Прочность материала при сложном напряженном состоянии

Рассмотрим теперь вопрос о прочности материала при сложном напряженном состоянии, когда в точках детали два или все три главных напряжения а , не равны нулю (рис. 171, б). [c.182]

Согласно данной теории прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обеспеченной, если наибольшее касательное напряжение не превосходит допускаемое касательное напряжение, установленное из опыта с одноосным напряженным состоянием [c.98]

Для проверки прочности материала при сложном напряженном состоянии (см. ниже, глава VII) представляет интерес величина напряжений, возникающих по так называемой октаэдрической площадке, нормаль к которой составляет [c.115]

Вопросы об изменении объема и формы встретятся ниже, при обсуждении проблемы прочности материала при сложном напряженном состоянии (глава VII). [c.119]

Условие (5.44) отражает физическую сущность явления длительной прочности материала при сложном напряженном состоянии. В самом деле, при неограниченном возрастании времени т. е. при оо, должно быть справедливо, что (г т —> 0. что и следует из критерия (5.44). С другой стороны, при — О, т. е. при малых временах нагружения, как известно, тела способны выдерживать весьма значительные нагрузки. [c.159]

Согласно третьей гипотезе прочности, называемой также гипотезой наибольших касательных напряжений, прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обеспеченной, если наибольшее касательное напряжение не превосходит допускаемого касательного напряжения, установленного для одноосного напряженного состояния [c.199]

Следовательно, прочность материала при сложном напряженном состоянии может нарушиться по двум причинам или вследствие отрыва частиц или вследствие их сдвига. Напряженное состояние, соответствующее тому или иному виду нарушения прочности, называется предельным. В зависимости от соотношения главных напряжений предельное состояние материала может наступить при разных их значениях. Эти значения и устанавливаются с помощью теорий прочности. В простейшем случае одноосного растяжения или сжатия предельное состояние возникает при достижении напряжением опасного значения предела прочности для хрупких материалов или предела текучести для пластичных материалов. [c.254]

Таким образом, последние годы отмечены значительным прогрессом в развитии теории прочности материалов при сложном напряженном состоянии. Критерии (6.8) и (6.10) получили экспериментальную проверку на сильно анизотропных материалах типа стеклопластиков [34, 39, 86, 132, 1561, изотропных жестких полимерах [97, 156]. Критерий (6.14) проверен в опытах на металлах и сплавах, а также на некоторых жестких пенопластах [130, 131, 1341. Наряду с этим имеются работы, посвященные проверке пригодности традиционных критериев прочности к описанию предельных свойств полимеров при кратковременном нагружении. В опытах А. М. Жукова [681 установлено, что в первом квадранте плоскости главных напряжений разрушение оргстекла удовлетворительно описывается теорией наибольших нормальных напряжений. Данные по пределам текучести этого материала, опубликованные в [194, 254), в том же квадранте хорошо согласуются с критерием Мизеса, а при двухосном растяжении—сжатии — с видоизмененным критерием Мизеса, учитывающим различия в сопротивлении оргстекла (ПММА) растяжению и сжатию [1941. В [208, 2091 представлены результаты испытаний образцов из [c.209]

В соответствии с методом предельных состояний, заменяя То на соответствующее нормируемое значение расчетного сопротивления материала Л, условие прочности (пластичности) при сложном напряженном состоянии в общем случае формулируется в виде [c.378]

Предлагались и другие гипотезы прочности. Проф. М. М. Филоненко-Бородич предложил записывать условие прочности в виде некоторого многочлена второй или даже третьей степени относительно главных напряжений, содержащего определенное число произвольных постоянных, которые определяются из опытов, в том числе и из опытов при сложном напряженном состоянии. Однако приведенные выше диаграммы разрушения хрупких материалов ясно показывают, что условие прочности материала не может быть выражено одной замкнутой функцией во всем диапазоне напряженных состояний. [c.233]

Последовательность смены механических состояний типична для пластичных материалов и хорошо прослеживается при одноосном нагружении, например, при растяжении или сжатии образцов. При этом можно установить предел текучести от этого материала, а подвергая такому же испытанию образец из хрупкого материала, устанавливается предел прочности ов. Предел текучести для пластичного материала от и предел прочности ов для хрупкого материала являются предельными напряжениями этих материалов, т. е. опасными. Иное положение наблюдается при сложном напряженном состоянии. В этом случае предельное состояние зависит от соотношения величин главных напряжений 0 , 02 и 03. Большая сложность постановки опытов и чрезвычайно большое многообразие соотношений величин 0 , сгз и 03 не позволяют достаточно полно исследовать сложное напряженное состояние опытным путем. [c.91]

