Погрешности — Рассеивание формы

Исходя из основных положений теории точности производства, наиболее полно разработанной Н. А. Бородачевым [1 ], для полной и правильной оценки точности технологических процессов обработки зубчатого венца необходимо учитывать действие всех первичных погрешностей, независимо от того, выявляется ли их действие в погрешностях размеров, формы и взаимного расположения систематически или первичные погрешности вызывают рассеивание. [c.260]

Второй случай отличается от первого тем, что здесь факторы третьей группы являются случайными величинами, вызывающие рассеивание амплитуды гармоники, характеризующей погрешность формы. Анализ вероятностных характеристик показал, что суммарная погрешность в данном случае представляет собой также стационарную случайную функцию. Однако суммарный закон распределения погрешности размеров и формы в отличие от первого случая является гауссовым (п. 11.4). [c.247]

По расчету погрешности размеров и исследованию точности геометрической формы имеется достаточно большое количество работ. Однако до сих пор мало внимания уделяется суммированию полей рассеивания погрешностей размеров и формы [32, 57, 63]. [c.378]

Формулы (11.71) и (11.72) определяют систематическое смещение центра группирования и характер изменения рассеивания суммарной погрешности размеров и формы в зависимости от угловой координаты детали. [c.401]

Аналогично формулам (11.68), (11.69) и (11.70) можно определить вероятность Р получения годного изделия и долю вероятного брака q, а также найти выражение для практически предельного поля рассеивания суммарной погрешности размеров и формы, подчиняющейся гауссовому распределению (11.128). [c.413]

Зная дисперсию (11.151), можно найти суммарное поле рассеивания Ag погрешности размеров и формы партии деталей с учетом отклонений формы в поперечном сечении [c.419]

Формулы (11.191) и (11.192) представляют собой соответственно общие выражения математического ожидания и дисперсии погрешностей размеров и формы в поперечном и продольном сечениях партии деталей. Математическое ожидание (11.191) характеризует систематическое изменение по углу поворота и осевой координате текущего размера, а дисперсия (11.192) является характеристикой рассеивания текущих размеров от их средних значений. [c.430]

На фиг. 51 приведены практические кривые распределения погрешностей размеров и формы при обработке на токарных станках типа ТВ-150 и ТВ-320. С повышением жесткости станка уменьшаются поля рассеивания погрешностей как размеров, так и погрешностей формы. [c.120]

Наличие случайных погрешностей измерения обнаруживают тем, что при повторении измерений одной и той же величины с одинаковой тщательностью получают различные числовые результаты. Случайные погрешности вызывают рассеивание размеров деталей. Эти погрешности трудно устранить, поэтому их влияние учитывают допуском на размер и форму деталей. [c.23]

Учет рассеивания параметров механизма. При суммировании износов звеньев механизма необходимо учитывать дисперсию процесса изнашивания, а также рассеивание размеров звеньев механизмов, если рассматривается их совокупность. Последнее связано с технологическими допусками на размеры и форму изделий. Поэтому, как это указывает акад. Н. Г. Бруевич [18, первичная ошибка каждого звена складывается из погрешности его изготовления (случайная величина для данного типа механизмов и неслучайная— для конкретного экземпляра) и из изменения её в процессе изнашивания [см. формулу (17) гл. 4, п. 3]. При оценке изменения работоспособности многозвенного механизма при износе его звеньев часто возникает необходимость определения не только средних значений изменения положения ведомого звена, но и дисперсии или пределов изменения значения А. В этом случае алгебраическое сложение должно заменяться вероятностным. При независимости износов используется соответствующая теорема сложения дисперсий, а поле рассеивания (размах) значений А может быть подсчитано как корень квадратный из суммы квадратов соответствующих размахов первичных ошибок звеньев. Если известны законы рассеивания первичных ошибок, то могут быть использованы зависимости, применяемые в технологии машиностроения для расчета погрешностей сборки механизмов. [c.341]

Полем рассеивания погрешности измерений называют интервал наименьшей при данной форме распределения вероятностей длины, вероятность попадания в который случайного результата измерений отличается от единицы на достаточно малую величину q ширину (О этого интервала (Унм,пр> Унб,пр) определяют соотношением [c.66]

Применение (для анализа и оценки точности методов обработки зубчатых колес малых модулей) точностных диаграмм дает возможность выявить и количественно оценить влияние постоянных и закономерно изменяющихся во времени первичных погрешностей системы станок — инструмент — деталь на размеры, форму и взаимное расположение элементов зубчатого венца, выявить значение погрешностей настройки и базирования, проанализировать ход процесса, количественно оценить имеющееся рассеивание и, таким образом, для данного процесса установить величину среднеквадратического отклонения. [c.260]

Ма основе анализа и сопоставления кривых распределения можно в цеховых условиях исследовать технологический процесс и наглядно представить, как отражается изменение того или иного фактора на точности обработки. По перемещению кривой и изменению её формы можно судить как о среднем значении погрешности, так и о степени рассеивания. [c.8]

