Равнодействующая плоской системы сил

Это теорема Вариньона для плоской системы сил алгебраический момент равнодействующей плоской системы сил относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, равен сумме алгебраических моментов всех сил этой системы относительно той же точки. [c.51]

Главный вектор может быть равнодействующей плоской системы сил лишь в случае, если главный момент системы относительно центра приведения равен нулю. Тогда главный вектор один, без главного момента, эквивалентен данной системе сил. [c.76]

Мы получили теорему Вариньона момент равнодействующей плоской системы сил относительно какой-либо точки, лежащей в этой плоскости, равен алгебраической сумме моментов составляющих относительно той же точки. [c.77]

Теорема Вариньона. Момент равнодействующей плоской системы сил относительно любого центра, лежащего в плоскости действия этих сил, равен алгебраической сумме моментов сил данной системы относительно того же центра, т. е. [c.40]

Теорема В а р и н i. о н а (для плоской системы сил). Если равнодействующая плоской системы сил существует, то ее момент относительно любой точки равен алгебраической сумме моментов всех сил этой системы относительно той же точки [c.61]

Равнодействующая плоской системы сил. [c.103]

Итак, данная плоская система сил эквивалентна силе й и паре й, — й) но силы Д и — Д уравновешиваются, а потому данная система сил эквивалентна одной силе й, приложенной в точке О следовательно, эта сила Д является равнодействующей данной системы сил. Так как Д = Д, то равнодействующая плоской системы сил равна по модулю и направлению главному вектору этой системы, т, е. [c.104]

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. ТЕОРЕМА [c.33]

Итак, момент равнодействующей плоской системы сил равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно одного и того же центра моментов. [c.46]

Веревочный многоугольник, а) Сложение сил. Чтобы приведенный выше способ нахождения равнодействующей плоской системы сил иметь возможность использовать и тогда, когда точка пересечения двух слагаемых в частичную равнодействующую сил лежит вне чертежа (например при параллельных силах), прибегают к примененному выше положению, что две равные по величине, но противоположно направленные по одной и той же прямой силы могут быть произвольно прилагаемы, и тем самым статическое значение плоской системы сил не изменится. На этом и основано применение веревочных многоугольников. [c.237]

МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЕВОЧНЫЙ (Вариньона многоугольник), построение графической статики, к-рым можно пользоваться для определения линии действия равнодействующей плоской системы сил, для нахождения реакций опор, изгибающих моментов в сечениях балки, положений центров тяжести и моментов инерции плоских [c.423]

Равнодействующая И плоской системы сил, приложенных к твердому телу (рис. 1, а), определяется по величине и направлению с помощью силового многоугольника I—2—3—4—п (рис. 1, б), а линия ее действия — с помощью веревочного многоугольника АВСО (рис. 1, а). Направления сторон веревочного многоугольника соответствуют лучам, соединяющим полюс О с вершинами силового многоугольника (рис. 1, б). Начальная точка А луча 7, параллельного 1—О, выбрана произвольно. Точка О, принадлежащая линии действия равнодействующей Я, находится в пересечении крайних сторон 1 и п таким образом, вершинам /, 2, 3,. .. силового многоугольника соответствуют стороны 1, 2, 3,. .. веревочного многоугольника. [c.52]

Таким образом, если плоская система сил приводится к г.пав-ному вектору и главному моменту, то ее равнодействующая Р- [c.81]

Известно, что модуль равнодействующей любой плоской системы сил равен модулю главного вектора [c.88]

Рассмотренное выше приведение плоской системы сил к силе и паре— необходимый этап задачи определения равнодействующей этой системы. [c.37]

Следовательно, равнодействующая произвольной плоской системы сил равна главному вектору а расстояние от центра приведения [c.38]

В примере 1.10 (см. 1.16) рассмотрена плоская система сил, эквивалентная пространственной системе (рис. 1.72), которая и действует на крышку люка сила есть не что иное, как равнодействующая равномерно распределенной реакции опоры, действующей на переднее ребро крышки люка по всей его длине, а силы равнодействующие соответственно равных по модулю сил йгх И / 2у— горизонтальных и вертикальных составляющих [c.61]

Переходим к определению равнодействующей плоской системы сходящихся сил методом проекций. Пусть даны силы Рх, Р , , Р . [c.30]

Разложение равнодействующей плоской системы сходящихся сил по ортам этих осей координат дается формулой Р = RJ Ryj, где [c.30]

Равновесие твердого тела при наличии плоской системы сил. Напомним сначала, что равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей данных сил и направлена в ту же сторону. Линия [c.39]

Теорема Вариньона для произвольной плоской системы сил. Если система сил приводится к равнодействующей. [c.43]

