Кривые усталости — Построение 145—166 — Уравнения

Кривые усталости — Построение 145—166 — Уравнения 145, 146 [c.226]

Параметры, входящие в выражения (2.16)—(2.19), определяются по результатам стендовых испытаний, как правило, при симметричном или пульсирующем циклах с постоянной частотой нагружения. Следует отметить, что иногда испытания рессор в сборе, балок мостов и некоторых других узлов проводятся при постоянном среднем напряжении s , соответствующем номинальной нагрузке на деталь, и переменной составляющей амплитуды напряжений Sa. Таким образом, испытания проводятся при различном коэффициенте асимметрии fi = Stn —Sa )/(s + Sai), И уравнение кривой усталости, построенное на основании этих результатов, включает в себя переменный Г . [c.54]

Применяя уравнение кривой усталости, построенной по данным стендовых испытаний, и условие (110) линейного суммирования относительных повреждений, получаем выражение для определения суммарной долговечности при непрерывном изменении напряжений, аналогичное выражению (108), в следующей форме [c.207]

Однако наиболее универсальным и объективным остается метод построения уравнений повреждений на основе экспериментальных данных о разрушении образцов при заданных программах нагружения. В определенных случаях можно фиксировать не момент полного излома образцов, а момент появления видимых трещин. Опыты на длительное разрушение трудоемки, так как для построения кривой статической или циклической усталости необходимо испытать довольно много образцов, увеличению числа которых способствует и явление рассеяния долговечностей, отвечающих одинаковым условиям испытаний. Напомним, что при исследовании деформационных процессов такого большого числа образцов не требуется, так как выборочная диаграмма деформирования или кривая ползучести может быть построена по результатам испытаний только одного образца. [c.97]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Использование силовых уравнений повреждений предполагает предварительную схематизацию режима действующих напряжений. Этот режим должен быть приведен к набору блоков регулярных циклов, в крайнем случае, к набору отдельных регулярных циклов, характеризующихся определенными значениями и R. Такая необходимость связана с тем, что нужные для построения уравнения повреждений кривые усталости получаются на основе испытаний при стационарных и регулярных режимах циклического нагружения. В случае линейного напряженного состояния и детерминированного режима нагружения указанная схематизация может производиться различными способами, из которых мы остановимся на распространенном в настоящее время и уже упоминавшемся способе падающего дождя . На рис. 4,9 показан произвольный нерегулярный режим нагружения, причем предполагается, что сток жидкости направлен по оси времени. Рассмотрим вершину А на скате АВ и мысленно пустим жидкость по скатам, как показано стрелками. Справа [c.118]

Рассмотрим область перехода от малоцикловой усталости к многоцикловой, в которой число циклов составляет обычно несколько десятков тысяч. Трудность построения уравнения повреждений для этой зоны долговечностей состоит в том, что в этом случае пластические деформации имеют значения того же порядка, что и упругие деформации, поэтому выделение тех и других оказывается иногда затруднительным. В силу этого обстоятельства имеется целый ряд таких эмпирических уравнений кривой малоцикловой усталости для жесткого нагружения, которые учитывают не пластическую, а полную деформацию [18, 33, 41 ]. Однако при построении энергетического уравнения повреждений необходимо исходить из необратимой работы деформирования (таким образом, учет пластической деформации в той или иной форме необходим). [c.201]

На рис. 4.10 показаны два семейства расчетных кривых малоцикловой усталости, построенные по уравнению (4.7). Узкая область расположения кривых для деформируемых сплавов (рис. 4.10, а) объясняется тем, что эти сплавы одного класса и имеют мало различающиеся механические свойства. Кривые для литых сплавов (рис. 4.10, б) расположены в большем диапазоне долговечностей N при заданных Де. Сопоставление расчетных и экспериментальных (лабораторные образцы) данных для деформируемых материалов показывает их достаточно хорошее соответствие для литых материалов расчет по уравнению (4.7) обеспечивает некоторый запас по долговечности (в особенности в области малых значений размахов деформаций (Де< 0,5%)). [c.91]

