Ньютонова скорость звука

Опыты показали, что в действительности скорость звука больше, чем она получается по формуле Ньютона. Это расхождение Ньютон объяснял наличием в воздухе водяных паров. [c.567]

Выражение для скорости звука в газе в виде = р/р было впервые получено Ньютоном (1687). Необходимость введения в это выражение множителя Y была показана Лапласом. [c.353]

Нарушая традиционную границу механики, необходимо наметить новую границу, притом не искусственную, как нарушенная, а возможно более естественную. Естественно включить в механику все те вопросы о движении тел, для решения которых требуется применение только законов механики (конкретно — законов Ньютона и следствий, из них вытекающих), и исключить из механики все те вопросы, для решения которых недостаточно законов механики и требуется применение еще каких-либо других законов, напрнмер законов электродинамики или термодинамики. В соответствии с этим в механику должны быть включены движения электрически заряженных частиц, в том числе и с большими скоростями, но не должны рассматриваться движения заряженных частиц с большими ускорениями, поскольку в этом случае необходимо применять законы электродинамики для того, чтобы определять силы, действующие на частицы со стороны излучаемого ими поля. Так мы поступаем, например, исключая из механики газодинамику, поскольку для рассмотрения движений со скоростями, сравнимыми со скоростью звука в газе, необходимо учитывать изменение состояния газ с изменением его температуры, вызванным этими движениями, т. е. применять законы термодинамики. [c.9]

Примем, что сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости. Это допущение, восходящее еще к Ньютону, достаточно хорошо согласуется с данными наблюдений в тех случаях, когда падающее тело не слишком мало и когда его скорость мала по сравнению со скоростью звука, но при этом не исчезающе мала. При таком допущении полная действующая сила равна [c.36]

Ньютон вычислил скорость звука в воздухе при атмосферном давлении и комнатной температуре (при этих параметрах воздух с хорошим приближением можно рассматривать как идеальный газ). Однако в прямых измерениях скорости звука в воздухе было получено значение а, примерно на 20% превосходящее величину, найденную Ньютоном. [c.275]

Первоначально сжимаемость жидкости учитывалась в теоретических исследованиях только при изучении распространения звука. Первая формула для скорости звука была дана, как известно, Ньютоном и отвечала нереализуемому изотермическому процессу распространения акустических волн. Адиабатичность распространения звука была установлена II. С. Лапласом, по-видимому, на самом рубеже XIX в., но он опубликовал свои результаты лишь в 1816 г., дав формулу (в современных обозначениях) [c.79]

Принимая 7=1,41, находим, что полученная Ньютоном скорость распространения звука в воздухе должна быть увеличена в отношении 1,187, что дает с=332 м сек при 0° С. Это находится в хорошем соответствии с непосредственными измерениями. [c.209]

Первое теоретическое вычисление скорости звука было дано Исааком Ньютоном в его Принципах натуральной философии. Он нашел, что скорость распространения колебания давления прямо пропорциональна корню квадратному из упругой силы сопротивления воздуха сжатию и обратно пропорциональна корню квадратному из плотности среды. Выполнив вычисления, он получил величину 979 футов в секунду для скорости звука в воздухе на уровне моря при стандартных условиях и нашел, что это значение почти на 15% меньше, чем экспериментальное значение 1142 фута в секунду, выведенное из наблюдений над выстрелами из орудия. Ньютон объяснил расхождение присутствием в атмосфере взвешенных твердых частиц и паров воды. [c.5]

Лаплас ввел соответствующую поправку в формулу Ньютона для скорости звука, так что квадрат скорости звука стал в 1,4 раза больше, чем рассчитал Ньютон. Эта корректировка объяснила несоответствие почти в 17 процентов между теорией Ньютона и экспериментом. [c.110]

Формула (10) была впервые выведена Ньютоном, а формула (11) — Лапласом. Многочисленные эксперименты подтвердили правильность формулы Лапласа (11). Физически это означает, что слабое сжатие газа звуковой волной происходит очень быстро и образовавшееся при этом тепло не успевает перейти в соседние части газа, что и приводит к адиабатичности процесса распространения звука. В настоящее время пользуются именно этой адиабатической скоростью звука, в дальнейшем для краткости называемой просто скоростью звука. [c.159]

По Ньютону мы должны иметь Ср — 2Ро. Обе величины будут совпадать при 4=1. Любопытно отметить, что выражение для скорости звука Уу.кТ будет совпадать с выражением ньютоновской скорости также, если и= 1. [c.102]

Скорость звука в газах с рассчитывается по формуле Ньютона [c.14]