Ясно, ЧТО ЭТИ условия необходимы, так как при равновесии плоской системы сил сумма моментов всех сил относительно любого центра и сумма проекций всех сил на любое направление равны нулю. Докажем достаточность условий (6). Рассуждая как в предыдущем случае, заключаем, что при выполнении первых двух из условий (6) система должна или находиться в равновесии, или приводиться к равнодействующей R, проходящей одновременно через центры А и В, 1. е. направленной вдоль линии АВ. Но проекция такой равнодействующей на ось /, не перпендикулярную к АВ, была бы отлична от нуля. В то же время по последнему из условий (6) должно быть [c.248]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих Теорема Вариньона о моменте равнодействующей справедлива не только для пучка сил, но для всякой системы сил, имеющей равнодействующую. Так, например, момент равнодействующей R двух параллельных сил и относительно произвольной точки О (рис. 35) равен [c.60]

Если главный вектор плоской системы сил не равен нулю, то система приводится к одной равнодействующей [c.76]

Пусть дана плоская система сил. Возьмем в плоскости произвольную точку А и определим сумму моментов всех сил относительно этой точки. Если бы сумма моментов не равнялась нулю, то система, конечно, не была бы в равновесии. Если же М ==0, то система может либо находиться в равновесии, либо быть приведенной к равнодействующей, проходящей через точку А (см. таблицу на стр. 79). Следовательно, написанное условие хотя и необходимо, но не достаточно для равновесия системы. Возьмем в той же плоскости другую произвольную точку В и определим сумму моментов всех сил системы относительно точки В. Если [c.81]

В плоской системе сил главный вектор и главный момент всегда взаимно перпендикулярны, а следовательно, плоская система сил, приложенная к твердому телу, в общем случае эквивалентна равнодействующей. [c.157]

Таким образом, момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил равен алгебраической сумме моментов составляющих . [c.232]

При решении задач на определение равнодействующей плоской системы сил способом ве1зевоч-ного многоугольника рекомендуется такая последовательность действий [c.127]

Для определения положения линии действия Qy воспользуемся теоремой статики момент равнодействующей плоской системы сил относительно точки равен сумме моментов составляющих сил относительно этой точки. На рис. У.29,в оси г и у параллельны главным центральным осям. Основанием для выбора положения моментной точки Л является возможно больщее упрощение последующих вычислений. [c.161]

Это равенство выражает теорему Вариньона момент равнодействующей плоской системы сил относительно любого центра, лежагцего в плоскости этих сил, равен алгебраической сумме моментов сил этой системы относительно того же центра. [c.105]

Как следует из нашего примера, равнодействующую прост-ранствекноп системы сходящихся сил можно найти по способу, очень похожему на тот, что был нами использован для отыскания равнодействующей плоской системы сил. [c.61]

О, то такая плоская система сил приводится к одной силе R равнодействующей системы ujI. Равнодейсгвуюп(ая сила R в ттом случае проходит через центр приведения, а ю величине и направлению совпадает с главным вектором R. [c.48]

Таким образом, плоская система сил, не находящаяся в равновесии, может быть окончательно приведена или к одной iae, т. е. к равнодействующей (когда НфО), или к парнем огда R—0). [c.45]

Рассмотрим сначала две параллельные силы и F2, приложенные к телу в точках Ai и (рис. 103). Очевидно, что эта плоская система сил имеет равнодействующую / =Л+ 2, линия действия которой параллельна слагаемым силам и проходит через некоторую точку С, лежащую на прямой А А . Положение точки С найдем с помои ю теоремы Вариньона. Согласно этой теореме m. R) = =m. (Fi)- rtn (.F или ihi=Fi-Ax - os a—-Л гС- os a, [c.86]

Пример 3. Определить модуль и направление равнодействую-И),ей плоской системы сил ириложентлх в точке Л, [c.9]

Так как сила R и пара с моментом Mq, получающаяся в результате приведения данной плоской системы сил к центру О, лежат в одной плоскости, то их можно привести к одной силе R = R, приложенной в некоторол точке О. Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [c.41]

Замену любой плоской системы сил главным вектором и главным моментом необходимо рассматривать как предварительную операцию перед определением равнодействующей силы или равнодействующего момента (пары сил), если система пе имеет рав НОД ейств ующей. [c.80]

Действительно, в общем случае , когда Fj. =7 0 и Л4гл 0, главный вектор и определяемую главным моментом пару сил лтожно заменить одной эквивалентной им силой, т. е. определить равнодействующую произвольной плоской системы сил. [c.37]

Необходимость этих услОЕИй очевидна, так как при равновесии сумма моментов сил системы относительно всякого центра есть нуль. Докажем достаточность условий (5). Ранее было установлено, что если для данной плоской системы сил главный момент Л1 = = momjiFi = 0, то система находится в равновесии или приводится к равнодействующей, проходящей через центр А. Тогда если выполняются все условия (5) то система должна или находиться в равновесии, или приводиться к равнодействующей, проходящей одновременно через центры А, В и С. Но последнее невозможно, так как эти центры не леи<ат на одной прямой. Следовательно, при выполнении условий (5) имеет место равновесие. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...