При построении кривой усталости число уровней амплитуд напряжений при испытаниях должно превышать на единицу число оцениваемых параметров уравнения кривой усталости или, в крайнем случае, совпадать с числом параметров, если вид уравнения кривой усталости не вызывает сомнений. Так при испытании углеродистых сталей при нормальной температуре число уровней должно составлять m = 2-i-3, для сплавов на алюминиевой, магниевой и титановой основах и легированных сталей т = 3- 4. [c.155]

На рис. 6.22—6.24 для образцов и элементов конструкции из деформируемых алюминиевых сплавов показаны кривые многоцикловой усталости, построенные в указанных координатах по окончательному разрушению (чтобы сохранить привычную ориентацию кривых усталости, ось х направлена справа налево). Каждая экспериментальная точка кривой усталости для образцов (рис. 6.22 и 6.23) построена по результатам испытаний на одном уровне амплитуды напряжений от 20 до нескольких сотен идентичных образцов, а для натурных элементов конструкций — От 10 до 100 экземпляров. Экспериментальные точки, нанесенные в указанных координатах, ложатся вблизи прямой с уравнением (6.106). Для гладких и надрезанных образцов с полированной поверхностью прямая отсекает на оси ординат (при X = 0) отрезок, соответствующий величине предела неограниченной выносливости. Для натурных элементов конструкций, финишной операцией для которых было шлифование с последующим анодированием, предельная амплитуда, соответ- [c.185]

Это — уравнение куполообразной кривой, показанной на рис. 8.5. Вид этой кривой соответствует большинству экспериментально построенных кривых усталости. [c.250]

Кривая усталости — Описание ПО, 124 — Параметры 476, 477 — Построение 124 — Уравнение 124 [c.483]

На рис. 159, 160 показаны зависимости аа—Ig для некоторых групп материалов, перечисленных в табл. 15 и имеющих существенные неупругие деформации при циклическом нагружении в области кривой многоцикловой усталости, построенных по экспериментальным данным с использованием уравнения (IV.4). [c.227]

В параграфе 2 гл. III было получено уравнение кривой усталости (III.13), основанное на деформационных критериях. Его достоинством является то, что, с одной стороны, оно соответствует экспериментально обоснованным для некоторых материалов деформационным критериям усталостного разрушения металлов и включает в себя параметры, которым может быть дана четкая интерпретация на основе этих критериев, а с другой стороны, это уравнение полностью соответствует уравнению (1.6), которое широко используется для описания экспериментально построенных кривых усталости в координатах Ig (аа — Ог) — Ig N . [c.235]

Приведенные выше результаты показывают, что развитый в работах [241, 267] метод построения кривых усталости надрезанных образцов с использованием уравнений, основанных на формуле Нейбера, может быть использован и для случая многоцикловой усталости при условии учета зависимости Kf от числа циклов до разрушения. [c.280]

На рис. 111 для сравнения приведена фактическая кривая усталости 2 и ее доверительные интервалы 5, полученные путем длительных испытаний. Пределы выносливости, определенные при ускоренных и длительных испытаниях, отличаются лишь на И МПа, или 1,1 кгс/мм , т. е. ошибка составляет около 6,5% и их значения находятся в зоне естественного разброса предела выносливости, а также точности его определения. Левая наклонная ветвь кривой усталости также мало отличается от фактической и лежит полностью в области ее доверительного интервала. Согласно корреляционному уравнению для кривой, построенной по данным длительных испытаний, показатель степени в уравнении кривой усталости равен 5,07. Тот же показатель степени для кривой, полученной ускоренными испытаниями, как было показано выше, равен 5,21, т. е. отличается незначительно. [c.180]

