Напряжении предельные главные

Напряженное состояние, при котором наступает недопустимый процесс (дпя хрупких материалов — разрушение, а для пластичных — появление недопустимых остаточных деформаций), полученное из данного путем пропорционального и одновременного увеличения его главных напряжений, называется предельным (опасным). Обозначим с"р, а"Р — главные напряжения предельного напряженного состояния (рис. 1Х.1,в). [c.297]

Для определения запаса прочности любого напряженного состояния по (IX. 1) надо знать значения главных напряжений предельного напряженного состояния, ему подобного, которые могут быть найдены только экспериментально. [c.297]

ЯВЛЯЮТСЯ допустимыми. Для построения предельной поверхности, ограничивающей область, рассматривают воздействие на материал различных комбинаций усилия Ny и Ы у и с помощью выбранного критерия прочности оценивают состояние каждого слоя. Удовлетворение критерия для некоторого слоя соответствует началу его повреждения и определяет одну точку на границе области. Эта граница может быть построена и более эффективным методом. При этом напряжения в главных осях каждого слоя выражают через действующие нагрузки в следующей краткой форме [c.87]

Так как кривая зависимости нагрузки от прогиба может продлеваться до бесконечности в случае упругого материала, предельному значению давления будет соответствовать точка, в которой впервые в оболочке возникнут пластические деформации, после чего можно ожидать резкого падения сопротивления нагружению. При движении вдоль кривой увеличиваются как мембранные, так и изгибные напряжения, причем мембранные напряжения определяются главным образом вертикальной координатой точки на кривой, изгибные напряжения — горизонтальной координатой. Если пластические деформации возникают в точке Pi. при достаточно большом продвижении вдоль кривой, то предельное значение внешнего давления можно определить по формуле [c.476]

При любом соотношении между и мы можем, повышая напряжения, прийти к предельному напряженному состоянию (О. Мор применяет свою теорию как к пределу упругости, так и к разрушению), которое изображается своим предельным главным кругом. Так как для определенного материала при заданном нормальном напряжении имеется вполне определенное сдвигающее напряжение, могущее произвести сдвиг или разрушение, то последовательные предельные круги представят собой систему кругов взаимно пересекающихся. Кривая, обертывающая эту систему пересекающихся предельных кругов, будет заключать в [c.83]

В идеализированном изотропном теле, равнопрочном во всех направлениях, предельное напряжение (предельная деформация) может быть определено через три главные компоненты (см. гл. I). В этом случае изотермические изохронные разрывные напряжения или деформации образуют геометрическую поверхность разрыва, которая характеризует связь между тремя главными предельными значениями напряжения или деформации. Для изотропных материалов, для которых предельные характеристики не зависят от температуры и временного фактора, существует один тип геометрической поверхности, полностью определяемой критерием разрушения [24, 284, 537—542]. Такие геометрические поверхности 222 [c.222]

Следовательно, прочность материала при сложном напряженном состоянии может нарушиться по двум причинам или вследствие отрыва частиц или вследствие их сдвига. Напряженное состояние, соответствующее тому или иному виду нарушения прочности, называется предельным. В зависимости от соотношения главных напряжений предельное состояние материала может наступить при разных их значениях. Эти значения и устанавливаются с помощью теорий прочности. В простейшем случае одноосного растяжения или сжатия предельное состояние возникает при достижении напряжением опасного значения предела прочности для хрупких материалов или предела текучести для пластичных материалов. [c.254]

Обычно пригодность критерия прочности для исследуемого материала проверяют по результатам испытаний на прочность в плоском напряженном состоянии. Для плоского напряженного состояния все критерии прочности могут быть показаны графически на плоскости в виде предельных кривых. Эти кривые представляют собой геометрическое место точек с координатами, равными предельным величинам двух главных нормальных напряжений, при которых происходит разрушение материала. Путем сопоставления предельной кривой, соответствующей тому или иному критерию прочности, с опытными значениями предельных главных нормальных напряжений можно установить степень пригодности критерия прочности для данного материала. [c.49]

В предыдущем параграфе было показано, что при растяжении или сжатии по двум взаимно перпендикулярным направлениям л и у одно из двух напряжений или а у является наибольшим, а другое наименьшим нормальным напряжением. Для всех наклонных площадок, подобных площадкам pq на рис. 37, а и 39, а, значение нормального напряжения находится между этими предельными значениями. В то же самое время по всем наклонным площадкам действуют не только нормальные напряжения а , но также и касательные напряжения т. Такие напряжения, как и с у, одно из которых является наибольшим, а другое наименьшим нормальным напряжением, называются главными напряжениями, а две перпендикулярные площадки, по которым они действуют, называются главными площадками. По главным площадкам касательные напряжения не действуют. [c.50]

