Схема границы области

Настоящая глава непосредственно примыкает по своему содержанию к главе VHI. Она посвящена исследованию свойств со- и а-предельных континуумов, а также континуумов, являющихся граничными для ячеек, заполненных замкнутыми траекториями, и затем описанию схем таких континуумов. Кроме того, в настоящей главе рассматривается также схема границы области G в предположении, что эта граница нормальна. Полные схемы предельных континуумов и схема границы области являются наряду с полными схемами состояний равновесия основными элементами того описания расположения особых траекторий (с указанием среди них предельных) — схемы динамической системы , которое, как мы увидим в следующей главе, полностью определяет топологическую структуру разбиения на траектории. [c.411]

В 26 рассматривается схема границы области G а G. [c.411]

СХЕМА ГРАНИЦЫ ОБЛАСТИ [c.447]

Схема границы области [c.447]

СХЕМА ГРАНИЦЫ ОБЛАСТИ 451 [c.451]

Очевидно, схема границы области G может быть задана конечным числом таблиц типа (1) и (2). Очевидно, схема границы может быть также задана не таблицей, а схематическим рисунком. Сопоставление схемы границы, записанной в виде таблицы и в виде схематического рисунка, предоставляется читателю. [c.451]

IV. Задана схема границы области С, т. е. перечислены все простые замкнутые кривые Fi, Гг, Гр (Г), входящие в эту границу, и заданы, их схемы (см. 26). [c.482]

Рис. 2.31. Схема границы области течения

Рис. 3.17. Схема определения маршрута обработки поверхности детали с учетом расплывчатости границ областей.

Рассмотрим теперь общую схему вычислений, основанную на уравнениях (8.5Ь) и (8.57), условившись о следующих терминах. Узловые точки сетки будем называть внутренними узлами сеточной области, если все соседние узлы для них принадлежат области течения, включая ее границы. Если н е хотя бы один из соседних узлов лежит за границей области течения, то данный узел будем называть граничным. [c.323]

Границы области фильтрации обозначим следующим образом j — линия дна верхнего бьефа — линия дна нижнего бьефа Сз — поверхность водоупора иногда величина Т, определяющая положение водоупора (см. рисунок), принимается в расчетной схеме сооружения равной бесконечности, при этом граница Сз исчезает (уходит в бесконечность) Сд — подземный контур сооружения. [c.317]

В начальном диалоге программа информирует пользователя (студента) об основных обозначениях, расположении границ области и т. п. При возникновении ошибок ввода организуется повторение необходимых операций. Изменения краевых условий, параметров расчетной схемы при вариантных расчетах также проводятся в диалоговом режиме. Таким образом, программа диалога выполняет и функции обучения при [c.220]

Второй способ основан на том, что зазоры между анодом и катодом на границах области затрудненного разряда оказываются значительно меньшими соответствующих зазоров разрядного промежутка. На фиг. 2, е приведена принципиальная схема системы электродов механотрона, удовлетворяющая этому условию. Здесь использованы два холодных катода К полуцилиндрической формы. Затрудненный разряд в лампе с такой системой электродов будет концентрироваться внутри участков 3 зазоров между электродами. Анод здесь обозначен — А, а катоды — К. [c.120]

Второй тип 7 -сеток (с переменной структурой) более универсален (на нем могут решаться как линейные, так и нелинейные задачи стационарной и нестационарной теплопроводности в самой общей постановке), но моделирующие установки более сложны и более дорогостоящи, чем сетки постоянной структуры. Граница области на них может быть задана, в принципе, с точностью, определяемой разрешающей способностью применяемых переменных сопротивлений. i -сетки могут работать как на переменном, так и на постоянном токе. Замеры потенциалов можно производить непосредственно милливольтметрами, но обычно для большей точности применяется компенсационный способ, т. е. измерения производятся по схеме, [c.35]

Общая схема метода малого параметра. Метод малого параметра позволяет получить достаточно простые приближенные соотношения для границ областей неустойчивости, если глубина модуляции параметров, а также диссипация в системе достаточно малы. В этом случае уравнение (1) может быть записано в виде [c.126]

В соответствии со схемой метода локального приближения упругопластическая периодическая задача для неоднородных сред с учетом многочастичного взаимодействия заменяется краевой задачей для области Q с ансамблем ws В силу ближнего порядка во взаимодействии включений, поля напряжений и деформаций в центральном элементе ш при заданных на границе области Q напряжениях (Tij = ij и в ячейке периодичности при [c.94]

Схема 8. По мере того, как заготовка продвигается в матрицу и точка О на нижней границе области пластической деформации поднимается к сечению Ь—Ь, усилие Рд заталкивания заготовки в матрицу увеличивается до [c.97]