Вычислив коэффициенты корреляции для ряда значений строят график > ху = Ф (о /-). максимум которого соответствует действительному пределу выносливости. Пример построения г у как функции предела выносливости 0 1 для шаровых пальцев автомобиля ЗИЛ-130 приведен на рис. П4. Данная зависимость имеет экстремум в точке, соответствую-ш,ей 0 = ПО МПа, что хорошо согласуется с результатами эксперимента. В табл. 15 приведены также пределы выносливости о"г и %г, определенные с помощью трехпараметрического уравнения для рассмотренных выше автомобильных деталей. Из таблицы видно, что данный метод позволяет с высокой степенью точности определять предел выносливости натурных деталей по результатам испытаний в области левой ветви кривой усталости. Только в одном случае ошибка составила 16,7%, в остальных случаях ошибка меньше. Такая точность определения предела выносливости обычно вполне достаточна для решения многих практических вопросов, связанных с проверкой влияния различных конструктивных и технологических мероприятий на усталостную прочность деталей. [c.184]

При повторном нагружении с постоянной амплитудой деформации разрушение происходит только по типу усталостного как для циклически упрочняющихся, так и для циклически разупрочняющихся материалов. При испытании упрочняющихся материалов с увеличением числа циклов происходит увеличение напряжений, а у разупрочняющихся материалов — уменьшение. В этом случае при построении кривых усталости по оси ординат откладывают величину пластической деформации Уравнение кривой усталости при этом имеет вид епл = = О, где впл — величина пластической деформации за 1 цикл Пят — постоянные, т 0,5 0,6. [c.205]

В окончательном виде уравнение для построения кривой усталости примет вид [c.87]

Для построения наследственных кинетических уравнений повреждений типа (3.8) необходимы испытания на длительное разрушение при постоянных напряжениях с периодическими разгрузками различной длительности. Если отдых материала во время разгрузок увеличивает общую долговечность, то это и свидетельствует о наличии свойств наследственности, хотя ядро интегрального уравнения определяется с помощью кривой статической усталости. [c.99]

Обратимся к кинетическому уравнению (5.5а). Для построения функции Ф ((й/(Ор) необходимо иметь кривую малоцикловой усталости (см. рис. 1.11) для таких условий нагружения, в которых отсутствует одностороннее накопление пластических деформаций. Обыкновенно это имеет место в случае симметричного цикла нагружения или цикла, близкого к симметричному. Для стали 45 соответствующий коэффициент асимметрии цикла нагружения оказался равным—1,035. При указанных условиях в уравнении (5.5) выпадает второе слагаемое. Далее необходимо иметь такие [c.179]

Кривая циклического деформирования по уравнению (5.12) представляет собой геометрическое место вершин петель гистерезиса, центры которых совпадают с началом координат. Методика их построения предложена в [3]. Вместо уравнений типа (2.2) кривых малоцикловой усталости при различной асимметрии используют диаграмму выносливости в степенном виде [c.108]

Результаты экспериментов представляются в этом случае в равномерном, полулогарифмическом или двойном логарифмическом масштабе, как это делается при построении кривых многоцикловой усталости. Для описания области малоциклового усталостного разрушения используются те же уравнения, что и при многоцикловой усталости. [c.293]

Этот прием требует определения параметров кривой усталости. Ее самое распространенное уравнение сГтакА = ОгрА р = onst, где Пгр = Omaxi.p — предел усталости Агр — абсцисса перелома кривой усталости, р — показатель степени (показатель наклона левой ветви). В случае ну.левого среднего напряжения осциллограммы о (t) (от = 0) используется кривая усталости при симметричном цикле (огр = П—i), в случае ненулевого среднего напряжения — кривая усталости, построенная по параметру среднего напряжения цикла От ф о, такому же, как у осциллограммы а (/). [c.400]

Для построения семейства кривых усталости равной вероятности разрушения (квантильных кривых) воспользуемся инвариантностью коэффициента вариации предела выносливости и базовой долговечности, ранее установленной для гладких и надрезанных образцов различных размеров из легких сплавов [2, 4]. В этом случае семейство кривых усталости может быть представлено системой лучей, выходящих из общей точки С, как это схематично показано на рис. 4 (ось X направлена слева направо), а уравнение кривой равной вероят- [c.28]

