Точка Кинетостатика

Последовательность решения задач на криволинейное движение точки при помощи метода кинетостатики та же, что в предыдущем параграфе. [c.295]

Приведение сил инерции к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту, является одним из важных этапов решения задач динамики несвободной систе.мы материальных точек в случае применения метода кинетостатики, либо общего уравнения динамики (см. ниже 5), а также при определении динамических давлений на ось вращающегося твердого тела (см. ниже 3). Отметим, что с силами инерции связаны формальные методы решения задач. Все упомянутые далее задачи могут быть решены несколько проще без применения сил инерции. В этой книге излагаются методы решения задач с использованием сил инерции лишь потому, что эти методы, в силу сложившихся исторических традиций, еще довольно распространены в инженерной практике. В динамике нет таких задач, которые не могли бы быть решены без применения сил инерции. В дальнейшем неоднократно дается сравнение методов решения задач с использованием и без использования сил инерции. [c.342]

Применяя метод кинетостатики к движущейся материальной точке, следует записать условие ее равновесия под действием задаваемых сил, сил реакций связей, а также фиктивных сил инерции [c.349]

В формулировке метода кинетостатики сила инерции именуется фиктивной, так как она к данной материальной точке не приложена. (В действительности эта сила инерции приложена к ускоряющим материальным точкам и к связям, наложенным на данную точку.) Добавление к силам и силы инерции 7, не приложенной к данной точке, приводит, естественно, к тому, что уравнения движения принимают вид уравнений равновесия. [c.349]

Метод кинетостатики в приложении к несвободной системе материальных точек приводит к системе уравнений [c.350]

Если изучаемым объектом является твердое тело, то, применяя метод кинетостатики, надо составить уравнения равновесия этого тела, [c.350]

Методом кинетостатики можно пользоваться при решении прямых задач динамики несвободной системы материальных точек, т. е. при решении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. Однако все эти задачи несколько менее громоздко могут быть решены обычным путем — посредством применения основного урав-материальных точек системы, т. е. [c.350]

Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят, массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. [c.351]

Таким образом, применение в этой задаче метода кинетостатики несколько более громоздко (приходится дополнительно определить и изобразить силу инерции) и никаких преимуществ перед использованием дифференциального уравнения движения материальной точки не имеет. [c.352]

Применяя метод кинетостатики, запишем уравнения равновесия точки А в проекциях на оси и лр [c.353]

Центробежная сила инерции которой мы пользовались при решении задачи методом кинетостатики, в действительности не приложена к точке А. (Условное приложение этой силы инерции к рассматриваемой материальной точке привело нас к уравнениям равновесия этой точки, которая в действительности движется с ускорением w .) [c.354]

Если бы по условию задачи требовалось также определить какие-либо силы реакций связей либо давлений на связи, то пришлось бы применить принцип освобождаемости к связи, силу реакции которой требуется найти, и к соответствующей массе системы применить основной закон динамики или метод кинетостатики. При наличии вычисленных ускорений это не представляет затруднений. [c.420]

Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемости от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [c.539]

Решение первой задачи можно осуществить также, используя метод кинетостатики. Для этого вводят силу инерции j =—mw, которую условно прикладывают к движущейся точке, после чего [c.287]

И способ. Воспользуемся методом кинетостатики. Условно прикладывая к точке М силу инерции ] — —mw, по (10.5) имеем [c.289]

Решение. Пользуясь методом кинетостатики присоединим к действующим на стержень АВ силам Р, Т, Х , центробежные силы инерции dj,. элементов стержня (так как вращение равномерное, то касательных сил инерции не будет). Проведем вдоль [c.386]

В курсе теоретической механики при рассмотрении несвободного движения материальной точки иногда применяется принцип Даламбера (метод кинетостатики). [c.51]

Метод кинетостатики, заключающийся в том, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил. равнодействующей реакции связей и силы инерции для каждой материальной точки несвободной механической системы равна нулю (то же, что и принцип Германа - Эйлера - Даламбера, начало Даламбера). [c.69]

Метод кинетостатики для материальной точки [c.277]

С точки зрения кинетостатики происхождение реакций, возникающих при вращении тела вокруг неподвижной оси, и гироскопических реакций — разное. Первые возникают вследствие наличия центробежных и касательных сил инерции, последние— вследствие наличия сил инерции Кориолиса. [c.445]

Из сказанного следует, что если к движущейся материальной точке приложить силу инерции, то для полученной системы сил можно применить уравнения статики твердого тела. Задача динамики по форме решения, таким образом, сводится к задаче статики. Этот прием решения задач динамики, основанный на принципе Даламбера, называют методом кинетостатики. [c.163]