Очевидным альтернативным подходом к системе дифференциальных уравнений была бы попытка аналитически проинтегрировать их каким-нибудь способом или перед переходом к какой-либо схеме дискретизации, или перед введением какой-либо аппроксимации. Конечно, мы пытаемся проинтегрировать дифференциальные уравнения, чтобы найти решение, какой бы метод мы ни использовали, но сущность методов граничных интегральных уравнений состоит в преобразовании диф( ренциальных уравнений в эквивалентную систему интегральных уравнений в качестве первого шага решения задачи. Интуитивно можно ожидать, что такая операция (если она окажется успешной) даст систему уравнений, включающую только значения переменных на границах области. [c.13]

Следуя экспериментальной ситуации [229], рассмотрим монокристалл Ni, изначально подверженный деформации 80 %, которая является настолько сильной, что включается двойниковый механизм. Тогда с течением отжига при 350° С сначала образуются единичные двойники на границах областей измененной ориентировки, где наиболее велики напряжения. Затем, вместе с ростом этих двойников, на границах и в областях переориентировки образуются новые двойники, пока не произойдет их срастание, приводящее к изменению исходной ориентировки на двойниковую. Этот процесс носит характерные черты фазового превращения, описание которого достигается в рамках синергетической схемы. [c.268]

Уравнения ( 1.23) и ( 1.24) могут быть использованы и для определения областей диссипации энергии, а также антропоморфных кинематических схем, когда предплечье выполнено переменной длины. Так как выдвижная секция на предплечье начинает работать только тогда, когда угол между плечом и предплечьем достигает своего максимального значения у манипуляторов из области I. . . обслуживаемой зоны совпадает с верхней границей области диссипации энергии в приводе выдвижной секции. Так как выдвижная секция работает совместно с предплечьем при крайнем нижнем положении плеча, уравнения ( 1.23) и (VI.24) также могут служить для определения областей диссипации энергии, но в этом случае начало координат совпадает с осью локтевого шарнира, а эксцентриситет е равен длине перпендикуляра, опущенного из оси локтевого шарнира на продольную ось выдвижной секции. [c.147]

Ниже рассматривается схема течения (рис. 2, в), отвечающая плоскому течению с упорядоченным расположением границ области течения — участка максимального напора Гя, депрессионной поверхности Г >, промежутка высачивания Гу, линии минимального напора Г , и непроницаемой границы водоупора Г хотя основные результаты оказываются верными для существенно более сложной структуры течения (см. работы Н.Д. Якимова [146,147], которым следует и приводимое здесь изложение). [c.44]

Замечание. На основе схемы доказательства сформулированных утверждений может быть предложен следующий регулярный метод численного определения неизвестных границ областей налегания. Предположим, что в плоскости трещины известно распределение нормального напряжения. Выделим области где азз(л 1, Х2) > О, Х2) , и возьмем их в качестве первого приближения области раскрытия. Решая [c.64]

В следующих главах вводится сначала нонятне схемы состояния равновесия (локальной и полной), затем схемы предельного континуума (локальной и полной), схемы границы области и, наконец, состоящей из этих частичных схем — схемы динамической системы. [c.315]

Определение XXXI. Мы будем говорить, что задана схема границы области G, если перечислены простые замкнутые кривые, входящие в эту границу, и заданы их схемы. [c.451]

Определение ХХХП. Мы будем говорить, что схемы границ области С и С одинаковы, если существует взаи ино однозначное соответствие 0 между всеми особыми элементами, входягцими в множества [c.452]

К настоящему времени разрешающая способность механических селекторов доведена до 0,005 мксек м. На рис. 129 показана схема щели в роторе селектора с разрешающей способностью 0,005 мксек1м. Обращает на себя внимание своеобразная форма щели, которая обусловлена необходимостью уменьшения нижней границы области исследуемых энергий. Мы видели уже на примере простейшего селектора Ферми, что при данной длительно- [c.337]

Вторая типичная задача —это расчет методом характеристик течения в области DA E (рис. 8.1—8.3). Левой границей области является характеристика одного из семейств, на которой заданы все газодинамические параметры. Границы AD и СЕ могут быть жесткой стенкой, линией тока, свободной границей или ударной волной. В пакет включены две элементарные задачи. Одна из них реализует расчет течения между ударной волной и боковой поверхностью тела (рис. 8.3, б). Вторая элементарная задача включает остальные типы границ AD и СЕ. На рис. 8.3, а приведена схема течения в кольцевом сопле на нерасчетном режиме, здесь AD — граница струи. [c.220]

