Метод кинетостатики для материальной точки

Приведение сил инерции к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту, является одним из важных этапов решения задач динамики несвободной систе.мы материальных точек в случае применения метода кинетостатики, либо общего уравнения динамики (см. ниже 5), а также при определении динамических давлений на ось вращающегося твердого тела (см. ниже 3). Отметим, что с силами инерции связаны формальные методы решения задач. Все упомянутые далее задачи могут быть решены несколько проще без применения сил инерции. В этой книге излагаются методы решения задач с использованием сил инерции лишь потому, что эти методы, в силу сложившихся исторических традиций, еще довольно распространены в инженерной практике. В динамике нет таких задач, которые не могли бы быть решены без применения сил инерции. В дальнейшем неоднократно дается сравнение методов решения задач с использованием и без использования сил инерции. [c.342]

Применяя метод кинетостатики к движущейся материальной точке, следует записать условие ее равновесия под действием задаваемых сил, сил реакций связей, а также фиктивных сил инерции [c.349]

В формулировке метода кинетостатики сила инерции именуется фиктивной, так как она к данной материальной точке не приложена. (В действительности эта сила инерции приложена к ускоряющим материальным точкам и к связям, наложенным на данную точку.) Добавление к силам и силы инерции 7, не приложенной к данной точке, приводит, естественно, к тому, что уравнения движения принимают вид уравнений равновесия. [c.349]

Метод кинетостатики в приложении к несвободной системе материальных точек приводит к системе уравнений [c.350]

Методом кинетостатики можно пользоваться при решении прямых задач динамики несвободной системы материальных точек, т. е. при решении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. Однако все эти задачи несколько менее громоздко могут быть решены обычным путем — посредством применения основного урав-материальных точек системы, т. е. [c.350]

Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят, массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. [c.351]

Таким образом, применение в этой задаче метода кинетостатики несколько более громоздко (приходится дополнительно определить и изобразить силу инерции) и никаких преимуществ перед использованием дифференциального уравнения движения материальной точки не имеет. [c.352]

Центробежная сила инерции которой мы пользовались при решении задачи методом кинетостатики, в действительности не приложена к точке А. (Условное приложение этой силы инерции к рассматриваемой материальной точке привело нас к уравнениям равновесия этой точки, которая в действительности движется с ускорением w .) [c.354]

Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемости от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [c.539]

В курсе теоретической механики при рассмотрении несвободного движения материальной точки иногда применяется принцип Даламбера (метод кинетостатики). [c.51]

Метод кинетостатики, заключающийся в том, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил. равнодействующей реакции связей и силы инерции для каждой материальной точки несвободной механической системы равна нулю (то же, что и принцип Германа - Эйлера - Даламбера, начало Даламбера). [c.69]

Метод кинетостатики для материальной точки [c.277]

Из сказанного следует, что если к движущейся материальной точке приложить силу инерции, то для полученной системы сил можно применить уравнения статики твердого тела. Задача динамики по форме решения, таким образом, сводится к задаче статики. Этот прием решения задач динамики, основанный на принципе Даламбера, называют методом кинетостатики. [c.163]

Применяя метод кинетостатики к движущейся материальной точке, следует записать условие равновесия активных сил и реакций связей, приложенных к материальной точке, а также сил инерции [c.396]

Если по условию требуется определить какую-либо реакцию связи, то надо с помощью уравнений Лагранжа определить обобщенные ускорения системы (т.е. вторые производные по времени обобщенных координат), затем, применив закон освобождаемости, составить дифференциальное уравнение движения соответствующей материальной точки или применить метод кинетостатики и из составленного уравнения, решая первую задачу динамики, найти искомую реакцию. [c.549]

