Условие скачка

Аналогичные автоколебательные процессы возможны и в системах с неоднозначной зависимостью напряжения от тока (вольт-амперная характеристика Л -типа), например в системе, изображенной на рис. 5.11. В этой системе возможно возбуждение и поддержание автоколебаний со скачками напряжения. Условием скачка в данном случае будет непрерывность тока, т. е. непрерывность изменения величины магнитного потока в индуктивности Ь, определяющей запас энергии в системе. В момент скачка = [c.193]

При сверхзвуковых скоростях спонтанная конденсация проявляется в специфической форме скачков конденсации, возникающих в расширяющейся части сопл Лаваля. Как известно [61], при определенных условиях скачки конденсации могут совершать периодически нестационарное движение в сопле, что неизбежно приводит к возникновению значительных пульсаций параметров потока. Физическая природа возникающей нестационарности объясняется следующим образом. Локальный подвод теплоты парообразования к сверхзвуковому потоку, выделяющейся при конденсации, приводит к возникновению скачка конденсации, т. е. к резкому торможению потока. При некоторых начальных параметрах пара (перегрев ДТо или Isoскорости расширения потока р = — — [c.205]

При интегрировании уравнения в сечениях, где подвешены механические осцилляторы, должны выполняться условия скачка осевой силы [c.502]

Учитывая теперь условия скачков напряжений п перемещений при переходе через точки х = а, согласно (5.12) из соотношений типа (5.5) будем иметь [c.48]

Решение однородного уравнения (5.7) с условиями скачка [c.49]

Точно так же, условие скачка (5.23) для всего ряда (5.22) означает, что функция (5.22) удовлетворяет уравнению ( ) [c.50]

Источником ПОЛЯ служит заданный скачок Ег на луче Ф = О, т. е. заданный скачок ди/д( , поэтому функции Фт(ф) должны удовлетворять тем же условиям скачка (5.20), т. е. это — те же функции (5.21). Изменится, кроме значений Vm, только формула для нормы при условии (5.38) из (5.26) вместо (5.27) следует ( с-) [c.53]

При помощи этого условия скачок первой производной можно представить так [c.191]

Из условия скачка t] в центре проскальзывания фазы получаем связь коэффициентов с периодом а из формулы, аналогич ной (22.105) (но на этот раз слева стоит 4я/ ,),— связь i с V. Отсюда находим следующий участок характеристики [c.491]

Чтобы получить отображение Пуанкаре, выберем сечение непосредственно перед каждым импульсом. Итак, определим в = в = лт - ), - -1-0. Чтобы связать (в , ц,) с (в +, , 4, +, ), необходимо решить линейное дифференциальное уравнение для периода между импульсами и использовать условие скачка углового момента (3.2.20) в момент импульса. Между импульсами скорость вращения ведет себя следующим образом [c.89]

Следует отметить, что так как —1 V 1, сингулярное решение меняется с X быстрее, чем асимптотическое. Как показано в разд. 2.2.5, это приводит к тому, что на больших расстояниях от источника определяющим является асимптотическое решение. Однако вблизи источника сингулярное решение также существенно в частности, с его помощью удовлетворяется условие скачка на источнике. [c.58]

Если пробные функции, имеющие разрывы на некоторых внутренних поверхностях Л , подставить в уравнения (6.110) и (6.111), то члены, содержащие производные, обратятся на этих поверхностях в бесконечность. При интегрировании ЬФ в скалярном произведении интеграл от члена, содержащего производную, приводит к условию скачка (или разрыва) на поверхности [c.237]

Условия скачка. Как мы видели, при переходе к состоянию, совместимому с уравнением первого порядка, скорость системы изменяется очень быстро, координата же системы остается почти неизменной. Но если самый переход совершается достаточно быстро, [c.74]

Условие скачка для рассматриваемого случая можно, очевидно, сформулировать следующим образом. Если начальное состояние системы заданы Хо, Хо) не удовлетворяет уравнению первого порядка [c.75]

Условие скачка можно получить и из рассмотрения разбиения фазовой плоскости полной системы на фазовые траектории в предельном случае (рис. 33). Обозначив, как обычно, х=у, запишем уравнения движения полной системы в виде [c.75]

