Плоская система параллельных сил и момент силы

ПЛОСКАЯ СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ И МОМЕНТ СИЛЫ [c.26]

Если плоская система параллельных сил уравновешена, то алгебраическая сумма проекций сил на ось, параллельную силам, и алгебраическая сумма моментов сил относительно любой точки равны нулю. [c.45]

Расположив центры моментов А и В на прямой, перпендикулярной направлениям сил, из уравнения (1.35) получим вторую форму уравнений равновесия плоской системы параллельных сил [c.45]

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы проекций всех сил на какую-либо ось, не перпендикулярную линиям действия сил, и сумма моментов относительно какой-либо точки [c.84]

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю суммы моментов всех сил относительно двух точек плоскости, не лежащих на прямой, параллельной линиям действия сил [c.84]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости сил, равнялись нулю, т. е. [c.50]

Как известно из теоретической механики, для плоской системы параллельных сил взамен одного уравнения проекций и одного уравнения моментов можно составить два уравнения моментов относительно двух произвольных то- у [c.277]

В случае плоской системы параллельных сил вместо уравнений (1.27) могут быть применены два из последних трех уравнений при условии, что центры моментов (например, точки Л и Б) не лежат на прямой, параллельной силам. [c.52]

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма всех, сил и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю [c.49]

Таким образом, для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма всех этих сил равнялась нулю и чтобы алгебраическая сумма их моментов относительно произвольной точки, взятой в плоскости действия этой системы, также равнялась нулю. [c.97]

Следовательно, для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов всех этих сил относительно каждой из двух произвольных точек А и В, взятых в плоскости действия этой системы, но не лежащих на прямой, параллельной данным силам, были равны нулю. [c.97]

Рассматривая расчетные схемы такого типа, как двухопорная балка (рис. 6,4), необходимо вначале найти опорные реакции и только потом строить эпюры. Определим опорные реакции, для этого используем два независимых уравнения статики,т.к. у нас плоская система параллельных сил (рекомендуется использовать суммы моментов вокруг опорных точек, например [c.42]

Итак, для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма величин всех сил равнялась нулю и чтобы сумма моментов всех сил относительно любой точки в плоскости этих сил также равнялась нулю. [c.38]

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю алгебраические суммы, моментов всех сил относительно каждой иэ двух произвольно выбранных, но не лежащих на прямой, параллельной данным силам, точек плоскости. [c.97]

Среди плоских задач статики особого рассмотрения заслуживает случай плоской системы параллельных сил. Хотя для этой системы главный вектор и главный момент по-прежнему определяются формулами (5.1) и (5.5), но фактические вычисления значительно упрощаются. [c.72]

Стержень находится под действием плоской системы параллельных сил. В этом случае мы можем записать два уравнения равновесия. В качестве уравнений равновесия используем равенство нулю моментов всех сил относительно точки А (точка А выбрана потому, что относительно этой точки реактивная сила дает нулевой момент) и равенство нулю суммы проекций всех сил на ось у (ось У параллельна силам) [c.45]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Если две из неизвестных сил параллельны друг другу и точка пересечения их, следовательно, уходит в бесконечность, то для решения задачи удобно воспользоваться третьим видом уравнений равновесия. Пусть суммы моментов плоской системы сил относительно произвольно выбранных точек А к В равняются нулю [c.82]

Тело, лежащее на плоскости, имеет три степени свободы, а именно возможность перемещения в направле ниях двух взаимно перпендикулярных осей, лежащих в этой плоскости, и возможность вращения вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости. Если к телу приложена плоская система сил и выполнено условие = О, то тело не будет перемещаться в направлении оси X, так как равнодействующая системы не имеет составляющей, параллельной оси х. Если выполнено условие = О, то тело не будет перемещаться и в направлении оси у, так как равнодействующая системы не имеет составляющей, параллельной оси у. Наконец, если выполнено условие Л/(Б)) = 0, т. е. сумма моментов относительно любой точки [c.63]

Построим из какого-либо полюса, например, начала координат О, годограф переменного с течением времени вектора Gq. Если главный момент активных сил и реакций системы относительно неподвижной оси Ох обращается в нуль, то мы будем иметь один интеграл площадей = и рассматриваемый годограф будет плоской кривой, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси Ох. Когда главный момент активных сил и реакций системы обращается в нуль относительно двух координатных осей, например осей Ох и Оу, мы будем иметь два интеграла площадей Gq .— С., Gq — , и годограф будет отрезком прямой, параллельной оси Oz. Наконец, когда выполняется закон сохранения кинетического момента, т. е. имеют место все три интеграла (31.21), рассматриваемый годограф вырождается в точку. [c.310]

