Касательная полюсная

Полюсная прямая РО, лежащая в плоскости N 0N2, касательной к основным конусам, может рассматриваться как образующая боковых пове )хностей зубьев. Любые сопряженные сферические эвольвенты 5, и имеют линию зацепления, расположенную на сфере (например, N PNi) и являющуюся дугой большого круга сферы. [c.387]

Для построения графика функции, являющейся производной от функции у = у(х), которая задана своим графиком, проводим в точке А1 кривой касательную i к этой кривой (рис. 96). Эта касательная образует с осью х угол а. Откладываем по оси абсцисс влево от начала координат отрезок Ор = Н, называемый полюсным расстоянием. Затем проводим из полюса р прямую pd, параллельную касательной 1. к заданной кривой N в точке М. Умножив и разделив выражение (4.18) на величину [c.64]

Пусть на рис. 282, а будет изображен график скорости, полученный из графика пути (см. рис. 279, а). В имеющихся на графике точках 6, V, 2, 3, 4, 5, 6 проводим касательные В, Г, II, ИГ,. .., VI. Слева иа продолжении оси 1 откладываем полюсное расстояние Н, которое может быть взято равным полюсному расстоянию графика пути. Из полюса я проводим лучи л,Ь", п1", л2",. . ., п6", соответственно параллельные проведенным касательные В, Г, 1Г, III, . . ., VI. Отрезки оси ординат У ОЬ", 01", 02",. . ., Об" по построению получаются равными [c.239]

Требуется найти масштаб графика касательных ускорений, построенного при полюсном расстоянии Яо = 30 мм. [c.242]

Из полюса я, соответствующего полюсному расстоянию Н, проводим ряд лучей I, II, III,. . . параллельно не касательным, как на рис. 279, а хордам а1, 12, 23,. .. Отрезки оси ординат 8 01, 02, 03,. . . представят тогда масштабные средние скорости для каждого участка [c.244]

Для выполнения графического дифференцирования и построения графика скорости выбираем произвольное полюсное расстояние Н . Из его конца проводим ряд лучей я /, я ,. . ni параллельно соответствуюш,им касательным в точках кривой графика ОхЬ с абсциссами 1, 2, 3,. . 7. Отрезки 01, 02, 03,. .., 07 оси h переносим [c.311]

Построение полюсной касательной для случая, когда даны точки А, В и соответствующие центры кривизны Ао, Во, причем все четыре точки не расположены на одной и той же прямой, показано на рис. 30. [c.31]

Если задан мгновенный полюс и полюсная касательная, то этим определяются три бесконечно близкие положения подвижной плоскости для каждой точки этой плоскости можно определить центр кривизны ее траектории. [c.31]

Если мы нашли полюсные касательную t и нормаль п (рис. 33), то перпендикуляр, восставленный из точки Р к РА, пересекается в точке Н с прямой, параллельной п и проходящей [c.32]

Ось симметрии отрезка PAq пересекает прямую PZ в точке М, являющейся центром окружности, которая проходит через Р и Ло = G эта окружность пересекает направление заднего звена в искомой неподвижной шарнирной точке Bq. Точкой пересечения прямой со стороной угла р, построенного на прямой PAq, с вершиной в точке Р является точка Q на оси коллинеации PQ-, угол (3 равен углу, заключенному между полюсной касательной и задним звеном. Поворотная окружность пересекает заднее звено в точке Su). Прямая, проходящая через точку и [c.129]

Кривая центров а распадается на полюсную касательную t и на окружность с центром на полюсной касательной, проходящую через точки В и Ао (рис. 234). На этой окружности можно выбрать (в практически пригодной области) шарнирную точку [c.141]

Линия пересечения боковой поверхности зуба с плоскостью, перпендикулярной прямой, касательной к полюсной линии, в точке касания (в торцевом сечении — перпендикулярной оси зубчатого колеса) Фактическая ширина зацепления зубчатых колёс [c.220]

Острый угол между касательной к винтовой линии пересечения боковой поверхности зуба с делительным (или с основным) цилиндром и образующей делительного (или основного) цилиндра Угол между касательной к полюсной линии зуба и образуюшей начального цилиндра Отношение скорости скольжения в данной точке зацепления к скорости перемешения данной рабочей поверхности в этой точке относительно зоны контакта [c.221]

Угол профиля зуба основного плоского колеса в нормальном (к полюсной линии) сечении Острый угол между обш,ей нормалью к профилям зубьев на дополнительных конусах в полюсе зацепления и общей касательной к обеим начальным окружностям (фиг. 51) [c.325]

Острый угол между касательной к полюсной линии в данной точке и образующей начального конуса Острый угол между касательной к полюсной линии зуба в точке примыкания последней к начальной окружности и образующей начального конуса Угол между осью и образующей начального конуса (фиг. 51) [c.325]

