Толщина поверхности разрыва

В приближении Гиббса межфазную область рассматривают как не имеющую толщины, но обладающую некоторыми реальными свойствами, присущими фазе (разделяющая поверхность II). Заметим также, что в механике сплошных сред, положения которой будут широко использованы в последующих главах, толщина поверхности разрыва игнорируется. [c.6]

Мы говорили до сих пор об ударных волнах как о геометрических поверхностях, не обладающих толщиной. Рассмотрим теперь вопрос о структуре реальных физических поверхностей разрыва. Мы увидим, что ударные волны с небольшими скачками величин представляют собой в действительности переходные слои конечной толщины, уменьшающейся при увеличении величины скачков. Если же скачки величин в ударной волне не малы, то, действительно, разрыв происходит настолько резко, что в макроскопической теории не имеет смысла говорить о его толщине. [c.489]

Соотношения (85,1—3) на ударной волне были получены из условий постоянства потоков вещества, импульса и энергии. Если рассматривать поверхность разрыва как слой конечной толщины, то эти условия надо писать не в виде равенства соответствующих величин по обе стороны разрыва, а в виде их постоянства вдоль всей толщины разрывного слоя. Первое из этих условий (85,1) не меняется [c.489]

Уточним теперь сделанное выше предположение мы будем считать, что характерные размеры задачи вел кн по сравнению с толщиной зоны горения (/3>б). При соблюдении этого условия можно выделить чисто газодинамическую задачу. При определении движения газа можно пренебречь толщиной зоны горения и рассматривать ее просто как поверхность, разделяющую продукты горения и несгоревший газ. На этой поверхности (фронт пламени) состояние газа испытывает скачок, т. е. она представляет собой своеобразную поверхность разрыва. [c.663]

Для установления условий на поверхности разрыва (рис. 18) рассмотрим тонкий слой с большим градиентом всех параметров и проинтегрируем (1.3.34), (1.3.37) по толщине слоя h, затем выполним предельный переход, устремляя /г к нулю. В результате получим следующие условия на фронте ударной волны [c.39]

В случае тонких пленок слои 13 и 23 перекрываются и в пленке отсутствует область, обладающая свойствами фазы 3. Последняя может граничить с пленкой на ее края-- . Названные условия по сути являются определением понятия тонких пленок. Для тонких пленок условие аддитивности избыточной энергии областей 13 и 23 нарушается — энергия становится функцией толщины пленки. Если поверхностя разрыва рассматриваются по Гиббсу, то можно ввести поправку [c.8]

Поверхность разрыва можно моделировать тонкой полоской, толщина которой Л -> 0. Если имеются разрывы напряжений, то условие пластичности соблюдается по обе стороны этой полоски в областях V и V , но в общем случае не соблюдается внутри полоски. Поэтому полоска является упругой. Следовательно, линия разрыва напряжений не удлиняется, а на поверхности разрыва напряжений не может быть разрыва скоростей. [c.249]

Поверхность разрыва надлежит рассматривать как предельное положение тонкого слоя с непрерывным, но резким изменением скорости по толщине слоя (фиг. 24). [c.90]

Для обеспечения работы двигателя с минимальными потерями на трение и с минимальным износом деталей необходимо обеспечить сохранение определенной рабочей вязкости масла. Слишком вязкое масло вызывает большие потери на трение. При недостаточной вязкости масла неизбежен сильный износ деталей, так как масляная пленка, ввиду малой ее толщины, легко разрывается неровностями поверхностей деталей. Вязкость масла сильно зависит от температуры. Средние рабочие температуры не должны выходить за пределы 80-г-100° С. [c.326]

Гораздо сложнее обстоит дело в случае профиля нулевой толщины. Здесь будет симметрично относительно плоскости 2 = 0. Поверхности R, Q, Т являются поверхностями разрыва функции Ф на этих поверхностях должны выполняться условия непрерывности нормальной составляющей скорости и давления. Это означает, что вне крыла, при переходе через плоскость z — Q, производные дФ /дг и дФ 1дх по (28.12) будут непрерывны. Но так как теперь дФ /дг [c.278]

