Простейшие типы напряженного состояния

ПРОСТЫЕ ТИПЫ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ТОНКОСТЕННЫЕ КРУГЛЫЕ ТРУБЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ, КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ И КРУГЛЫХ ВАЛОВ, ЧИСТЫЙ ИЗГИБ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.192]

Простые типы напряженных состояний [c.193]

Так, для режимов циклического растяжения-сжатия и статического сдвига, а также циклического сдвига и статического растяжения-сжатия показано 13, 4], что интерпретация результатов в интенсивностях напряжений и деформаций позволяет получать единые кривые статического и циклического деформирования (рис. 11, а—в). При этом, как и для простых типов напряженного состояния (раста-жение-сжатие или сдвиг), сохраняют свои значения параметры обобщенной диаграммы, характеризующие цикли- [c.87]

Простейшие типы напряженного состояния. Не задаваясь целью дать общее изложение механики сплошной среды, мы не будем развивать общей теории напряженного состояния, как это делается обычно в курсах теории упругости н теории пластичности, хотя почти [c.22]

ПРОСТЕЙШИЕ ТИПЫ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ [c.23]

Чтобы из двух обсуждаемых условий текучести выбрать более подходящее для данного материала, нужно провести дополнительный эксперимент, в котором осуществлялось бы не простое растяжение или сжатие, а какой-либо другой тип напряженного состояния. [c.459]

В случае, когда конструкция находится в сложном напряженном состоянии, выяснение связи между напряжениями и деформациями в упруго-пластической стадии на основе экспериментов оказывается принципиально невозможным, так как нельзя исчерпать перебором все мыслимые типы напряженного состояния. В связи с этим построение теории пластичности должно базироваться на каком-то достаточно ограниченном числе экспериментов, выполненных для простых напряженных состояний, и на [c.728]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние — два главных напряжения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной к отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно нз [c.9]

Замечание. В дальнейшем изложении во вс х реологических моделях для обозначения соответствующих компонент напряжения и деформации мы будем использовать простые символы сие независимо от типа напряженного состояния. Таким образом, о и 8 у нас будут обозначать напряжение и деформацию сдвига при простом сдвиге нормальное напряжение и деформацию (в инженерных приложениях) при одноосном сжатии или растяжении абсолютные величины нормального напряжения и деформации чистого сдвига. Несмотря на то что подобная практика может быть неодобрительно воспринята людьми, изучавшими механику, она не будет иметь пагубных последствий, если нас интересует только зависимость определяющих уравнений от напряжения, а в этом и состоит наша задача. Как бы то ни было, о щие уравнения с неопределенными о и е всегда легко приспособить к любому частному случаю. Нужно только использовать соответствующие геометрические множители. [c.18]

Восемь образцов были испытаны в условиях простого, а три — в условиях сложного нагружения. Сложное нагружение состояло в том, что отношение главных напряжений при испытаниях изменялось. При этом, однако,-ни одно из главных напряжений не убывало и направления главных осей сохранялись постоянными. Результаты опытов (рис. 4.16, а) показывают, что как при простом нагружении, так и при указанном выше сложном нагружении диаграмма деформирования не зависит от типа напряженного состояния. [c.72]

Пластические свойства материала прн простом растяжении, если отвлечься от таких эффектов, как старение, полностью определяются диаграммой растяжения и законом разгрузки, поэтому для расчета, например, ферм с учетом пластических деформаций можно пользоваться опытными кривыми без каких-либо дополнительных гипотез. В рассмотренных примерах мы заменяли истинную кривую растяжения диаграммой идеальной пластичности, но по существу этого можно было не делать расчет иа основе истинных кривых не встречает принципиальных затруднений, хотя технически довольно сложен. Если же в теле возникает сложное напряженное состояние и материал переходит за предел текучести, то мы не можем представить зависимость между напряжениями и деформациями при помощи простых эмпирических соотношений таких соотношений должно быть бесконечное множество в соответствии с неограниченной возможностью варьирования типов напряженного состояния. Поэтому необходимо делать некоторые гипотезы и на основании этих гипотез строить теорию пластичности. [c.161]