В гипотезах прочности предлагаются критерии, определяющие прочность элемента материала, находящегося в сложном напряженном состоянии. Соответственно этим критериям установлены эквивалентные напряжения (од), т. е. напряжения одноосного растяжения элемента материала, который равнопрочен тому же элементу при сложном напряженном состоянии [c.48]

При исследовании вопросов прочности при сложном напряженном состоянии существенное значение имеет вид напряженного состояния. Большинство материалов по-разному разрушается в зависимости от того, являются ли напряжения растягивающими или сжимающими. Как показывает опыт, все материалы без исключения способны воспринимать весьма большие напряжения в условиях всестороннего сжатия, в то время как при одноосном растяжении разрушение наступает при сравнительно низких напряжениях. Имеются напряженные состояния, при которых разрушение происходит хрупко, без образования пластических деформаций, а есть такие, при которых тот же материал способен пластически деформироваться. [c.320]

Чтобы иметь числовую характеристику предельного напряженного состояния, выбирают в качестве эталона (эквивалента) предельное напряженное состояние при одноосном растяжении. Тогда для расчета на прочность в случае сложного напряженного состояния следует заменить его равноопасным (эквивалентным) ему одноосным растяжением и сравнить соответствующее напряжение с предельным (или допускаемым) для данного материала. Этот подход к оценке прочности при объемном (или плоском) напряженном состоянии иллюстрируется условной схемой, показанной на рис. 125. Напряжение при одноосном растяжении, равноопасном заданному сложному напряженному состоянию, называют эквивалентным напряжением [c.153]

В работе [1 1] предложен иной подход для оценки поведения композита при сложном напряженном состоянии, где для исследования задачи совместного действия осевого растяжения и сдвига использована модель разрушения в результате накопления повреждений [2]. Предполагалось, что в силу статистического распределения прочности волокон в материале происходят разрывы отдельных волокон (рис. 2.5). Каждый разрыв вызывает в прилегающем объеме матрицы местную концентрацию касательных напряжений. Основной целью рассматриваемого подхода является определение характера взаимодействия касательных напряжений от внешних нагрузок и локальных касательных напряжений и их совместного влияния на предельные напряжения материала при растяже- [c.44]

Монография содержит оригинальный материал по исследованию деталей машин при сложном напряженном состоянии. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований срезающего сдвига, возникающего в зонах концентрации напряжений. Рассмотрены критерии прочности и показано их применение для зон концентрации напряжений при упругих и пластических деформациях. [c.135]

В комплекс исходных характеристик прочности, необходимых для расчета композиционных материалов при сложном напряженном состоянии по критериям прочности (2.7), (2.8), (2.16)— (2.18), входит характеристика прочности материала при сдвиге в плоскости расположения армирующего материала. [c.34]

Оценка прочности изделий, из композиционных материалов при сложном напряженном состоянии предусматривает определение ряда характеристик прочности материала. В зависимости от избранного критерия прочности необходимо определять характеристики прочности на растяжение а а д или сжатие [c.143]

При сложном напряженном состоянии определение условий (критериев) прочности с помощью величин предела текучести и предела прочности, полученных при экспериментах для одноосного напряженного состояния, можно получить с помощью гипотез о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора, например наибольшего нормального напряжения или наибольшего касательного напряжения. Эти гипотезы носят название теорий прочности. [c.14]

Эта теория подтверждается опытами на растяжение таких хрупких материалов, как камень, кирпич, бетон, стекло, фарфор и др. Так как первая теория прочности не принимает во внимание два других главных напряжения, от которых в ряде случаев тоже зависит прочность материала, то при сложном напряженном состоянии она нередко приводит к расхождению с опытами. [c.134]

Указанные выше приемы проверки прочности материала при переменных напряжениях относятся к случаю простейших деформаций — растяжения, сжатия, кручения и изгиба. Возникает вопрос, как использовать полученные данные для случаев сложного напряженного состояния. [c.566]

Пластичность материала зависит от вида напряженного состояния. При оценке малоцикловой прочности в соответствии с деформационно-кинетической трактовкой накопления малоцикловых повреждений при сложном напряженном состоянии [46] располагаемую пластичность (2.48) следует определять с учетом вида напряженного состояния. При этом в качестве параметра жесткости напряженного состояния можно принять отношение [c.123]

Таким образом, известный постулат классических теорий прочности, в соответствии с которым гидростатическое давление не может перевести металл в опасное состояние, не подтверждается для анизотропных неметаллических материалов. Условие прочности анизотропных тел при сложных напряженных состояниях в случае изотропии материала не должно, таким образом, переходить в известные формулы классических теорий прочности. [c.142]

