Матрица инцидентности

Матрица инцидентности для графа G (рис. 4.19) имеет [c.202]

Элементы матрицы инцидентности 1(D) графа D принимают значения О, +1, — 1. Элемент равен нуЛю, если вершина не инцидентна дуге, 1, если дуга ориентирована от вершины, и —1 в противном случае. [c.213]

Матрицей инцидентности гиперграфа называют матрицу I(H)= i(3/,/ Uxn, причем [c.214]

Для гиперграфа Н (рис. 4.25) матрица инцидентности примет вид [c.214]

По матрице смежности определяем все ребра фигуры, заданные вершинами У,- и Vj, и записываем матрицу инцидентности В = вершин и ребер размерностью рХд, где д — число ребер графа, отображающего НФ, в которой [c.142]

Матрица смежности и матрица инцидентности однозначно определяют топологию соединения вершин НФ. [c.143]

Третий массив данных, дополняющий матрицу смежности и матрицу инцидентности, — это матрица циклов. [c.143]

Наконец, неэффективно используется память ЭВМ, так как матрица смежности вершин, матрица инцидентности вершин и ребер, а также матрица циклов, имеют значительное число нулей, [c.145]

Таким образом, для вершин, образующих ребро, пересекающееся с секущей плоскостью я, функция / (р) будет иметь разные знаки, и, следовательно, цикл, включающий в себя такое ребро, будет пересечен секущей плоскостью. Просматривая последовательно матрицу инцидентности ребер и циклов, получаем номер ребра R, удовлетворяющего указанному условию, и однозначно получаем номера циклов, инцидентных ребру R, пересекаемому плоскостью п. Из этих циклов в качестве начального берем любой, являющийся объемлющим [59]. Пусть это будет цикл i. Плоскостью я цикл l делится на два, один из которых лежит в положительном, а другой в отрицательном полупространстве относительно я. Уравнения секущей плоскости я и плоскости цикла определяют прямую, по которой пересекаются данные плоскости, [c.151]

После разделения цикла и формирования циклов и циклу l присваивается соответствующий признак и он исключается из дальнейшего рассмотрения. Завершающий шаг работы с циклом l — определение номера цикла Са, инцидентного ребру R. Для цикла проводится аналогичная процедура разделения, в процессе которой определяются номера ребер R 1л R , рассекаемых плоскостью я. Так как ребро R уже рассекалось ранее в в цикле l, то номер ребра указывает через матрицу инцидентности ребер и циклов на цикл, обрабатываемый вслед за циклом Сз- Процесс продолжается до тех пор, пока не придем к ребру 7 1 в силу замкнутости материального объекта. [c.152]

Все вершины на изображении проекции фигуры нумеруются натуральным рядом чисел, причем порядок нумерации вершин несуществен. Задается топология соединения вершин на проекции. Описание топологии можно осуществить двумя способами матрицей инцидентности вершин и линий клеточным описанием. [c.238]

Формирование матрицы инцидентности вершин и линий на проекции фигуры по исходному клеточному описанию проекции. [c.241]

L — результирующий массив, содержащий матрицу инцидентности вершин и линий на проекции. [c.241]

Прямой перебор в соответствии с матрицей инцидентности вершин и линий с проверкой на принадлежность очередной просматриваемой вершины на принадлежность линии, проходящей через две заданные точки. [c.242]

Массивы матриц инцидентности имеют одинаковую структуру. [c.242]

С ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ ИНЦИДЕНТНОСТИ [c.249]

С L —МАТРИЦА ИНЦИДЕНТНОСТИ УЗЛОВ [c.250]

Существует три вида графа ориентированные, неориентированные и смешанные (рис. 1.5), каждый из которых имеет несколько способов задания рисунком, матрицей инцидентности и матрицей смежности. Наглядным способом задания графа является рисунок, на котором вершины обозначаются точками, а ребра, соединяющие эти точки,— линиями. [c.28]

Эквивалентным способом задания нечеткого ориентированного гиперграфа Н - X, Ц) является нечеткая матрица инцидентности = [c.124]

Бго матрица инцидентности/ имеет вид [c.126]

Матрица инциденций характеризует связи узлов и ветвей эквивалентной схемы. В матрице инциденций i-я строка соответствует t-му узлу, а /-й столбец — /-й ветви дерева. Всего в матрице а столбцов и р строк, где а и Э — число ветвей и узлов в эквивалентной схеме. Элемент матрицы a,j= + l, если i-й узел инцидентен /-й ветви и положительное направление тока в этой ветви выбрано от 1-го узла a,j=—1 при тех же условиях инцидентности, но при противоположном направлении тока, иначе a,j = 0. [c.176]

Постройте граф G=(X, U) с га = 5, т=10. Задайте его с помощью матриц смежности и инцидентности. Постройте алгоритм перехода от одной матрицы к другой. [c.221]

Согласно (12.1) матрицу Во = [6,j] можно рассматривать как квазиупругую матрицу 0-узлового графа с опорными соединениями, роль которых играют соединения соответствующего Г -графа, инцидентные его инерционным узлам. Для моделей Г-класса с конфигурацией 0-узлового графа в виде простой цепи матрица Во является симметричной трехдиагональной, причем ее отличные от нуля элементы определяются по формулам [c.197]

Топология соединения вершин НФ задается матрицей циклов. Заметим, что, несмотря на то, что теоретически матрица циклов для помеченного неориентированного графа не определяет сам граф с точностью до изоморфизма [130], в случае использования алгоритмов формирования математической модели НФ [59, 98] в указанной матрице циклов из всего многообразия циклов на графе останутся только те, которые определяют фундаментальный набор циклов, т. е. циклов однозначно соответствуюш,их исходным матрицам смежности вершин и инцидентности вершин и ребер, поэтому в качестве исходных данных для алгоритма формирования топологии соединения вершин СФ взята именно матрица циклов как конечный результат работы алгоритмов [59, 98] и реализующих их программ. [c.143]