Кроме того, тот или иной график функции (11.19) дает возможность легко установить соотношение между величинами полей рассеивания погрешностей собственно размера и отклонений формы. [c.386]

Практически предельное поле рассеивания погрешности размеров с учетом отклонений формы выражается через среднее квадратическое отклонение [c.393]

Здесь, как и в предыдуш,ем параграфе, в процессе обработки партии деталей действуют три группы технологических факторов. Однако в данном случае факторы третьей группы являются случайными величинами, вызывающие рассеивание амплитуды Xk k-й гармоники, характеризующей погрешность формы [60]. Для этого случая в формуле (11.1) г, и -ф принимаются как независимые случайные величины. При этом г и -ф. распределены со- [c.393]

Воспользовавшись формулой (11.53), получаем суммарное поле рассеивания погрешности размеров с учетом отклонений формы в поперечном сечении партии деталей [c.399]

Суммарное поле рассеивания погрешности размеров с учетом отклонений формы в поперечном сечении определяется по формуле [c.412]

Используя формулу (11.169), легко получить соотношение между диаметральным и радиусным полями рассеивания погрешности размеров с учетом отклонений формы цилиндрических деталей [c.423]

Рассмотрим, наконец, случай, когда в разложении (11.158) отсутствуют и четные и нечётные гармоники, т. е. а (ф) = О и и (ф) = 0. При этих условиях нет рассеивания погрешности формы поперечного сечения и диаметр равен [c.424]

Используя формулы (11.168), (11.169) и (11.172), можно получить соотношения между диаметральным и радиусным полями рассеивания погрешностей размеров с учетом отклонений формы для [c.424]

Таким образом, для установления соотношения между предельными отклонениями формы в диаметральной и радиусной мерах достаточно знать коэффициент множественной корреляции Яцг, а и коэффициенты относительного рассеивания ki и законов распределения погрешностей радиуса и диаметра. Эти - Величины могут быть определены аналитически или опытным путем для конкретных условий обработки. Отметим, что для получения предельных значений отклонений формы, оцениваемых в диаметральной мере, необходимо указанные в ГОСТе 10356—63 [c.425]

Рассеивание направленности погрешностей (векторный характер погрешностей) приводит к тому, что в суммарном распределении неточностей формы средние значения составляюш,их становятся случайными величинами. Поэтому только при фиксированных направлениях действия составляющих их средние значения могут определять среднее значение суммарного распре-, деления. [c.470]

Характеристикой погрешности формы шлифованных деталей по аналогии с токарными операциями, очевидно,может послужить размах всех точек профиля, равный разности максимального и минимального радиусов профиля, или практически предельное поле рассеивания ординат реального профиля относительно идеального. Размером в этом случае будет радиус среднего геометрического профиля. Численно этот радиус равен математическому ожиданию радиусов, измеренных для каждой из точек профиля, расположенных на равных расстояниях одна от другой, или, приближенно, полусумме максимального и минимального радиусов. [c.490]

Таким образом, здесь указаны пути теоретико-вероятностного расчета амплитуды и фазы каждой гармонической составляюш,ей профиля сечения в функции исходных факторов. По амплитуде и фазе может быть определена погрешность формы как практически предельное поле рассеивания ординат реального профиля относительно идеального по методике, изложенной в гл. 11. [c.491]

При анализе изменения всех исходных факторов, влияющих на упругое отжатие, было установлено следующее средние единичные условия обработки характеризуются тем, что некоторые факторы принимают вполне определенные значения (жесткость одного экземпляра станка, режим обработки и настроечные размеры прибора активного контроля). Остальные факторы изменяются в некоторых пределах, как правило, более узких, чем для процесса в целом (режущая способность шлифовального круга и обрабатываемость стали, характеризуемая коэффициентом резания, погрешность формы и размеры заготовки). Для условий данного примера оказалось, что средние единичные условия характеризуются рассеиванием единственного исходного фактора, т. е. коэффициента резания. Это объясняется тем, что при принятых значениях прочих исходных факторов передаточные коэффициенты для размера и погрешности формы заготовки настолько малы, что практически отсутствует влияние этих двух случайных факторов на рассеивание упругой деформации. В этом случае законом распределения упругого отжатия является закон равной вероятности с параметрами [Кг = 50 мкм jFj = 496 [c.496]

Дисперсия дискретной реализации Характеристика погрешности формы единичной детали [формула (14.38)1 Характеристика рассеивания размеров единичного сечения деталей партии, не учитывающая погрешность формы [c.507]

Средняя дисперсия для всех реализаций Характеристика погрешности формы единичной партии [формула (14.40)1 Характеристика рассеивания размеров единичной партии без учета погрешностей формы [c.507]

Дисперсия математических ожиданий отдельных реализаций Характеристика рассеивания размеров единичной партии без учета погрешности формы [формула (14.41)1 Характеристика погрешности формы единичной партии без учета рассеивания размеров [c.507]