Исследования показали, что рассеяния результатов испытаний при построении кривых усталости при представлении результатов в координатах lg Де — lg Мр существенно ния е, чем при представлении этих результатов в координатах а—lg Л р. Результаты свидетельствуют о возможности более точного прогнозирования долговечностей при больших базах испытания с использованием зависимостей lg Де— lg Л р, которые для всех исследованных материалов хорошо описываются уравнением Коффина — Мэнсона [3] [c.50]

Величина X = lg -т- 1) в уравнении (2) рассматривается как случайная, имеющая среднее значение, равное (—lg 0), и среднее квадратическое отклонение 8 Пр — квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности разрушения Р %). В работах [3—6 и др.] приведены многочисленные экспериментальные данные, подтверждающие применимость уравнения подобия (2) для количественного описания влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы сечения и вида нагружения на сопротивление усталости образцов и деталей из различных сталей, чугу-пов, алюминиевых, магниевых и титановых сплавов. Если испытания на усталость проводятся по обычной методике при количестве образцов 8—10 на всю кривую усталости, то отклонение б экспериментальных значений сг 1 от расчетных не превышает 8 % с вероятностью 95 %. При использовании статистических методов экспериментальной оценки пределов выносливости (метода лестницы , пробит -метода или построение полной Р — а — Х-диаграммы при количестве испытуемых образцов от 30 до 100 и более) аналогичное отклонение б не превышает 4 % с вероятностью 95 %. [c.310]

По результатам массовых испытаний на усталость обра зцов, моделей и натурных элементов конструкций из магниевых, алюминиевых и титановых сплавов обосновано двухиараметрическое уравнение кривой много цикловой усталости, описывающее экспериментальные данные как по окончательному разрушению, так п по образованию макротрещипы усталости заданного размера, и дающее возможность построения квантилышх кривых усталости до 10 —101 циклов по результатам форсированных испытаний на первых трех относительно высоких уровнях напряжений. [c.421]

Из уравнений (2.9), (2.10) следует возможность построения единой кривой усталости при жестком и мягком режимах нагружения для различных материалов. На рис. 2.19 показаны экспериментальные данные для контрастных материалов ХН77ТЮРБ (750°С), малоуглеродистой котельной стали (7 = 20,,.450° С), 15Х2МФА (Г = 20...550°С), сталей 45, 12Х18Н10Т и низколегированной конструкционной стали при разных температурах. [c.68]

Вводные замечания. Для расчета деталей машин на усталость конструктор должен располагать характеристиками сопротивления усталости натурных деталей. На] 6ольшую информацию об указанных характеристиках можно получить по полной вероятностной диаграмме усталости (см. разд. 4), для построения которой требуется провести испытание не менее 50—100 деталей, что во многих случаях осуществить невозможно. Для расчета на усталость вероятностными методами, как будет показано далее, можно ограничиться меньшим объемом информации, а именно, знать параметры уравнения кривой усталости, соответствующего вероятности разрушения 50%, в форме [c.58]

Так же, как и при использовании энергетических критериев усталостного разрушения металлов, частично рассмотренных выше, использование критерия (III.60) дает возмояшость получить уравнение кривой усталости (II 1.63), качественно соответствующее экспериментально построенным кривым усталости. [c.210]

При построении расчётных кривых усталости на рис. 2.2 пара-метр1Ы уравнений (2.2) и (2.3) были определены по экспериментальным значениям <(Та и Щ на трех уровнях ад, 700, 480 и 320 МПа. Значение 0 i в (2.2) и (2.3) принято равным 230 МПа. [c.36]

В системе координат lgЛ lg J наклонный участок кривой усталости в много цикловой области, согласно уравнению (6.1), спрямляется и величина lgЛ/" служит абсциссой точки излома кривой усталости, а параметр П1р характеризует угол наклона этого участка к оси lgЖ Следовательно, задача о построении наклонного участка кривой усталости в многоцикловой области сводится к отысканию параметров С и для проектируемой поверхностно-упрочненной детали. [c.138]