Какова же будет толщина переходного слоя, заменяющего поверхность разрыва Подсчитаем по (19.17), чему будет равно расстояние Ах, на протяжении которого и изменится от 0,9 до 1,1 2-Это будет [c.484]

На рис. 6 приведен пример расчета обтекания треугольного стреловидного крыла конечной толщины, выполненного методом [1, 2] с выделением границ конического течения, осуществляемым с помощью предлагаемого алгоритма построения поверхностей разрывов. Вершина исследуемой конфигурации, схематически изображенной в левом верхнем углу на рис. 6, расположена в начале декартовой системы координат xyz. Передние кромки лежат в плоскости xz и образуют с положительным направлением оси х угол 45°, а линии, лежащие на поверхности крыла в плоскости ху, образуют с осью х угол 5°. Вектор скорости набегающего потока направлен вдоль х и Моо = 3. При указанных условиях кромки крыла обтекались с присоединенным скачком уплотнения и возникающее течение симметрично относительно плоскостей ху VL XZ. Расчет велся в области 7>0иС>0с выделением поверхностей сильного и слабого разрывов. Распределение параметров и форма границы определялись в процессе установления по коорди- [c.184]

В то же время не исключаются из рассмотрения и случаи движения сплошной среды с разрывами непрерывности при некоторых режимах течения в жидкостях и газах могут образовываться поверхности, особые линии и точки, где непрерывные характеристики среды, имея большие градиенты, меняются весьма значительно на малых расстояниях. Так, при сверхзвуковых течениях в газах возникают ударные волны — области, представляющие собой поверхности с толщиной порядка длины свободного пробега молекул (т. е. значительно меньше, чем где очень резко меняются скорость, плотность, давление (см. 15). Такие области могут быть рассмотрены как геометрические поверхности разрыва непрерывности. Считается, что при переходе среды через них плотность, давление и др. меняются скачкообразно на конечную величину. [c.14]

В приложениях большое значение имеют движения газа с теплоподводом, в которых толщина зоны тепловыделения весьма мала в сравнении с характерными размерами рассматриваемой области движения газа (например, с длиной и диаметром трубы, по которой движется горючая смесь). В таких случаях зону тепловыделения можно рассматривать как разрыв. Из законов сохранения (4.1)—(4.3) следует, что с двух сторон поверхности разрыва параметры газа связаны вновь соотношениями (5.16)—(5.18). В предыдущем изложении эти соотношения использовались как связи между параметрами газа в двух сечениях трубы, находящихся на конечном расстоянии одно от другого для их получения требовался ряд допущений труба цилиндрическая и стенки ее непроницаемы, газ не испытывает действия массовых сил и сил трения на стенках трубы. При использовании соотношений (5.16)—(5.18) как условий с двух сторон разрыва эти допущения сводятся только к отсутствию на поверхности разрыва сосредоточенного притока массы, импульса и механической энергии. [c.111]

Известно, что в задачах обтекания тел вязким газом при малых значениях коэффициента вязкости (т. е. при больших значениях числа Рейнольдса) вязкость проявляется лишь в тонких слоях вблизи поверхности тела (вязкие пограничные слои) и внутри области течения (вязкие слои смешения и вязкие ударные волны). Толщина этих слоев при неограниченном росте числа Рейнольдса стремится к нулю, а поперечные градиенты параметров потока в них неограниченно растут. В пределе вязкие слои смешения и вязкие ударные волны переходят в поверхности разрыва тангенциальный разрыв и скачок уплотнения соответственно, а пограничный слой у поверхности тела обращается в разрыв касательных скоростей газа у поверхности тела. [c.333]