Мы можем, конечно, проецируя силы на различные оси и составляя уравнения моментов относительно различных центров, написать сколько угодно уравнений, но независимыми из них будут только три для общего случая плоской системы и только два для частных случаев плоской системы—сходящихся или параллельных сил. [c.102]

С теоремой об изменении кинетической энергии системы связано определение уравновешенной системы сил, действующих на абсолютно твердое тело система сил называется уравновешенной, если она своим действием не изменяет кинетическую энергию твердого тела на его произвольных малых перемещениях. Отсюда и из теоремы об изменении кинетической энергии системы вытекают необходимые и достаточные условия уравновешивания систем сил, действующих на абсолютно твердое тело равенство нулю главного вектора и главного момента сил относительно произвольного центра. Как частные случаи из них получаются условия уравновешивания систем сходящихся сил, систем сил параллельных в пространстве и на плоскости, произвольной плоской системы сил. [c.70]

Плоская система сил (Ди,Ми) при главном векторе, не равном нулю, всегда может быть приведена к одной силе Д , линия действия которой смещена на величину Л = М / Д 4 для комп сации момента М и параллельна главному вектору Ди. [c.221]

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил. Произвольную пространственную систему сил, как и плоскую, можно привести к какому-нибудь центру О и заменить одной результирующей силой Р и парой с моментом Мр [значения Я и Мр определяются равенствами (62) и (63)]. Рассуждая так же, как в начале 24, придем к заключению, что для равновесия этой системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно было Л=0 и Мр= . Но векторы R и Л1л могут обратиться в нуль только тогда, когда равны нулю все их проекции на оси координат, т. е. когда = О и [c.117]

Для плоской системы сил главный вектор П лежит в плоскости действия сил,если за центр приведения выбрать точку в плоскости действия сил. Все присоединенные пары сил тоже лежат в этой плоскости, а следовательно, векторные моменты этих пар перпендикулярны к ней и взаимно параллельны. Главный момент о. характеризующий векторный момент пары сил, эквивалентный присоединенным парам, перпендикулярен к главному вектору. Он является векторной суммой параллельных векторов. [c.40]

Представим себе брус, нагруженный внешними силами, вызывающими его прямой изгиб в плоскостп гОу (рис. 2.107, й). Рассечем его произвольной плоскостью, совпадающей с поперечным сечением бруса, и отбросим одну из частей, отделенных проведенным сечением (рис. 2.107, б). Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении бруса, надо составить уравнения равновесия для внешних и внутренних сил, действующих на оставленную часть. Из теоретической механики известно, что для плоской системы сил статика дает три уравнения равновесия. Если рассмотреть сумму проекций всех сил на ось z, то станет очевидным, что продольная сила N. равна нулю, так как внешние силы не дают проекций на эту осБТ Этй силы параллельны оси у и, следовательно, для обеспечения равновесия в поперечном сечении бруса должна возникнуть сила, направленная вдоль оси у, т. е. поперечная сила Qy. Наконец, третье уравнение равновесия — сумма моментов относительно оси л — убеждает нас в том, что в сечении должна возникнуть внутренняя пара сил, момент которой уравновесит момент внешних сил относительно оси х. Этот момент. [c.258]

Таким образом, главный момент т > относительно точки Q плоской системы сил инерции S,- равен моменту относительно той же точки главного вектора этих сил S, если за линию действия последнего принять прямую, проходящую через точку L параллельно S. Это и доказывает, что S по величине, наирав- [c.350]

Для определения положения линии действия Qy воспользуемся теоремой статики момент равнодействующей плоской системы сил относительно точки равен сумме моментов составляющих сил относительно этой точки. На рис. У.29,в оси г и у параллельны главным центральным осям. Основанием для выбора положения моментной точки Л является возможно больщее упрощение последующих вычислений. [c.161]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Криволинейные поверхности весьма распространены в технике. Это стенки резервуаров различной формы, трубы, крышки люков, запирающие элементы щаровых задвижек и т. д. Определение силы давления жидкости на такие поверхности более сложно, чем на плоские стенки, так как силы, действующие на элементарные площадки этих поверхностей, не параллельны в пространстве. В общем случае, как это известно иа механики, такая пространственная система сил приводится к главному вектору (силе) и главному моменту (паре сил), которые достаточно сложно определять, поэтому ограничимся рассмотрением случая воздействия жидкости на такие криволинейные поверхности, для которых пространственная система возникающих при этом элементарных сил давления приводится к одной равнодействующей. К ним относятся поверхности, имеющие точку, ось или плоскость симметрии в частности сферические, цилиндрические и конические. Именно такой формы поверхности чаще всего встречаются при рещении практических задач. [c.39]