Неадекватность уравнения (2-3.1) в отношении корректного предсказания поведения реальных материалов даже в течениях столь простого типа, как линейное течение Куэтта, выдвигает проблему построения реологического уравнения состояния более общего вида, в котором тензор напряжений т уже не является однозначно определенной функцией тензора растяжения. [c.73]

Установленные в этом параграфе факты проливают свет на те волновые процессы, которые могут происходить в ограниченной упругой среде. Даже если начальное возмущение было таково, что оно порождало лишь простые волны одного какого-либо рода, продольные или поперечные, в результате отражений будут возникать и продольные, и поперечные волны, распространяющиеся с разными скоростями. Поэтому решение типа рассмотренных в 13.4, когда одно и то же деформированное и напряженное состояние переносится без изменения с постоянной скоростью, для ограниченных упругих тел, вообще говоря, невозможно. [c.444]

Другой путь состоит в том, чтобы создать в образце такие концентраторы напряжений, которые создают локальное напряженное состояние типа всестороннего растяжения. Следует заметить, что изложенная простая схема носит довольно грубый п приближенный характер. Нет уверенности в том, что сопротивление отрыву действительно представляет собой константу и не зависит от вида напряженного состояния. В действительности чистый отрыв, т. е. разделение тела по исходной поверх ности, по-видимому, не наблюдается. Прилегающая к поверхности отрыва зона, хотя бы и очень небольшой глубины, оказывается пластически деформированной. Различные экспериментальные определения сопротивления отрыву не дали надежных результатов, поэтому изложенная здесь схема в значительной мере принадлежит истории. Однако представление о существовании сопротивления сдвигу и сопротивления отрыву сыграло определенную роль для разъяснения физической стороны вопроса о разрушении. [c.659]

Эта зависимость может быть получена лишь из эксперимента. Зависимость типа (1.4) не всегда обеспечивает взаимно однозначное соответствие между а и е. Общая схема решения всех задач сводится к тому, что нужно располагать а) теорией напряженного состояния (в нашем простейшем случае это зависимость а = /Л) б) теорией деформированного состояния (в нашем простейшем случае это зависимость е = А///о) и) зависимостью е = /(а), которая может быть получена лишь из эксперимента и связывает [c.12]

Вычисление того же предела прочности при использовании тензорно-полиномиальной формулировки (например, при сохранении линейных и квадратичных по напряжениям слагаемых в уравнении (56)) требует перехода от F и Рц к F и р ц, как и при вычислении ац. Кроме того, предел прочности при одноосном напряженном состоянии нельзя найти простым обращением, здесь требуется решить алгебраическое уравнение второй степени типа (9). Не учитывая условия устойчивости (Цай и By [c.445]

Второе направление при построении критериев прочности композитных материалов содержит элементы структурного анализа и свободно от указанных выше недостатков. Это направление развито в работах [25, 55, 74, 92, 93, 105, 110, 161, 171, 193, 198, 200, 222, 245]. Однако в указанных работах рассматривался комнозитный материал при простейших типах напряженного состояния (чистое растян ение или сжатие, либо чистый сдвиг) случай сложного напряженного состояния не анализировался. Кроме того, приведенные соотношения не могут быть использованы применительно к изделиям, армированным песколт -кими семействами волокон. [c.24]

Простые типи напряженных состояний 203 [c.203]

Таким образом, параметры обобщенной диаграммы циклического деформирования, получаемые для простых типов напряженного состояния, с целью расчета диаграмм деформпрования могут быть распространены и па более сложные режимы малоциклового деформирования, подобные исследованным в работах ГЗ, 4] на примере мате- [c.88]

Простейшими видами напряженных состояний являются растяжение и чистый сдвиг. Они характеризуются только одним отличным от нуля напряжением. Первое из них имеет место при растяжении стержня и чистом изгибе бруса, второе — при кручении тонкостенной трубки. В зависимости от положения материальной точки при поперечном изгйбе бруса встречаются оба типа напряженного состояния и их комбинация. [c.45]