При построении кинематически возможных решений обычно используются разрывные поля скоростей. Поверхность разрыва рассматривается как предельное положение тонкого слоя с непрерывным, но резким изменением скорости по толщине слоя. Элементарный объем материала, проходя через этот слой, резко изменяет направление своего движения и подвергается значительной конечной пластической деформации [1, 2 . [c.57]

Будем рассматривать поверхность разрыва как предельное положение тонкого слоя (рис. 1), в котором элементарный объем получает конечную пластическую деформацию сдвига за счет непрерывного, но резкого изменения компонент скоростей и , иу по толщине слоя. [c.58]

Оценим оптическую толщину пика температуры за разрывом из простых физических соображений. Геометрическая толщина пика Аж такова, что рожденное в зтой зоне излучение дает поток 5о, выходящий с поверхности разрыва и идущий на прогревание втекающего в волну газа. [c.419]

При выяснении физической природы этих потерь нельзя рассматривать скачок как поверхность разрыва следует учитывать, что реальный процесс сжатия происходит в слое малой толщины порядка среднего пути свободного пробега молекул газа. Именно такой процесс перехода через скачок возможен, так как физически нереально наличие двух соприкасающихся областей с конечной разностью температур, давлений и плотностей, что является лишь математической абстракцией. [c.167]

Рассмотрим рис. 3.4.1, на котором изображен слой x t) толщиной 2d, заключающий поверхность разрыва о (t) и движущийся с той же скоростью v. Имеем Dt — D+ U т(/) U D , где D+ и [c.191]

Если ширина зоны горения мала по сравнению с характеристическими размерами сосуда, где происходит химическая реакция, чисто газодинамическая задача становится отделимой от химической задачи. Поэтому, пренебрегая толщиной зоны горения, можно рассмотреть устойчивость поверхности раздела продуктов сгорания и свежей смеси. На этой поверхности состояние газа испытывает скачок, т. е. она представляет собой поверхность разрыва. [c.44]

После разрушения образца осмотр и обмер поверхностей разрыва обеспечивает получение информации как о размерах исходной трещины, так и о распределении пластических удлинений волокон, сопровождающих продвижение поверхностной трещины в направлении толщины. Схема, поясняющая постановку таких измерений, показана на рис. [c.210]

Волны сжатия, вызывающие повышение давления, и волны разрежения, понижающие давление в газе, имеют разный характер. Волна разрежения распространяется со скоростью звука. Волна, вызывающая повышение давления, распространяется со скоростью, большей скорости звука, и может иметь очень малую толщину (порядка длины свободного пробега молекул). При многих теор. исследованиях её заменяют поверхностью разрыва — т. н. ударной волной, или скачком уплотнения. При прохождении газа через ударную волну его скорость, давление, плотность, энтропия меняются разрывным образом — скачком. [c.655]

Согласно теоретическим реаультатам, если х — расстояние, измеряемое от точки с угловой координатой 45° относительно передней критической точки, то толщина поверхности разрыва [c.97]

Т. е. в течение некоторого характерного для кинетики данной реакции времени т ). Поэтому ясно, что за ударной волной будет следовать передвигающийся вместе с нею слой, в котором и происходит горение, причем толщина этого слоя равна произведению скорости распространения волны на время т. Существенно, что она не зависит от размеров тел, фигурирующих в данной конкретной задаче. Поэтому при достаточно больших характерных размерах задачи можно рассматривать ударную волну вместе со следующей за ней областью горения как одну поверхность разрыва, отделяющую сгоревший газ от несгорев-шого. О такой поверхности разрыва мы будем говорить как о детонационной волне. [c.671]

При распространении по газу волны, вызывающие повышение и понижение давления, имеют разный характер. Волна, вызывающая повышение давления, распространяясь по газу, нревращается в очень узкую область (с толщиной порядка длины свободного пробега молекул), к-рую для мн. целей теоретич. исследования заменяют поверхностью разрыва — т, н. ударной волной или скачком, уплотнения. При прохождении газа через ударную волну его скорость, давление, плотность, энтропия меняются разрывным образом скачком. Согласно 2-му началу термодинамики (требующему, чтобы энтропия при адиабатич. процессах не убывала), следует, что возможны лишь такие скачки, в к-рых давление и плотность газа возрастают, т, скачки уплотнения, а скачки разрежения, допускаемый законами сохранения массы, импульса и энергии ж приводящие к уменьшению давления и плотности, ВО [c.428]

