Определение Остроградского—Эйлера

Для определения ф (д , у) составим для функционала в фигурных скобах (4.56) уравнение Остроградского—Эйлера. Решение этого линейного уравнения будет таким [c.153]

Наиболее выдающиеся исследования Остроградского относятся к обобщениям основных принципов и методов механики. Он внес существенный вклад в развитие вариационных принципов. Вариационные принципы механики входят в круг вопросов, интересовавших Остроградского в течение всей его жизни. Постоянное возвращение к вариационному исчислению и вариационным принципам механики роднит ого с Лагранжем — одним из создателей вариационного исчисления и творцом аналитической механики. Ранее нами указывалось, что вариационными принципами механики занимались такие корифеи науки, как Ферма, Мопертюи, Эйлер, Лагранж, Гамильтон. Мы также отметили, что новый этап в разработке принципа наименьшего действия связан с именем Лагранжа, который поставил целью свести динамику к чистому анализу. В работах Лагранжа проблемы механики представляют собой лишь определенный класс задач вариационного исчисления. [c.214]

Вариационная производная (21) представляет собой оператор Остроградского (точнее Эйлера-Остроградского) и позволяет составлять уравнения для определения функции г] з, 1) из условия стационарности действия. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...