Условие (24) позволяет определить границу области приспособляемости по возникновению односторонне накапливающейся, пластической деформации. Соответствующий теоретический анализ и опытные данные о приспособляемости для случая сочетания механического и теплового нагружения [361 позволили построить диаграммы приспособляемости в зависимости от параметров этого нагружения. На рис. 19 представлена схема такой диаграммы а относительных величиных механической Р 1Р(, и тепловой q /qo знакопеременной нагрузки. Область приспособляемости А) ограничена кривой 1, по достижении которой возникает знакопеременная пластическая деформация Б), приводящая к малоцикловому усталостному разрушению, и кривой 2, по достижении которой наступает одностороннее накопление пластической деформации от циклических напряжений (В), образованных механической нагрузкой, и термических, вызванных изменением температуры. Если механической нагрузки нет, а только циклически изменяется температура, то условие (24) с учетом (25) переходит в [c.28]

Задача о стягивании контура нефтеносности по схеме, предложенной академиком Л. С. Лейбензоном, сводится к пренебрежению вязкостью ц во внешней (водной) области. Эта задача рассмотрена П. Я. Кочиной и одновременно Л. А. Галиным, несколько иным методом. Затем П. П. Куфарев и его ученики рассмотрели случай скважин в полуплоскости, а также внутри кругового контура и доказали, что применяемые при этом ряды по степеням / сходятся в некоторой достаточно малой области, однако, не указали границ области. Расчеты, проведенные в Институте механики АН СССР, показали, что вычисления, начиная с некоторых значений t, становятся невыполнимыми. Особенно ясно это проявилось в простейшей задаче, где начальный контур — кардиоида. Здесь получено точное решение в замкнутой форме. Оказалось, что раньше чем нефть дойдет до скважины, находящейся в центре кардиоиды, контур приобретает острие, а в дальнейшем получаются контуры с петлей — улитки Паскаля решение теряет однолистность. Явление связано с неутетом влияния поверхностного натяжения и невозможностью постоянства давления у острия. [c.247]

Последние два требования имеют целью облегчить дальнейшие вычисления. Для выполнения требований иногда приходится изменять первоначально намеченные границы области, конечно, так, чтобы область не уменьшилась, т. е. нижнюю границу несколько уменьшают, верхнюю—увеличивают. После выбора интервалов подсчитывают число значений Х , попадающих в каждый интервал. Если какое-нибудь из наблюдавшихся значений точно совпадает с границей двух интервалов, то его либо присчитывают к правому (с большей верхней границей), либо прибавляют по половине к каждому из интервалов. При втором способе в некоторых интервалах окажутся дробные числа значершй л,- (целое с половиной) в этом случае для упрощения вычислений все числа rti умножают на два, чтобы иметь целые числа. Так как общее число случаев тоже удвоится, а в вычисления идут отношения (эмпирические вероятности), то в результатах ничего не изменится. Схема подсчёта таблицы частот приведена в табл. 19. [c.305]

С. К. Годунова. Рассмотрим здесь основные идеи построения используемых схем. Расчетная область G(z, у) (рис. 4.1) разбивается фиксированной сеткой, образованной двумя семействами несамопересекающихся линий, на конечное число четырехугольных ячеек. Разбиение производится таким образом, чтобы числа узлов на противоположных границах области были равны. Ячейки должны заполнять всю расчетную область и не выходить за ее пределы. Назовем условно одно из семейств линий, образующих сетку, горизонтальным , а другое — вертикальным . Пронумеруем линии вертикального семейства от О до М, а линии горизонтального семейства от О до N. Тогда нумерация узлов будет определяться парой чисел. Значениями параметров в узлах присвоим соответствующий индекс (т, п) т = 0, 1,. .., М п = 0, 1,. .., N. Значениями параметров в ячейках присвоим индексы с нолуце-лыми значениями m + lz, +1 /а- На границах ячеек, которые в дальнейшем заменим отрезками прямых, проходящих через два соседних узла, параметры имеют один целый и один полуцелый индексы ш, п + /г или m-fVz, п. [c.131]

Отметим, что линия Г (л ), разделяющая область течения парокапельной смеси и нристеиочную область чисто газового течения (сепаратриса), в процессе счета не выделяется. При этом происходит размазывание резкой границы области двухфазного течения на две—три ячейки расчетной сетки. С целью правильной интерпретации результатов положение Г(лг) может быть определено по найденному полю скоростей капель как предельная траектория частиц, проходящих расчетную область без контакта с твердыми стенками. Характер распределения параметров капель в окрестности границы области двухфазного течения и точность вычисления положения линии Г(х) оценивались путем рещения модельных задач, а также расчетами траекторий отдельных частиц с использованием схемы Рунге—Кутта второго порядка точности. Анализ результатов методических расчетов показал, что размазывание резкой границы приводит к формированию относительно узкой области, в пределах которой концентрация капель изменяется на несколько порядков, а положение линии F(j ) при густоте сеток, используемых в расчетах, с точностью построения совпадало с траекторией, рассчитанной методом более высокого порядка. [c.134]

