Сглаживание кривых

На рис. 105 показано влияние чистовой обработки на износостойкость втулок, шлифованных с последующим электромеханическим сглаживанием (кривая 1) и последующим полированием (кривая 2) в контакте с колодкой из свинцовистой бронзы. Испытание проводили при давлении 20 кгс/см со смазкой машинным маслом по 10—12 капель в минуту при скорости 1,12 м/с в первые 4 ч, а в последующие 8 ч при скорости 1,88 м/с. Электромеханическое сглаживание приводит к повышению твердости и однородности структуры, а также ликвидации микротрещин, что улучшает эксплуатационные свойства деталей машин. Износостойкость колодок (кривые 3 н 4), работающих со втулками (кривые 1 и 2), показана на рис. 105. [c.324]

Простая корреляция 532 Множественная корреляция 533 Ранговая корреляция 534 Ковариационный анализ 540 Сглаживание кривых 541 Линейная регрессия 542 Нелинейная регрессия 543 Множественная регрессия 544 Ортогональные полиномы 545 Временные ряды 546 Проверка по критериям согласия 550 Методы сокращенного анализа 551 Непараметрические испытания 552 Графический анализ данных 553 Таблицы 554 Карты 555 Номограммы 600 Контроль качества [c.86]

После выбора функции, соответствующей полученным данным, возникает задача оценки параметров этой функции. Получение оценок называют сглаживанием кривой. [c.200]

Обычная параболическая интерполяция кривых не дает удовлетворительных результатов, так как небольшая неточность в задании или определении координат приводит к существенному изменению величин вычисляемых производных, особенно второй. Поэтому применялось интерполяционное вычисление производных при одновременном сглаживании кривой по методу наименьших квадратов. Не останавливаясь на выводах, приведем их окончательные результаты, полученные для наилучшего приближения кривой, заданной пятью точками, параболой третьего порядка. [c.309]

Сглаживание кривых. Во многих случаях кривая изменения диагностического параметра существенно искажается за счет неизбежных ошибок измерений. Это свойственно параметрам, записываемым вручную по показаниям стрелочных приборов или при недостаточной точности измерений и т. п. В таких случаях целесообразно проводить анализ предварительно сглаженных кривых. Существуют два основных метода сглаживания метод наименьших квадратов и метод преобразования. По методу наименьших квадратов кривая х (i) на участке от ti до заменяется полиномом [c.113]

В состав генераторов векторов могут быть включены специальные средства для получения штриховых линий, сглаживания кривых и т. п. Эти средства практически не всегда дают достаточно хороший результат. Например, треугольник из штриховых линий может получиться таким, как изображено на рис. П9.9, т. е. линии остаются незамкнутыми. [c.555]

Особенно следует обращать внимание на средства сглаживания кривых. Они всегда ограничены определенным классом кривых и работают так, что сложные кривые составляются из простых линий. Если математическое описание кривых не очень удобно для практического применения, то генератор кривых может оказаться бесполезным. [c.555]

Теперь перейдем к исходным возмущениям в других устройствах. В пневматическом перфораторе практически нельзя повлиять на основной механизм создания щума — периодическое воздействие сжатого воздуха на поршень, — не снизив существенно эффективность перфоратора. Несмотря на то что и для цилиндра перфоратора можно получить график давления, аналогичный графику для цилиндра дизеля, (график для перфоратора более зазубренный), пут я превращения флуктуаций в шум тут совсем другие и поэтому сглаживание кривой давления в цилиндре перфоратора не приведет к снижению шума. [c.227]

Если на катодном участке в присутствии кислорода наблюдается отклонение от нормального хода кривой (сглаживание кривой), то причина этого заключается в управляемом диффузией восстановлении кислорода, которое происходит одновременно с выделением на катоде водорода. [c.132]

Нелинейные сопротивления имеют много разнообразных применений. В качестве примера рассмотрим схемы последовательного и параллельного включения НПС с нагрузкой, как показано на фиг. 174. Пусть генератор создает переменное синусоидальное напряжение (фиг. 174, А, а, пунктирная синусоида). Ток и напряжение на зажимах нагрузки будут иметь форму, показанную сплошной линией на той же фигуре. При импульсном питании (пунктирная линия на фиг. 174, А, б) форма импульса тока, а следовательно, и напряжения на нагрузке будет более острой (сплошная линия на той же фигуре). При параллельном включении НПС и нагрузки происходит сглаживание кривых напряжения и тока в нагрузке (фиг. 174, В,ак 174, В, б). [c.320]

