Гаусса Остроградского—Гаусса

Вектор pv- представляет собой массовый поток (измеряемый в граммах на квадратный сантиметр в секунду или в эквивалентных единицах), проходящий через дифференциальный элемент поверхности, ортогональной к вектору v. Рассмотрим далее следующее тождество, известное как теорема Гаусса — Остроградского [c.41]

Коэффициенты диффузии D, теплопроводности X и термоградиентный коэффициент 6 зависят от влажности и температуры. Учитывая это, можно получить систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, решение которой представляет большие трудности. Если эти коэффициенты считать постоянными и воспользоваться выражением закона переноса жидкости и преобразованием Остроградского — Гаусса, то дифференциальное уравнение переноса жидкости можно написать так [c.507]

В дальнейшем будет использована известная формула Гаусса — Остроградского в виде [c.15]

Интегральным соотношениям (1.1.9) после применения формулы Гаусса — Остроградского соответствуют дифференциальные уравнения импульсов каждой составляющей [c.16]

Интегральным соотношениям (1.1.19) после применения формулы Гаусса — Остроградского соответствуют дифференциальные уравнения энергии составляющих [c.18]

Из (1.1.25) после использования формулы Гаусса — Остроградского, с учетом (1.1.17), (1.1,6), следует более явное определение субстанциональной производной где вместо может быть любая величина, аддитивная по массам составляющих, т. е. удовлетворяющая условию (1.1.17) [c.19]

Принимая во внимание (2.2.12), преобразуем поверхностный интеграл в объемный по теореме Гаусса — Остроградского и, учитывая, что это уравнение справедливо для произвольного макроскопического объема V, получим формулу [c.70]

Первые два интеграла подсчитываются после применения теоремы Гаусса — Остроградского к объему dV , ограниченному поверхностью dS<, i + dSi. При этом сразу видно, что первый интеграл равен нулю, а второй равен [c.78]

Третий и четвертый интегралы переписываются с учетом определения и подсчитываются после использования теоремы Гаусса — Остроградского в применении к объему dV, ограниченному поверхностью dS [c.79]

Условие на границе ячейки. Используем формулу Гаусса — Остроградского для интеграла по объему is(a ), ограниченному частью внешней границы ячейки ,8 ( )i частью поверхности частицы и сечением ячейки 1( 2 ), приходящимся на не- [c.105]

Согласно ячеечной схеме (см. (3.2.2)) и теореме Гаусса — Остроградского можно записать [c.106]

Пренебрегая вкладом потенциального поля w в малом объеме погранслоя 0 й, используя формулу Гаусса — Остроградского для объема в , ограниченного сферической границей ячейки с внешней нормалью = x lr и сферической поверхностью частицы Сд с внешней нормалью = —x lr, получим [c.196]

Полагая в формуле Гаусса — Остроградского p = pv . = r=pv,, получим [c.559]

Преобразуем интеграл по поверхности в интеграл по объему. По формуле Гаусса - Остроградского, заменив р его значением из (7), получим [c.565]

Первый интеграл в (1.58) на основании теоремы Остроградского—Гаусса преобразуется к виду [c.38]

Учитывая разрыв значений градиента скалярного потока на границе активной зоны и отражателя и используя теорему Гаусса — Остроградского, получаем [10] [c.19]

Наиболее часто используемое выражение для потока получают применением формулы Гаусса—Остроградского для преобразования интеграла по замкнутой поверхности S в интеграл по объему V, ограниченному этой поверхностью [c.220]

Преобразовав поверхностный интеграл в обт емный по с)юрмуле Гаусса—Остроградского и используя (7), получим [c.549]

На основании теоремы Остроградского — Гаусса имеем [c.492]

Преобразовав поверхностный интеграл в объемный по теореме Гаусса—Остроградского, найдем [c.21]

Преобразуем последний интеграл по формуле Гаусса— Остроградского [c.24]

Преобразуем последний интеграл, воспользовавшись формулой Гаусса — Остроградского и определением тензора скоростей дефор- [c.27]

Преобразовав интеграл справа в равенстве (1.139) по формуле Гаусса—Остроградского, найдем, что [c.30]

Преобразовав поверхностный интеграл в объемный но формуле Гаусса —Остроградского, получим [c.85]

Для дальнейших преобразований понадобится следствие из теоремы Гаусса Остроградского [c.87]

В формуле Гаусса — Остроградского [c.87]

Аналог второй формулы Грина получается из следующей формулы Гаусса —Остроградского [c.91]

Интегрируя уравнения (2.495) по области Й с последующими преобразованиями левой части по формуле Гаусса— Остроградского и используя (2.515), найдем, что [c.124]

Пусть теперь и — и а, ) —решение краевой задачи (5.271), (5.272), (5.274), (5.283) (в предположении, что хотя бы одно такое решение существует) и пусть = (а) —кинематически возможное состояние. Умножим i-e уравнение системы (5.271) на у,-, сложим результаты и проинтегрируем по области Qo. Воспользовавшись при этом формулой Гаусса— Остроградского, получим [c.279]

Левую часть неравенства (5.321) преобразуем с помощью теоремы Гаусса — Остроградского, воспользовавшись при этом определением множества М, соотношениями Коши (5.317) и краевым условием (5.314) [c.285]

Здесь использовано предположение о том, что U = Ц (й), при выводе граничного условия для р —формула Гаусса — Остроградского для оператора А. [c.307]

Отметим в заключение этого раздела, что доказательство формулы (1.132) в принципе ничем не отличается от доказательства обычной теоремы Гаусса — Остроградского. [c.324]

ФОРМУЛА ГАУССА - ОСТРОГРАДСКОГО [c.133]

ЧТО с учетом (2.2.13) и теоремы Гаусса — Остроградского в силу произвольпости объема V приводит к формуле [c.74]

Укажем на одно характерное и принципиальное обстоятельство, состоящее в том, что в рассматриваемом случае несжимаемой смеси = О, Ле21 = О) из условия (3.6.18), которое в свою очередь следует из теоремы Гаусса — Остроградского (см. (2.2.17)), имеем [c.170]

Ог ингегральной формы уравнения неразрывносли для объема можно переЙ1и к уравнению неразрывности в каждой гочке пространства. Для этого следует интеграл по поверхности в (1) преобразовать в интеграл по объему, ограниченному замкну гой поверхностью, по формуле Гаусса -Остроградского [c.559]

Преобразуя последний интеграл по формуле Гаусса— Остроградского и используя произвольность области Qi, найдем уравнение закона сохранения импульса в локальной форме (которое называется также законом движения, или уравнением движения [c.22]

Принимая прежние предположения относительно поведенияпа бесконечности, из формулы Гаусса — Остроградского получаем [c.97]

Формула (2.501) находится с помощью формулы Гаусса—Остроградского для тензорных полей с использованием свойств симметрии тензоров Uijkh и е,у [c.122]

Теорема Гаусса—Остроградского (обобщенная). Пусть Q — ограниче]П1ая область из S—ее граница, v — внешняя по отношению к Q нормаль к S, тогда [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...