Круги — Жесткость и моменты

Расхождение между теорией кручения Навье и опытом нагляднее всего можно показать на следующем примере. Пусть рейсшина и трость круглого сечения изготовлены из одинакового материала, причем поперечные сечения рейсшины и трости имеют одну и ту же площадь. Длина обоих тел пусть будет также одинакова. Всякий, кто из своего опыта знает упругие свойства рейсшины и трости, не будет сомневаться в том, что пара сил с одинаковым моментом закрутит рейсшину при прочих равных условиях на значительно больший угол, чем трость. По теории же Навье было бы наоборот, потому что по этой теории угол кручения при прочих одинаковых условиях обратно пропорционален полярному моменту инерции площади поперечного сечения стержня. Но из всех фигур одинаковой площади круг имеет минимальный полярный момент инерции, а полярный момент инерции прямоугольника будет тем больше, чем меньше отношение узкой стороны его к длинной. Следовательно, по этой теории жесткость в смысле сопротивления закручиванию у рейсшины значительно больше, чем у трости круглого сечения, что во всяком случае противоречит опыту. [c.49]

Рис. 13. Зависимости мощности (а) и крутящего момента (б) от опорного угла прп обработке кругами разной жесткости

Шлифовальный станок вследствие наличия упругих деформаций является апериодическим звеном. Процесс шлифования, контролируемый по изменениям сигнала размера припуска S (t), относится к процессам первого порядка и наиболее корректно может быть идентифицирован путем анализа переходной функции типа К (1—Постоянная времени Т характеризует не только, жесткость системы, но и режущую способность шлифовального круга [2]. Величина Т может быть определена путем разложения сигнала S (t) в начальный момент шлифования. По величине отклонения постоянной времени от номинального значения можно установить фактор, вызвавший это отклонение. [c.118]

Как видно из сравнения, в первом случае напряжение будет меньше в 24 раза и погонный угол закручивания меньше в 195 раз, чем во втором случае. Столь большая разница в прочности и в жесткости объясняется различным распределением напряжений. В замкнутой отливке напряжения по толщине стенки одного знака и примерно одной величины, причем поток напряжений обходит поперечное сечение кругом. В незамкнутой отливке напряжение по толщине стенки изменяет величину и знак по закону треугольника, причем в середине стенки напряжение равно нулю. В первом случае суммарный крутящий момент напряжений в сечении будет равен моменту двух пар сил, действующих в параллельных противоположных стенках (горизонтальных и вертикальных). Плечо каждой пары равно расстоянию между серединами противоположных стенок. [c.196]

ПОЛЯРНЫЙ МОМЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ КРУГА И КОЛЬЦА. РАСЧЕТ КРУГЛЫХ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ [c.177]

Пользуясь формулами (80) и (82) для вычисления полярного момента инерции круга или кольца, можно подобрать необходимый диаметр по условию жесткости. Для вала круглого сплошного сечения необходимый по условию жесткости диаметр определяется по формуле [c.132]

Стабильность подачи силовых головок существенно влияет на производительность и надежность работы станка. Важное значение имеет увеличение подачи в момент выхода инструмента, что может вызвать его поломку. Поэтому иногда на выходе применяют вторую подачу, меньшую по величине, и тем самым увеличивают длительность цикла обработки. Уменьшение подачи происходит путем уменьшения частоты вращения вала электродвигателя под нагрузкой, выборки зазоров и люфтов в осевом направлении, а также путем увеличения межцентрового расстояния в червячных парах. При постоянной нагрузке подача практически остается неизменной. К жесткости электромеханических головок предъявляются высокие требования, так как они предназначены для выполнения широкого круга технологических операций. [c.383]

Регулирование ГДМ изменением формы рабочей полости. Создание подобных конструкций обусловлено стремлением повысить быстродействие регулируемых ГДМ. Известны некоторые принципиальные конструктивные схемы, в которых форма рабочей полости изменяется при повороте, складывании и выводе лопастей из круга циркуляции [14]. Поворот лопастей колес может осуществляться вокруг радиальных осей или осей, параллельных оси вращения ГДМ. Регулирование поворотом лопастей происходит при полностью заполненной ГДМ, т.е. нарушение устойчивости из-за перестроения потока жидкости исключается. Предельные характеристики определяются предельными углами поворота лопастей, промежуточные находятся между ними. При повороте лопастей изменяется жесткость характеристики. При малой жесткости, когда малому приращению момента соответствует большое приращение угловой скорости, и при изменяющейся нагрузке на рабочем органе машины скорость системы может быть нестабильной. [c.185]