Уравнение поверхности прочности. Уравнение (3.7) для ортотропного материала упрощается, поскольку при расшифровке краткой тензорной записи все повторяющиеся индексы (г, к, I и т) последовательно принимают только два значения, например для плоскости -ху — только значения 1 и 2. Поверхность прочности описывается уравнением, вытекающим из полиномиального условия прочности для сложных напряженных состояний (3.7). Графическое изображение условия прочности некоторого ортотропного материала при плоских напряженных состояниях в виде поверхности прочности в трехмерном пространстве напряжений представлено на рис. 3.6. Любая точка, находящаяся внутри поверхности, соответствует безопасному напряженному состоянию и определяется координатами п , о и В рассматриваемой системе координат при простом (пропорциональном) нагружении происходит движение точки по направлению луча [c.147]

Опыт с реальными конструкциями возможен лишь для некрупных и несложных деталей. Поэтому инженер вынужден оценивать прочность конструкций при любом напряженном состоянии косвенным путем, имея опытные данные о прочности материала лишь при простом растяжении (сжатии). Это означает, что свойства материала приходится переносить с простого состояния на сложное. Такой перенос требует теоретического обоснования. Теория, призванная обобщить и заменить неосуществимый в лабораторных условиях опыт, называется теорией прочности. Для ее обоснования следует установить, какие причины вызывают разрушение материала или его переход в предельное состояние. Если сумеем [c.293]

Для оценки статической прочности при сложном напряженном состоянии используют критерии прочности или разрушения, зависящие от напряженного и деформированного состояния, а также механических свойств материала. Эти критерии по" зволяют перенести результаты опытов по разрушению образцов при простых напряженных состояниях на случай сложных напряженных состояний. В курсах сопротивления материалов их называют теориями или гипотезами прочности. [c.589]

Согласно первой из энергетических гипотез — гипотезе Бель-трами, прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемой удельной потенциальной энергии, установленной для одноосного напряженного состояния [c.230]

В 1885 г. итальянский ученый Э. Бельтрами высказал предположение, что опасное состояние материала для сложного напряженного состояния наступает при достижении удельной потенциальной энергией некоторого предела (итах=и). Согласно этому предположению прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемую удельную потенциальную энергию, установленную из опытов с одноосным (линейным) напряженным состоянием [c.99]

Критерии разрушения разрабатывают для того, чтобы иметь возможность описать прочность материала при сложном напряженном состоянии. К двум наиболее важным характеристикам критерия относятся его свойство достаточно точно описывать экспериментальные результаты и простота использования. Все современные инженерные критерии являются феноменологическими. Микромеханические явления, возникающие в процессе разрушения, рассматриваются постольку, поскольку они проявляются в макромеханическом поведении материала. Единого математического подхода к описанию поверхности разрушения не существует, поэтому в литературе можно найти множество применяемых критериев. Здесь обсуждаются только некоторые из них, наиболее распространенные. Выбор группы критериев или жакого-то конкретного критерия определяется достаточно общими и в известной степени субъективными соображениями. Он зависит от имеющегося объема экспериментальных данных, описывающих характеристики, материала выбранной концепции расчета (по предельным или максимальным расчетным нагрузкам), допустимого уровня нарушения сплошности материала при нагружении и от склонности к тому или иному подходу при анализе прочности конструкции. [c.79]

Другой путь решения задачи заключается в установлении критерия прочности (критерия предельного напряженно-деформированного состояния). Для этого вводят гипотезу о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора полагают, что нарушение прочности материала при любом напряженном состоянии наступит только тогда, когда величина данного фактора достигнет некоторого предельного значения. Предельное значение фактора, определяющего прочность, находят на основании простых, легко осуществимых опытов на растяжение. Иногда пользуются также результатами опытов на кручение. Таким образом, введение критерия прочности позволяет сопоставить данное сложное напря- [c.200]

Критерий прочности в форме полинома четвертой степени в общем виде не удобен для целей неразрушающего контроля прочности изделия. Были произведены соответствующие преобразования, позволившие представить указанный критерий в форме, удовлетворяющей требованиям неразрушающего контроля (табл. 2.9). Для определения прочности изделия при сложном напряженном состоянии необходимо знание следующих параметров предела прочности композиционного материала в направлении армирования 0 структурных коэффициентов степени анизотропии прочности в направлении осей упругой симметрии — а — = Опо/о о и под углом 45° к ним Ь сг45/сТо> а также соотношения между прочностью при сдвиге и прочностью при растяжении (сжатии), с == То/сГц геометрических параметров изделия, например, для труб толщина б и диаметр О, а для конических изделий также угол при вершине конуса а. [c.184]

