Метод сфер

Последовательность (алгоритм) решения задачи представим в виде блок-схемы (рис. 154) и поясним на рис. 155. Исходя из вида данных поверхностей Ф, Д и их взаимного расположения, выбирают вид посредника Г (блок 2). В качестве посредников используют различные поверхности. Для построения линий пересечения простейших поверхностей используют плоскости и сферы. Поэтому различают метод плоскостей и метод сфер, которые имеют разновидности метод плоскостей — уровня вращающейся плоскости м е -тод сфер — концентрических сфер эксцентрических сфер. [c.122]

Рис. 18. Графические методы измерения угловых коэффициентов. а — метод сфер единичного радиуса, б — метод Нуссельта

На рис. 155 показано построение линии пересечения поверхностей двух цилиндров, оси которых пересекаются, методом сфер. В данной [c.112]

На рис. 160 дана фронтальная проекция двух пересекающихся тел вращения — конуса и цилиндра, касающихся поверхности одного и того же шара. Построение выполнено методом сфер аналогично рис. 158. Используя теорему Монжа, линии пересечения поверхностей на рис. 159 и 160 можно провести без дополнительных построений. [c.114]

На рис. 189 дан чертеж части трубопровода, представляющего собой пересекающиеся цилиндрические поверхности. Если цилиндры одинакового диаметра, то линии пересечения (на фронтальной плоскости проекции) будут прямые (см. рис. 188) и их можно не строить. Линия пересечения цилиндров разных диаметров построена методом сфер. [c.134]

Рассуждения авторов цитированных работ здесь переведены на язык приближенной методики (метод сфер действия), принятой в настоящей книге. [c.400]

Метод сфер может применяться в довольно большом числе всевозможных случаев более общего расположения. Мы же ограничимся рассмотрением лишь простейших случаев 1). [c.321]

Применяя метод сфер, следует проводить вспомогательные плоскости, если их проведение может облегчить построение. [c.321]

Более подробное изложение метода сфер можно найти в учебниках И. А. П о п о и, Курс начертательной геометрии, Гостехиздат, 1947, 63, стр. 325—342 и Н, Ф. Ч е т в е р у-хин и др.. Курс начертательной геометрии, Гостехиздат, 1956, гл. X, 4, стр. 309—314. [c.321]

По сравнению с методом вспомогательных секущих плоскостей метод вспомогательных сфер имеет то преимущество, что, например, фронтальная проекция линии пересечения поверхностей строится без применения двух других проекций пересекающихся поверхностей при расположении пересекающихся поверхностей, как показано на рис. 203. [c.113]

Совместим плоскость Р вращением вокруг оси 12 с плоскостью Q. Этим методом определится истинная величина угла л между касательными к сфере прямыми линиями. При этом точка ai является сте географической проекцией точки А, а прямые lai и 2а —стереографическими проекциями заданных касательных. Поэтому угол между пересекающимися сферическими кривыми линиями равен углу между стереографическими проекциями этих кривых линий. [c.102]

Рассмотрим построение линии пересечения поверхностей вращения, оси которых (рис. 362) пересекаются и имеют общую фронтальную меридиональную плоскость. При таком расположении осей можно, применяя метод вспомогательных сфер, выби- [c.252]

Метод, которым решена эта задача, известен как метод эксцентрических сфер в отличие от метода концентрических сфер, которым решена предыдущая задача. [c.253]

На рис. 378 методом вспомогательных сфер построена линия пересечения двух конусов вращения, оси которых пересекаются и параллельны фронтальной плоскости проекций. [c.262]

Построения методом Чебышева выкроек поверхностей, отличных от сферы, представляются очень интересной и еще не решенной задачей. [c.298]

Значительно больший диапазон изменения определяющих факторов изучен в [Л. 187]. Однако в качестве модели механизма теплообмена со сферой здесь необоснованно приняты представления, предложенные нами для условий внутренней задачи. В основу методики исследования положен метод регулярного теплового режима [c.242]

Основной стратегией по проведению крупных мероприятий по совершенствованию технической и технологической базы в промышленности, а также использовании новых методов организации производства являются широкое использование систем автоматизированного проектирования во всех сферах проектирования и производства и создание промышленной робототехники и гибких автоматизированных производственных систем, в которых современные средства вычислительной техники занимают в функциональном отношении центральное место. [c.377]

Объекты стандартизации. Объекты стандартизации — конкретная продукция, а также нормы, правила, методы, термины, единицы величин и т. п., многократно применяемые в науке, технике, промышленном и сельскохозяйственном производстве, строительстве, транспорте, здравоохранении и других сферах народного хозяйства. [c.11]

Для построения линии взаимного пересечения двух кривых поверхностей пользуются методом вспомогательных секущих поверхностей (см. черт. 253). В качестве этих поверхностей используют не только плоскости, но и в некоторых случаях сферы, цилиндрические, конические и другие поверхности. Вспомогательные поверхности выбирают таким образом, чтобы с данными они пересекались по линиям, легко определяемым на чертеже. Желательно с этой точки зрения, чтобы эти линии получались прямыми или окружностями. что позволяет проводить их только с помощью циркуля и линейки. [c.87]

