Колебания бигармонические

Несмотря на то что функция Ф1 одновременно отвечает первой и четвертой петлям гистерезиса (рис. 15, а, г), физический смысл ее в последнем случае несколько иной. Здесь эта функция показывает, во сколько раз разность между соседними амплитудами при бигармонических колебаниях меньше, чем при моногармонических. [c.43]

На основании (6.107), (6.103), (6.108) могут быть проанализированы не только периодические режимы, отвечающие вынужденным колебаниям при одновременном силовом и параметрическом возбуждении, но и чисто параметрические колебательные режимы. Для определения границ области динамической неустойчивости достаточно в системе уравнений (6.107) принять Q/ = Q) = 0 кроме того следует учесть, что в этом случае j может быть равно не только целым числам, но и дробным вида V2 V2 Анализ характерных динамических режимов произведем на примере цикловых механизмов с бигармонической функцией положения (6.23) (см. рис. 73). [c.293]

Рассмотренные аппараты, как правило, многоэлектродные, непрерывно действующие, укомплектованные системой обезвоживания и вывода готового продукта, работающие в замкнутом цикле разрушения. Улучшить рассев материала, используя поверхность всего электрода-классификатора, можно в рабочих камерах, в которых материал двигается по всей поверхности заземленного электрода, многократно проходя под высоковольтными электродами. Этого можно достичь, придав рабочей камере бигармонические (схема И) или возвратнопоступательные колебания (схема 10). Заземленный электрод-классификатор в камере (И) выполнен в виде усеченного тора, в котором материал движется по кругу за счет бигармонических колебаний всей камеры. Причем разрушение материала происходит в активных зонах высоковольтных электродов, а рассев осуществляется в промежутках между ними. Такой же эффект достигается в электроимпульсной камере (10), созданной на базе качающегося грохота. [c.194]

Траектории движения дор-на в процессе поперечных бигармонических колебаний [c.116]

Рис. 19. Безразмерная скорость вибротранспортирования по го-ризонтальной плоской поверхности, совершающей продольные бигармонические колебания

Случай горизонтальной поверхности, совершающей продольные бигармонические колебания. Пусть закон колебаний поверхности задан в виде [c.40]

Рис. 20. Зависимость безразмерной скорости вибротранспортирования при продольных бигармонических колебаниях горизонтальной плоской поверхности от параметров г, к, kj. и Е

Кинематические и принудительные вибровозбудители могут быть использованы для создания прямолинейных гармонических и бигармонических колебаний, а также для возбуждения эллиптических колебаний. [c.277]

Для создания бигармонических колебаний можно применять также эксцентриковый привод с параллельным расположением шатунов (рис. 1, ж), состоящий из двух параллельных синхронно вращающихся эксцентриковых валов / и 2, на которых закреплены упругие шатуны 3 и 4. Перемещения отдельных шатунов суммируются на маятниковом балансире 5, соединенном с рабочим органом вибромашины и сообщающем ей бигармоническое движение. Эллиптические колебания могут возбуждаться эксцентриковым вибровозбудителем с двумя смещенными эксцентриками, вращающимися с одинаковой угловой скоростью (рис. 1, з). Он состоит из эксцентрикового вала / с двумя эксцентриками 2 и 3, сдвинутыми один относительно другого на угол 90 . На эксцентриках расположены упругие шатуны, смещенные на тот же угол и прикрепленные к рабочему органу вибромашины. [c.279]

Вибрационное транспортирование штучных деталей осуществляется при прямолинейных или эллиптических гармонических колебаниях несущей поверхности в режимах с подбрасыванием или в безотрывных режимах (см. гл. I). Негармонические колебания (например, бигармонические) используются обычно только в безотрывных режимах (см. гл V, а также гл. I). [c.318]

Прямолинейные поступательные бигармонические колебания параллельно оси Ох по закону [c.487]

Прямолинейные поступательные бигармонические колебания [c.489]

При бигармонических колебаниях для определения расчетного значения логарифмического декремента колебательного процесса с частотой О может быть использована следующая зависимость, которая получена в предположении, что частоты О и со различаются существенно и практически не зависят от диссипативных сил [51. 52] [c.148]

