Движение материальной точки в центральном силовом поле

Движение материальной точки в центральном силовом поле [c.375]

Таким образом, при движении материальной точки в центральном силовом поле по отношению к центру поля всегда выполняется закон сохранения момента импульса. [c.116]

Н. В. Бутенин. Движение материальной точки в центральном силовом поле Земли. [c.237]

При исследовании движения материальной точки в пространстве следует обратить внимание на определение сил, дей-ствующ,их на материальную точку. Без этого невозможно определить траекторию и характер движения точки. Особенно большое значение имеют задача о движении тяжелой материальной точки в пустоте и задача о движении материальной точки в центральном силовом поле. При исследовании движения большое значение приобретают общие теоремы динамики материальной точки. При решении задач необходимо использовать эти теоремы и их первые интегралы. Рассмотрим несколько конкретных примеров. [c.54]

В книге изложены динамика точки, динамика материальной системы и твердого тела, элементы аналитической механики и теории линейных и нелинейных колебаний. Более подробно, чем в традиционных курсах, излагаются вопросы движения материальной точки в центральном силовом поле, динамика тела переменной массы, теории гироскопов. Приводится много примеров прикладного значения. [c.2]

Второй том настоящего курса рассчитан на студентов технических вузов с полной программой по теоретической механике По сравнению с традиционными курсами в книге более подробна рассматриваются общие теоремы динамики системы, движение материальной точки в центральном силовом поле, динамика тела переменной массы, теория гироскопов, некоторые вопросы аналитической механики, а также теории колебаний. [c.8]

ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ЦЕНТРАЛЬНОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ [c.102]

При исследовании криволинейных движений в гравитационном поле Земли следует иметь в виду общие свойства движений материальной точки в центральном силовом поле, а именно [c.248]

Плоскость п есть аналог неподвижное плоскости в задачах о движении материальной точки в центральном силовом поле. [c.392]

К задаче о движении тел в центральном поле тяготения относится, например, изучение движения планет солнечной системы. В этом случае Солнце и планеты можно принимать за материальные точки. Рассматривая движение какой-либо планеты, будем считать, что она движется только под действием сил тяготения к Солнцу, пренебрегая при этом влиянием других планет. Это допустимо потому, что масса Солнца почти в 750 раз превышает массу всех вместе взятых планет. Кроме того, можно также пренебречь и силой, с которой рассматриваемая планета притягивает к себе Солнце, потому что вызываемое ею ускорение Солнца мало. При этих упрощениях задача, по существу, сводится к изучению движения материальной точки (планеты) в поле тяготения, созданном другой неподвижной материальной точкой (Солнцем), т. е. к изучению движения тела, принимаемого за материальную точку в центральном силовом поле. [c.115]

Т. е. при движении материальной точки в центральном силовом иоле ее секториальная скорость постоянна. Из этого следует, что радиус-вектор, проведенный из центра поля к движущейся материальной точке, в равные промежутки времени описывает равные площади. Это утверждение известно как второй закон Кеплера , который, по существу, является следствием закона сохранения момента импульса. [c.117]

Пример 100. Рассмотрим движение материальной точки в центральном иловом поле сил с силовой функцией 11=11 [г). [c.351]

Задача Кеплера — Ньютона. Рассмотрим движение материальной точки массы т в центральном силовом поле, создаваемом неподвижным телом О (рис. 24. 1), по закону [c.429]

Пример 10. Рассмотрим движение материальной точки /те в центральном силовом поле. В этой задаче имеем расслоение (/ 0 , / +, рг, 52, 50(3)) проекция рг опреде- [c.101]

Если свободная материальная точка движется в центральном силовом поле с потенциалом вида П = а/р, то уравнения движения допускают еще три скалярных интеграла — интегралы Лапласа. Потенциал П=а/р характеризует либо поле тяготения (а>0), либо кулоновское поле (а>О —притяжение, а<0 —отталкивание). [c.134]

Во-первых, траектория движения точки — плоская кривая. Центр, через который всегда проходит линия действия силы, лежит в плоскости траектории. Удобно описывать движение такой материальной точки в полярной системе координат с полюсом в центре силового поля. Полярную ось направим пока произвольно. Тогда положение точки в плоскости ее движения будет определяться полярными координатами г и ф. Для центральной, силы имеем выражение [c.102]

Рассмотрим сначала для большей простоты п наглядности задачу о движении одной материальной точки в поле центральной силы и подверженной действию произвольной консервативной возмущающей силы, или, во всяком случае, силы, допускающей силовую функцию. [c.687]

Задачи на движение материальной точки в центральном силовом поле решают, используя первую и вторую формулы Бинэ [c.375]

Настоящий курс рассчитан на студентов технических вузов с полной программой по теоретической механике. По сравнению с традиционными курсами в книге более подробно рассматриваются общие теоремы динамики систе.мы, движение материальной точки в центральном силовом поле, динамика тела переменной массы, теория гироскопов, некоторые вопросы аналитической механики и теории колебаний. При построении курса авторы стремились к единству иепользуемых методических приемов и учитывали фактический объем известных студенту втуза сведений, в частности, в курсе последовательно использован аппарат векторной алгебры. [c.6]

Задача о движении материальной точки в центральном силовом поле была строго математически формулирована И. Ньютоном в 1687 г. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения превратило эту задачу в важнейшую проблему мироздания. Рассмотрению различных аспектов этой проблемы посвящены многочисленные трактаты по небесной механике. До начала XX в. считалось, что эта проблема будет всегда интересовать сравнительно узкий круг специалистов — астрономов и моряков-штурмапов. Однако исследования К. Э. Циолковского и многочисленные работы ученых — наших современников — показали, что для понимания закономерностей межпланетных полетов, предсказаний эфемерид искусственных спутников Земли и расчетов траекторий межконтинентальных ракет указанная проблема небесной механики имеет важнейшее значение. В последние годы особенно много работ было посвяш.ено исследованию движения материальной точки в гравитационном поле Земли. [c.235]

Формулы Бинё, ке < мы увидим дальше, очень полезны при исслеловании различных случаев движения материальной точки в центральном силовом поле. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...