Поле консервативное центральное

Все то, что говорилось до сих пор, имеет совершенно общий характер и справедливо также и для сил, не являющихся консервативными. Но если силовое поле консервативно (а впредь мы будем это всегда предполагать), то одна из трех последних констант движения —это полная энергия, а две остальные возникают в результате интегрирования уравнений движения эта операция всегда осуществима в случае центрального консервативного поля. [c.17]

Эти силы центральные, поэтому их поле консервативно. [c.170]

В приложениях часто встречаются центральные силовые поля, в которых силы зависят только от расстояния точки до силового центра. Поля такого рода обладают сферической симметрией. Покажем, что сферически-симметричное стационарное силовое поле консервативно. Пусть центральная сила зависит только от расстояния точки до силового центра [c.86]

I П Движение планеты в центральном поле консервативных сил описывается гамильтонианом [c.161]

Сила Fb действующая на частицу 1 со стороны частицы 2, является центральной, а значит и консервативной. Поэтому работа данной силы на перемещении dri может быть представлена, согласно (4.10), как убыль потенциальной энергии частицы 1 в поле частицы 2 или как убыль потенциальной энергии взаимодействия рассматриваемой пары частиц [c.103]

Рис. 41. Объединение однотипных иллюстраций к различным разделам курса 1) колебательное движение одномерной консервативной системы в потенциальной яме 2) этапы построения траекторий и решения уравнений движения в центральном поле сил 3) зависимость одной из постоянных интегрирования от определяющей координаты при применении метода Гамильтона—Якоби. Аналогичные многозначные зависимости можно указать и в других случаях Объяснение. Решение многих задач механики упирается в интегрирование дифференциального уравнения вида

Рассмотрим сначала для большей простоты п наглядности задачу о движении одной материальной точки в поле центральной силы и подверженной действию произвольной консервативной возмущающей силы, или, во всяком случае, силы, допускающей силовую функцию. [c.687]

Центральное ньютоновское поле тяготения консервативно и его потенциальная энергия К=-/яцг" . Из теоремы об изменении кинетической энергии следует закон сохранения полной механической энергии [c.59]

Найдем потенциальную энергию центробежной силы ниерцин. 3 условиях вадачн путник висит над Землей, ракета движется в экваториальной плоскости) имеем = ты г. Э1 и силы центральные, поэтому их поле консервативно. [c.381]

Завершающий 6.5 главы посвящен управляемому движению гиперона и аналитическому интегрированию гиперреактивных уравнений в центральном гравитационном поле. Показывается, что управляемое ускорение силы тяги может быть выбрано оптимальным по энергетическим затратам, причем гамильтонов функционал качества на оптимальной траектории принимает постоянное значение, обеспечивая тем самым консервативность системы и выполнение закона сохранения энергии. Решение задачи в этом случае доводится до общего интегрирования в квадратурах по методу Гамильтона-Якоби. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...