностных свойств слоистых композитов. Многие из подходов предложены сравнительно недавно и еще не нашли широкого распространения среди исследователей. Дело в том, что часто финансовые соображения заставляют организации, использующие композиты, применять один, ставший привычным, критерий прочности, а не исследовать возмол<ности других критериев. Надежное предсказание предельных напрял<ений композитов невозможно без экспериментальной проверки критериев на большом количестве различных материалов в широком диапазоне условий плоского напряженного состояния. В настоящее время таких данных пока еще недостаточно. [c.165]

Рассмотренный критерий, по существу, определяет момент наступления пластического деформирования, а приведенные на рис. 8.14 шестиугольник и на рис. 8.15 эллипс представляют собой поверхности текучести для плоского напряженного состояния, разделяющие области упругого (внутрениая область) и пластического (внешняя область) деформирования. [c.167]

Тензоры Fi и Fij являются тензорами прочности слоя второго и четвертого порядков. Линейные члены напряжений учитывают возможное различие в прочностях на растяжение и сжатие. Сдвиговая прочность материала в главных направлениях не зависит от знака касательных напряжений. Квад- ратичные члены напряжений аналогичны соответствующим членам в критерии Хилла (разд. 4.4.3) и описывают эллипсоид в пространстве напряжений. Члены Fij (i /)—недиагональные члены тензора прочности — описывают совместное влияние различных компонент напряжения на поверхность прочности. Для плоского напряженного состояния критерий имеет вид [c.154]

Для описания прочности анизотропных материалов на основе текстолитов Ф. Верреном для плоского напряженного состояния был предложен критерий следующего вида [51 ] [c.33]

Широкое распространение получил упрощенный квадратичный критерий Норриса для плоских напряженных состояний [20, 22]. Для трехосного напряженного состояния квадратичный критерий аналогичного вида предложен в [8]. [c.143]

В работе рассматривается так называемый энергетический критерий прочности Р. Хилла в следующем виде (для плоского напряженного состояния) [c.150]

Близким по стру стуре к критерию (5.25) является критерий Д, Марина [19], который для плоского напряженного состояния записывается в виде [c.153]

Результаты, получающиеся по критериям пластичности (7.2), (7.3), достаточно близки. Одпако следует заметить, что больгиинство опытов, проведенных для плоского напряженного состояния, показывают лучпхее согласование с критерием Мизеса. При регпении конкретных задач, как правило, пользуются тем критерием, который упрощает репхепие. [c.157]

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно больпюй набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из пего). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Последнее означает, что но такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты па прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-костп) Кс, Ки — критические коэффициенты интенсивности на-пря/кений при плоском напряженном состоянии и объемном рас-тя кении (в случае плоской деформации) бс — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение) Лс — упругопластическая вязкость разрушения h — предел трещино-стойкости. [c.123]

Таким образом, необходимо иметь возможность оценить прочность при плоском или объемном напряженном состоянии, располагая данными о свойствах материала (значении предельного напряжения) при одноосном напряженном состоянии. Практически эта задача рещается путем замены при расчете на прочность заданного плоского (или объемного) напряженного состояния эквивалентным (равноопасным, т. е. имеющим одинаковый коэффициент запаса прочности) ему одноосным растяжением. Напряжение, соответствующее этому воображаемому (расчетному) линейному напряженному состоянию, также называется эквивалентным (Здкв)- Оно может быть определено расчетным путем по известным для заданного напряженного состояния значениям главных напряжений на основе принятого критерия (признака) эквивалентности различных напряженных состояний. Выбор того или иного критерия эквивалентности зависит в первую очередь от свойств материала рассчитываемой детали, а в отдельных случаях и от вида напряженного состояния. [c.207]

Все большее применение при проектировании н аходят композиционные материалы большой толщины, для которых не выполняется предположение о плоском напряженном состоянии. При введении общего, шестимерного пространства напряжений требуются более сложные методы исследования, основанные на уточненных теориях пластин и оболочек, учитывающих трансверсальные касательные и нормальные напряжения, теории упругости, методе конечных элементов (см. табл. 1, п. 1). Соответственно необходим и более общий критерий разрушения. [c.93]

При переходе к сложному напряженному состоянию простота формулировки Ашкенази в установлении связи между пределами прочности для различных одноосных напряженных состояний не сохраняется. Для случая обобщенного плоского напряженного состояния Ашкенази [2] предложила критерий разрушения, который можно записать в виде [c.446]