Ha фиг. 3 показано построение С/с = кА = кА J С/с. Прямая A Pi пересекает полюсную касательную it в точке В. [c.189]

На фиг. 4, в показано построение е от точки Р по нормали NN откладываем отрезок РР = PPi = d vl находим полюс возврата Р. Из точки проводим прямую О А tt и откладываем отрезок О А = е . Прямая, проходящая через точки А и Рь пересекает полюсную касательную в точке В. Отложив от точки Р по нормали NN отрезок Р0 = РВ, находим центр кривизны f) подвижной центроиды и Р0 = q . [c.191]

Так как круг кривизны есть предельное положение круга, проходящего через три точки кривой при их сближении, то между точками шатунной плоскости и центрами кривизны траекторий этих точек на неподвижной плоскости существует квадратичное соответствие, представляющее предельный случай квадратичного соответствия на основе полюсного треугольника (см. стр. 324), когда все три полюса конечного перемещения сливаются в одну точку — центр мгновенного вращения, а полюсные прямые сливаются в одну прямую — общую касательную к центроидам эта касательная Т образует с РО2 такой же угол а, о котором было сказано выше. Из этого мы заключаем, что предельным положением круга, описанного вокруг полюсного треугольника, будет также круг, именно — круг, касательный к прямой Т в точке Р точки этого круга описывают траектории, центры кривизны которых в данном положении находятся в бесконечности. Таким свойством [c.345]

Чтобы построить диаграмму vjt вначале проводят прямые, касательные к диаграмме Sjt в точках 2, 3. Далее от начала координат О новой диаграммы vjt (рис. 144, б) откладывают влево полюсное расстояние h у и находят полюс Ру из полюса Pj, проводят лучи Pj, о, Pv Pv направление которых параллельно касательным к кривой диаграммы Sjt в точках 2, 3. .. [c.167]

Если положение точки определить сферическими координатами — радиусом R сферы с центром в центре притяжения О, полюсным углом (дополнение до широты) и долготой X, то, разлагая вектор скорости точки V на составляющие по радиусу по касательной [c.356]

Допустим, что одна из сопряженных поверхностей (например, поверхность звена 1) выполнена эвольвентной и образована от основного конуса с углом при вершине б < б ,1 (рис. 3.3). Построим плоскость N. касательную к основному конусу 1 и содержащую полюсную прямую ОП. Эта плоскость нормальна к конической эвольвентной поверхности и, поскольку она содержит полюсную прямую, является контактной нормальной плоскостью обеих сопряженных поверхностей. Далее, поскольку описанным способом может быть задана единственная плоскость, можно утверждать, что угол между осью О Р и плоскостью N — величина постоянная и плоскость касается основного конуса Ьы, принадлежащего второму звену. Следовательно, коническая сопряженная поверхность 8 может быть только эвольвентной. [c.16]

Способ Мора применим ДЛЯ более общих случаев действия нагрузок. 1. Графоаналитический. Прогиб у в каком-нибудь сечении С равен увеличенному в (1 EJ) раз моменту, действующему в С и получаемому из площади моментов, рассматривая ее в виде новой площади нагрузки балки. Тангенсы углов наклона касательных к упругой линии у опор равны сопротивлениям опор балки, нагруженной площадью моментов, увеличенной в (1 EJ) раз. 2. Графический. Если / переменно, то аналогично тому, что мы имели выше в п. 1, J заменяется, а площади М— искаженной площадью М. Тогда упругая линия, в качестве кривой моментов, может быть найдена также графическим построением в виде веревочного многоугольника для упомянутой выше новой площади нагрузки и полюсного расстояния EJ и EJ . [c.24]

Пусть точка А иа земной поверхности определяется полюсным углом <>0 (рис. 9.3) н долготой Хо- Исследование движения точки проведем отиосн-тёЛьпо системы коо 1Дниат Ахуг, у которой ось х направлена по касательной к меридиану на север, ось t/ — по касательной к параллели на запад и ось 2 —по направлению радиуса Земли or центра Земли. [c.253]

Если (рис. 25) вместо угла а вводится угол р, образуемый полюсной касательной и прямой РА, то в уравнение Эйлера — Савари надо вместо os а подставить sin (3 [c.29]

Рис. 30. Построение полюсной касательной для шарнирного че-тырехзвенника.