Это в точности совпадает с выражением комплексного модуля сдвига (3 ) для моногармонического деформирования интенсивностью Ь Г, равной интенсивности высокочастотной составляющей деформации в бигармоническом процессе. Таким образом, наличие очень низкочастотной составляющей в законе деформирования не влияет на демпфирующие свойства материала по высокочастотной составляющей. Мнимая часть Ок1 отлична от нуля. Следовательно, наличие высокочастотной составляющей не подавляет способность материала демпфировать колебания на очень низкой частоте. [c.157]

Объективные трудности в использовании моделирования как основного инструментария для целенаправленного выбора и анализа проектных решений, оптимизации параметров проектируемых схем и конструкций систем, прогнозирования работоспособности РЭС в заданных условиях эксплуатации состоят в том, что до выполнения настоящей работы отсутствовали возможности комплексного, т.е. совместного математического моделирования одновременно протекающих в РЭС и их элементах процессов (электрических, тепловых, механических, аэродинамических, электромагнитных и других), обусловленных как процессами функционирования РЭС и воздействием внешних факторов, так и процессами их износа и старения. Разные по своей природе физические процессы, протекающие в РЭС, описываются различными математическими законами. Например, электрические процессы в цепях с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, а в цепях с распределенными параметрами - волновыми уравнениями, тепловые процессы в элементах конструкций - уравнениями теплопроводности в частных производных второго порядка, а механические процессы колебаний печатных узлов - бигармоническими уравнениями в частных производных четвертого порядка. [c.65]

Пуассона и уравнения Лапласа выполняется на модели из двух взаимно накладываемых плоских геометрически подобных и равномерных электрических сеток из сопротивлений, соединенных в узлах. По предложению, сделанному в работе [11 ], моделирование гармонических и бигармонических уравнений в двух координатах для решения задач изгиба плит и температурных напряжений в плоской области при гармоническом колебании температуры может быть также произведено на объемной электрической модели с помощью функции, удовлетворяющей уравнению Лапласа в трех координатах. [c.276]

Из выражений (4.99) следует, что между колебаниями в нормальном и касательном направлениях к поверхностям трения существует для каждой гармоники свой сдвиг фаз. Факт существования сдвига бигармонических колебаний и сдвига фаз между ними был подтвержден различными исследованиями и, в частности, при испытании авиационных тормозов на стенде [19, 20]. [c.120]

Таким образом, при Асо 12 бигармоническое поле осуществляет резонансную раскачку молекулярных колебаний (оптических колебаний решетки). [c.222]

КОЛЕБАНИЯ КАНАТОВ И ВАНТ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ НАГРУЗКАМИ, ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ ПО БИГАРМОНИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ [c.361]

Соотношения (7.5.4) и (7.5.5) показывают ), что в автоколебательной системе с двумя контурами всегда осуществляется сильная связь (612621 = 4Р1Р2)- Поэтому бигармонический режим в такой системе невозможен. В газовом лазере преимущественно реализуется случай слабой связи. Это различие обусловлено тем, что в системе с двумя контурами (см. 7.5) усиление колебаний обеих частот происходит в одном и том же нелинейном активном элементе, например в полевом транзисторе или лампе. В газовом же лазере с неоднородным уширением линии поглощения усиление накаждой из генерируемых мод происходит за счет энергии различных атомов активной среды. Поэтому взаимное влияние колебаний различных частот оказывается малым и возможна одновременная генерация двух независимых колебаний. [c.367]

Простейшим методом отвода готового продукта из активной зоны рабочей камеры является его классификация через перфорированный заземленный электрод, который герметично соединен с корпусом камеры, причем процесс разрушения и классификации можно осуществлять при полной ее загрузке (схемы 1-4, 8, 13). Классификация материала в этих камерах происходит принудительно за счет воздействия ударных волн и интенсивного массопереноса, возникаюилего в жидкости у поверхности электрода-классификатора при электрическом пробое рабочего промежутка. Конструкции камер этого типа могут быть как одноэлектродные, так и многоэлектродные (13). Улучшение процесса классификации может быть достигнуто путем придания камерам бигармонических колебаний (3) или пульсаций жидкости (2), причем последняя может быть использована для частичного обогащения продукта и характеризуется повышенной сохранностью разделяемых минералов. [c.193]

