Остроградского метод интегрировани теорема

Если построена обобщенная функция Гамильтона и уравнения движения непотенциальной системы приведены к гамильтоновой форме, то для таких систем справедливы все основные теоремы и методы гамильтоновой механики потенциальных систем, в частности теорема Остроградского — Гамильтона — Якоби об интегрировании канонической системы уравнений. На доказательстве этих утверждений не останавливаемся, поскольку оно проводится так же, как указано, например, в работе [16]. [c.169]

Задача интегрирования системы уравнений (1), как известно, может быть сведена к отысканию полного интеграла некоторого уравнения в частных производных, впервые найденного Гамильтоном. В основе этого метода лежит знаменитая теорема, установленная К. Якоби [I] и М. В. Остроградским [2]. Цель настоящей работы — рассмотрение одного видоизменения данного метода, вытекающего из свойства взаимности или, лучше сказать, свойства переместимости канонических переменных в уравнении Гамильтона — Якоби. Это видоизменение метода, иной раз, ведет к более простой задаче интегрирования системы уравнений (1) и поэтому заслуживает особого рассмотрения. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...