Следует отметить, что в (2.11) физический смысл S вполне соответствует интерпретации этого параметра, достаточно устоявшейся в настоящее время критическое напряжение хрупкого разрушения S является параметром, достижение которого наибольшими главными напряжениями является достаточным условием для реализации хрупкого разрушения, т. е. для обеспечения страгивания и распространения микротрещины. При этом в качестве необходимого условия выступает условие зарождения микротрещин, которое многие исследователи, например в работах [101, 149—151], принимают в виде (2.3). В предлагаемом критерии хрупкого разрушения (2.11) необходимое условие хрупкого разрушения соответствует условию зарождения микротрещин скола в виде (2.7). Как уже говорилось, разрушающее напряжение а/ при одноосном растяжении образцов в диапазоне температур Го Г Тем (см. рис. 2.6 и 2.7) совпадает с напряжением распространения микротрещин Ор, тождественно равным S , что позволяет получать значения S (x) на основании указанных предельно простых экспериментов. Однако совпадение а/ с S не является общим правилом даже при хрупком разрыве в условиях одноосного растяжения в области температур Т <То разрушающее напряжение а/ не является напряжением распространения микротрещин (см. рис. 2.7), а соответствует напряжению, при котором выполняется условие зарождения микротрещин. Такая же ситуация наблюдается при хрупком разрыве в условиях объемного напряженного состояния, например при разрушении образцов с концентраторами и трещинами (см. подразделы 2.1.4 и 4.2.2). [c.72]

Следует отметить, что в случае поворота главных площадок необходимо прослеживать развитие пор по всем возможным ориентациям границ зерен, так как неизвестно, на каких гранях поры вырастут больше, т. е. где будет слабейшее звено при разрушении. Естественно, что такой анализ весьма затруднен. Поэтому будем рассматривать развитие пор в сечении, перпендикулярном действию наибольших за период нагружения главных напряжений оь Очевидно, такая схематизация соответствует максимально возможному росту пор и, следовательно, дает консервативную оценку предельного состояния материала. [c.164]

Для сложного напряженного состояния подобный метод оценки прочности непригоден. Дело в том, что для одного и того же материала, как показывают опыты, опасное состояние может наступить при различных предельных значениях главных напряжений Ох, Оз и 03 в зависимости от соотношений между ними. Поэтому экспериментально установить предельные величины главных напряжений очень сложно не только из-за трудности постановки опытов, но и вследствие большого объема испытаний. В случае сложного напряженного состояния конструкции рассчитывают на прочность, как правило, на основании теоретических разработок с использованием данных о механических свойствах материалов, получаемых при испытании на растяжение и сжатие (иногда используют также результаты опытов на кручение). Только в отдельных случаях для оценки прочности конструкции или ее элементов прибегают к моде- [c.195]

Приведение сложного напряженного состояния к равноопасному ему линейному осуществляется заменой главных напряжений а , и О , эквивалентным напряжением, которое надо создать в растянутом образце, чтобы получить напряженное состояние, равноопасное заданному. Прочность оценивают при помощи сравнения эквивалентных напряжений с предельными при растяжении (сжатии) или непосредственно с допускаемыми напряжениями. [c.196]

В этих случаях, как показывают опыты, для одного и того же материала опасное состояние может иметь место при различных предельных значениях главных напряжений а°, 02, стз в зависимости от соотношений между ними. Поэтому экспериментально установить предельные величины главных напряжений очень сложно не только из-за трудности постановки опытов, но и из-за большого объема испытаний. [c.182]

Если при данных Oi и 0д прочность материала нарушается, то круг, построенный на этих напряжениях, называется предельным. Меняя соотношение между главными напряжениями, получим для данного материала семейство предельных окружностей (рис. 173). Опыты показывают, что по мере перехода из области растяжения в область сжатия сопротивление разрушению увеличивается. Этому соответствует увеличение диаметров предельных окружностей по мере движения влево. [c.187]

При наличии предельной огибающей рассчитать прочность весьма просто. По найденным в опасной точке детали значениям главных напряжений rj и Стд строят круг. Прочность будет обеспечена, если он целиком ляжет внутри огибающей. Будем увеличивать [c.187]