Камера имеет цилиндрический изоляционный корпус (1), три высоковольтных электрода (2), расположенных на специальной траверзе и закрепленных цанговыми зажимами. Заземленный электрод-классификатор (3), имеющий форму усеченного тора, опирается на конус-сборник (4), на котором закреплены два эксцентриковых вибратора (5). Вся описанная система опирается через пружины на раму (6) и через эластичный рукав соединяется с ковшовым элеватором (7), который закреплен на раме и опирается на специальный фундамент. Камера работает следующим образом. Исходный продукт через течку попадает на заземленный электрод-классификатор и концентрируется в желобе под высоковольтными электродами. За счет бигармонических колебаний вибраторов и соответственно корпуса и заземленного электрода материал приобретает поступательное круговое движение по желобу, попадая под высоковольтные электроды, где разрушается при подаче импульсов. Классификация происходит как под высоковольтным электродом, так и в промежутках между ними. Готовый продукт попадает через конус и эласт ичный рукав в ковшовый элеватор и удаляется, обезвоживаясь, на транспортер или в специальный накопитель. [c.277]

Явление взаимной синхронизации генераторов нва-эигармовнческих колебаний в простейшем случае бигармонического резонанса ( = = 2 14-4) может быть исследовано в рамках системы ур-ний для комплексных амплитуд а, взаимодействующих иод в автогенераторе с двумя степенями свободы [c.526]

Для большинства практически важных случаев в начальной стадии проектирования вибрационной машины конструктору, как правило, известны если не оптимальные, то по крайней мере приемлемые по технологическим соображениям характер н параметры колебаний рабочего органа. Под характером колебаний здесь имеется в виду прежде всего наличие или отсутствие пиковых значений ускорений при работе машины (ударно-вибрационный или безударный вибрационный режим), форма колебаний рабочего органа (круговые, эллиптические, прямолинейные, винтовые, различные комбинированные колебания и т. д ), спектральный состав периодических колебаний рабочего органа (простые гармонические, бигармонические, нолигар-монические колебания). К параметрам относят период колебаний и размах перемещения рабочего органа машины. [c.138]

Для вибрационного транспортирования деталей с небольшими размерами в поперечном сечении, однослойные ряды которых при транспортировании в режимах с подбрасыванием склонны к сдваиванию, а также в случаях, когда необходимо реверсирование направления движения, применяют лотки с бигармоническими и эллиптическими колебаниями рабочего органа (рис. 8). В лотках, реализующих бигармонические продольные колебания (рис. 8, а), к рабочему органу / плоскими пружинами 2 и 3 присоедицяются два реактивных элемента 4 и S. Вибровозбудитель 7 имеет частоту 50 Гц, а вибровозбудитель 8 частоту 100 Гц. Для виброизоляции системы применены роликовые опоры 6. [c.320]

Бигармонические режимы колебаний н субгармонические резонансы шпинделей веретен. В ряде случаев наблюдается бигармонический режим колебаний. Наряду с вынужденными колебаниями, обусловленными неуравновешенностью шпинделя и паковки, при рабочих скоростях имеются низкочастотные составляющие с частотои. близкой к первой собственной частоте ылн основной критической скорости. [c.220]

Han6ojiee рельефно бигармонические колебания и субгармонический резонанс наблюдаются при жестких опорах, нелинейной характеристике опор, больших зазорах в нижней подпятниковой опоре, малых зазорах между тормозной трубкой и гнездом, при которых возникают нелинейные силы сопротивления масла, а также при больших значениях этих сил (значительный коэффициент Л). [c.222]

В режиме прямолинейных бигармонических колебаний работает, например, виброустановка УВР-3 (рис. 1, б). Для привода виброустановки используют двухде-балансный инерционный вибратор 4. Конструкция установки закрытая с двумя бигармоническими инерционными вибраторами 5, расположенными под грузонесу-Щим органом. Вибраторы соединены карданным валом. Рабочий орган вибро-Установки имеет амортизирующую прокладку 6. Для обеспечения высокой прочности конструкции основные рабочие узлы установки выполнены в виде литой Конструкции. [c.381]