Такой подход требует построения индивидуальной кривой усталости для конкретного режима упрочнения детали. Более того, при оптимизации режимов упрочнения по циклической долговечности количество кривых может быть значительным. Обычно таким количеством кривых усталости конструктор не располагает. К тому же получение индивидуальных характеристик долговечности поверхностно-упрочненных деталей по уравнениям (6.1), (6.2) громоздко. В связи с этим приходится ограничиваться приближённой оценкой N, результатом этого является неполное использование нагрузочной способности поверхностно-упрочненной детали, что, в свою очередь, приводит к перерасходу материала. В связи с этим приобретает значение разработка ускоренных методов определения циклической долговечности поверхностно-упрочненных деталей. Для решения этой задачи представим степенную зависимость (6.1) в виде [c.139]

Расчетно-экспериментальная оценка предела выносливости базируется iifir.i4Ho на уравнении кривой усталости, в которое входит как параметр для определения его коэффициентов требуется построение начального участии кривой усталости. В этой группе следует различать методы, которые основываются на формальном использовании известных эмпирических уравнений Кривых усталости, а также методы, которые позволяют определить предел выносливости по начальному участку кривой усталости на основе нзически обоснованных моделей усталостного разрушения. [c.127]

Для примера рассмотрим обработку результатов коррозионно-усталостных испытаний образцов диаметром рабочей части 5 мм из нормализованной стали 20 при чистом изгибе с вращением в 3 %-ном растворе Na I (рис, 12). В зависимости от базы испытания, состояния поверхности образцов графики коррозионной усталости в полулогарифмических координатах могут быть представлены в виде прямой или ломаной линии с одним, а реже с двумя перегибами. Тогда каждый прямолинейный участок необходимо подвергать обработке отдельно. Для стали 20 в полулогарифмических координатах четко выражены два прямолинейных участка, поэтому подвергаем обработке отдельно верхнюю и нижнюю ветви кривой. Исходные данные об уровне напряжений а и времени до разрушения N заносим в табл. 2 и 3. Через точку М (см. рис. 12) с координатами (антилогарифм среднеарифметического значения 1д /V) и V (среднеарифметическое значение а) проводят две прямые, рассчитанные по уравнениям (1) и (2) с использованием данных табл. 3 и 4 площадь между прямыми охватывает наиболее вероятное местоположение экспериментальных точек. Чем меньше разброс экспериментальных точек, тем меньше разница между коэффициентами Ь, и bj. Критерием разброса экспериментальных точек служит коэффициент корреляции г =Ь /Ь . При минимальном разбросе л ->1. Поскольку кооордина-ты точки перелома кривой точно установить трудно, то при построении кривой кор-розинной усталости отдельные ветви соединяют плавной линией. [c.33]

Постоянная т для сплава ЭИ-607А при той же температуре равна восьми, а постоянная в выражении для А принималась равной 400 МПа. Положим для примера Oq = 500 МПа и подсчитаем время t согласно (4.11). В результате получаем t= 1,28-10 с. Сравнивая t с долговечностями по кривой статической усталости 1 (рис. 4.1), построенной по данным испытаний на длительное разрушение при различных уровнях истинных напряжений, видим, что время t согласно (4.11) при Tq = 500 МПа примерно на порядок больше (Ig 1,28-10 = 5,11) средней долговечности при а = 500 МПа. В действительности же долговечность при постоянном условном напряжении должна быть меньше, чем при таком же истинном напряжении. Полученный результат понятен, так как равенство (4.11 является не условием разрушения, а условием, определяющим границу применимости уравнения (4.10). Наилучшая корреляция между предельным временем деформирования согласно (4.11) и действительными долговечностями при ст = onst получается в тех случаях, когда разрушению предшествуют значительные вязкопластические деформации (порядка 10—20 %), причем до полного разрушения успевает развиться [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...