Для количественной характеристики структуры и, в частности, размеров зерен применяют статистические методы и строят кривые распределения или гистограммы. С помощью окуляр-микрометра определяют число зерен, размер которых находится в пределах определенного числа делений окуляр-микрометра (например, от 0,5 до 1,5 и 1,5 до 2,5 от 2,5 до 3,5 и т. д.) по этим данным и строят гистограммы Если кривая имеет ряд минимумов и максимумов, то проводят сглаживание кривой, подсчитывая число зерен в более крупных интервалах размеров, т. е. увеличивают интервалы группировки. [c.45]

Правильность сглаживания кривых оценена нами сопоставлением температурных коэффициентов удлинения, вычисленных из [c.82]

Условие ф (л ) О часто приводит к сглаживанию кривых, представляющих физические свойства материалов, которые базируются на экспериментальных данных и могут не удовлетворять этому свойству монотонности (рис. 4.8). [c.81]

I де, как и для осцилляций О, интегрирование по к привело к некоторому сглаживанию кривой для двумерного случая скачки на рис. [c.85]

Рис 7.4. Пространственно-временная картина распространения лазерного импульса прямоугольной формы и возбуждения им флюоресцирующей мишени сглаживание кривой возбуждения соответствует насыщению. [c.287]

СПЛАЙН (сплайн-функция).Всегда можно подобрать такой многочлен, кривая которого проходит через п заданных точек. В общем случае характер изменения значений заданной им функции будет волнообразным. Такую кривую трудно признать сглаженной . Сглаживание можно осуществить с помощью сплайна. Дословно сплайн означает полосу из гибкого материала, которая проходит через заданные точки. Сплайном в вычислительной математике называют такую функцию, кривая которой состоит из отрезков полиномиальных кривых эти отрезки состыкованы так, что производные полученной функции непрерывны на всем рассматриваемом промежутке. Подобные функции удобны для интерполяции. Сплайн обеспечивает непрерывность производных интерполяционной функции до максимально высокого возможного порядка при выполнении условия, что степень многочленов, используемых для сглаживания исходных данных, ниже степени того единого многочлена, кривая которого проходит через все заданные точки. [c.70]

Метод послойного сглаживания. В последние годы применяют метод сквозного расчета, основанный на послойном сглаживании решений. Для того чтобы пояснить идею метода, рассмотрим снова модельное квазилинейное уравнение первого порядка (6.5). Предположим, что начальная кривая u=Uo x) содержит участок, порождающий волну сжатия, которая переходит в ударную волну. Рассматривая последовательность кривых u=u x)=u nx, х), п—0, 1, 2,..., будем наблюдать постепенное увеличение крутизны кривой на участке волны сжатия. Для того чтобы препятствовать образованию разрыва (ударной волны), введем сглаживание [c.155]

Огибающую базовую линию строят следующим образом. Сначала определяют траекторию I—/ центра окружности радиуса г , обкатывающей профиль (рис. 9). Затем ее опускают на профильную кривую, т. е. на реальный профиль, путем смещения на величину Ге, в результате чего получают огибающую линию II—II. Далее определяют глубину сглаживания по формуле [c.27]

Расчеты частотных зависимостей импеданса при /г = 2, 3 и 4 см. рис. 16, кривые 2...4) показывают, что с увеличением числа степеней свободы согласие между экспериментальными и расчетными данными улучшается. Более того, вводя дополнительные степени свободы в антропометрическую модель, мы получим лучшее согласие по модулю и фазе импеданса, так как увеличение числа степеней свободы приведет к увеличению потерь в заданном направлении возбуждения руки и сглаживанию частотных зависимостей модуля и фазы импеданса. [c.74]

Для сглаживания экспериментальных кривых вычисления проводят обычно по методу наименьших квадратов при условии минимизации квадратичного отклонения [c.63]

Для анализа важно лишь устранить шум эксперимента, сохранив информацию об истинной функции. Для этой цели применяется сглаживание эмпирических данных, т. е. замена данной таблицы опытных точек другой таблицей близких к ним точек, лежащих на достаточно гладкой кривой. [c.144]

Зная числовые характеристики, решаем задачу выравнивания (сглаживания) статистического ряда, т. е. подбора теоретической плавной кривой наилучшим образом описывающей данное распределение. [c.193]