Если диссипативная сила является кулоновым трением R , то следует воспользоваться прямоугольной петлей гистерезиса, принимая ординату не зависящей от амплитуды А и равной R . В этом случае при бигармонических колебаниях эффективная сила трения, соответствующая колебательному процессу -Tq, / = / оФ W- При Q <С со и малых г имеем R 0,5 Rf,z в этом случае б (Л) = onst, что соответствует линеаризации сил сухого трения высокочастотными колебаниями [ 04]. [c.150]

Бигармоническая накачка от спектрохронографии и измерения огибающих когерентного и некогерентного откликов к прямой регистрации оптических колебаний. Одно из главных приложений фемтосекундной оптической техники — спектроскопия быстро протекающих процессов. Сейчас это уже сформировавшаяся область со специфическими методическими приемами (эффективно используется как линейный, так и нелинейный отклики среды), с разнообразной экспериментальной техникой. В этом параграфе мы проиллюстрируем ее возможности на примере когерентной спектроскопии рассеяния света — варианте нелинейной лазерной спектроскопии, пожалуй, наиболее тесно связанном с волновой нелинейной оптикой [46, 58]. [c.146]

В этой ситуации отпадает необходимость в бигармонической накачке. Для возбуждения комбинационного резонанса достаточно одного фемтосекундного импульса, поскольку сдвинутая на частоту молекулярных колебаний спектральная компонента поля (стоксова компонента) содержится уже в самом импульсе накачки. Процессы КАРС в этом случае носят характер своеобразного комбинационного самовоздейст-вия за счет возбуждения молекулярных колебаний происходит перераспределение энергии в спектре сверхкороткого светового импульса (смеш,ение в стоксову область), возбуждающего комбинационноактивную среду (рис. 3.29). [c.156]

В котором завязаны в один комплекс вязкоупругие характеристики материала пластины, частота вынудденных колебаний и собственные числа бигармонического оператора. При 2) >0 [c.47]

Важной задачей является учет влияния бигармонических колебаний на скорость роста трещины, когда высокочастотный сигнал представляет собой модулированный низкочастотный сигнал. Анализ роста трещины при бигармониче-скоад нагружении показал, что скорость ее роста в этих условиях зависит не только от и но и от соотношения частот при бигармоническом нагружении. Варьирование параметров бигармонического цикла нагружения приводит к эквидистантному смещению кинетических кривых. Это смещение характеризуется двухпараметрической функцией частоты нагружения и соотношением амплитуд двух циклов нагружения. [c.165]

Прямоугольные пластинки с прямоугольными или квадратными вырезами широко используются в различных тех-нических сооружениях, поэтому их динамическое поведение представляет значительный интерес для проектировщиков таких машин. Однако количество опубликованных работ, посвященных исследованию этого вопроса, еще довольно невелико. Такахаси [1] при определении собственных частот колебаний прямоугольной пластинки с защемленными краями, имеющей центральное круговое отверстие, использовал метод Рэлея — Ритца, в то время как Кумаи [2] исследовал свободные колебания шарнирно опертой прямоугольной пластинки с центральным круговым вырезом при помощи метода коллокаций. Иога-Рао и др. [3] также исследовали поведение шарнирно опертой прямоугольной пластинки с центральным круговым вырезом, используя при этом метод Рэлея — Ритца для аппроксимирования формы колебаний они использовали алгебраический полином и бигармоническую сингулярную функцию. Аксу и Али [4] представили конечно-разностную формулировку определения собственных частот и форм свободных колебаний прямоугольных пластинок с одним или двумя вырезами. [c.146]

В Советском Союзе вопросами создания средств вибрационного транспорта начали заниматься сравнительно недавно (примерно с 1956—1958 гг.) Широкое развитие получили теоретические и экспериментальные исследования вопросов вибрационного перемещения грузов и динамики колебательных систем. Значительное внимание уделяется также исследованиям интенсификации процессов перемещения грузов (повышению скорости транспортирования) путем сочетания вибрации с аэродинамическим напором потока воздуха (вибропневмотранспортные установки [14]) или движущей силой электромагнитов (виброэлектромагнитные транспортные установки [15]), а также путем сообщения грузонесущему элементу конвейера бигармонических или других видов сложных колебаний [7]. [c.306]

