Усталости кривые равной вероятности разрушения

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Рис. 6. Семейство кривых усталости, соответствующих равной вероятности разрушения р

Кривая усталости равной вероятности разрушения — график, характеризующий зависимость между максимальными или амплитудными значениями напряжений цикла и долговечностью образцов, соответствующей заданной вероятности. [c.13]

На основании кривых распределения долговечности строят семейство кривых усталости для ряда вероятностей разрушения. Для этого целесообразно использовать вероятности, равные 0,01 0,10 0,30 0,50 0,70 0,90 и 0,99. [c.62]

Кривые усталости равной вероятности разрушения 183 [c.183]

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА КРИВЫЕ УСТАЛОСТИ РАВНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ [c.188]

Получить для исследуемого материала статистически представительные экспериментальные данные на полированных образцах при симметричном (R=—1) циклическом напряжении. Из семейства кривых усталости равной вероятности разрушения типа показанных на рис. 7.15 найти кривую усталости для заданного уровня вероятности. Если в распоряжении имеются лишь данные для асимметричного нагружения фф—1), то действия, описанные в п. 2 (см. ниже), следует повторить дважды — сначала для преобразования этих данных к эквивалентному симметричному циклическому [c.216]

Нарисуйте семейство кривых усталости равной вероятности разрушения, поясните их смысл и порядок использования, подробно объясните, как такое семейство кривых может быть получено в лабораторных условиях. [c.235]

Установление постоянных значений вероятностей для построения кривых усталости равной вероятности разрушения. [c.354]

Любая кривая усталости, проведенная ниже экспериментальных данных, будет иметь несколько неопределенный характер, и ее нельзя поставить в соответствие какому-либо уровню вероятности разрушения. Это означает, что первый способ построения средней кривой и получение с ее помощью семейства кривых усталости равной вероятности разрушения, по-видимому, предпочтительнее. Тем [c.358]

На рис. 10.2 показаны для примера результаты экспериментальных исследований при постоянных амплитудах напряжения, представленные в виде стандартной кривой усталости, а на рис. 10.3 — те же самые результаты в виде графиков на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Можно заметить, что предположение о логарифмически нормальном законе распределения точнее для более высоких напряжений, а для напряжений, близких к пределу усталости, оно не справедливо это объясняется неоднородностью данных при напряжениях, близких к пределу усталости,— среди этих данных есть как случаи разрушения, так и случаи выживания. Поэтому метод не рекомендуется применять при напряжениях, близких к пределу усталости. При более высоких амплитудах напряжения метод испытаний при постоянных амплитудах эффективен и служит хорошим средством получения семейства кривых усталости равной вероятности разрушения в ограниченном диапазоне изменения долговечностей. [c.360]

Рис. 10.6. Кривые усталости равной вероятности разрушения, построенные по результатам испытаний при постоянной амплитуде напряжения в диапазоне конечных значений долговечности и испытаний по методу оценки выживаемости в диапазоне неограниченных значений долговечности, / — распределение результатов испытаний при постоянной амплитуде напряжений 2 — распределение результатов испытаний по методу оценки выживаемости.

Применяя метод оценки выживаемости для определения предела усталости и его распределения и метод испытаний с постоянными амплитудами напряжения для определения долговечности и ее распределения при нескольких значениях амплитуды напряжения в ограниченном диапазоне изменения долговечности, можно построить семейство кривых усталости равной вероятности разрушения. Схематично такое семейство кривых показано на рис. 10.6. [c.363]

Хотя приведенное описание далеко не исчерпывает всех методов, оно свидетельствует о необходимости тщательного планирования и осуществления программы исследований усталости, если требуется достичь желаемых целей и получить наиболее статистически достоверные данные с максимальной эффективностью и минимумом затрат. Для получения кривых усталости равной вероятности разрушения рекомендуется совместное использование метода испытаний при постоянной амплитуде напряжений в ограниченном диапазоне изменения долговечности и метода вверх — вниз для очень боль- [c.373]

Какие из описанных методов усталостных испытаний вы рекомендовали бы использовать для построения семейства кривых усталости равной вероятности разрушения для стали в диапазоне от 10 циклов до неограниченной долговечности Кратко поясните существо этих методов. [c.374]

Используя необходимые данные, полученные при выполнении заданий 3 и 4, постройте семейство кривых усталости равной вероятности разрушения для стали SAE 1045 в диапазоне долговечностей от 10 циклов до бесконечности. Постройте кривые для значений вероятности выживания, равных 0,01 0,05 [c.375]

