Основные законы и задачи теплопроводности

Основные законы и задачи теплопроводности [c.53]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ [c.54]

Наконец, можно прибегнуть к общему теоретическому анализу явления и таким способом найти пределы изменения величины п. При этом исходят из основных законов теории теплопроводности и на основе грубой схематизации явления получают приближенные значения п. Сюда же следует отнести способ определения п на основе приближенного решения поставленной задачи методом конечных разностей. При соответствующей схематизации явления метод конечных разностей почти всегда может дать ответ на поставленный вопрос. [c.9]

Исследование уравнений теплопроводности (параболического и эллиптического типа) содержится в курсах математической физики [43, 46, 49]. Здесь рассматриваются задачи теплопроводности, имеюшие наибольшее практическое значение и иллюстрирующие применение основных методов теории теплопроводности. К ним относятся задача о нестационарном теплообмене пластины произвольного профиля, решение которой основано на аппроксимации температуры по толщине пластины по степенному закону ( 3.2) задачи о стационарном и нестационарном осесимметричном плоском температурном поле диска ( 3.3 и 3.6) задача о нестационарном осесимметричном теплообмене полого цилиндра конечной длины с окружающей средой, исследованная с помощью интегрального преобразования Лапласа и метода разделения переменных ( 3.7), и др. [c.57]

Задача о теплопроводности в плоской стенке ставится с целью определить, с какой интенсивностью будет распространяться теплота теплопроводностью через плоскую стенку, на обеих поверхностях которой заданы различные по значению и постоянные во времени температуры. При этом используются основные понятия, введенные в предыдущем параграфе, закон Фурье-—основной закон теплопроводности, а также закон со хранения энергии. [c.180]

Обе эти задачи решаются единым методом. Разделение их условно и должно лишь подчеркнуть, что помимо основного требования — получить сварное соединение — есть ряд дополнительных условий, которые необходимо иметь в виду, осуществляя процесс сварки. Теория тепловых процессов при сварке представляет собой часть общей теории теплопроводности в материалах. Естественно, она использует ряд понятий и законов, известных из теории теплопроводности, применяя их к специфическим условиям сварки. Основной вклад в развитие теории тепловых процессов при сварке сделан академиком Н. Н. Рыкалиным и другими советскими учеными [22]. [c.139]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

Неочевидной представляется попытка применения основных идей конструирования степенных характеристических рядов для представления решений сильно нелинейных вырождающихся параболических уравнений, каким является уравнение Лейбензона [8]. Хотя для таких уравнений типичной является ситуация [9], когда фронт возмущения, порожденного каким-либо заданным краевым режимом, движется по области нулевого фона (нулевого давления для уравнения Лейбензона) с конечной скоростью, как и для гиперболического случая, тем не менее возможность применения степенных рядов для описания решения в возмущенной зоне является нетривиальной, т.к. параболические уравнения не являются уравнениями типа Коши-Ковалевской. Для линейного уравнения теплопроводности, например, ряды Тэйлора, как правило, расходятся. В отличие от гиперболических систем, для которых характерна независимость скорости движения поверхности слабого разрыва по заданному фону от вида краевого режима, для вырождающихся параболических уравнений скорость движения фронта возмущения целиком определяется заданным краевым режимом и может быть найдена только в процессе определения возмущенного решения. Тем не менее оказалось, что степенные ряды, особенно в специальном пространстве переменных (аналог временного годографа), позволяют эффективно строить поля давления в задаче о нестационарной фильтрации газа и находить закон движения фронта фильтрации в зависимости от краевого режима. [c.282]

Аналитические методы позволяют описать статику и динамику теплотехнических объектов управления с достаточной для решения многих задач степенью точности. Уравнения статики, как правило, получают на стадии теплотехнических расчетов обьекта. Описание динамики вновь проектируемых объектов обычно отсутствует. Дифференциальные уравнения являются наиболее общей формой описания динамических свойств объекта. Составление дифференциальных уравнений базируется на использовании физических законов, определяющих процессы в системе. При описании теплотехнических объектов используют уравнения теплового и материального балансов, уравнения теплообмена, теплопроводности и другие конкретные формы выражения основных физических законов сохранения энергии, вещества, количества движения и т.д. [c.551]

Основные уравнения термоупругости 336 Первый закон термодинамики (336). Второй закон термодинамики (337). Определяюш ие уравнения в задачах термодинамики (337). Уравнение теплопроводности (340). Полная система уравнений термоупругости (341). [c.9]