В работе [11] модель накопления повреждений при растяжении распространена на случай действия касательных напряжений в плоскости слоя. При этом действие нормальных напряжений, перпендикулярных армирующим волокнам слоя, не учитывается. Однако в слоях композита при плоском напряженном состоянии в зависимости от схемы армирования могут возникать все три ко.мпоненты напряжений (нормальные в направлении армирующих волокон, перпендикулярные им и касательные в плоскости слоя). Следовательно, для применения критерия прочности [II] к анализу слоистого композита необходимо учитывать и нормальные напряжения, перпендикулярные направлению армирования. Простые рассуждения показывают, что действие этих напряжений в композите с полимерной матрицей может проявиться в первую очередь в деформировании матрицы, а не волокон. Поскольку подобное предположение справедливо и для касательных напряжений в плоскости, логично ол<идать, что совместное действие нормальной и касательной компонент может привести к появлению неупругости матрицы при более низких напряжениях, чем при действии каладой из компонент в отдельности. [c.47]

В большинстве применений слоистых композитов в тонкостенных оболочках предполагается, что они находятся в плоском напряженном состоянии (03 = 04 = 05 = 0). Для этого случая из критерия Мизеса — Хилла следует, что наступление предельного состояния в материале зависит также от свойств в направлении Xz, перпендикулярном плоскости армирования. Это не удивительно, если учесть, что рассматриваемый критерий учитывает только девиаторные компоненты напряжений и что компонента в направлении Хз не равна нулю, хотя аз равно нулю. [c.107]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

Пуппо и Эвенсен предложили критерий прочности в теН зорной форме для однородных или слоистых анизотропных материалов, введя два новых понятия понятие о коэффициентах взаимодействия и понятие о главных осях прочности. Для случая плоского напряженного состояния коэффициент взаимодействия y определяется следующим образом [c.159]

Хотя методы аналитического определения предельных напряжений композитов имеют неоспоримое преимущество перед чисто экспериментальными методами, отсутствие уверенности в правильности использованного критерия прочности требует проведения испытаний слоистых композитов в условиях комбинированного нагружения. Аналитические критерии, предложенные Цаем, By и Шойблейном, требуют также проведения испытаний при плоском напряженном состоянии для вычисления смешанных компонент тензоров прочности. Из различных типов образцов, используемых для определения предельных напряжений композиционных материалов при комбинированном нагружении, наиболее предпочтительными являются тонкостенные трубки, нагружаемые внутренним и наружным давлением, осевой нагрузкой и кручением. [c.162]

В общем случае анизотропии для расчета необходимо знание 21 механической характеристики материала. Для ортотропной среды при объемном напряженном состоянии количество характеристик сокращается до 9. В случае плоского напряженного состояния критерий Мизеса—Хилла примет вид [c.29]

Экспериментальная проверка критерия Е. К. Ашкенази показала хорошую сходимость теоретических и экспериментальных значений для различных случаев плоского напряженного состояния широкого класса анизотропных материалов [4,5]. [c.34]

Современные конструкции из коммозип.иопных материалов находят широкое применение в различных отраслях техники. В процессе эксплуатации в материале этих конструкций может возникать сложное напряженное состояние. Как правило, конструкции из этих материалов являются тонкостенными, поэтому принимается расчетная схема, соответствующая плоскому напряженному состоянию. Составим условия прочности для различных случаев плоского напряженного состояния по различным критериям (табл. 2.8). [c.44]

В зависимости от выбранного критерия прочности материала можно рассчитать не-сугцую способность оболочки по опасному напряженному состоянию, возникаюгцему в точке А. Кроме того, для данной полусферы необходимо провести проверку прочности в точке В при 2 = D/2. Здесь возникает также плоское напряженное состояние, при котором (Гиг = —Ч = l/12p6 D . Это соответствует второму варианту табл. 2.8, при котором fe = —1, я = 0. [c.68]

Экспериментальные исследования пригодности критерия прочности Ашкенази (2.19) проводились на трубах отечественного производства для различных плоских напряженных состояний, при которых нормальные напряжения были растягивающими. Все эти напряженные состояния располагаются в первом (положительном) квадранте поверхности равноопасных напряженных состояний. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...