Расходящиеся волны. Излучение

РАСХОДЯЩИЕСЯ ВОЛНЫ. ИЗЛУЧЕНИЕ [c.110]

Плоский фронт волны относительно просто создается системой зеркал, что нетрудно продемонстрировать как в области УКВ, так и в оптическом диапазоне. При этом получается более или менее направленная (т.е. мало расходящаяся) волна, хотя детальный анализ степени направленности излучения часто оказывается далеко не простым. [c.31]

Кроме условий (54.23) должны быть удовлетворены также условия излучения (условия на бесконечности) (54.8), которые, как известно, состоят из требования, чтобы поле (перемещений, напряжений) на бесконечности представляло собой расходящуюся волну. Таким образом, рассматриваемая задача сводится к нахождению решения уравнения (54.22), удовлетворяющего граничным условиям (54.23) и условиям излучения (54.8). [c.434]

Теперь займемся расходящейся волной. Для нее условия самовоспроизведения выполняются полностью как указывалось в 2.2, при многократном обходе ею резонатора сечение пучка не возрастает беспредельно, а оказывается ограниченным из-за конечности зеркал или других элементов резонатора, играющих роль апертурных диафрагм. Часть излучения при эт м выходит из резонатора. Поток излучения, остающийся внутри системы, уменьшается вместе с его плотностью после каждого обхода в раз. [c.115]

Из (26) 76 следует, что работа, совершаемая за единицу времени периодической силой Р sin nt и идущая на излучение расходящихся волн, равна [c.298]

Приведенные выше примеры интересны скорее с теоретической, чем с практической точки зрения, так как колебания массы воздуха, ограниченной твердыми стенками, совершенно изолированы от внешней среды. В акустических задачах колеблющаяся масса должна иметь некоторую связь с внешней атмосферой однако существенно, чтобы эта связь была настолько ограничена, чтобы доля энергии, израсходованная за один период на излучение расходящихся волн, была очень мала. В противном случае вряд ли свободные колебания можно было бы рассматривать как приближенно гармонические колебания они скорее походили бы на движение апериодического типа ( 11). [c.325]

Направленность излучения звука. Мы видели, что от колеблющейся палочки, размеры которой больше, чем длина капиллярных волн на поверхности воды, расходятся плоские волны. Излучение волн происходит в определенном направлении — перпендикулярно к палочке палочка служит источником волн, обладающих свойством направленности. Внимательное наблюдение показывает, что на некотором расстоянии от палочки благодаря дифракции плоские волны постепенно переходят в расходящиеся круговые, Расстояние, на котором такое расхождение становится заметным, оказывается тем большим, чем больше размеры палочки по сравнению с длиной порождаемых ею капиллярных волн. Если размеры палочки значительно меньше длины волны или вместо палочки будет колебаться шарик, то появятся круговые волны, расходящиеся во всех направлениях, и источник не будет обладать свойством направленности излучения. [c.122]

Допустим теперь, что рассматриваемый нами газ находится в слабом взаимодействии с необратимым внешним окружением. Первый и главный эффект от такого взаимодействия состоит в разрушении точных фазовых соотношений между сходящимися и расходящимися волнами. Происходит, как говорят, сбой фаз. Ясно, что такое нарушение фаз скажется прежде всего в исчезновении сходящихся волн, как это имеет место при излучении волн в обычной классической электродинамике. [c.181]

Восстановление предметной волны производится расходящимся пучком белого света. Каждый слой выделившегося серебра, действуя подобно двухмерной голограмме, дает слабые мнимое и действительное изображения предмета. При многолучевой интерференции происходит усиление тех волн, длина которых равна длине волны излучения лазера, в тех направлениях, в которых разность фаз между волнами от соседних слоев серебра равна 2я. В результате возникают изображения того же цвета, что и цвет луча лазера. Остальные изображения гасят друг друга при интерференции. [c.353]

