Вспомогательные теоремы

Какими вспомогательными теоремами пользуются при определении полине-ния центра тяжести [c.152]

Р to ( F, Fj,Fg) ел ( Р , М ) М = т ( J ) = ОА Р С помощью этой вспомогательной теоремы и доказывается основная теорема статики, формулировка которой приводится ниже. [c.20]

Все остальные члены разложения, взятые вместе и разделенные на множитель a, 4-Xj, входящий в знаменатель, образуют функцию ( — 2)-ой степени от й, и поэтому, согласно упомянутой вспомогательной теореме, при суммировании по т они выпадают. На основании итого выражение для 3f, превращается в следующее [c.180]

Вспомогательные теоремы о скоростях и ускорениях точек и звеньев. [c.51]

Аналогичные результаты можно получить при помощи более или менее интуитивных рассуждений и для осциллирующих твердых тел другой формы но задачу можно сильно упростить при помощи некоторой вспомогательной теоремы, которая представляет также и независимый интерес. Она относится к воздействию периодической внешней силы, сосредоточенной в некоторой точке в газообразной среде. [c.297]

См. С. Н. Кожевников. Вспомогательные теоремы для построения ложных планов скоростей и ускорений. Труды Днепропетровского Металлургического института, вып. 17, Металлургиздат, 1949. [c.32]

Для определения центра тяжести служат следующие вспомогательные теоремы [c.201]

Одна вспомогательная теорема. В дальнейшем полезно иметь другой (эквивалентный) вид формулы (8.11). Предварительно докажем теорему. [c.230]

Расхождение светового вектора. Вспомогательная теорема [c.183]

Рассмотрим теперь равномерно светящуюся поверхность 5 (рис. 5-9), имеющую произвольную форму. Построим конус прямых линий, соединяющих точку А, в которой надо определить вектор О), с каждой точкой контура I поверхности 5. Из точки А как из центра опишем сферу с радиусом, равным единице. Эта С( ра пересечется с конусом по некоторой замкнутой кривой /, выделяющей на сфере участок, площадь которого равна скалярной величине телесного угла со. Для того чтобы определить интересующий нас вектор м, воспользуемся доказанной выше вспомогательной теоремой о том, что для замкнутой поверхности 5 = 0. [c.189]

Глава I ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ [c.9]

Теоремы Донкина. Уравнения Гамильтона. Канонические уравнения. Прежде чем приступим к замене скоростей импульсами в системе уравнений (33.1), выведем некоторые вспомогательные теоремы, полученные впервые Донкином (Donkin) ). Пусть мы имеем некоторую функцию X от независимых переменных (а = 1, 2, 3,..., s) рассмотрим новые переменные у , следующим образом связанные с прежними [c.343]

Если по приведенной общей теореме из двух интегралов найден третий, то из этого последнего и одного из прежних находится четвертый и т. д. пока не вернемся к одному из данных. Существуют интегралы, которые при этой операции исчерпывают всю систему интегральных уравнений, в то время как для других цикл замыкается раньше. Смысл этой основной теоремы, известной уже в течение 30 лет, был в супщости скрыт. Она была открыта Пуассоном и была также известна Лагранжу, который пользовался ею как вспомогательной теоремой во второй части Аналитической механики появившейся только после его смерти. ) Но этой теореме придавалось всегда совершенно иное значение она должна была только показывать, что в некотором разложении известные члены не зависят от времени, и увидеть в ней ее теперешнее значение было не так легко. В этой теореме заложен в то же время фундамент для интегрирования дифференциальных уравпетшн в частных производных первого порядка. [c.8]

Можно также испытать выражения (2), подставляя их в систему (S), и показать, что она будет выполнена тождественно. При атом следует воспользоваться вспомогательной теоремой, известной в теории разложения на про-стейп1ие дроби, по которой сумма [c.179]

Это равенство является специальной формой вспомогательной теоремы (4), и -МЫ будем им пользоваться при рассмотрепип гамильтоновой ( )ормы инте-гра.10в. [c.246]

Этой вспомогательной теоремой пользуются при аналитическом исследовании плоской системы сил. Избирают произвольную точку в плоскости системы сил и переносят все силы параллельно самим себе в эту точку, причем каждый раз возникает момент, равный моменту силы относительно выбранной точки как центра моментов. Все перенесенные в эту точку силы складывают геометрически в одну равнодействующую / = так же как и моменты всех сил относительно выбранной точки в один равнодействующий момент М = Л ,, Целесообразно провести в плоскости системы сил прямоугольную систему координат (х, у) с избранной точкой переноска сил в качестве начала. Если слагающие силы P обозначить через А, , К,-, а координаты ее точки приложения — через х,, у то равнодействующая Р определяется двумк составляющими [c.241]

Кожевников С. Н. Вспомогательные теоремы для построения ложных планов ускорений. Научные труды Днепропетровского металлургического института, т. XVII, М., Металлургиздат, 1949, с. 135—140. [c.576]

ЛЕММА (греч. lemma, от 1am-Ьапо — думаю, убеждаю). Вспомогательная теорема, которая излагается для того, чтобы при ее помощи доказать следующую за ней теорему. [c.55]

Прежде чем перейти к нахождению силовой функции однородного эллипсоида для случая, когда притягиваемая точка лежит вне эллипсоида, рассмотрим сначала три вспомогательные теоремы, одна из которых принадлежит Айвори, другая —Лапласу, а третья — Маклорену. [c.123]

Переходим ко второй вспомогательной теореме, которая может рассматриваться как следствие только что доказанной теоремы Айвори. [c.125]

Смотреть страницы где упоминается термин Вспомогательные теоремы : [c.139] [c.244] [c.86] [c.86] [c.87] [c.88] [c.88] [c.88] [c.156] [c.521] [c.10] [c.12] [c.14] [c.16] [c.18] [c.22] [c.24] [c.30] [c.32] [c.34] [c.36] [c.38] [c.42] [c.44] [c.52] [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...