В настоящее время предложено много гипотез относительно критериев равнопрочности. Большинство этих критериев получено при использовании основных соотношений механикн сплошной среды. Поэтому в первом разделе книги, посвященном систематизации, анализу и дальнейшему развитию критериев прочности материалов при сложном напряженном состоянии, кратко изложены некоторые вопросы теории напряжений и деформаций с акцентом на характеристики, которые впоследствии используются для описания предельных состояний материала. [c.6]

Для того чтобы при сложном напряженном, состоянии судить о наступленпи разрушения материала по пределу текучести или пределу прочности, полученным при простом растяжении, необходимо знать истинную причину наступления разрушения материала. До настоящего времени на основании теоретических и опытных исследований было высказано несколько предположений о причине разрушения материалов. Предположения эти носят названия теорий прочности. [c.98]

Можно утверждать с уверенностью, что ни один из существующих теоретических подходов не позволяет определить прочность композиционного материала с точностью, достаточной для надел<ного проектирования. Более того, слабым местом ряда теорий является сложность получения исходных данных. В частности, необходимость проведения экспериментов при сложном напряженном состоянии. Расчеты по методу Пуппо и Эвенсена без расчета напряжений в отдельных слоях обеспечивают точность предсказания не хуже, чем другие подходы. В их теории композит рассматривается как сплошная среда, что позволяет не делать предположений об уравнениях состояния, исключает применение теории слоистых сред и ограничивает число предварительных механических испытаний. В большинстве случаев наблюдается приемлемое соответствие между экспериментальными и предсказанными диаграммами деформирования вплоть до разрушения, включая заметную нелинейность. [c.176]

Имея в своем распоряжении несколько теорий для оценки прочности деталей из хрупких и пластичных материалов, инженер, исходя из реальных свойств материала, в каждом отдельном случае должен установить, какая из теорий прочности здесь более пригодна. Решение этого вопроса затрудняется тем, что при сложном напряженном состоянии деление материалов на хрупкие и пластичные в значительной мере условно. Материал, обладающий пластическими свойствами при простом растяжении или сжатии, в случае сложного напряженного состояния мол ет себя вести как хрупкий и разрушаться без значительных остаточных деформаций. Наоборот, материал, хрупкий при линейном напряженном состоянии, при других напряженных состояниях может оказаться пластичным. Таким образом, пластичность и хрупкость материала зависит от условий, в которых он работает в сооружении. Поэтому правильнее говорить не о хрупком и пластичном материале, а о хрупком и пластичном состоянпп материала. [c.143]

Однонаправленный материал. Если известно распределение напряжений в элементах конструкций, то для расчета их прочности необходимо знать прочность исходного материала. Обычно материал в изделии находится в сложном напряженном состоянии. Поэтому для расчета прочности конструкции необходимо знать не только его прочность при таких простых случаях напряженного состояния, как растяжение или сжатие, но и прочность при сложном напряженном состоянии, которая является функцией компонент напряжений. Для изотропных материалов широко используются, например, критерии Мизеса, критерии Треска и т. д. Для анизотропных материалов, таких, как однонаправленные волокнистые пластики, используют, например, условия Хофмана [3] [c.184]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

В процессе длительного статического нагружения в результате-действия высокой температуры и накопления деформаций ползучести в большинстве конструкционных материалов, особенно в жаропрочных никелевых сплавах, являющихся метастабильными, происходят структурные изменения, связанные с выпаданием, коагуляцией и растворением упрочняющих фаз, в результате чего изме-HHef H соотношение между прочностью зерен и их границ, происходит охрупчивание материала, изменяется тип разрушения. При-наличии указанных изменений в механизме разрушения, трудно ожидать, что критерий длительного разрушения при сложном напряженном состоянии окажется независимым от температурно-временного диапазона испытаний и свойственных ему изменений в структуре и особенностях разрушения материала. Большая серия опытов Джонсона, проведенных при сочетании растяжения с кручением на молибденовой стали при Г=500°С, меди при 7 = 250°С [c.12]

Методы определения напряженно-деформированного сдстояния с учетом ползучести материала были рассмотрены в гл. П. Здесь мы остановимся на видах эквивалентных напряжений, применяемых в задачах длительной прочности при сложном напряженном состоянии. [c.128]

В работах В,П. Тамужа [180—183] развитие кинетических статистических моделей разрушения идет в двух направлениях. Первое состоит в построении теории дисперсного разрушения твердого тела при сложном напряженном состоянии. Это направление опирается на статистические теории пластичности [227, 249] и на теории длительной прочности A.A. Ильюшина [63], Ю.Н. Работнова [155, 156], Л.М.Качанова [64],в которых статистическое накопление повреждений в объеме тела не связывается с какими-либо конкретными видами дефектов материала или микро механизмами разрушения. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...