Основанная целиком на опытных данных, теория Мора в общем не нуждается в дополнительной экспериментальной проверке. Однако построение предельных огибающих для каждого материала может быть произведено в результате ряда сложных опытов с плоскими и объемными напряженными состояниями, что, собственно, и ограничивает ее применение. Кроме того, эта теория, как уже отмечалось, не учитывает влияния на прочность промежуточного главного напряжения Oj. [c.189]

Условия перехода материала в предельное состояние, а также условия прочности по различным теориям были выражены через главные напряжения Oj, Oj, 03, которые являются инвариантами напряженного состояния. [c.190]

Ю. И. Ягн предложил предельную поверхность (7.22) принять в виде полинома второй степени, симметричного по отношению ко всем трем главным напряжениям [c.191]

Таким образом, построение гипотез прочности основывается на предпосылке, состоящей в том, что два каких-либо напряженных состояния считаются равноопасными и равнопрочными, если они при пропорциональном увеличении главных напряжений в одно и то же число раз одновременно становятся предельными. [c.222]

Поступая таким образом и дальше, получим семейство кругов Мора для предельных напряженных состояний. Вычерчиваем их общую огибающую, Примем, что эта огибающая является единственной, независимо от величин промежуточных главных напряжений а . Это положение является основным допущением в излагаемой теории. [c.266]

Построим круг Мора для некоторого напряженного состояния, заданного наибольшим и наименьшим главными напряжениями 0[ и (рис. 302). Если все компоненты этого напряженного состояния увеличить в п раз (где п—коэффициент запаса), то круг станет предельным. Напряжения з и за примут значения з и з [c.267]

Таким образом, если бы мы знали главные напряжения 01, 02, 03, возникающие в исследуемой точке тела, а также соответствующие предельные напряжения Опр г, 0пр 5, пр з в точке тела при [c.237]

При других видах сложных деформаций, которые будут рассмотрены ниже, в опасных точках бруса возникает плоское напряженное состояние и здесь оценка его опасности связана с определенными трудностями. Действительно, соотношение величин главных напряжений, возникающих при нагружении бруса в его опасной точке, может быть самым различным и, для того чтобы выяснить, при каких условиях (величинах главных напряжений) напряженное состояние станет предельным, надо провести соответствующие [c.296]

Одним 113 главных преимуществ ориентированных стеклопластиков является высокая удельная прочность в направлении армирования. Практическая реализация этого иреимуще-ства ограничена трудностями, обусловленными относительно низким сопротивлением ориентированных стеклопластиков межслойному сдвигу = 25 50 МПа, "= 2000 2500 МПа) и поперечному отрыву (/ i= 20- 55 МПа), а также сравнительно малой жесткостью ( П 25- 60 ГПа) даже в направлении укладки волокон. Несущая способность тонкостенных конструкций, работающих на устойчивость, в результате сравнительно низкой жесткости стеклопластиков часто теряется задолго до достижения напряжениями предельных значений [56, 80]. 1 1рн создании толстостенных изделий указанные отрицательные особенности начинают проявляться более ярко, так как возрастает число технологических факторов, определяющих эти особенности [6]. [c.6]

Расчет на прочность по максимальным и предельным нагрузкам, предусматривающий последовательный анализ предельного состояния всех слоев, выполняется так же, как и ранее усложняется лишь процедура определения напряжений в главных осях каждого слоя. Однако метод построения предельной поверхности основан на предположении о равномерном распределении деформаций по толщине и не может быть использован в рассматриваемом случае. Исключение составляют комбинации плоского и из-гибного нагружений, которые сводятся к безмоментному напряженному состоянию материала. В таких условиях работают несущие слои трехслойных панелей и цилиндрические оболочки при специальном характере нагружения. [c.93]

Рассмотрим материал, обладающий анизотропией прочности, которая в большинстве случаев сочетается с анизотропией деформационных свойств материала. Допустим, что материал составлен из матрицы, армированной перекрестными взаимно перпендикулярными волокнами. Отнесем систему армирующих волокон к осям XYZ так, что сопротивление растяжению или сжатию элемента материала с гранями, параллельными координатным плоскостям, будет в направлении одной из осей, например ОХ, наибольшим (вследствие наибольшей плотности расположения волокон), в направлении оси 0Y — ниже (вследствие меньшей плотности), а по оси 0Z, где может совсем не быть арматуры, — наименьшим. Анизотропия такого типа называется ортогональной, а соответствующие композитные материалы, которые встречаются наиболее часто, — ортотропными. Оси XYZ называются главными осями анизотропии, которые в общем случае конечно не совпадают с главными осями напряжений. Сбпротивления сдвигу, т. е. действию касательных напряжений, в главных плоскостях анизотропии XOY, YOZ к ZOX различны, но предельные значения касательных напряжений Oij = Oji не зависят от их направления, что не имеет места в том общем случае, когда оси XYZ не являются главными осями анизотропии. Будем считать, что при испытании образцов данного материала в главных плоскостях анизотропии могут создаваться статически определимые и коя- [c.85]