Обзорные работы Эшби [434—436], в которых для материалов различных классов были построены и проанализированы карты механизмов разрушения, сыграли валгную роль в обобщении многочисленных экспериментальных и теоретических исследований процесса разрушения. Однако применительно к вопросам пластичного разрушения, представляющим процесс развития и накопления дефектов в материале при деформировании, карты Эшби оказываются недостаточными для анализа и прогнозирования поведения материалов при нагружении, поскольку они не отражают динамику процесса [4371. В последующих работах Эшби [370, 393] разработана простая модель пластичного разрушения, учитывающая накопление в материале повреждаемости и тип напряженного состояния. [c.213]

Основные типы напряженных состояний. Линейное (одноосное) напряженное состояние—два главных напря-и<ения равны нулю (например, в точках бруса при простом растяжении или при чистом изгибе). На любой площадке, параллельной отличному от нуля главному напряжению, нормальное и касательное напряжения равны нулю. Плоское (двухосное) напряженное состояние — одно из трех главных напряжений равно нулю (например, в точках пластинки, нагруженной силами, лежащими в ее срединной плоскости в точках непагруженной поверхности детали). Для плоского напряженного состояния главные напряжения обозначаются через н 02 (ij >. С2). Полное напряжение иа любой площадке параллельно плоскости, в которой действуют главные напряжения Sj и 32-Объемное (трехосное) все три главных напряжения отличны от нуля. [c.8]

Численный анализ модели поликристалла при > О показал, что даже при простом растял<епии или чистом сдвиге небольшая часть зерен (около 4 %) испытывает разгрузку. При этом происходит перераспределение напряжений между зернами в зависимости от накопленной в каждом зерне пластической деформации. Это означает, что зависимость т от q, установленную при каком-либо одном типе напряженного состояния, можно распространять на случай пропорционального нагружения при других типах напряженного состояния лишь в первом приближении. [c.109]

Без сомнения, отношение тс/т является мерой пластичности материала. При простых напряженных состояниях материалы с высокими по сравнению с единицей значениями этого отношения, т. е. с высоким сопротивлением внутреннему разрыву при растяжении и относительно низким сопротивлением началу пластического течения, оказываются неработоспособными из-за перехода в пластическое состояние и поэтому называются пластичными, тогда как материалы с низким значением этого отношения оказываются неработоспособными из-за хрупкости и называются хрупкими. Однако разные материалы оказываются неработоспособными по различным причинам, определяемым типом напряженного состояния. Так Т. Карман показал, что образец из мрамора при испытаниях на сжатие может течь подобно образцу из мягкой меди, если его нагрузить боковыми сжимаюпщми напряжениями того же порядка величины, что и продольное сжатие, таким путем увеличивая сжимающие напряжения на плоскостях скольжения. Простейший путь получения внутреннего разрыва при растяжении в пластичном материале — нагрузить растяжением образец с глубоким надрезом (рис. 1.6). Это вызывает касательные напряжения в наклонных сечениях, подобных показанному на [c.36]

Физич. смысл М. у. выявляется при рассмотрении основных элементарных типов напряженного состояния упругого тела одностороннего нормального напряжения, чистого сдвига и всестороннего нормального напряжения. Для каждого из этих напряженных состояний зависимость между напряжением и соответствующей ему деформацией определяется простейшей ф-лой напряжение равно произведению соответствующей деформации на М. у. Одностороннему нормальному напряжению а, возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в набавлении растяжения модуль продольной упругости Е (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения к относительному удлинению е, вызванному этим напряжением в направлении его [c.273]

Если жидкость удовлетворяет релаксационному уравненин> состояния первого порядка, оказывается возможным решить, по крайней мере в принципе, ряд задач, которые не могут быть поставлены в рамках теории простой жидкости. Для примера рассмотрим задачу об истечении струи жидкости из фильеры (сопровождаемом, вообще говоря, хорошо известным явлением разбухания). Измеряя силу, можно измерить напряжение в сечении фильеры. Если жидкость удовлетворяет уравнению состояния релаксационного типа, этой информации вполне достаточно для оценки напряженного состояния в струе. При этом не обязательна знать предысторию деформирования до достижения выходного сечения фильеры. [c.236]