Важно отметить, что прогресс в области АП требует усилий ученых и инженеров во многих сферах научно-технической деятельности, определяющих состояние и возможности различных средств автоматизации проектирования. Для проектирования новых сверхсложных объектов недостаточно только развивать средства вычислительной техники, необходимы новые подходы к математической формулировке задач и поиск методов их решения. Функционирование сложных программных систем не будет эффективным без удовлетворительного решения проблем информационного обеспечения. Не могут оставаться неизменными при развитии САПР организационные формы деятельности инженерных коллективов, формы документооборота, содержание подготовки инженерных кадров. [c.107]

Метод сфер, помимо того, что позволяет решить ряд з, дач, в которых применение вспомогательных плоскостей повлекло бы за собой необходимость построения семейств лекальных кривых, удобен возмо жностью производить построение линии пересечения поверхностей только на одном изображении. Однако он требует определенной ориентации поверхностей относительно тех плоскостей, на которых это решение производится помогатель-ные сферы должны пересекаться с поверхностями по таким окружностям, которые на плоскости проекций (основной или ДО[ЮЛНИ-тельной) проецируются отрезками прямых ИЛИ окружностями. [c.93]

Кроме рассмотренных, для определения угловых коэффициентов может быть использован графо-аналигпческий метод, известный давно такл е под названием метода сферы единичного радиуса [Л. 200]. Сущность этого метода рассмотрим на примере определения углового коэффициента переноса энергии излучения с элементарной площадки Afi на поверхность F2 (рис. 8-33). [c.127]

Графические методы. Существует несколько графических методов определения коэффициента ф. Наиболее распространен так называемый метод сфер единичного радиуса [80]. Существо его заключается в следующем. Рассмотрим полусферу единичного радиуса с центром на площадке (рис. 18, а). Соединим центры площадок (1Р и йРд. Тогда площадка йР на поверхности сферы равна элементарному телесному углу dQв Проектируя ее на основании полусферы, получаем площадку i/Fв Os0 , пропорциональную искомому локальному коэффициенту [c.135]

Если две поверхности второго порядка описаны вокруг третьей того же порядка, то они пересекаются по плоским кривым второго порядка . Если пересекаются два цилиндра одинакового диаметра с пересекающимися осями, то поверхности этих цилиндров описаны вокруг шара, диаметр которого равен диаметру цилиндров. Поверхности этих цилиндров пересекаются по эллипсам. Если оси цилиндров параллельны плоскости проекций, то эти эллипсы проецируются в прямые линии, в чем легко убедиться, применив метод сфер для нахожде- [c.113]

При проецировании модели с натуры следует сперва продумать, из каких простейших геометрических тел она состоит, а затем выбирать направление проецирования. Модель по отношению к основным плоскостям проекций следует расположить так, чтобы отдельные проекции были по возможности более простыми. Для этого следует плоскости, ограничивающие модель, располагать либо параллельно, либо перпендикулярно плоскостям проекций. По отношению к фронтальной плоскости проекций модель следует расположить так, чтобы на эту плоскость она спроецировалась наиболее наглядно. Это изображение является главным видом. Если проекция модели представляет собой симметричную фигуру, то ось симметрии проводится в первую очередь (штрихпунктиром). При вычерчивании отдельных элементов модели, представлякмцих собой простые геометрические тела (параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), следует соблюдать проекционную связь между отдельными проекциями, используя для этой цели не только оси координат, но также осевые линии (оси тел вращения), центровые линии (две взаимно перпендикулярные штрих-пунктирные линии, проходящие через центр окружности) и оси симметрии (следы плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости проекций). Невидимые контуры изображаются штриховой линией. Для построения линий пересечения поверхностей элементов модели применяют метод секущих плоскостей или метод сфер. Отдельные изображения модели следует располагать на таком расстоянии друг от друга, чтобы было достаточно места для нанесения размерных линий. [c.114]

В 4.07—4.09 приведены некоторые оптимальные (с точки зрения расхода топлива) траектории перелета. Достаточно полная классификация траекторий перелета с круговой орбиты на другую компланарную круговую орбиту дана К. Эрике [88]. Укажем также на книгу [90] П. Эскобала, содержащую приближенный аналитический метод построения межпланетных траекторий. В его основу положен метод сфер действия, названный [c.738]

Полное решение проблемы попадания неуправляемого аппарата в Луну получено В. А, Егоровым [87]. Проблема решалась автором на базе всестороннего численного исследования уравнений движения ограниченной круговой задачи трех тел (Земля — Луна — космический корабль) в сочетании с эффективным применением метода сфер действия (см. ч. V, гл. 2). Кроме того, им найдены многочисленные конкретные траектории попадания, траектории облета Луны, нетривиальные недолетные траектории, т.е. такие траектории, для которых геоцентрический радиус-вектор имеет по крайней мере два максимума, расположенных за лунной орбитой, и минимум, расположенный внутри лунной орбиты (рис. 97). В. А. Егоровым также рассчитаны наиболее важные, с точки зрения практики, траектории облета с пологим возвращением в атмосферу Земли (рис. 98). Этой проблеме посвящена отдельная глава в книге П. Эскобала [90]. [c.744]