В случае разрыва при всестороннем давлении имеем предельные главные напряжения —519, —519, +40 г1мм . [c.73]

Койтера и др. Понятие полной пластичности было введено в ра боте Хаара и Кармана (1904 г.). Состояние полной пластичности описывается в рамках условия пластичности Треска-Сен Венана и предполагает совместное достижение двумя главными максималь ными касательными напряжениями предельного значения. Соглас но представлениям обобгцеппого ассоциированного закона (Рейсс, Прагер, Койтер) при состоянии полной пластичности имеет место максимальная свобода пластического течения. Представления о сво боде пластического течения при условии полной пластичности были эазвиты так же А.Ю. Игалипским. Па фиг. 2 стрелками показаны направления векторов сг, в, устанавливаемые согласно обобгценному ассоциированному закону течения. [c.4]

Известен простой метод испытания осевой растягивающей силой широкого образца с узкой поперечной двухсторонней выточкой [116, 536]. Толщина металла в зоне выточки принимается около 0,6 а ее ширина — порядка 2t при этом ширина образца должна составлять не менее 20 t. При растяжении такого образца в пластической области в центральной части выточки имеет место двухосное растяжение с соотношением главных напряжений aJOy = +0,5. Испытания позволяют определить величину разрушающего напряжения, предельную пластичность, а также выявить чувствительность к надрезу при двухосном растяжении. [c.241]

Для оценки динамического воздействия на фундамент турбины главное значение имеют, как это уже указывалось для массивных фундаментов, напряжения в материале фундамента, вызываемые колебаниями. Как там же было показано, создаваемые при колебаниях динамические напряжения следует умножить на коэффициент усталости и прибавить к статическим. Полученные таким образом результирующие напряжения должны быть меньше статических напряжений, предельно допустимых для данного материала. Уже при расс.мотрении массивных фундаментов указывалось, что для железобетонных фундаментов мац1ин должны оставаться в допустимых пределах не только напряжения сжатия, но и растягивающие напряжения при изгибе, которые не должны превышать /ю кубиковой прочности. Само собой разумеется, что все растягивающие напряжения должны. кроме того, восприниматься арматурой. [c.290]

Поставленная задача является весьма сложной. Наиболее надежный способ ее решения состоял бы в том, чтобы испытать образец при заданном соотношении главных напряжений до разрушения или до начала текучеети и уетановить таким образом предельные, а затем допускаемые значения главных напряжений. [c.222]

Результаты опытов будем изображать графически (рис. VIII.2), строя диаграмму зависимости между значениями главных напряжений к моменту разрушения или к Гоменту начала текучести материала (короче, диаграмму зависимости между предельными значениями главных напряжений). [c.223]

Испытаем теперь образец при каком-нибудь двухосном напряженном состоянии, например при таком, чтобы напряжение а,, увеличиваясь, все время было в два раза больше напряжения Oj. При каких-то значениях этих напряжений, например а, и произойдет разрушение или наступит текучесть материала. Нанесем на диаграмму точку , координаты которой равны o lu ч 2и- Проделав опыты при других соотношениях между главными напряжениями, нанеся на диаграмму соответствующие точки и соединив их между собой, получим некоторую линию KF AB, которую назовем. диаграммой предельных напряжений. Очевидно, что для изотропных материалов линия аа есть ось симметрии этой диаграммы, так что достаточно построить одну половину диаграммы предельных напряжений EFK или САВ. [c.224]

В этих выражениях асв—десв/дТ аф=де дТ, т. е. асв и аф—это темпы деформации, обусловленные усадкой и формоизменением, а — предельный темп деформации, характеризуюш,ий пластичность систем в т.и.х. Значение а зависит от схемы кристаллизации шва, его химического состава и степени химической неоднородности, формы шва, схемы главных напряжений, определяемых в значительной степени способом и режимом сварки. [c.483]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...