Резкое снижение износа в начале испытания можно объяснить отделением некоторых абразивных зерен, сглаживанием их режущих граней и т. п. В дальнейшем, Когда шкурка уже стабилизирована, кинетика истирания связана со свойствами испытуемых материалов поэтому различие их свойств вызывает различие дальнейшего хода кривых. [c.108]

Оператор ЛЕКАЛЬНАЯ КРИВАЯ ALL ЛЕК ТЛ, ТЧ, ХУ, N), где ТЧ —требуемая точность сглаживания кривой ХУ—массив размерности N, содержащий координаты точек кривой. [c.164]

Простая экспоненциальная регрессия. При сглаживании кривой типа у = метод наименьших квадратов приводит к системе уравнений, которую трудно решить. Для приближенного решения уравнение логарифмируется log i/ = loga + х log p. Пусть ш = log г/, Л = log а, В = log р тогда уравнение принп-мает вид а = Л + Вх. Такое уравнение рассматривалось в случае простой линейной регрессии. Решение уравнения w — А + -f- Вх неидентично решению уравнения у = аР". Однако для большинства задач данное приближение вполне приемлемо. [c.202]

Reshape (Изменить форму) — изменить форму или место расположения объекта. Smoothing (Сгладить) — произвести сглаживание объекта. Команда содержит переключатели не сглаживать, сглаживание кривыми Безье, кубический сплайн, сглаживание дугами. [c.232]

Перегиб на линии ликвидус является результатом сглаживания кривой G jN для жидкости. Центральная часть сглаженного участка кривой приблизительно соответствует мяксимя,71ьному значению так как это значение представляет собой отклонение наблюдаемой кривой от идеального графика. Таким образом, состав сплава, при котором G- максимальна, по-видимому, тот же, что и состав, соответствующий оси симметрии перегиба на линии ликвидус. Это почти верно, по крайней мере, для хорошо изученных систем (см, приложения II—VI и IXI—XXIII). [c.50]

Замена требования аналиттности на требование существования непонятного числа проюводных не свойственна фундаментальным законам природы. Однако это становится понятным на основе предыдущего параграфа. Поскольку уравнение состояния (2.15) приводит к сглаживанию кривых (рис. 2.4, 2.5), то для каждого конкретного, характерного для даннй задачи иерархического адиабатического инварианта Кк в правой части (2.15) существует свой предел гладкости траекторий. [c.95]

В методе насыщенного диода точка излома кривой, используемая. для определения КРП, выражена обычно недостаточно четко по причинам, указанным в 2, п. 4. При сглаженной кривой КРП приходится оценивать путем экстраполяции двух линейных участков вольт-амперной характеристики до точки их пересечения. Такая процедура может привести к значительным ошибкам. Шелтон [6] предложил модификацию метода, при которой факторы, приводящие к сглаживанию кривой, вблизи точки излома почти полностью исключаются. Его экспериментальная установка показана на фиг. 4.8. И эмиттер, и коллектор представляют собой монокристаллические танталовые ленты, поверхности которых совпадают с гранью (112) по своим функциям эмиттер и коллектор взаимозаменяемы. Между ними помещается третий электрод, в центре которого имеется небольшое отверстие прямоугольной формы этот электрод соединен с общим экраном. Ленты помещаются в нормальное к их поверхно- [c.236]

Хутсона [49] к потере медленных электронов, здесь исключен. Сильное магнитное поле исключает также сглаживание кривой, обусловленное геометрическими искажениями формы электродов, а использование монокристалла устраняет влияние пятен. Постоянство характеристики в области тока насыщения говорит о том, что приложенное напряжение не искажало траектории электронов и не приводило к попаданию на коллектор посторонних электронов. [c.238]

См. сноску к стр. 44. Четвертый и пятый знаки в табл. 18 и 19 не претендуют на абсолютную точность. Эти цифры получены путем тщательного сглаживания кривых и приведены для того, чтобы позволить вычислить с достаточной точностью разности соответствующих функций при малоразличающихся те.мпературах. [c.128]