Отношение н/ е имеет порядок к Щ 1. Поэтому в волновой зоне поле поперечно. Отношение е/Яф — [х/е, т. е. определяется импедансом среды (так же как в плоской волне). Излучение представляет собой расходящуюся сферическую волну. Средняя плотность потока энергии в волновой зоне [c.363]

Равномерное излучение. —Для волн, распространяющихся от цилиндра равномерно во все стороны, мы воспользуемся функцией, которая выражает расходящиеся волны (см. уравнение (20.2)), положив к = 0 и т = 0 [c.327]

О возможности представления решений задач излучения и дифракции звука в виде рядов по расходящимся волнам [c.51]

На рис. 22 показано, как проходят через акустическую линзу сферические звуковые волны, источником которых является рупор. Линза преобразует расходящиеся волны в сходящиеся, а в окрестности фокуса сходящиеся волны снова становятся расходящимися, причем эта картина излучения аналогична той, какая была бы получена от источника звука (такого же, как рупор на рис. 22 слева), помещенного в фокус линзы. [c.34]

Уравнение (123,1) формально совпадает с двухмерным волновым уравнением, причем x/v играет роль времени, а v / — роль скорости распространения волн. Это обстоятельство не случайно и имеет глубокий физический смысл, так как движение газа вдали от тела представляет собой, как уже указано, именно излучаемые телом расходящиеся звуковые волны. Если представить себе газ на бесконечности покоящимся, а тело движущимся, то площадь поперечного сечения тела в заданном месте пространства будет меняться со временем, причем расстояние, до которого к моменту t распространятся возмущения (т. е. расстояние до конуса Маха), будет расти как таким образом, мы будем иметь дело с двухмерным излучением звука (распространяющегося со скоростью t>i/P) пульсирующим контуром. [c.643]

В дальнейшем была использована теневая установка с подсветкой исследуемой зоны ответвленной и преобразованной во вторую гармонику частью излучения второго лазера. Длительность подсветки, таким образом, составляла 15 не. Оптический пробой однозначно локализовался на фронте ударной волны, расходящейся от очага оптиче- [c.154]

Гл. вклад в генерацию НЧ-волны даёт нелинейное взаимодействие в дальней зоне излучения волны накачки, где она становится расходящейся и область взаимодействия имеет форму рупора (рис. 2). При этом НЧ- [c.536]

Однако существуют экспериментальные методы подавления спонтанного излучения (например, межкаскадные развязывающие фильтры) и методы управления формой импульсов (так называемые методы получения профилированных импульсов). Поэтому особый интерес может представлять задача исследования изменений результатов (расчета и эксперимента соответственно) при усилении импульсов с временной формой, отличающейся от гауссовой. Для изучения этого вопроса были проведены расчеты для всех ранее рассмотренных приближений (т. е. усиление однородной плоской волны, волн с плоским волновым фронтом и однородным поперечным распределением и усиление расходящихся пучков с неоднородным поперечным распределением и сферическим волновым фронтом с заданным радиусом кривизны). [c.214]

Падающая волна определяется волновой функцией, которая имелась бы при отсутствии рассеивающей поверхности, а волна рассеяния представляет собой волну, расходящуюся от рассеивающей области. Очевидно, необходимо, чтобы U удовлетворяла условиям излучения на бесконечности (это гарантирует отсутствие волн, идущих из бесконечности). Эти ограничения равным образом относятся к нестационарной задаче, обсуждавшейся в предыдущих разделах. Например, когда уравнение Кирхгофа с запаздывающим временем применяется во внешней задаче рассеяния, оно должно быть выражено через переменные волны рассеяния, которая обращается в нуль на больших расстояниях от области, вызывающей рассеяние. При этом условия излучения удовлетворяются полем рассеяния (т. е. полным полем за вычетом падающей волны). Поэтому граничные условия могут быть выражены через поле рассеяния, хотя существуют другие возможности, обсуждавшиеся в обзоре Шоу [5]. [c.298]