При анализе некоторых полей течения в гл. 5 предполагалось вначале, что кинематика движения предопределяется известными граничными условиями и, вообще говоря, физической интуицией-Следующей стадией было вычисление поля напряжений на основании соответствующего уравнения состояния. В гл. 5 рассматривалось общее уравнение для простой жидкости с затухающей памятью, но эти стадии в методике остаются, по существу, теми же самыми, если даже предполагается, что имеет место более частное уравнение состояния. Действительно, тип уравнения состояния, которое могло бы быть использовано, часто подсказывается кинематическим типом течения, о котором известно, что он хорошо описывается определенным типом уравнения состояния. Третьей стадией расчета будет подстановка полей скоростей и напряжений в уравнения движения и определение полей давления и некоторых параметров кинематического описания, которые еще не были определены на первой стадии. [c.271]

В уравнениях деформационного типа (16.8.5) остается один неопределенный параметр А,. Эта неопределенность есть неизбежное следствие жесткого предположения о том, что напряженное состояние изображается точкой ребра призмы пластичности. Такое условие ограничивает выбор возможных напряженных состояний. Для того чтобы при этом были выполнены условия совместности деформаций, необходимо иметь известную кинематическую свободу. Но с другой стороны, можно привести примеры, когда вывод о неопределенности деформации на ребре поверхности нагружения противоречит опыту и, может быть, здравому смыслу. Так при простом растяжении или сжатии в направлении оси поперечные деформации могут быть произвольными, jjHHib бы выполнялось условие постоянства объема. Этот неприемлемый результат представляет собою неизбежное следствие слишком далеко идущей идеализации. Реально можно было бы [c.556]

Однако если труба имеет разрез (щель), как показано на рис. 234, б, то перемещение или вращение в точке 2 могут отличаться от соответствующих величин в точке /, например, в том случае, когда нагрев вызывае- раскрытие щели. Тогда простое напряженное состояние, определяемое формулами (г), будет корректным решением задачи. Чтобы прийти к напряженному состоянию в трубе при отсутствии щели, нам следует наложить напряженное состояние, вызываемое смыканием стенок щели. Определение таких дислокационных напряжений 2) включает решение задач типа, представленного на рис. 45 и 48. [c.476]

Упругие постоянные низшего порядка однозначно связаны со скоростями продольных l и поперечных t волн и не зависят от механических напряжений. Измеряя скорость УЗ-волн любым методом, можно определить упругие постоянные Е, G, К, v и, следовательно, оценить поведение материала в условиях напряженного состояния [591. Точное измерение скорости дает возможность определять также упругие постоянные высшего порядка, зависимости деформаций от напряжений, В табл. 9.1 приведены формулы, связывающие любую пару упругих констант между собой, позволяющие определять весь набор пьезоконстант по измеренным значениям скоростей С и С(. Для точного измерения С и f требуется применение сложных методик и установок. Измерения усложняются тем, что погрешности вычисления упругих постоянных примерно вдвое больше погрешностей измерения l и С(. Однако для определения напряженного состояния материала достаточно измерить лишь относительное изменение скорости волны разных типов. В зависимости от решаемой задачи и геометрических размеров контролируемого объекта в некоторых случаях можно пользоваться достаточно простыми методами измерений, обеспечивающими необходимую точность определения Ас/с. [c.411]

By предполагает, что в условиях простого напряженного состояния (например, растяжения) статистический разброс прочности материала можно отнести за счет изменения размеров микродефектов и, следовательно, изменений критического объема, характеризуемого расстоянием Гс. При таком подходе напряженное состояние на поверхности объема гс) выражается при помощи сингулярных форм а,/ (см., например, (6.18)) при г = Гс- Это означает, что Гс всегда лежит в зоне преобладающего влияния упругой особенности типа квадратного корня от г в знаменателе. Отличное экспериментальное подтверждение подхода By было получено на одно-наиравлениом стеклопластике (S ot hply 1002) для смешанного вида нагружения при наличии трещин, параллельных волокнам. Более того, оказалось, что Ki и Кпс и величина критического объема для различных ориентаций трещины относительно приложенных нагрузок постоянны. Величина Гс оказалась приблизительно равной 1,95 мм. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...