При таком характере контакта давление на вершинах неровностей часто превышает допускаемые напряжения, вызывая вначале упругую, а затем пластическую деформацию неровностей. Возможно отделение вершии некоторых неровностей из-за повторной дс( )орма-цни, вызывающей усталость материала или выравнивание частиц материала с одной из трущихся поверхностей при схватывании (сцеплении) неровностей при их совместной пластической деформации под действием больших контактных напряжений. Происходит также сглаживание отдельных соприкасающихся участков трущихся пар. Вследствие этого в начальный период работы подвижных соединений (участки ОА и ОА . па кривых, рис. 8.22, а) происходит интенсивное нзпашнвание деталей (процесс приработки), что увеличивает зазор мел<ду сопряженными поверхностями. [c.194]

Иногда, прежде чем проводить окончательную обработку, возникает необходимость сгладить> опытные данные, т. е. заменить полученную таблицу значений опытных данных другой таблицей значений близких к ним данных, лежащих на достаточно гладкой кривой. Для сглаживания опытных данных может быть использована стандартная подпрограмма SG13. Эта подпрограмма производит сглаживание путем вычисления многочлена первой степени, построенного по трем последовательным точкам методом МНК. При этом коэффициенты многочленов m , bl подбирают таким образом, чтобы функционал 2 [c.108]

К первому виду обработки относится определение статистических характеристик по результатам испытаний, нахождение погрешности и ошибок измерения, аппроксимирующее сглаживание и экстраполяция экспериментальных кривых, дисиерсионный и регрессионный анализ, определение общего вида расчетных аналитических зависимостей, построение графиков и номограмм. [c.60]

На рис. 2 в виде ломаной линии представлен полигон, соответствующий данным табл. 18. Линейный график, по одной оси которого отложены частоты групп, а по другой — их средние значения, образует полигон распределения. Полигон можно построить путем несложного преобразования гистограммы, для этого середины верхних сторон прямоугольников гистограммы нужно соединить прямыми линиями. При сглаживании полигона построением мелкоступенчатых гистограмм с уменьшением величины интервала до нуля ломаная линия преобразуется в плановую кривую, которая называется кривой распределения. [c.210]

Задача аппроксимации в сглаживание функций. Предположим, что значения функции / х) известны в узловых точках Xft не точно, а с некоторой погрешностью, максимальная величина которой для каждой точки задается в качестве априорной информации. Задача состоит в построении такой кривой или в общем случае поверхности, которая бы в известном смысле наилучшим образом аппроксимировала функцию, заданную со случайными погрешностями в узловых точках. Такаяг задача может быть решена на основе сплайновой интерполяции со сглаживанием [1] или с использованием МНК. [c.159]

Результаты решения тестовых задач с использованием данной подпрограммы приведены на рис. 3 и 4. На рис. 3 показана сплай-новая интерполяция (кривая 1) функции у = — sin о (кривая 2), заданной с погрешностью р = — os х (кривая 3), без сглаживания. Очевидно, что в этом случае обычная сплайн-аппроксимация дает плохие результаты. На рис. 4 представлена сплайновая интерполяция со сглаживанием функции у = os х при г = 60 и доверительной вероятности р = 0,95. [c.97]

Интерполяционные и схематизированные кривые распределения. Кроме рассмотренных выше (в предыдущей и в настоящей главе) многочисленных разновидностей теоретических законов распределения, которые должны иметь место при осуществлении вполне определенных, указанных в соответственных пунктах, объективных условий, характеризующих существо исследуемого случайного явления, в литературе (главным образом зарубежной и переводной) длительное время имели большое распространение так называемые интерполяционные кривые распределения и ряды, предназначаемые для аппроксимации (или сглаживания ) эмпирических распределений. Сюда относятся, в частности, кривые распределения Фехнера, кривые распределения Пирсона, ряд "рама-Шарлье, ряд Эджворта и др. [c.151]

Те же данные можно представить и в линейном масштабе, как показано на фиг. 5.12. В табл. 5.8 приведены все исходные данные. В столбце (1) записаны значения температуры на каждом этапе испытаний, в столбце (2) — число полученных на соответствующих этапах отказов. На основе данных этой таблицы плотность вероятности можно получить по-разному. В данном случае использовался метод скользящего суммирования для интервала в 65° полученные скользящие суммы числа отказов записаны в столбце (3). Так как целью построения графика является выявление вида зависимости, а не абсолютного значения величин, нет необходимости в получении среднеинтервального значения числа отказов. Однако, чтобы можно было сравнивать различные кривые, необходимо использовать одинаковый способ сглаживания исходных данных. В столбце (4) приве- [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...