Таким образом, всякую материальную точку и всякую систему можно при применении метода кинетостатики считать в произвольный момент их движения находящимися в равновесии (условном, конечно) и, следовательно, составлять для каждого определенного случая расположения сил соответствующее число независимых уравнений равновесия, так же как составляли их в статике. Метод кинетостатики вследствие своей простоты и наглядности широко применяется в технической практике для решения задач динамики. Особенно удобен этот метод для определения так называемых динамических реакций связей, т. е. реакций, возникающих в связях при движении системы. Этим методом можно пользоваться и для определения ускорений тел, входящих в состав системы. [c.271]

Необходимо всегда иметь в виду, что, применяя метод кинетостатики, мы лишь условно прилагаем силу инерции материальной точки к самой точке. [c.272]

Определение напряжений и перемещений при заданных ускорениях основано на приведении задач динамики к задачам статики с помощью известного из курса теоретической механики принципа Даламбера (метода кинетостатики). Напомним, что этот принцип состоит в следующем если в любой момент времени к каждой материальной точке данной системы приложить силу инерции этой точки, то эти силы инерции будут уравновешиваться заданными силами, действующими на систему, и реакциями связей, т. е. система может рассматриваться как находящаяся в состоянии покоя (или равномерного прямолинейного движения). [c.469]

В расчетах, производимых с учетом сил инерции, применяют известный из теоретической механики принцип Даламбера (метод кинетостатики), на основании которого, прикладывая к движущейся материальной точке или телу, кроме активных и реактивных сил, еще и силы инерции, сводят задачу динамики к задаче статики. Напомним, что сила инерции материальной точки равна произведению массы точки-на ее ускорение и направлена в сторону, противоположную ускорению. [c.318]

Равенство (5.66) представляет собой уравнение движения материальной точки,-записанное в форме условия равновесия сил. в этом и заключается существо метода кинетостатики. [c.143]

Из принципа Даламбера вытекает так называемый метод кинетостатики, имеющий широкое применение в самых разнообразных задачах техники ). Если закон движения материальной системы известен, то метод кинетостатики позволяет найти динамические реакции связей, динамические напряжения в телах, входящих в состав материальной системы, и т. п. все эти величины можно найти, применяя методы статического расчета, если предварительно, кроме заданных сил, приложить к точкам системы силы инерции этих точек и воспользоваться равенствами [c.88]

Для применения метода кинетостатики надо уметь находить силы инерции материальной точки, а также главный вектор и главный векторный момент этих же сил в случае материальной системы и, в частности, твердого тела. Сила [c.89]

При решении различных технических задач особенно важное значение приобретает случай, когда на материальную точку действует неуравновешенная система сил. В подобных случаях целесообразно решать задачи, применяя так называемый метод кинетостатики или принцип Даламбера (Е. М. Никитин, 84), который формулируется так активные силы, реакции связей и сила инерции образуют уравновешенную систему сил. [c.248]

Удобна запись этих уравнений с помощью сил инерции (метод кинетостатики). В этом случае к рассматриваемой материальной точке, имеющей ускорение, мысленно прибавляется сила инерции [c.111]

Динамика системы материальных точек Метод кинетостатики [c.142]

Итак, получили уравнение движения в форме условия равновесия сил. Это позволяет сформулировать принцип в каждый момент времени материальная точка находится в равновесии под действием системы внешних сил (активных и реактивных) и силы инерции. Этот принцип называется принципом Даламбера. Метод решения задач с использованием принципа Даламбера называется методом кинетостатики. Он позволяет сводить задачи [c.211]

Предложение гласящее, что силы, приложенные к движущейся материальной системе, уравновешиваются с силами инерции точек системы (условно приложенными к этим же точкам) , не следует отождествлять с началом Даламбера. Мне кажется, что на это предложение следует смотреть как на чисто формальный, но очень полезный метод решения динамических задач, В предлагаемой книге этот метод сведения динамической задачи к задаче статической назван методом кинетостатики он неоднократно применяется на всем протяжении курса. [c.8]

Такой метод решения задачи динамики, основанный на сведении ее к соответствующей задаче статики посредством условного присоединения силы инерции к числу сил, приложенных к материальной точке, мы будем называть методом кинетостатики, [c.19]