Грузонесущий элемент горизонтального вибрационного конвейера, как правило, совершает прямолинейные симметричные гармонические колебательные движения (рис. 266) под действием возмущающей силы Р, изменяющейся по закону Р = Ро sin соI или Р = Pq Os oi. Известны конвейеры и с другими законами периодического изменения возмущающей силы используют также двухчастотные (бигармонические) колебательные движения, однако такие конвейеры заметного распространения не получили. Вертикальные вибрационные конвейеры совершают двойное гармоническое колебательное движение прямолинейное вдоль вертикальной оси и вращательное вокруг вертикальной оси (т. е. продольные и крутильные колебания). [c.377]

В основе ОАСКР лежит изменение населенностей молекулярной системы в бигармоническом световом поле. При облучении молекул среды достаточно интенсивным импульсным бигармони-ческим излучением, частоты компонент которого со1 и о)2 подбираются такими, что их разность совпадает с частотой Й комбинационно-активных колебаний (о)1 — оз2= 2), происходит возбуждение молекулярных колебаний и определенная часть молекул, находящихся в освещенном объеме, возбуждается. Последующие процессы безызлучательной релаксации (за время хут) приводят к локальному тепловыделению в объеме взаимодействия пучков и [c.159]

Принцип нестационарной АСКР ясен из рис. 4.19. Бигармоническая импульсная накачка в момент времени Г = О возбуждает когерентные молекулярные колебания с амплитудой Q. Задержанный пробный импульс зондирует среду через время At = Т3. Если Т2, пробный импульс проходат через среду не рассеиваясь. Если же Тз Г2, пробный импульс рассеивается, причем эффективность рассеяния определяется отличной от нуля когерентной амплитудой колебания Q(t), возбужденной импульсами накачки и сохранившейся к моменту времени t = Г3. В качестве возбуждающих и зондирующих используются пикосекундные лазерные импульсы. В первых экспериментах, выполненных в 70-е годы Кайзером с сотр. [28], вместо перестраиваемого по длине волны импульса накачки (со2) использовалась стоксова компонента ВКР импульса накачки частоты oj, а в качестве зондирующего — задержанный импульс второй гармоники лазера накачки частоты 2 oi. Нужно помнить, однако, что с помощью ВКР можно возбудить [c.254]

Рис. 4,19. Принцип нестационарной спектроскопии КАРС , (ы ) и (с з) -импульсы бигармонической накачки проб пробный импульс, задержанный на время относительно импульсов накачки б (Г) - амплитуда когерентных молекулярных колебаний, релаксирующая после возбуждения вследствие дефазировки рас " амплитуда когерентно рассеянной в стоксову или антистоксову область спектра пробной волны, определяемая существующей при АГ = амплитудой когерентных молекулярных колебаний

Уравнения (19.1) — (19.3) в случае гармонического возбуждения и отсутствия поверхностной налрузки можно привести к трем волновым уравнениям, которые исследуются в работе С. С. hao и Y.-H. Pao [2.79] (1964). Существует критическая частота возбуждения, равная низщей частоте колебаний пластины со сдвигом по толщине. При частотах возбуждения выще критической все волновые числа вещественны, при частотах ниже критической два волновых числа становятся мнимыми. При Подходе к этой критической частоте исходные уравнения вырождаются. С целью обойти трудоемкий предельный переход исходные уравнения преобразованы применительно к предельному случаю. Вместо трех волновых урав1нений получено одно волновое и одно бигармоническое. [c.123]

Д. Шлоттман [2.63] (1968) приближенно рассмотрел пространственные задачи свободных изгибных колебаний прямоугольных в плане упругих плит и случай цилиндрического изгиба. Статические уравнения Ламе введением вспомогательной функции Ц) х,у,г) приводятся к бигармоническому [c.146]

На рис. 3. показаны аналогичные фурье-спектры АКФ для дву различных температур растворов ДНК 25 и 60° С. Видно, что при по вышении температуры квазигармонические колебания не исчезают, происходит смена динамических картин, в частности,— появляютс квази и бигармонические колебания с частотами И и 16 Гц. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...