Др ф —рассеивание погрешностей формы Др. зстр — погрешность настройки (рассеивание центров группирования) [c.285]

При этом условии погрешность формы вызовет только рассеивание размеров партии деталей. При S -< 2nTxfe часть погрешности формы вызовет рассеивание размеров партии деталей, а остальная часть скажется на смещении их центра группирования. [c.364]

С учетом случайного характера, влияние тепловых деформаций станков на точность обработки может быть представлено в виде схемы (см. рис. 2). Величина допуска 6 на обработку цилиндрической поверхности, равная разности верхнего х max ) и нижнего (л тт) отклонений, расходуется на различные погрешности обработки. Погрешность формы, зависящая от начальных неточностей изготовления станка, погрешность его. настройки на данный размер и погрешности от быст-ропротекающих процессов при обработке первых деталей партии занимают часть допуска, величина которой является случайной в силу случайности составляющих погрешностей, и характеризуется математическим ожиданием и зоной рассеивания Ai. [c.308]

При механической обработке отклонения размеров возникают в результате износа режущего инструмента, деформации упругой технологической системы СПИД, неточности настройки станка, температурных деформаций, колеблемости припуска и твердости материала и т. тт. Рассеивание погрешности формы обусловливается рядом других технологических факторов неравномерностью припуска и твердости материала в поперечном сечении заготовки, биением шпинделя станка, изменением усилия резания в течение одного оборота шпинделя и т. п. Эти две группы факторов можно рассматривать как взаимно независимые. Тогда размер обработанной поверхности детали, имеющей погрешность формы в поперечном сечении, можно представить в виде частной суммы тригонометрического ряда Фурье [c.246]

Пусть в ходе технологического процесса действуют три независимых между собой группы исходных факторов первая группа вызывает рассеивание погрешностей собственно размера г вторая — рассеивание фазового угла % овальности или огранности третья — приводит к неслучайной величине амплитуды отклонений формы. Это означает, что в исходной формуле (11.1) амплитуда принимается фиксированной, а г и % являются независимыми случайными величинами. [c.381]

Задача в этом случае отличается от рассмотренной выше (см. п. 11.3) тем, что вторая группа технологических факторов, в свою очередь, состоит из р независимых подгрупп, которые вызывают рассеивание не одного, а совокупности фазовых углов "фа, фз,. . ., периодических составляющих погрешности формы. Изложенное выше относительно погрешности собственно размера г и амплитуды Xk некруглости в равной мере относится и к этой задаче. Таким образом, в формуле (11.129) амплитуды х , Хз,. . Хр принимаются фиксированными, а г и alsj, фз,. . ., "фр являются независимыми случайными величинами, подчиненными законам распределения (11.2) И (11.3) соответственно. [c.414]

Для рассматриваемой модели оказывается затруднительным построение формул суммирования погрешностей деталей из-за нелинейности исходного уравнения (11.219). Эта нелинейность возникает вследствие того, что текущий размер детали выражает суммарно и погрешность размеров, и погрешность формы, и не-прямолинёйность геометрического места центров поперечных сечений. Между тем существует практическая потребность в определении формул такого рода и, в частности, для расчета математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, практически предельного поля рассеивания и т. п. Для преодоления этого затруднения может быть использован метод статистических испытаний (Монте-Карло), который является весьма перспективным при моделировании, анализе и расчете точности нелинейных технологических процессов. Для упрощенного решения этой задачи можно ограничиться расчетом вероятностных характеристик двух более простых случайных функций, получаемых из исходной формулы (11.219) путем приравнивания нулю либо выражения Wp os ( — -j-nip , либо г + [c.438]

Специфика рассматриваемой операции шлифования заключается в том, что прибор активного контроля управляет рабочим циклом по размеру детали, давая команду на переключение режима чернового и чистового шлифования. Исключение составляет этап выхаживания, которое прекращается по времени. Управление по размеру исключает влияние на точность обработки тепловых явлений в станке и инсурументе и размерного износа инструмента. Управление по времени на этапе выхаживания приводит к рассеиванию размеров из-за погрешностей упругой деформации системы СПИД и температурных деформаций детали. Однако измерение прибором активного контроля глубины желоба, равной полуразности двух диаметральных размеров (цилиндрической поверхности буртика и диаметра желоба), почти исключает влияние на точность обработки тепловых погрешностей детали. Погрешность установки и геометрические неточности элементов станка на размер детали здесь влияния не оказывают, сказываясь лишь на ее форме. В связи с этим в формуле (14.Ь) для расчета технологического размера имеет место только одна составляющая погрешности — величина упругой деформации технологической системы СПИД -перед выхаживанием Кг. Таким образом, глубина желоба после шлифования определяется суммой настроечного размера Н , по которому станок переключается на этап выхаживания, и погрешности упругой деформации Y2, определяемой уравнениями (14.51)—(14.18). [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...