Применим метод кинетостатики мысленно освободив тело от опорных закреплений Oi и О2 и введя в рассмотрение искомые реакции N] и N2, потребуем, чтобы главный вектор этих реакций, всех задаваемых сил fi, F2,. .., Fn и сил инерции, а также их главный момент относительно некоторой точки были равны нулю. [c.354]

Составление уравнений кинетостатики для управляющих моментов. Освободим систему от связей, как показано на рис. 56. Изобразим реакции связей, активные силу G точки А и внутренние мо- [c.84]

КИНЕТОСТАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.221]

Динамические реакции. Перейдем к составлению уравнений (20.7) и (20.8), называемых часто уравнениями кинетостатики. Допустим, опора в точке А представляет собой подпятник, а в точке В — цилиндрический шарнир (тогда задача является статически определимой — см. п. 3.3 гл. V). Составляющие реакций обозначим Ха, У А, Xb,Y в, а расстояние АВ через Я. Тогда [c.401]

Задачи на определение напряжений с учетом влияния сил инерции решаются па основе известного нз курса теоретической механики метода кинетостатики, позволяющего сводить задачи динамики к задачам статики. Напомним, что, применяя метод кинетостатики, мы придаем уравнениям движения тела вид уравнений равновесия, присоединяя к действующим на тело силам и динамическим реакциям связей силы инерции точек тела. Под силой инерции точки понимают силу, равную по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленную в сторону, обратную ускорению. [c.321]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при его применении уравнения движения точки и системы составляются в форме уравнений равновесия. Метод решения динамических задач с помощью принципа Даламбера называют методом кинетостатики. [c.281]

Кинетостатический метод составления уравнений движения, как уже указывалось в 9, основан на уравнениях кинетостатики, в которых ускорения точек звеньев считаются искомыми. При составлении уравнений кинетостатического равновесия звена 3 считаем, что главный вектор реакции на звено 3 со стороны звена 2 Рз2 приложен в центре масс 5з. Тогда главный момент этой реакции равен нулю и уравнения проекций сил на оси Хз, уз, 2з имеют вид [c.273]

Механизмы, в которых внутренние силы взаимодействия звеньев не могут быть полностью определены из решения системы уравнений кинетостатики, называются статически неопределимыми. Вспомним, что, как мы убедились в предыдущей главе, трехзвенный механизм, получаемый присоединением группы, показанной на рис. 2.8, к стойке, имеет одну степень свободы, поскольку в нем имеется одна лишняя связь (поэтому и ошибается формула w = =-3-2 — 2 -3 = 0). Есть непосредственная взаимозависимость между внутренней статической неопределимостью механизма и присутствием в его кинематической цепи лишних кинематических связей. То и другое является следствием несоответствия между числом определяемых неизвестных и числом имеющихся уравнений. В частности, в рассмотренном выше примере (рис. 2.8) одно из уравнений не могло быть использовано, так как оно оказалось линейной функцией других (фа = Фх, Фз = фа, следовательно, фх = Фз). [c.47]

Если движение тела происходит так, что силы инерции, появляющиеся за счет упругой деформации, малы, то ими можно пренебречь и считать, что упругая деформация является результатом действия только внешних активных и реактивных сил и тех сил инерции, которые соответствуют движению тела, рассматриваемого как абсолютно твердое. Область механики, занимающаяся решением таких задач, называется кинетостатикой. [c.219]

С самого начала (п. 2), разбивая силы, действующие на любую материальную систему, на силы активные (обычно задаваемые) и реакции (вообще говоря, неизвестные), мы указывали, как на одну из целей теоретической динамики, на систематическое исключение реакций. Но с точки зрения техники нередко бывает интересно определение как раз этих реакций, которые благодаря наличию данных связей действуют на рассматриваемую материальную систему в заданном состоянии движения (или, как предельный случай, в состоянии покоя). Изменяя направление этих реакций на обратное, найдем, в силу закона равенства действия и противодействия, динамические давления (или, в частности, статические) на тела, с помощью которых осуществляются связи точная оценка максимальных давлений необходима для з становления и исследования условий, при которых данное устройство может выполнить свое назначение без опасности разрушения. В последнее время эта область исследований получила название кинетостатики. Кинетостатические исследования приобретают особый интерес в связи с распространением механизмов с большими скоростями. [c.276]