Настоящее издание справочника отвечает как более широкому кругу задач, возникающих у конструкторов, так и требованию доходчивости до читателя. Дело в том, что изложенный ниже метод расчета фланцев, результаты расчета по которому практически точно совпадают с многочисленными опытными данными отечественных и зарубежных исследователей для фланцев с Оа. ф от 29,9 мм до 980 мм, неотделим от учета внешних нагрузок, передающихся на фланцевые соединения, от конструктивных особенностей и от жесткости фланцев. Так, например, часть нагрузки болтов фланцевого соединения, расходуемая на восприятие основной внешней нагрузки — момента М, может в несколько раз превосходить часть нагрузки болтов, расходуемую на восприятие давления рабочей среды Р. Далее, обычно принимаемый постоянным запас прочности во втулке цельного фланца, названный ниже конструктивным запасом, изменяется в несколько раз в зависимости от назначения фланцевого соединения и его диаметра Оу. В справочнике все эти задачи получили решение. [c.3]

Статический радиус круга Гс зависит от радиальной жесткости основы круга Сг-, силы Рк радиуса профиля поперечного сечения круга р, а также формы обрабатываемой поверхности. Динамический радиус Гд зависит от этих же параметров, а, кроме того, и от тангенциальной жесткости основы и крутящего момента Их, приложенного к кругу. Крутящий момент в значительной мере определяется условиями контактирования ЭШК с деталью. Эти же условия оказывают определенное влияние и на радиус Гд. [c.7]

Внутришлифовальный станок ЗА240 с САУ. При внутреннем шлифовании методом продольных проходов наблюдается значительная погрешность геометрической формы отверстия в продольном сечении. Эта погрешность объясняется значительным колебанием упругого перемещения из-за колебания радиальной силы при входе и выходе круга из отверстия и малой жесткости системы СПИД. Система автоматического управления предназначена стабилизировать величину радиальной силы Рг путем регулирования продольной подачи с целью повышения точности и производительности обработки. Динамометрическое устройство для измерения величины Р показано на рис. 8.16. Под действием силы возникающее упругое перемещение шпинделя 1, сидящего в упругой подвеске, измеряется индуктивным датчиком 2. Упругая подвеска выполнена в виде двух пар колец 5 и В каждой паре кольца соединены между собой симметрично расположенными упругими перемычками. Кольцо большого диаметра закреплено в отверстии шлифовальной бабки 5, второе кольцо устанавливается на шпиндель. На втором кольце имеется хвостовик с периодически расположенными продольными разрезами, заканчивающимися отверстиями. Продольные разрезы с отверстиями делят конический хвостовик на ряд легко, деформируемых в радиальном направлении секторов. При навинчивании гайки секторы конического хвостовика равномерно деформируются, обеспечивая определенную величину затяжки меньшего кольца на фартуке. Вращение на шпиндель передается через разгруженный шкив 6, сидящий на подшипниках фланцевой втулки 7. Фланцевая втулка закреплена на кронштейне 8, расположенном на шлифовальном суппорте. Таким образом, усилие натяжения ремня воспринимается суппортом и не деформирует стакан шпинделя. На шпиндель передается только крутящий момент при помощи муфты 9. [c.542]

На рис. 6.5, б показан компактный привод алмазного ролика мод. DTS фирмы GII Solutions, In . (США). Несмотря на компактность конструкции, привод обладает высоким крутящим моментом с широким диапазоном скоростей вращения шпинделя. Выполнен он так, чтобы обеспечить образование прецизионного контура на шлифовальном круге. Шпиндель 1 имеет высокую жесткость и точность вращения, небольшую массу. Привод можно применять в том случае, когда нельзя устанавливать стационарные гидравлические или электрические приводы к алмазным роликам. [c.221]

Гипотеза жесткого контура. Гипотеза о сохранении плоских сечений, принятая за основу теории кручения круглого стержня, неприменима для других сечений. Действительно, если применить выведенные на основе ее формулы (87.4) и (87.5) к стержню, сечение которого отлично от круглого, мы придем к явно неверным выводам. При равной площади круг имеет меньший полярный момент инерции, чем, например, вытянутый прямоугольник, и поэтому в силу формулы (87.4) стержень пря )ругольного сечения- должен быть более жестким. Повседневный опыт показывает как раз обратное. Сплошная труба и труба, разрезанная вдоль образующей, обладают одинаковыми моментами инерции, и в то же время разрезанная труба имеет гораздо меньшую жесткость. Из гипотезы плоских сечений следует, что вектор касательного напряжения всюду перпендикулярен радиусу, а это противоречит следующей общей теореме [c.190]

При определении нагрузки на тело качения опорно-поворотного устройства такого типа следует учесть, что в общем случае система является статически неопределимой н распределение нагрузки между отдельными телами в сильной степени зависит от жесткости системы и точности изготовления элементов устройства. При проектировании стремятся создать по возможности более жесткие конструкции. Момент трения при вращении поворотной платформы на шариковом круге опредёляют с учетом давления на шары от вертикальной нагрузки V и момента М, воспринимаемых опорным устройством (рис. 178). Принимая линейный закон распределения де рмаций и считая вертикальную нагрузку равномерно распределенной между всеми шарами ряда, ориентировочное суммарное значение наибольшей нагрузки на тело качения [c.335]