X не изменяется) идет к фазовой линии системы с /з степени свободы — к прямой (1.56), так как над этой прямой кх - -Ьу у>0 и у — оо при /л — О и под ней у + оо. Так как все фазовые траектории быстрых скачкообразных движений приходят к прямой кх- -Ьу= О, то дальнейшее движение изображающей точки происходит по этой прямой (по направлению к состоянию равновесия). Подобными приемами получения условий скачка мы часто будем пользоваться в дальнейшем при рассмотрении разрывных колебаний. [c.76]

Если нас не интересуют подробности этих быстрых изменений, мы можем не принимать во внимание малую индуктивность о в / С-контуре и малую емкость Со в / -контуре и вместо детального рассмотрения начальной стадии движения ввести соответствующие условия скачка. [c.79]

Можно, очевидно, получить сформулированные выше условия скачка из постулата ограниченности токов и напряжений на отдельных элементах контуров. Этот постулат, конечно, ке является следствием уравнений первого порядка, а является дополнительным физическим предположением. [c.79]

Мы рассмотрели сейчас скачок в системе, опираясь на добавочное (по отношению к уравнению (1.49)) предположение о сохранении при скачке суммы зарядов конденсаторов. То же самое можно сделать и путем рассмотрения более полной системы, которая уже допускает заданное начальное состояние например, это может быть система, в которой учитывается малое сопротивление проводов соединяющих конденсаторы (рис. 40). Мы предоставляем читателю проделать это рассмотрение и доказать на его основе примененное нами условие скачка. [c.81]

Как мы видели, в таких системах на начальной стадии движения могут иметь место (при соответствующих начальных условиях) быстрые изменения состояний, после которых движение описывается достаточно удовлетворительно соответствующим уравнением первого порядка. Эти быстрые изменения состояний, во время которых играют существенную роль те или иные малые параметры, могут быть проанализированы только при учете последних, т. е. в результате решения соответствующих уравнений второго порядка, несмотря на то, что движения системы после этих быстрых изменений состояний достаточно точно отображаются уравнением первого порядка. Однако, если нас не интересуют детали этой начальной и весьма кратковременной стадии движения, мы можем заменить это рассмотрение уравнения второго порядка предположением о том, что состояние, совместное с уравнением первого порядка, устанавливается мгновенно, скачком. При этом мы должны ввести новый постулат (условие скачка), который определял бы то состояние, в которое приходит система в результате скачка и начиная с которого движение системы отображается соответствующим уравнением первого порядка. [c.81]

Сделаем одно небольшое замечание по поводу так называемых условий скачка . Так как при мгновенном скачке переменных х (при J. 0) переменные у не изменяются и так как и начальная точка скачка (х , у ) (точка граничной поверхности 7) и концевая точка скачка (х" , у ) лежат в одном и том же подпространстве Р. то их координаты, очевидно, связаны между собой следующими уравнениями [c.756]

Рассмотрение дифференциальных уравнений скачков (10.17) особенно необходимо в тех задачах о разрывных колебаниях, в которых условия скачка (10.21) допускают несколько концевых точек скачка (такова, например, задача о разрывных колебаниях связанных мультивибраторов [37]). В таких задачах рассмотрение хода траекторий скачков на основании приближенных уравнений (10.17) снимает эту неоднозначность без введения каких-либо дополнительных (и часто весьма искусственных) предположений и гипотез. [c.757]

Эти условия скачка, как обычно, получаются из постулата ограниченности токов и напряжений в схеме, из которого следует, что напряжение V на конденсаторе С (см. (10.35)) должно оставаться неизменным во время скачка анодных токов ламп (напомним, что х и у пропорциональны соответственно 1 1 и г ). [c.797]

Интегралы движенхчя на начальной фазе застоя при условии скачка нагрузки и отсутствии начального напряжения трения, т. е. при начальных усл.овиях [c.114]