О разрывах напряжении. Уравнения жесткопластйческой среды допускают разрывы напряжений. Поверхность разрыва напряж ений рассматривается как предел, к которому стремится слои недаформируемого материала, когда его толщина стремится к нулю. Поэтому поверхность разрыву напряжений может только изгибаться. Пусть ось Mz направлена по нормали к поверхности разрыва напряжений в точке Л/. Если силы инерции не учитываются, то вектор напряжения на площадке, касательной к поверхности разрыва, непрерывен, т. е. контактирующие напряжения а , непрерывны. Разрывы могут претерпевать только напряжения Sy, х у Значения скачков, которые они получают при переходе через поверхность разрцва, ограничены условием пластичности. [c.74]

Как известно из теории невязкой сж имаемой жидкости, в сверхзвуковом потоке могут возникать ударные волны. В рамках невязкой жидкости ударные волны описываются как поверхности разрыва. При использовании уравнений Навье — Стокса ударная волна представляет собой область, в которой физические величины изменяются гладко, но быстро, а ударный слой имеет конечную толщину, вообще говоря, порядка средней длины свободного пробега. Эта малая толщина указывает на то, что, строго говоря, уравнениями Навье — Стокса здесь пользоваться нельзя. Чтобы получить надежные результаты для структуры ударных волн, нужно обратиться к уравнению Больцмана. [c.411]

Продолжительности, разрушения получались более похожими на те, которые наблюдаются при статическом нагружении. Так, когда маленький заряд нитроглицерина взрывался на поверхности пластинки из перспекса, образовавшийся откол был очень неправильной формы и имел конхоидальный вид. Причина этой неправильности формы состоит в том, что длина импульса в пластике была в несколько раз больше ее толщины. Поэтому различные части импульса одновременно распространялись туда и обратно поперек пластинки и результирующее распределение напряжений было подобно тому, которое имело место в опытах Гопкинсона со стальными проволоками. Далее, так как в этом опыте продолжительность импульса была гораздо больше, трещины имели возможность разрастись до нескольких сантиметров до того, как напряжение снималось поэтому в образце получались гладкие поверхности разрыва, характерные для распространяющихся трещин. [c.177]

Как мы уже отмечали во введении, многослойные диэлектрические покрытия широко используются в настоящее время в оптических приборах. Типичный пример — диэлектрические зеркала в лазерных резонаторах, полностью отражающие или обеспечивающие вывод части излучения. Все такие устройства принадлежат к классу мультислоев. Но все же главной их особенностью является то, что размер неоднородности в них сравним с длиной волны. Вследствие этого их нельзя исследовать развитым выше методом, основанным на переходных функциях. Требуется развитие нового подхода, который позволил бы учесть эффекты многократного отражения на последовательности поверхностей разрыва, разделяющих отдельные диэлектрические слои стопы. Задачу можно упростить, если пренебречь конечностью поперечных размеров. В частности, пропускание мультислоя можно вычислить, считая радиус зеркала бесконечным. Возникающая при этом ошибка невелика. Кроме того, можно предположить, что показатель преломления постоянен по всей толщине каждого из слоев и резко изменяется лишь при переходе через границы раздела. Более общая ситуация рассмотрена в книге Бекмана и Спицичино и в статье Хандери, полные ссылки на которые приведены в библиографии в конце главы. Таким образом, мы будем рассматривать модель мультислоя, а именно последовательность пластин с неограниченными поперечными размерами, разделенных идеальными плоскопараллельными поверхностями. Показатель преломления каждой из пластин постоянен (рис. 3.8). Будем нумеровать пластины последовательно справа налево, причем индексом 1 отметим среду, наиболее удаленную от источника падающей волны. Предположим, что ось I направлена поперек слоев, а [c.172]