Иначе говоря, число различных деревьев графа равно определителю матрицы, в которой на пересечении г-й строки и г-го столбца указывается число ребер, инцидентных вершине, а на пересечении г-й строки и /-Г0 столбца — взятое со знаком минус число ребер между вершинами i и /. При составлении указанной матрицы рассматриваются все вершины графа, кроме вершины — корня дерева. [c.58]

Так как любое ребро инцидентно только двум вершинам, то любая строка матрицы инциденции содержит ровно две единицы. [c.13]

Неориентированное ребро (звено) отмечается линией либо без стрелочек, либо с двумя стрелочками, идушими к обеим вершинам. Наиболее употребительны Бержа графы, отождествляемые с отображениями конечного множества. Граф Бержа задается функцией двух переменных, значениями которых отождествляются с вершинами Г. Эта функция (матрица инцидентности Г) равна 1, если данной упорядоченной паре вершин соответствует дуга, и равна О в противном случае. Граф Бержа [c.14]

М1Д — матрица ци1слои МИ — матрица инцидентности циклов н ребер [c.144]

Из исходного массива топологии соедигения вершин НФ, в котором хранятся описания циклов, формируем матрицу инцидентности ребер и циклов. Заметим, что для алгоритмов и программ [59, 98] эта матрица является промежуточным результатом и может быть помещена вместе с другими информационными массивами в банк математических моделей (БМО). [c.151]

Завершает работу блока программ формирования математической модели непроизводной фигуры подпрограмма W ONTR, определяющая соответствие циклов граням материальной фигуры и входам в ее отверстия, если они есть. Подпрограммы, составляющие подпрограмму W ONTR, формируют матрицу инцидентности ребер циклам линейного графа фигуры, производят сортировку циклов по определенным признакам, осуществляют построение анализирующего сечения фигуры плоскостью, параметры которой вычисляются по координатам вершин, задающих интересующие при анализе ребра, формируют циклы, лежащие в плоскости анализирующего сечения, удаляют ложные циклы, ребра и вершины. [c.231]

MFRONT — массив длиной LF матрицы инцидентности вершинки линий фронтальной проекции фигуры. Заполняется подпрограммой PREOBR. [c.240]

MPROFI — массив длиной LP матрицы инцидентности вершин и линий профильной проекции фигуры. Заполняется подпрограммой PREOBR. [c.240]

Произвести редакцию текста программы OBRAZ, заменив операторы DIMENSION, описывающие массивы координат и матрицы инцидентности вершин и линий проекций фигуры. [c.241]

MFRONT — матрица инцидентности вершин и линий фронтальной проекции фигуры. Структура массива описана в L LF — длина массива MFRONT. [c.242]

KF — количество вершин фронтальной проекции. MPROFI — матрица инцидентности вершин и линий профильной проекции. [c.242]

КР — количество вершин профильной проекции. MGORIZ — матрица инцидентности вершин и линий горизонтальной проекции. [c.242]

Для задания графа G = (X, А) используют матрицу смежности и матрицу инцидентности. В матрицу смежности М = [atj] входят элементы = 1, если в графе G = (X, А) существует ребро (Х(, Xj), и Otj = О, если такого ребра нет. Для графа G = = (X, А), который включает п вершин и т дуг, матрица инци-денций В = [bij] является матрицей размерности п X т. Элементы матрицы bi] = I, если является начальной вершиной дуги ау, Ьц = —1, если Xj является конечной вершиной дуги a , и bij = О, если Xi не инцидентна дуге или если она является петлей. Для неорентированного графа все элементы матрицы инциденций равные —I заменяются на +1. [c.227]

Строки матрицы I соответствуют вершинам графа, столбцы — ребрам, а элемент iki указывает на инцидентность вершины Хк и ребра u . В каждом столбце матрицы 1 расположено по две единицы, так как каждое ребро соединяет ровно две вершины. При наличии в графе петель соответ-ствуюш,ие им столбцы в матрице I будут иметь по одной единице, так как петля соединяет толькр одну вершину графа. [c.202]

Поскольку структура компонентных уравнений определена набором элементов, используемых в объекте, то влиять на разреженность можно только за счет топологической части ММС. Один из алгоритмов, обеспечива-ьощий высокую разреженность М-матрицы, а потому и разреженность топологической части матрицы Якоби, основан на включении в дерево в первую очередь тех ветвей (по возможности), которые обладают наибольшим весом. Вес ветви определяется суммарной кратностью вершин, между которыми она включена. Кратность вершины, в свою очередь, определяется количеством ветвей, ей инцидентных. Для графа гидромеханической системы (рис. 3.4, б) ветви, включенные в дерево, отвечают этому условию. [c.124]

Отношение инцидентности е может быть задано различными способами с помощью матриц, списков, схемных множеств и т. д. [7]. Как показано в работе [9], наиболее экономичным в отношении требуемого объема памяти ЭЦВМ является представление графа механической системы с помощью однострочных структурных сомножителей (узловых множеств), представляющих собой кортежи [c.17]

Определяем помер цикла инцидентного, так же как и цикл ребру R = Sifi.2. и затем ищем линию и точки пересечения циклов I a и /j. Получив точку 7 з, смежную с точкой и лежащую внутри цикла i , определяем номер следующего цикла./п, инцидентного ребру С1С2. Производим корректировку матриц смежности и продолжаем последовательно обрабатывать циклы, пока не вернемся в исходную точку Т . [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...