Расчеты по формуле (1-3-5) показывают, что чем меньше давление пара и коэффициент конденсации н чем больше тем значительнее скачок температуры, На рис. 1-8 приведены значения скачка температуры АТоя в зависимости от давления конденсирующегося водяного пара и значения коэффициента конденсации / при 9noB=5s29 000 Вт/м [1-3]. Как следует из рис. 1-8, при определенных условиях скачок температуры может быть значительным. [c.20]

Е лй сходящке в (10) производные не существуют, то следует взять соответствующие условия скачка прн т=0. Уравнение (9) с условиями (10) легко решается по методу разделения переменных. Если нагрузка f х, t) задана соотношениями (4), то получаем [c.311]

Итак, условием скачков индукции является появление участков на кривой зависимости Н (В), где дН1дВ<,0, или [c.168]

Возникающий в реальных условиях скачок уплотнения харэкте-р1гзуется некоторой толщиной строго говоря, язмененне параметров газа в таком скачке будет происходить не мгновенно, а с течением времени. Однако, как показывают теоретические и экспериментальные исследования, толщина скачка весьма мала и имеет порядок длины свободного пробега молекул. Поэтому при изучении скачка в идеальной среде можно пренебречь этой толщиной и представить скачок в виде геометрической поверхности разрыва для параметров газа, полагая, что изменение этих параметров происходит мгновенно. [c.155]

Узкого резонанса приближение NR-при-ближенне) 336—339, 358 Упругое рассеяние. См. Рассеяние Уравнение обратных часов 380 Условие на поверхности раздела 16, 17, 105 Условие скачка 58, 64 Усредненные по потоку интегралы 228—231 Устойчивость реактора, условия 393—396 [c.484]

Точные решения уравнений балки Тимошенко методом преобразования Лапласа были построены В. А. Boley и С. С. hao [1.115] (1955). Окончательные решения приведены к определенным интегралам, которые беругся численно. Рассматриваются колебания полубесконечной балки, на конце которой заданы четыре типа граничных условий скачок скорости прогиба и нулевой изгибающий момент скачок момента и нулевой прогиб скачок угловой скорости прогиба и нулевая поперечная сила скачок скорости прогиба и нулевое вращение. Эти решения сравниваются с приближенными решениями, полученными ранее В. А. Boley [1.114] (1955), и с результатами классической теории. Показано, что при скачкообразном изменении нагрузки на некотором расстоянии за фронтом толщинно-сдвиговой волны классическая теория дает хорошие результаты, а при медленном изменении нагрузки хорошо предсказывает максимум сдвигающей силы. [c.59]

Поясним наглядно, при помощи чертежей, смысл введенного нами условия скачка. Так как в рассматриваемом случае скачком меняется скорость, то сопоставим диаграмму скорости по времени для случая (уравнение второго порядка) с такой же диаграммой для т—О (уравнениепервого порядка плюс условие скачка). [c.76]

Для рассмотрения таких колебаний мы должны или перейти к другим, более полным идеализациям соответствующих реальных электрических контуров, учитывая необходимые существенные малые параметры ), или дополнить уравнеш1я (1.49) или (1.50) соответствующими условиями скачка. [c.77]

Таким образом, колебания в мультивибраторе оказываются периодическими и состоят из медленных изменений напряжения и (с конечной скоростью) от и до и от и до и , подчиняющихся уравнению (4.41), и скачкообразных изменений от до и[ и от до и ч, определяемых условиями скачка. На рис. 210, а этому периодическому движению соответствует замкнутая кривая абвга (участки бв и га соответствуют медленным , с конечной скоростью, а участки аб и вг — быстрым , скачкообразным изменениям напряжения к). Осциллограммы колебаний напряжений г/, V и приведены на рис. 211. Колебания напряжения V на конденсаторе С непрерывны и имеют пилообразную форму, а колебания анодного напряжения лампы близки к прямоугольным , [c.284]

Когда изображающая точка, двигаясь по участку (или Л272) фазовой линии Ф в соответствии с уравнениями (10.36), приходит в точку 71 (или 7а), то дальше она совершает мгновенный скачок в некоторую другую точку В1 х ,у ) (или в В Х2, уЧ)) внутри одного из интервалов Л171 или А у фазовой линии Ф, определяемую следующими условиями скачка [c.796]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...