Результаты испытаний для каждого из уровней напряжения располагают в вариационные ряды, а основании которых строят семейство кривых распределения долговечности в координатах Р—ЛГ на логарифмически нормальной вероятностной бумаге. Задаваясь значениями вероятности разрушения, на основании кривых распределения долговечности строят семейства кривых усталости равной вероятности. [c.53]

Пг = 1,6 ч- 1,3, Л = 2,8 ч- 6,3, где щ и нд- — запас прочности по деформациям и циклам. Запас прочности вычислен по кривой усталости, соответствующей 50%-ной вероятности разрушения. Предельные значения запасов относятся соответственно к долговечности N, равной 10 и 10 циклов. Полученные величины запасов показывают, что для металлорукавов кривые допускаемых циклических деформаций в соответствии с нормами [249] являются чрезмерно консервативными. На рис. 4.2.7, в приведены величины допускаемых циклических деформаций по нормам (кривая 3) и кривая 4, полученная с запасом 10 относительно минимальной границы экспериментальных значений долговечности. Как следует из приведенных данных, рекомендуемые нормами [249] запасы прочности не могут быть использованы в расчетах на прочность при малоцикловом нагружении тонкостенных гофрированных оболочек металлорукавов. [c.196]

Если усталостные испытания элементов различных типов. проводятся не в статистическом аспекте, а по обычной методике путем испытания 6—8 образцов на всю кривую усталости, то в этом случае можно приближенно полагать (с возможной погрешностью до 10—15%), что найденные значения пределов выносливости отвечают вероятности разрушения, равной 50%. По этим результатам можно получить приближенную оценку постоянных и, В (величина S в этом случае не может быть оценена). Для этого следует построить график зависимости величины lg(0j g —и) от Ig LIG и определить значения постоянных или по методу наименьших квадратов или графически (что дает обычно весьма близкие результаты). [c.263]

Общая формулировка статистических свойств кривой усталости. тя формулировка состоит в задании совместной функции распреде -ния г ((7, /V). равной вероятности усталостного разрушения при числи циклон, меньшем, чем N и характерном напряжении цикла, меньшем. [c.156]

Дальнейшее уточнение предела выносливости ведут путем испытания нескольких образцов в области искомого предела выносливости. При напряжениях, равных (0,95...1,05) о , следует испытать три-четыре образца, причем не менее двух образцов не должны разрушиться до базового числа циклов. Если это условие выполнить не удалось, испытывают дополнительно один-два образца. Таким образом, практически предел выносливости экспериментально устанавливают при испытании 7...9 образцов считается, что он соответствует 50 %-ной вероятности разрушения (Р — 50). Если в соответствии с ГОСТ 25.502—79 изготовлено 10...15 образцов, то остальные должны быть использованы либо для уточнения отдельных точек испытания, либо для расширения кривой усталости по напряжениям. [c.120]

Задают значения вероятности разрушения и на основании кривых распределения долговечности строят семейство кривых усталости равной вероятности. [c.236]

На рис. 56 приведены типичные кривые малоцикловой усталости сплава ОТ4, полученные при пульсирующем растяжении с частотой 2 цикл/мин. На участке I образцы не разрушаются, т.е. разрушение происходит или при статическом нагружении, или после числа циклов, соответствующих участку II. На участке II разрушение происходит вследствие исчерпания пластичности в результате протекающей здесь циклической ползучести. Предельная пластичность при разрушении f на этом участке равна или превышает таковую при статическом растяжении 6,. . Повышение предельной пластичности при разрушении вследствие циклической ползучести связано, вероятно, с меньшей неоднородностью деформации при циклическом нагружении по сравнению со статическим. Для участка III характерно усталостное разрушение, которое может происходить на фоне развитых односторонних деформаций (а и Л/р, — напряжения и соответствующие им долговечности, при которых происходит переход от квазистатического к усталостному разрушению). По виду кривые циклической ползучести при квазистатическом разрушении аналогичны кривым ползучести при статическом нагружении. Как и при статической ползучести, кривые циклической ползучести имеют [c.96]

Кривая усталости, соединяющая точки, соответствующие Р (Ig Л ) = onst, будет кривой равной вероятности разрушения Р (рис. 31). [c.57]

Рис. 2.3. Результаты испытаний на усталость стали 13Х11Н2В2МФ одной плавки при 20= С л—кривая Усталости Р=0,5 0 экспериментальные значения х—средние Ig N при ст= onst б—кривые равной вероятности разрушения /—Р=-0,7 2—Р=0,5 3—Р = 0,2 - —Р 0,05 --- --—результат экстраполяции