Это обстоятельство заставило применять приближенный метод профилирования зубьев эвольвентных конических колес. Этот метод заключается в следующем. Рассматривая точное очертание- зубьев конических колес (рис. 23.3), можно увидеть, что торцовые поверхности зубьев, расноложеиные между окружностями вершин н впадин на сфере, образуют некоторые сферические пояса шириной а (на рис. 23.3 они заштрихованы). Ширина а поясов весьма мала по сравнению с радиусом R той сферы, па которой эти пояса [c.477]

На рис. 408 построен горизонтальный очерк детали, ось которой параллельна плоскости проекций V и наклонена к плоскости проекций Я. Поверхность детали состоит из цилиндра вращения и поверхности вращения, производящей линией которой является дуга окружности радиусом R с центром в точке /с/с. Для построения кривой линии горизонтального очерка заданной поверхности применяем метод вспомогательных сфер. Вспомогательные сферы выбирают касающимися заданной повмхности вращения вдоль ее параллелей. Плоскости, перпендикулярные к плоскости проекций Я и касательные к заданной поверхности, являются касательными плоскостями и вспомогательных сфер. Эти плоскости касаются сфер в точках пересечения экваторов сфер параллелями их соприкасания. [c.284]

Калинин Л. Г., Горбис 3. Р., Методика исследования теплового пограничного слоя вращающейся сферы шлирен-методом. Материалы Всесоюзной межвузовской научной конференции по процессам в дисперсных сквозных потоках, ОТИЛ, Одесса, 1967. [c.407]

В геометрии также рассматриваются абстрактные пространства, основными злеметами которых являются соответственно прямая, окружность, сфера и т.п. Пространство, основным элементом которого является прямая, называется линейчатым. Такое пространство моделируется по схеме классического метода двух следов. [c.15]

Применению метода концентрических сфер должно предшествовать такое реобразованис чертежа, в результате к0Т0р0 0 оси обеих поверхностей должны быть расположены параллельно одной и той же плоскости проекции hj H одна WJ осей становится проецирующей прямой, а вторая линией уровня. [c.123]

Сферическая поверхность является нераз-верчывающейся. Существующие методы по-сгроения ее развертки дают лишь приближенные результаты. Сущность одного из 1шх заключается в том, что элемент сферической поверхности вменяется элементом цилиндрической. При этом под элементом сферы нонима- [c.136]

На черт. 286 построена линия пересечения сферы с поверхностью нак/юнного цилиндра вращения. При рен1ении этой задачи использованы как метод секущих плоскостей, так и вспомогательная сфера. [c.94]

Бурное развитие электронно-вычислительной техники и ее проникновение во все сферы народного хозяйства привело к созданию качественно новых средств и методов, существенно изменивших сам процесс проектирования. Зарождение этого нового этапа — автоматизации процесса проектирования — следует 01нести к середине семидесятых годов нашего века. Целью автоматизации проектирования явилось повышение качества и производительности проектно-конструкторских работ, снижение материальных затрат, сокращение сроков проектирования, ликвидация роста количества инженерно-технических работников, занятых проектированием, и повышение их творческой активности. В настоящее время идет становление автоматизации проектирования, разработка теории и обобщение первых практических досгижений, создаются и внедряются системы автомати.зированиого проектирования (САПР) в машиностроении, радиоэлектронике, строительстве и других отраслях народного хозяйства, Любая САПР должна предусматривать тесное взаимодействие и разумное распределение функций между инженером-проектировщиком и электронно-вычислительной техникой, включающей мощные электронно-вычислительные машины (ЭВМ) третьего поколения с развитым периферийным оборудованием. [c.318]

Именно решение задач в этих двух предельных постановках для одиночного тела в бесконечном потоке поддается аналитическим методам, и основные достижения в этих направлениях считаются классическими и представлены в учебной и научной литературе по гидродинамике. Кроме того, к настоящему времени приобрели известность и результаты решений об обтекании сферы и цилиндра бесконечным поступательным потоком при Re 1 Ч- 10. Видимо, дальнейший прогресс построения полей при обтекании с большими числами Рейнольдса с учетом вознпкаюш их нестационарных эффектов связан с использованием численных методов, а также разработкой приближенных схем обтекания с учетом экспериментальных данных. [c.120]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Для того чтобы выявить влияние вращения на силу /, вдали от сферы (внешнее решение) учитывались нелинейные инерционные члены, которые там становятся главными по сравнению с вязкими. Методом сращиваемых асимптотических разложений указанное внешнее решенпе сращивалось с внутренним (около сферы) стоксовым решением и была получена следующая формула [c.251]

Методом сраш,иваемых асимптотических разложений, когда вдали от сферы учитывалась основная роль нелинейных инерционных сил, для силы /, действующей на сферу, получена формула [c.253]

В работе [68 ] методом асимптотического сращивания в приближении Wei/Re < l, Re [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...