Формула изотермического распространения звука была предложена Ньютоном, а формула (66)—Лапласом эксперименты подтвердили правильность формулы Лапласа (66). Под скоростью звука в дальнейшем будет всегда подразумеваться адиабатическая скорость звука (66). [c.129]

Фазовая скорость звука. Модель Ньютона. Ньютон первым вывел Уравнение, позволяющее определить скорость звуковых волн в воздухе. Однако его формула дала неверный результат — около [c.157]

Первое теоретическое исследование скорости звука было выполнено Ньютоном, предположившим, что между давлением и плотностью существует соотношение, которое формулировано в законе Бойля. Если мы принимаем / = ур, мы видим, что скорость звука выражается через или , где размерность / (=сила/площадь) [c.27]

Исследование Ньютона установило, что скорость звука должна быть независимой от амплитуды колебания, а также от высоты однако расхождение между вычисленным им значением (опубликованным в 1687 г.) и экспериментальным значением оставалось не-объясненным, пока Лаплас не указал на то, что применение закона Бойля предполагает, что при сжатиях и разрежениях, сопровождающих звук, температура остается постоянной, в противоречии с известным фактом, что при внезапном сжатии воздуха его температура повышается. Законы Бойля и Шарля дают только одно соотношение между тремя величинами—давлением, объемом и температурой газа, именно, [c.28]

Свист ртом 218 Сигналы в тумане 139 Скорость звука в воде 38 --в воздухе 54 --по Ньютону 27 [c.475]

Эта формула легко получается, если подсчитать импульс, передаваемый площадке в единицу времени струей в результате неупругих ударов составляющих ее материальных частиц (рис. 4.18). Опытная проверка этой формулы показала, что она неверно описывает зависимость силы F от угла атаки. И только при скоростях потока, значительно больших скорости звука, формула Ньютона оказывается справедливой, что подтверждается опытным путем. На самом деле величина этой силы пропорциональна sin а. Если бы формула (4.36) была верна, то это означало бы невозможность полетов на аппаратах тяжелее воздуха. Все это говорит о том, что модель воздуха как совокупности дискретных частиц является неверной. Реальные же силы могут быть подсчитаны на основе гидродинамического подхода, учитывающего обтекание тела движущимся потоком континуальной среды. [c.76]

В 1687 г. И. Ньютон опубликовал Математические принципы естествознания , которые содержали первое математическое рассмотрение теории звука. Ему удалось связать физическое представление о распространении звука в жидкостях с такими измеряемыми физическими величинами, как плотность и упругость. Теоретически он определил, что скорость звука в воздухе должна быть пропорциональна корню квадратному из отношения атмосферного давления к плотности. В действительности эта формула давала заниженные значения скорости звука. Позже она была откорректирована П. Лапласом с учетом отношения теплоемкостей воздуха [2] . [c.8]

Интересно отметить, что в то время, когда производились первые 0ПЫ1Ы по измерению скорости звука, пользовались неправильной формулой, полученной Ньютоном без учета адиабатического характера процесса и не содержавшей поэтому под корнем множителя у. Когда обнаружилось расхождение с опытом, причина этого была выяснена и формула исправлена Лапласом, [c.581]

Для расчета скорости звука в газах это уравнение впервые было применено в 1687 г. Ньютоном. Для того чтобы воспользоваться уравнением (8-21), нужно знать, как происходит процесс распространения звуковых волн, т. е. для каких условий следует вычислять производную dpidp. [c.275]

В это же время Гюйгенс и Г. Лейбниц (G. Leibniz) сформулировали закон сохранения кол-ва движения Гюйгенс создал теорию физ. маятника, построил часы с маятником Р. Гук (R. Нооке) открыл осн. закон упругости 1 >ка закон). Были заложены основы физ. акустики. М. Мерсенн (М. Mersenne) измерил число колебаний звучащей струны и впервые измерил скорость звука в воздухе. Ньютон дал теоретич. вывод ф-лы для скорости звука. [c.311]

Однако использование формулы Ньютона (2.1) для определения величины -0 на торце приводит к неправильному результату, так как 7г = 1 при ж = о, и величина 0 обрандается в нуль. Поэтому для определения газодинамических параметров на торце нужно знать более детальную картину течения, для чего можно использовать метод интегральных соотношений в простейшем виде [10] в предположении, что скорость на кромке торца равна скорости звука. [c.523]

Отметим еще одну формулу для вычисления скорости звука. Если обозначить через Н высоту однородной атмосферы , т. е. высоту такого столба воздуха, который имеет всюду 0ДЕ1у и ту же плотность Со и вес которого создавал бы имеющееся в действительности атмосферное давление р ,, то = тогда формулу Ньютона (Ю) можно написать [c.210]