Решение сводится к тому, чтобы определить реакцию плоскости в точке А, предполагаемой неподвижной, и указать наибольшую величину отношения между двумя составляющими X п Y (горизонтальной в направлении проекции АВ и вертикальной) этой реакции. На основании общего критерия кинетостатики (п. 4), уже применявшегося в упражнении 9, реакция плоскости в точке А дается непосредственно первым из уравнений (5), В настоящем случае, если обозначим через г расстояние центра тяжести G стержня от А, производная от результирующей Q количеств движения будет иметь составляющими, как в упомянутом упражнении, га по GA н га в перпендикулярном направлении (ориентированном в сторону возрастающих а). Так как горизонтальная и вертикальная составляющие вектора R сводятся здесь к О и — mg, то имеем [c.68]

В Исследовании Ассур поставил себе ряд ограничений. Во-первых, он исследует исключительно плоские механизмы, во-вторых, из всей совокупности плоских механизмов он отбирает исключительно стержневые (рычажно-шарнирные) механизмы отсюда уже само собой вытекает и третье ограничение — в качестве связей, ограничивающих взаимную подвижность звеньев, выступают лишь низшие пары — шарнир и ползунок. Что касается отсутствия исследования ускорений в механизмах и кинетостатики механизмов, то это едва ли является сознательным ограничением темы просто Ассур не успел закончить своей работы, и она не получила логического завершения. [c.59]

Полученные выше при решении подавляющего большинства задач динамики системы уравнений могут быть непосредственно выведены с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти силы реакций связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют принцип освобождаемости от связей к соотве тствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. [c.473]

При определении динамических давлений на ось твердого щрла, вращающегося вокруг неподвижной оси, целесообразно применять теоремы об изменении главного вектора и главного момента количеств движения системы материальных точек либо пользоваться методом кинетостатики. [c.541]

Рассмотрим движение гироскопа с точки зрения кинетостатики. Прймени.м принцип Даламбера. Приложим условно к элементам массы, принадлежащим гироскопу, соответствующие силы инерции. Тогда на основании принципа Даламбера гироскоп можно рассматривать как тело с неподвижной точкой, находящееся в равновесии. Момент силы тяжести уравновешивается моментом сил инерции, взятым относительно неподвижной точки. [c.441]

Вектор S, равный по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленный в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции материальной точки и считается приложенным к этой точке. Представление о силах инерции будет расширено в гл. XXX в связи с рассмотрением динамики относительного движения. Сейчас удовольствуемся принятым формальным определением силы инерции и заметим, что в результате такого подхода уравнение динамики (2) свелось к уравнению равновесия (19) материальной точки под действием приложенной силы и силы инерции. Изложенный прием сведения задачи динамики к задаче статики лежит в основе метода кинетостатики, который будет в более общем виде изложен в гл. XXVIII. По своей сути метод этот относится к первой задаче динамики. Как выяснится из следующих примеров, данный метод особенно полезен при рассмотрении движений в естественной форме. [c.22]

Решение задачи сводится к применению метода кинетостатики. Точка М массы т находится в относительнози равновесии под действием силы тяжести <5, центробежной силы [c.424]

Уравнения для Mgz, AIdj образуются из уравнений кинетостатики для механической системы, включающей точку А, и статических уравнений для механических систем, образованных из безынерционных звеньев. Из этих уравнений определяются [c.81]

Требуется 1. Составить уравнений кинетостатики для определения управляющих моментов, реализующих заданное программное движение груза. 2. Составить кинематические уравнения, определяющие изменение во времени угловых скоростей, углов поворота звеньев и скорости точки С. 3. Решить полученные уравнения на ЭВМ на интервале времени т. 4. Построить графики MbzU), [c.83]

Силовой анализ с учетом трения. При силовом анализе направления относительных скоростей во всех кинематических парах считаются заданными. Поэтому в уравнения кинетостатики сила трения войдет с известным знаком в ОТЛИЧИе ОТ ИСКОМЫХ реЗКЦИЙ. ПОЯСНИМ эту особенность силового анализа с учетом сил трения на примере кулачкового механизма. Кулачок 1 (рис. 34) приводит в движение выходное звено 2, соприкасаясь с ним по сферической поверхности малого радиуса (практически в точке, лежащей на оси выходного [c.67]

В данном случае U k представляет собой относительную скорость точки А толкателя относительно кулачковой шайбы и определяется из плана скоростей (рис. 330, б). Найдем т и для положения механизма по рис. 330, а. Для решения задачи воепользуемея методом кинетостатики. На толкатель действуют силы Q, — реакция кулачковой шайбы и з — реакция стойки на толкатель. [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...