Построение полюсной касательной по методу Бобилье. Пусть стороны угла с вершиной в точке Q пересекаются прямой, проходящей через точку Р, в точках А и Ао (рис. 28) [27]. Имеем [c.30]

Мгновенный полюс Р является точкой пересечения нормалей к траекториям точек Л и В, т. е. прямых AqA и ВдВ- прямые ЛрВо и АВ пересекаются в точке Q, причем прямая PQ называется осью коллинеа-ции. Полюсная касательная определяется условием ZBPt=ZQPA = [c.31]

Направление полюсной касательной определяется по методу Бобилье двумя точками шатунной плоскости и центрами кривизны их траекторий. С другой стороны, если заданы полюс, направление полюсной касательной, а также пара точек (например, шатунная точка А и центр кривизны Aq ее траектории), то можно найти для любой другой точки шатунной плоскости соответствующий центр кривизны ее траектории или для задан-ного центра кривизны — соответствующую точку шатунной плоскости. [c.102]

В общем случае каждая точка шатунной плоскости описывает траекторию, которая в каждый заданный момент времени имеет со своей окружностью кривизны три общие бесконечно близкие точки, т. е. имеет с ней соприкосновение второго порядка но в шатунной плоскости имеются также точки, траектории которых имеют соприкосновение третьего порядка со своими окружностями кривизны. Геометрическое место всех этих точек называется кривой круговых точек для четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости, а соответствующие центры окружностей лежат на кривой центров (для четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости). Обе кривые являются циркулярными кривыми 3-го порядка. Их двойной точкой будет мгновенный полюс Р через этот полюс проходят полюсная касательная t и полюсная нормаль п. Окружность коивизны, имеющая соприкосновение третьего порядка, характеризует. последовательность четырех бесконечно близких положений подвижной плоскости. [c.102]

Для заданного шарнирного четырехзвенника AqABBq можно построить кривую центров а и кривую круговых точек для четырёх бесконечно близких положений шатунной плоскости, опре делян сначала полюс Р и точку Q (рис. 181). Фокальный центр кривой центров является точкой пересечения двух окружностей диаметры этих окружностей определяются при помощи осей симметрии отрезков PAq и РВо, полюсной касательной t и полюсной нормали п. Симметрично с прямой GP относительно полюсной касательной t проводим фокальную ось / кривой центров, после чего эту кривую можно построить при помощи пучка прямых с центром G пучка окружностей, касающихся друг друга в центре пучка Р. [c.102]

Длительность выстоя в шарнирных механизмах зависит от того, что кривизну траектории шатунной точки, используемой для присоединения соответствующего звена, можно приближенно считать постоянной на более или менее длинном отрезке этой кривой. Длина звена, соединяющего эту точку с коромыслом, которое должно иметь выстой, должна быть равна радиусу этой окружности кривизны. Для определения радиуса окружности кривизны траектории шатунной точки можно воспользоваться построением Бобилье для нахождения полюсной касательной (рис. 31). [c.138]

В некоторых особых случаях расположения шарнирного че-тырехзвенника одна из кривых (или обе) распадается на окружность и на прямую это имеет место, например, в крайнем положении кривошипно-коромыслового механизма. При этом мгновенный полюс совпадает с шарнирной точкой коромысла, а полюсная касательная t — с осью коромысла. Этот особый случай позволяет указать весьма простое построение механизма, если ставится следующая задача коромысло с выстоем приводится в движение от шатуна кривошипно-коромыслового механизма, вмонтированного в машину коромысло должно находиться в [c.140]

Для колёс с мембранообразными дисками следует учитывать, что перекос зубчатых колёс пары частично компенсируется деформацией диска, приводящей к благоприятному отклонению оси колеса от касательной к нейтральной линии деформированного вала колеса. Специальному анализу подлежат и бочкообразные" зубья, у которых полюсная линия криволинейна, причём она отклоняется. от прямой линии так, что зубья в середине толще, чем у краёв. [c.278]

Из полученных точек At и Бх проводим прямые А Рх J АР и BiPi L BP, пересекающиеся в полюсе поворота Pi. Отрезок PPi является диаметром поворотного круга, а прямая PN, проходящая через точки Р и Pi — нормалью к центроидам. На этой прямой должны лежать центры кривизны обеих центроид. Проведем через точку Р еще прямую tt J РР , представляющую полюсную касательную. По этой прямой направлена скорость шарнирной точки С или скорость перекатывания центроид. [c.185]

Отмеченные недостатки в равной мере относятся также и к полюсному интегрированию и дифференцированию. В связи с этим Д. С. Зернов [14] указывает, что проведение касательных к кривым пространств и скоростей, и вычисление тангенсов углов представляет значительные практические неудобства . [c.6]

При вычислении в сферических координатах Н, г>, о сначала примем, что сила Q имеет направление оси от которой ведётся отсчёт полюсного угла >. Тогда, называя через е = г, единичные векторы касательных к координатным линиям и замечая, что Q= .Qk, Л вJJ= Osд, Л = дСОз0-в 51пО, [c.75]

Угол между касательной к полюсной линии зуба и образующей начального цилиндра Отношение скорости скольжения в данной точке зацепления к скорости перемещения данной рабочей поверхности в этой точке относительно л1гаии контакта по нормали к ней (скорости качения), взятое с обратным знаком [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...