Такой принципиальной особенностью в процессе переноса теплоты излучением по сравнению с процессом теплопроводности является существование теплового электромагнитного поля. Мы, таким образом, сталкиваемся с новой задачей феноменологического подхода — задачей описания электромагнитного поля. Основой такого описания являются уравнения Максвелла, записанные для различных физических сред. Следует заметить, что система уравнений Максвелла, описывающая законы поведения электромагнитного поля в пространстве заполненным веществом, является неполной (с математической точки зрения) системой. Эту систему уравнений необходимо дополнить некоторыми соотношениями, учитывающими конкретные свойства среды, условия на излучающих и поглощающих телах ИТ. п., естественно, не следующими из основной системы. Ситуация несколько напоминает положение при описании процесса теплопроводности. [c.5]

Реальный процесс деформирования, связанный с необратимым процессом теплопроводности, в общем случае также является необратимым. Поэтому для решения задач термоупругости помимо механических законов сохранения и определяющих уравнений теории упругости, дополненных температурными членами, необходимо привлекать основные положения термодинамики необратимых процессов [23]. [c.121]

Из рассмотрения факторов, влияющих на процесс теплоотдачи, видно, насколько сложно определить количество теплоты, переданной при конвективном теплообмене. Поскольку интенсивность процесса теплоотдачи в основном определяется наличием и толщиной ламинарного пограничного слоя, через который теплота передается лишь путем теплопроводности, для решения указанной задачи можно было бы воспользоваться законом Фурье, написав его в виде следующего уравнения [c.227]

В первой части пособия излагаются основные понятия и законы термодинамики, термодинамические свойства рабочих тел, анализ термодинамических процессов и циклов. Рассматриваются циклы тепловых двигателей и холодильных машин, приводится эксерготический анализ эффективности тепломеханических систем. Во второй части описываются явления теплопроводности, конвективного теплообмена и теплового излучения, даются основы теплового расчета теплообменных аппаратов. Изложение математической теории теплообмена и теории подобия в начале второй части пособия позволило обеспечить единый подход к рассмотрению задач теплопроводности и конвективного теплообмена и избежать повторений. [c.6]

Массоперенос относится к одной из тех наук, которые непосредственно исходят из взаимодействия законов сохранения и переноса. Рассматриваемый здесь закон сохранения вещества основан на справедливом для большинства практических задач представлении о неуничтожимо-сти химического атома. Важную роль играет также первый закон термодинамики, выражающий сохранение энергии. Для процессов переноса принимается в качестве основного закон диффузии Фика, связывающий скорость диффузии вещества с локальным градиентом его концентрации. Видное место принадлежит также закону теплопроводности Фурье. Оба эти закона переноса связаны некоторым образом со вторым законом термодинамики. [c.27]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

Нас интересует поток не идеальной жидкости, а реального газа или пара, текущего через сложные каналы проточной части. Для этого поставим и решим задачу нахождения поля скоростей рабочего агента с учетом его вязкости, с которой связана теплопроводность рабочего агента. Указанные явления обусловлены молекулярной структурой рабочего агента, причем основные закономерности, связывающие напряжение трения и количество переносимого тепла с распределением скоростей и температур, могут быть строго выведены из кинетической теории совершенной жидкости или газа (см. [15], стр. 431). С макроскопической точки зрения эти закономерности задаются вперед как некоторые дополнительные физические законы. В нашем случае воспользуемся общеизвестным законом Ньютона, выражающим касательное напря- [c.161]

Единственный вопрос, который, быть может, следует считать открытым, это — вопрос о том, не может ли небольшая дрля нагревания и охлаждения за счет теплопроводности или излучения потеряться раньше, чем она произведет свой полный эффект. Все должно зависеть от быстроты тепловых изменений. С одной стороны, ниже известного предела медленности как избыток, так и недостаток тепла успевали бы компенсироваться, и температура в основном оставалась бы постоянной. В этом случае соотношение между давлением и плотностью было бы тем, которое приводит к значению скорости звука Ньютона. С другой стороны, выше известного предела быстроты изменений газ вел бы себя так, как будто он заключен в теплоизолирующий сосуд, как предполагалось в теории Лапласа. Но хотя действительные условия задачи лучше представляются вторым предположением, здесь еще может иметь место отклонение от закона давления и плотности, входящего в теорию Лапласа, отклонение, которое приводит к несколько меньшей скорости распространения звука. Этот вопрос был тщательно рассмотрен Стоксом в работе, опубликованной в 1851 году ), содержание которой в основных чертах мы здесь и воспроизводим. [c.32]

Постановка краевых задач теории упругости. Пусть упругое тело занимает трехмерную область V, а 5 представляет собой его поверхность. В каждой точке тела V должны выполняться основные уравнения теории упругости соотношение Коши, уравнение движения (уравнение равновесия для задач статики) и уравнение закона Гука ( в случае техмоупругости вместо закона Гука следует брать его обобщение, данное Дюамелем и Нейманом, и модифицированное уравнение теплопроводности (29.14)). Что же касается краевых условий,то основными являются три класса [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...