Применим к телу М (которое рассматриваем как материальную точку) метод кинетостатики. На точку М действует сила притяже- [c.128]

При определении динамических давлений на ось твердого щрла, вращающегося вокруг неподвижной оси, целесообразно применять теоремы об изменении главного вектора и главного момента количеств движения системы материальных точек либо пользоваться методом кинетостатики. [c.541]

Вектор S, равный по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленный в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции материальной точки и считается приложенным к этой точке. Представление о силах инерции будет расширено в гл. XXX в связи с рассмотрением динамики относительного движения. Сейчас удовольствуемся принятым формальным определением силы инерции и заметим, что в результате такого подхода уравнение динамики (2) свелось к уравнению равновесия (19) материальной точки под действием приложенной силы и силы инерции. Изложенный прием сведения задачи динамики к задаче статики лежит в основе метода кинетостатики, который будет в более общем виде изложен в гл. XXVIII. По своей сути метод этот относится к первой задаче динамики. Как выяснится из следующих примеров, данный метод особенно полезен при рассмотрении движений в естественной форме. [c.22]

Идея метода кинетостатики может быть еформулиро-вана ) для материальной точки следующим образом во всякий момент движения материальной точки прилошн-ные к ней активные силы, силы реакций наложенных на нее связей и сила инерции данной точки условно приложенная к ней самой) взаимно уравновешиваются. [c.270]

Другая формулировка Д. если к действующим на точки материальной системы заданным (активным) силам и силам реакций связей присоединить даламберо-вы силы инерции, т. е. взятую с обратным знаком векторную сумму произведений масс всех материальных точек системы на их ускорения, то полученная система сил будет находиться в равновесии. Д. позволяет решать динамические задачи методами статики (см. Кинетостатика). [c.85]

Применяем метод кинетостатики. Груз, который рассматриваем как материальную точку, будет находитьс в состоянии движения под действием внешних илjJ илы Р, силы тяжести тд, силы нормального давления и силы трения, которая направлена в сторону, противоположную движению. [c.214]

Мы знаем, что сила инерции движущейся с ускорением материальной точки приложена не к самой этой точке, а к тому телу или к тем телам, которые сообщают ей ускорение. Само собой понятно, что это относится также к касательной и центробежной, силам инерции. Только в том случае, когда мы решаем задачу о движении материальной точки методом кинетостатики, мы условно считаем эти силы инерции приложенными к самой движущейса точке. [c.21]

Воспользуемся методом кинетостатики Будем рассматривать грузик М как материальную точку и будем пренебрегать массой стержня маятника. К точке М приложены две силы сила тяжести Р и реакция стержня N (черт 6) Присоединим к этим силам силу инерции грузика = — тю (где т — масса грузика), направленную противоположно ускорению а> (т. е. справа налево) Силы Р, N и должны взаимно уравновешиваться. Заключаем, что равнодействующая сил Р п должна урав-— новешиваться с реакцией стержня N. т е. должна быть направлена по продолжению стержня. Построив параллелограмм на силах Р и находим из этого параллелограмма [c.22]

Положим, что регулятор вращается равномерно с угловой скоростью ш определим угол а, об[5азованный каждым из стержней АМ или АМу с вертвдальной осью АВ. Будем рассматривать шары М и Ml как материальные точки массами всех прочих частей механизма будем пренебрегать. Будем рассматривать движение одного из шаров, например М, и применим метод кинетостатики [c.24]

Равенства (3) приводят к другой формулировке Д. п. если к действующим па точки материальной системы заданным (активным) силам и реакциям связей присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к пей будут применимы все ур-ния статики. В этой форме Д. п. представляет основу кинетостатики — раздела механики, в к-ром излагаются приёмы решения динамич. задач сравнительно простыми методами статики и к-рый нагпёл поэтому важные применения в разл. областях техники, особенно в теории механизмов и машин. [c.555]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...