Станину четырехколонного пресса, являющуюся пространственной системой, за-кеняем двумя шпоскимп рамаю — продольной, плоскость которой параллельна фронту пресса (рис. 49, а), и поперечной, плоскость которой перпендикулярна фронту пресса (рис. 49, б). Продольную раму представляем в виде двух расчетных схем схема на рис. 49, в нагружена двумя силами по 1667 тс в средней части, а схема на рис. 49, г — двумя силами по 3333 тс на краях. Рамы по рис. 49, б, в, г рассчитываем по формулам табл. 10, тип III. Площадь и ыо.мент пнерцпн каждой стойки плоской рамы принимаем равными удвоенным площади и моменту инерции колонны. Диаметр колонны = 2г = 76 с. . [c.393]

Этой вспомогательной теоремой пользуются при аналитическом исследовании плоской системы сил. Избирают произвольную точку в плоскости системы сил и переносят все силы параллельно самим себе в эту точку, причем каждый раз возникает момент, равный моменту силы относительно выбранной точки как центра моментов. Все перенесенные в эту точку силы складывают геометрически в одну равнодействующую / = так же как и моменты всех сил относительно выбранной точки в один равнодействующий момент М = Л ,, Целесообразно провести в плоскости системы сил прямоугольную систему координат (х, у) с избранной точкой переноска сил в качестве начала. Если слагающие силы P обозначить через А, , К,-, а координаты ее точки приложения — через х,, у то равнодействующая Р определяется двумк составляющими [c.241]

Анизотропия сил межатомной связи в цементите проявляется в процессе его растворения при графитизации белого чугуна. При замедленной графитизации участки грубозернистого цементита претерпевают избирательное растворение и приобретают псевдо-перлитную структуру [28]. Наиболее рельефно особенности кристаллической структуры цементита выступают при росте монокристаллов. При формировании кристалла вблизи усадочной поры в определенный момент времени он обнажается вследствие понижения уровня жидкости. Исследование большого числа кристаллов, извлеченных из усадочных раковин опытных слитков, позволило наблюдать различные эташз их роста. Кристаллы и их обломки имели форму пластин. Характерной особенностью всех кристаллов являлся дендритный рельеф поверхности. Дендритные формы роста первичного цементита наблюдались и ранее [11]. Предполагалось [11 ], что формирование пластины происходит путем роста плоского дендрита соответствующей толщины и завершается при смыкании ветвей третьего порядка. В действительности пластина образуется в ходе послойного роста, причем нарастающие друг на друге слои развиваются в форме дендритов. Исследование монокристаллов под бинокулярным микроскопом позволило зафиксировать разнообразные картины послойного нарастания (рис. 7). Обычно растущий слой состоит из системы параллельных полос (по-видимому, ветвей 2-го порядка), разделенных границами с зубчатой конфигурацией. Хотя направление роста новых ветвей может не совпадать с направлением нижележащих, кристаллографическая ориентация всех слоев одинакова — об этом говорит однонаправленность зубчатых контуров любых систем ветвей в одном кристалле. Детальное исследование зубчатых контуров ветвей обнаруживает их ступенчатое строение, непосредственно иллюстрирующее блочный характер роста ветви. На фрактограммах, как и на снимках поверхности кристаллов, можно наблюдать рельефную дендритную структуру. На рис. 8, а показаны обе поверхности раскола одной цементитной пластины. Если на сколе приготовить микрошлиф и подвергнуть его электролитической обработке, то выявляемая блочная субструктура ориентирована вдоль зубцов (рис. 8, б). Схема иллюстрирует механизм формирования дендрита. Рост дендритных ветвей идет путем последовательного развития блоков. В связи с накоплением примесей перед фронтом [c.179]

Анализируем систему сил, которые действуют на стержни. Во-первых, для стержневой системы в целом внешними будут силы Р, приложенные в узлах С, В и , а также реакция со стороны опоры в шарнире А. В шарнире А отсоединяем опору и ее действие заменяем реактивной силой. Конструкция находится под действием плоской симметричной системы параллельных сил. Для такой системы можно записать только одно независимое уравнение равновесия. Это может быть или равенство нулю суммы проекций сил на ось, параллельную силам, или равенство нулю суммы моментов относительно любой точки, не лежащей на оси симметрии. Запишем С5шму проекций сил на вертикальную ось у и найдем реакцию [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...