Для выполнения отдельных этапов синтеза АСР разработаны алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ. В [29] приведены программы для расчета на ЭВМ Наири-2 КЧХ замкнутых н разомкнутых автоматических систем регулирования, границы области заданного запаса устойчивости для АСР с ПИ-регулятором, переходных характеристик объектов и замкнутых АСР, статистических характеристик случайных возмущений. Полный аглоритмический синтез АСР может быть выполнен с использованием пакета прикладных программ (ППП), реализованного на ЭВМ ЕС-1020 (ДОС) [37]. Основные модули ППП позволяют решать следующие задачи расчет КЧХ элементов структурной схемы АСР, решение нелинейных уравнений типа F(a )=0, поиск максимума унимодальных функций и глобального экстремума функции нескольких переменных при огранпчении типа неравенства, расчет переходных процессов и построение их графиков. [c.457]

В настоящей работе используется третий путь решения названной выше проблемы, т. е. в процессе оптимизации осуществляется постоянный учет ограничений [10, 12, 25—27]. В связи с этим остановимся подробнее на одном известном методе движения по границе области — методе Розена [И, 28]. Для его реализации необходимо, чтобы искомая точка, из которой начинается движение, оказалась некоторой граничной точкой области (что не всегда просто достигается на практике). Допустимым направлением движения, соответствующим наибольшей скорости убывания функции цели, является направление вектора, совпадающее с проекцией градиента целевой функции д31дХ 1) на соответствующую касательную плоскость, проведенную к одной из поверхностей ограничения/а (Х)(ае I,/"), либо 2) на пересечение гиперплоскостей, проведенных в этой точке ко всем поверхностям fp (X) = /р (р = 1, г), если среди направлений 1-го варианта не оказалось допустимых. Вычислительная схема метода для 2-го варианта довольно громоздка при этом решается система линейных алгебраических уравнений, которая может оказаться вырожденной в случае, если среди функций /р (X) (р = 1, г) найдутся несущественные. Кроме того, при движении из точки, находящейся на нелинейной поверхности ограничения, на шаг конечной длины в указанном направлении (1 или 2) следующая точка поиска может оказаться вне области Л. В этом случае возвратить точку на поверхность ограничения можно, применяя [c.19]

Рис. 4. Схема трёхмерного отрывного течения L - поверхность летательного аппарата С — цилиндрический выступ, П. с.— плоскость симметрии б — толщина пограничного слоя I — — ударные волны 9 — граница области отрывного течения 5 — линии отрыва течения от поверхности летательного аппарата е — линии растекания д — зоны повышенных тепловых пото- ков (заштрихованы).

Рис. 4. Схема трёхмерного <a href="/info/204313">отрывного течения</a> L - поверхность <a href="/info/388096">летательного аппарата</a> С — цилиндрический выступ, П. с.— <a href="/info/240463">плоскость симметрии</a> б — <a href="/info/5706">толщина пограничного слоя</a> I — — <a href="/info/18517">ударные волны</a> 9 — граница области <a href="/info/204313">отрывного течения</a> 5 — линии отрыва течения от поверхности <a href="/info/388096">летательного аппарата</a> е — <a href="/info/408214">линии растекания</a> д — зоны повышенных тепловых пото- ков (заштрихованы).

Моделирование граничных условий на интеграторе осуществляется изменением схемы счетно-решающего элемента. При подходе счетнорешающего элемента к границе области отключаются сопротивления п. к+1 путем размыкания переключателя (рис. 2, в). Счетно-решающий элемент оказывается состоящим из двух сопротивлений, для него справедливо равенство [c.388]

Уравнение вцда (2.3) нельзя непосредственно записать для узлов сетки, лежащих вблизи границы области, так как часть точек схемы окажется вне области. В этех случаях к составлению конечно-разностного уравнения привлекаются граничные ус ловия. [c.41]

В результате дальнейшего заполнения штампа отношение с1 к к становится больше единицы. Для расчета удельных усилий на этой стадии процесса можно допустить, что течение материала к осевым отверстиям экстракторов отсутствует совершенно. Схема пластической области для такого случая показана на рис. 2. Выше и ниже ее границ (показаны пунктиро.м) материал находится в жестком состоянии. Так как форма контактной поверхности вне пластической области не оказывает влияния на распределение напряжений, то для определения удельных усилий можно использовать полное решение задачи осесимметричного течения при осадке в конических полостях [2], выполненное с применением ЭВМ. На рис. 3 приведены зависимости безразмерного удельного усилия д = д/2к от отношения (1 к, полученные в указанной работе для различных значений коэффициента пластического трения f тJ2k, где т — контактные касатель- [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...