У большинства труб, подвергшихся хрупким разрушениям, увеличение наружного диаметра в зоне повреждения либо отсутствует, либо совсем незначительно (0,5— 1 /о). Увеличение диаметра труб рядом с зоной повреждения отсутствует во всех случаях. Кромки труб по месту разрушения — рваные, тупые, слоистые с незначительным износом (4,9—5,9 мм при исходной толщине 6 мм). На кромках разрыва прослеживаются две различные по рельефу зоны с внутрепней стороны (примерно до 1/2 — 2/3 толщины) поверхность излома более темная и шероховатая, у наружной стороны — светлая. В качестве примера на рис. 2.13 показан внешний вид повреждения (размером 75X580 мм) трубы № 41 заднего экрана котла ТГМ-96 после 15 тыс. ч эксплуатации, а на рис. 2.14 — вид излома и кромки этого разрыва, типичные для хрупких разрушений экранных труб барабанных котлов давлением 15,5 МПа. [c.47]

Никаких ограничений на размеры области нерав новее ности (области, где происходит диссипация энергии) не налагается. Она может быть идеализирована в виде области исчезающе малой толщины, при переходе через которую параметры течения испытывают скачок. Такая поверхность разрыва называется ударной волной или скачком уплотнения. Конечно, в реальном газе поверхность разрыва есть идеализация, на самом деле—это узкая зона очень больших градиентов изменения параметров течения. Эти большие градиенты приводят к возникновению внутри ударной волны вязкостных напряжений и явлений теплопередачи, т. е. неравновесных условий. Так как сечения / и 2 могут быть проведены сколь угодно близко к ударной волне, то нет необходимости рассматривать канал с постоянной площадью сечения. Иначе говоря, всегда можно применить уравнения (5.9), (5.10) и [c.198]

У. в. — порядка длины свободного пробега молекул, однако для многих целей при теоретич. исследованиях можно пренебречь толщиной У. в. и с большой точностью заменить ее поверхностью разрыва. Существуют прямые и косые У. в. Нервостепенный интерес представляют прямые У. в., у к-рых скорость вещества направлена перпендикулярно к поверхности фронта. Косую У. в. путем перехода к новой системе координат, движущейся параллельно поверхности фронта, всегда можно свести к прямой (о косых У. в. см. Скачок уплотнения). [c.228]

Возникающий в реальных условиях скачок уплотнения харэкте-р1гзуется некоторой толщиной строго говоря, язмененне параметров газа в таком скачке будет происходить не мгновенно, а с течением времени. Однако, как показывают теоретические и экспериментальные исследования, толщина скачка весьма мала и имеет порядок длины свободного пробега молекул. Поэтому при изучении скачка в идеальной среде можно пренебречь этой толщиной и представить скачок в виде геометрической поверхности разрыва для параметров газа, полагая, что изменение этих параметров происходит мгновенно. [c.155]

При построении инженерной теории скачков уплотнения примем, что газ идеальный, процесс — энергетически изолирован, а скачки уплотнения — поверхности разрыва параметров потока (6 = 0). Конечная, хотя и изчезающе малая, толщина фронта скачка уплотнения в реальном газе обусловлена влиянием вязкости, теплопроводности и диффузии. [c.213]

На рисунке 3.3 Ь) показана схема течения 3.3 а) в плоскости. Здесь же показан некоторый объем сг, охватывающий элемент поверхности разрыва в точке "О , у которого толщина О и площадь на тг-8. Течение считаем нетенлонроводным и невязким, что является адекватной моделью в широком диапазоне чисел Маха и Рейнольдса в набегающем потоке. Рассмотрим законы сохранения массы, количества движения и энергии для объема а. В случае О можно записать законы сохранения массы [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...