Среднее из большого числа измерений дает очень близкое к теоретическому значение = 331,5 м сек. Если предположить, что звуковые колебания происходят согласно изотермическому закону (Яг = onst), то при выводе соотношения (2,10) следовало бы положить = 1 и тогда скорость звука в воздухе составила бы 1,79-10 см сек. Эта, несогласная с опытом, величина была теоретически найдена Ньютоном. Введенная Лапласом поправка на адиабатность звуковых колебаний разрешила противоречие теории с опытом. Таким образом, опыт весьма убедительно подтверждает предположение об адиабатности процесса звуковых колебаний. Для других газов теоретически вычисленное значение скорости также прекрасно согласуется с опытом. р [c.24]

Напомним, что Ньютон ( Prin ipia Mathemati a , Книга II, отдел 8, предложение 48 русский перевод—в Собрании трудов А. Н. Крылова , т. VII, М —Л., 1936 см. там же, ip. 480) принимал для изотермического течения закон Бойля, что привело к неправильному выводу скорости звука. Ошибка Ньютона была исправлена Лапласом ([7], стр. 477 в русском издании стр. 596 см. также указанный том Собрания трудов А. Н. Крылова , стр. 485, прим. 175). [c.20]

Экспериментальные данные показали, что три утверждения Ньютона оказались верными пропорциональность плотностн, пропорциональность квадрату линейного размера и пропорциональность квадрату скорости. Конечно, последнее нз них относится только к малым и средним скоростям, поскольку, как было известно из баллистических экспериментов даже во времена Ньютона, оно не применимо к скоростям, соизмеримым или превосходящим скорость звука. Его применяют при условии, что воздух можно рассматривать как несжимаемый или с очень малой способностью подвергаться сжатию. Этот вопрос мы рассмотрим в главе IV. [c.25]

Первое теоретическое определение скорости звука — скорости распространения упругих волн малой амплитуды—дал Ньютон, показавший, что скорость распространения звз ка в воздухе, если рассматривать этот процесс как изотермический, пропорциональна корню квадратному из отнощения давления воздуха к его плотности. На самом деле, как показал значительно позднее Лагьпас, процесс распространения звуковых колебаний приближается к адиабатическому, что привело Лапласа к формуле, применяемой и в настоящее время. Формула эта, данная Лапласом в первом десятилетии прошлого века, отличается от формулы Ньютона коэффициентом под знаком корня, равным отнопшнию теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. [c.28]

Введение. Стабилизация течений при больших сверхзвуковых скоростях. До середины сороковых годов теоретические и экспериментальные работы по аэродинамике относились к скоростям полета, превышающим скорость звука не более чем в три-пять раз. Имелись лишь отдельные попытки изучения специфических свойств обтекания тел газом при скоростях, во много раз превосходящих скорость з ка. Так, в работе П. С. Эпштейна (см. стр. 163) впервые была произведена оценка сопротивления тел при очень большой сверхзвуковой скорости с помощью методов сверхзвуковой аэродинамики. В этой же работе было обращено внимание на то, что картина движения тела в газе с очень большой сверхзвуковой скоростью близко напоминает рассматривавшуюся еще И. Ньютоном картину движения в сопротивляющейся среде, состоящей из отдельных, не взаимодействующих между собой частиц. Из рассуждений Ньютона вытекает, что давление, действующее на обращенный вперед элемент движущегося тела, пропорционально квадрату синуса угла встречи элемента с частицами среды. А. Буземан (Handworterbu h der Naturwissens haften, Bd. 4, Jena, 1934) получил приближенную формулу для расчета давлений на поверхности головной части профилей и тел вращения, уточняющую формулу Ньютона путем учета центробежных сил в слое частиц, движущихся после неупругого соударения с телом вдоль его поверхности. [c.182]

Что касается плотности воздуха р, то при температуре 0° С и нормальном атмосферном давлении эта плотность, т. е. масса 1 см , выраженная в граммах, равна 0,001293. Если подставить эти значения для Р и р в последнюю формулу, то окажется, что скорость звука равна 280 м(сек. Такое значение для с теоретически впервые получил Ньютон. Эта величина намного отличается от той скорости, с которой действительно распространяется звук в воздухе, равной, как мы уже указывали, 331,5 м1сек при 0°С. [c.60]