На рис. 7.5 представлена схема кривой усталости, где одновременно нанесены функции плотности распределения P(lgN). Дисперсия S(lgiV) обычно зависит от амплитуды напряжения, увеличиваясь с ее уменьшением. Заштрихованные площади на графиках плотности распределения характеризуют накопленную вероятность разрушения P(lgAl) для числа циклов ilV. Если нанести точки, соответствующие P(lg JV) = onst, то через них можно провести кривую усталости, изображенную пунктиром. Эта кривая соответствует равной вероятности разрушения Р. [c.132]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

Для построения семейства кривых усталости равной вероятности разрушения (квантильных кривых) воспользуемся инвариантностью коэффициента вариации предела выносливости и базовой долговечности, ранее установленной для гладких и надрезанных образцов различных размеров из легких сплавов [2, 4]. В этом случае семейство кривых усталости может быть представлено системой лучей, выходящих из общей точки С, как это схематично показано на рис. 4 (ось X направлена слева направо), а уравнение кривой равной вероят- [c.28]

По этой же методике преобразованы результаты испытания цру- жин-моделей (пушстирные линии на рис. I) и построены предполагаемые кривые равной вероятности усталостного разрушения плунжерных щ жин (рис. 3), которые могут быть использованы для оценки исходных характеристик сопротивления усталости пружин. [c.123]

Рис. 7.15. Семейство кривых усталости равной вероятности разрушения, или кривых усталости равной надежности, для алюминиевого сплава 7075-Т6. Примечание Р — вероятность разрушения, / =1—Р — надежность. (Из работы (16, стр. 117] адаптировано с разрешения John Wiley Sons, In .) Здесь и далее Од — амплитуда напряжения цикла N — число циклов до разрушения.

Предположив, что из литературы по усталости известны средние значения долговечности и дисперсии при различных произвольных значениях уровня напряжения н известно, что распределение данных югарифмическн нормальное, подробно объясните, как можно построить изображенное на рис. 7.15 семейство кривых усталости равной вероятности разрушения. Каким образом, будучи расчетчиком, вы установили бы, какой из этих кривых пользоваться [c.356]

Величина X = lg -т- 1) в уравнении (2) рассматривается как случайная, имеющая среднее значение, равное (—lg 0), и среднее квадратическое отклонение 8 Пр — квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности разрушения Р %). В работах [3—6 и др.] приведены многочисленные экспериментальные данные, подтверждающие применимость уравнения подобия (2) для количественного описания влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы сечения и вида нагружения на сопротивление усталости образцов и деталей из различных сталей, чугу-пов, алюминиевых, магниевых и титановых сплавов. Если испытания на усталость проводятся по обычной методике при количестве образцов 8—10 на всю кривую усталости, то отклонение б экспериментальных значений сг 1 от расчетных не превышает 8 % с вероятностью 95 %. При использовании статистических методов экспериментальной оценки пределов выносливости (метода лестницы , пробит -метода или построение полной Р — а — Х-диаграммы при количестве испытуемых образцов от 30 до 100 и более) аналогичное отклонение б не превышает 4 % с вероятностью 95 %. [c.310]

Построение кривых контактной усталости. Для построения кривых контактной усталости испытывают серию одинаковых образцов на четырехшести уровнях напряжений. По результатам испытаний строят графики функций распределения ресурсов, выраженных в числах циклов нагружения, для заданных уровней напряжения. Затем, задаваясь определенной вероятностью разрушения, находят числа циклов, соответствующие заданным вероятности и напряжению, и строят кривые контактной усталости для различных уровней вероятности разрушения. Уровни вероятности Q разрушения принимают равными [c.187]

Наиболее полно сопротивление усталости характеризуется кривыми усталости, получаемыми для различных вероятностей разрушения с заданной точностью и принятым значением уровня значимости (надежности). Такие характеристики требуют испытания большого числа образцов (или деталей) на нескольких уровнях напряжений. Число испытуемых образцов п на каждом уровне напряжений зависит от величины рассеяния, характеризуемого коэффициентом вариации F=SIgJv/lgЛ (отношение среднего квадратического отклонения логарифма долговечности к среднему значению) и принятыми односторонними значениями урорня значимости у (характеризует надежность), и точности, характеризуемой величиной относительной ошибки б, равной отношению абсолютной ошибки Д к среднему значению 1 N. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...