Переходный учасгок вала между двумя стуиоиями разных диаметров выполняют галтелью радиуса г. В валах, диаметры которых определяются условиями жесткости (к ним относятся валы редуктореш и коробок передач), а также на концевых участках валов, на которых изгибающие моменты невелики, выполняют канавки для выхода шлифовального круга (мм) [c.137]

Задача 448. Груз веса Р подвещен к нерастяжимой нити АВ, перекинутой через блок с неподвижной осью О. Вес блока Р. Его масса распределена равномерно по поверхности круга радиуса г. Конец нити В прикреплен к вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой равен с. Определить колебания груза, если в начальный момент груз находился в покое, его вес уравновешивался натяжением пружины и ему сообщили начальную скорость Фа, направленную по вертикали вниз. Трением между осью блока и подщипниками пренебречь. Весом нити пренебрегаем. [c.588]

С момента резкого перестроения потока на участке вг жесткость характеристики резко увеличивается. При этом в форме noToi- a отмечаются следующие преобразования при выходе из турбины жидкость направляется в насос под некоторым углом а (см. фиг. 84) с ростом нагрузки этот угол увеличивается, перепал радиусов входа и выхода жидкости в насосе повышается, в связи с чем повышаются и напор и производительность. В дальнейшем при увеличении нагрузки происходило окончательное формирование большого круга. Чтобы соблюсти последовательность явлений, правильнее было бы на фиг. 84 положения дне поменять Л1естамн. Чередование дне соответствует периоду колебаний дере- [c.128]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Точность обработки зависит также от погрешностей формы заготовки до шлифования, вызываемых неточностью предшествующей обработки. Заготовка, обрабатываемая на автомате, может быть яекруглой (в поперечном сечении) или яецилиндричной (в продольном сечении). Некруглость и -нецилиндричность заготовки, а также в некоторых случаях неравномерное распределение припуска приводят к тому, что круг начинает снимать слой металла с выступающих участков обрабатываемой поверхности. С момента съема металла на этих участках в технологической системе создается натяг, причем нарастание натяга системы увеличивается со временем. Поэтому при разработке технологического процесса обработки яа станке учитывается жесткость его системы, для чего строится -специальный цикл обработки изделия ускоренное врезание, при котором создается необходимый натяг в системе этап установившегося шлифования и выхаживание, при котором происходит окончательное исправление погрешностей формы. [c.94]

Подсказываемые квадратичной теорией эффекты, дополнительные к тому, что дает линейная теория, называют вторичными. На возможность и целесообразность учета вторичных эффектов указал в 1937 г. Ф. Д. Мур-наган (Amer. J. Math., 1937, 59 2, 235—260). Оригинальный подход, к кругу вопросов, возникающих при переходе к квадратичной теории, дан в работах Н. В. Зволинского и П. М. Риза (1939) и П. М. Риза (1947)., В качестве приложения построенной теории рассмотрены эффекты, связанные с осевой деформацией призматических тел при воздействии на них крутящих моментов. Показано, насколько растяжение увеличивает, а сжатие уменьшает крутильную жесткость брусьев. Определены критические значения сжимающих сил, при которых брус лишается крутильной, жесткости. [c.76]

Знак равенства в соотношении (64) имеет место только для круга и кругового кольца, так как в этих случаях ф = = 0. Отсюда следует, что из всех сплошных призматических стержней с одинаковым полярным моментом инерции (Ур = onst), стержень кругового сечения имеет наибольшую жесткость при кручении, а из всех полых стержней при Ур = onst наибольшую жесткость при кручении имеет стержень кольцевого сечения. [c.250]

К конструктивным особенностям станков этой гаммы, обеспечивающим повышение жесткости соединений и увеличение точности и долговечности сганка, относится применение направляющих качения крестового суппорта, стола и шлифовальной бабки. Шпинде пь шлифовального круга смонтирован на высокоточных подшипниках качения, что обеспечивает высокую жесткость, малую мощность вспомогательного хода, незначительный нагрев и малые температурные деформации. Для снижения инерционных сил, действующих на суппорт в момент реверса стола, он имеет жесткую направляющую, собранную с предварительным натягом. [c.274]

Стрелу роторного экскаватора в горизонтальной плоскости (рис. 22.28) можно представить в виде консольной упругой балки постоянного сечения. Известны длина балки /, ее масса mi масса тг ротора, жестко связанного с балкой в точке В момент инерции Jj ротора относительно его центральной оси В, перпендикулярной плоскости чер гежа жесткость EJ балки при изгибе. Принимая за обобщенную координату прогиб / конца сгрелы и считая, что уравнение упругой линии балки имеет вид у =f - os (0,5лх//)], найти круг овую часто ху к собственных колебаний системы. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...