Дисперсия. Зависимость скорости звука от температуры. Весьма распространено мнение, что если всё более и более понижать частоту звука, то для очень низких, или инфразвуковых, частот порядка нескольких герц разность температур между сжатием и разрежением воздуха, возникающая при прохождении звуковой волны, успевает уже выравниваться. Другими словами, при переходе к низким звуковым частотам мы якобы должны наблюдать явление дисперсии, уменьшение скорости звука и приближение её к значению, указанному Ньютоном. Французский учёный Эсклангон, занимавшийся исследованием акустики орудий и снарядов и вопросами распространения инфразвука в воздухе, пытался на опыте обнаружить изменение скорости инфразвуковых волн и даже опубликовал данные, будто бы показывающие уменьшение скорости звука с уменьшением его частоты. Дальнейшие измерения скорости звука на низких частотах показали ошибочность результатов, полученных Эсклангоном никакого изменения скорости на низких частотах не наблюдается, вплоть до частот в 1—2 гц. [c.61]

Второй период охватывает время от конца 17-го до 20-х годов нашего века. И. Ньютон создает основу механики. Р. Гук (Англия) на опыте устанавливает пропорциональность мевду напряжениями и деф01ялациями в твердых телах - основной закон теории упругости. Х.Гюйгенс (Голландия) формулирует важный принцип - так называемый принцип Гюйгенса в волновом движении. С этого времени начи-назтся расцвет классической физики. Механика, гидродинамика и теория упругости, математическая физика, теория колебаний и волн, акустика и оптика развиваются в тесной взаимосвязи. В этот период акустика развивается как раздел механики. Создается общая теория механических колебаний, теория излучения и распространения упругих (звуковых) волн в различных средах, разрабатываются методы измерения характеристик звука (скорости звука, звукового давления в среде, импульса, энергии и потока знергии звуковых волн). Диапазон частот звуковых волн рася иряется и охватывает как область инфразвука, так и ультразвука (свыше 20 кГц).Выяо- [c.5]

Хотя формула (14) для скорости звука была известна еще Ньютону, ему не удалось получить хорошее согласование между вычисляемой по ней величиной скорости звука и результатами наблюдений. Эксперименты Бойля с газами показали, что при умеренных значениях давления оно увеличивается с уменьшением объема газа и что давление почти пропорционально плотности при фиксированной температуре с згчетом последнего предположения формулу (14) можно записать как — Ро Ро откуда для воздуха при 20° С получается с == 290 м/с, что значительно меньше наблюдаемой величины 340 м/с. [c.18]

Волной называется процесс распространения колебаний или вообще некоторого состояния. Так, при распространении волн по поверхности воды частицы движутся по эллипсам, по существу оставаясь на одном месте, а форма поверхности непрерывно перемещается. Простейшей моделью для демонстрации продольной волны, т. е. волны, в которой частицы движутся по направлению ее распространения, является цепочка из одинаковых масс, соединенных легкими упругими пружинами (см. 2). Поведение такой системы исследовалось еще в ХУП1 в. Ньютоном с целью определения скорости звука в воздухе. Им получена известная формула для скорости плоской волны [c.7]

Теория Лапласа часто являлась предметом ошибочного толкования среди исследователей и камнем преткновения для тех своеобразных людей, которых Де-Морган назвал парадоксерами ( paradoxers ). Но нет никаких оснований сомневаться в том, что, независимо от всяких вычислений, гипотезе об отсутствии теплообмена безусловно следует отдать предпочтение по сравнению с не менее специальной гипотезой постоянной температуры. Возникло бы реальное затруднение, если бы скорость звука не превосходила решительным образом значения, данного Ньютоном, и скорее удивительно то, что причина этого расхождения так долго оставалась необнаруженной. [c.32]

Единственный вопрос, который, быть может, следует считать открытым, это — вопрос о том, не может ли небольшая дрля нагревания и охлаждения за счет теплопроводности или излучения потеряться раньше, чем она произведет свой полный эффект. Все должно зависеть от быстроты тепловых изменений. С одной стороны, ниже известного предела медленности как избыток, так и недостаток тепла успевали бы компенсироваться, и температура в основном оставалась бы постоянной. В этом случае соотношение между давлением и плотностью было бы тем, которое приводит к значению скорости звука Ньютона. С другой стороны, выше известного предела быстроты изменений газ вел бы себя так, как будто он заключен в теплоизолирующий сосуд, как предполагалось в теории Лапласа. Но хотя действительные условия задачи лучше представляются вторым предположением, здесь еще может иметь место отклонение от закона давления и плотности, входящего в теорию Лапласа, отклонение, которое приводит к несколько меньшей скорости распространения звука. Этот вопрос был тщательно рассмотрен Стоксом в работе, опубликованной в 1851 году ), содержание которой в основных чертах мы здесь и воспроизводим. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...