ЗОММЕРФЕЛЬДА УСЛОВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ — один из возможных видов асимптотип. условп11 (граничных условий па бесконечности), к-рые выделяют единств, решения краевых задач для ур-ний, описывающих установившиеся колебания. 3. у. и. выделяют расходящиеся волны, источники к-рых находятся в огранич. области иространства. Впервые введены в 1912 А. Зоммерфельдом для Гельмгольца уравнения Au-f-f ti=/(r). В пространстве трёх измерений 3. у. и. для волнового поля и таковы при г—>-оо lim r du/dr—iku)=0. В двумерном пространстве при г- -йо Urn / dujdr—iku)=0. Всякое решение [c.87]

Хотя сходящиеся волны неминуемо распадаются, они играют большую роль в теории Hey Tof 4HBbix резонаторов. Из того же рис. 2.22 ясно, что если в резонаторе по каким-либо причинам, например вследствие краевых эффектов, возникает близкая к сходящейся волна, то на протяжении нескольких первых обходов весь переносимый ею поток излучения целиком остается внутри резонатора. За это время плотность потока излучения, относящегося к основной расходящейся волне, успевает уменьшиться во много раз. В результате относительная интенсивность попавшего в сходящуюся волну света соответственно возрастает (отметим, что при наличии возбужденной активной среды этот свет усиливается не только по относительной, но и по абсолютной интенсивности). По мере приближения к сходящейся волне этот выигрыш в интенсивности, а с ним и роль рассеянного света становятся все более значительными. [c.115]

Напомним особенность сходящейся волны, благодаря которой та может приобрести особую значимость в то время как интенсивность основной — расходящейся — волны убывает по одаократном прохождении резонатора в Af (двумерный резонатор) или М (трехмерный) раз, излучение, относящееся к сходящейся волне, на протяжении ряда обходов ) полностью остается внутри резонатора. В результате сходящаяся волна, несмотря на свою ничтожную интенсивность вблизи края системы, где она образуется, по мере приближения к оси резонатора усиливается настолько, что оказывает существенное влияние на структуру поля и величину потерь. [c.125]

Именно соображения о важности роли образующейся за счет краевой дифракции сходящейся волны позволили автору установить смысл параметра А экв [10]. На рис. 2.28 штриховой дугой, касающейся зеркала, изображена эквифазная поверхность расходящейся волны, движущейся по направлению к этому зеркалу. Эта же поверхность является эквифаз-ной и для сходящейся волны, движущейся уже от зеркала. Поэтому излучение волны, падающее на край зеркала и затем образующее сходящуюся волну, проходит между касающимися зеркала эквифазными поверхностями этих волн суммарное расстояние 2е, которое, как нетрудно убедиться (подсчитав, исходя из геометрии резонатора, кривизны волн), равно Л экв - Таким образом, при изменении Л э к в на единицу разность фаз между расходящейся и порождаемой ею за счет краевой дифракции сходящейся волнами изменяется на 2тг, что и приводит к квазипериодичности свойств неустойчивых резонаторов. [c.125]

Чтобы дать ответ на поставленный вопрос, вернемся к рис. 2.28, на котором изображен процесс образования сходящейся волны за счет отражения от края части падающего на него излучения основной расходящейся волны. Мы уже отмечали, что процесс дифракционного отражения от края неустойчивого резонатора имеет важную особенность, которая и приводит к ничтожно малой начальной интенсивности отраженной и ближайших трансформированных волн. В отличие от ситуации, с которой мы столкнулись при исследовании плоских резонаторов, здесь набегающая на край волна имеет вблизи него сравнительно большой угол падения а, определяемый геометрией системы. Нетрудно показать, что этот угол связан с параметрами дифракционной теории соотношением а = 3KbV [c.128]

Угловой спектр излучения является, в сущности, разложением по плоским волнам. Та из них, которая следует вдоль оси, и есть самовос-производящаяся после обхода телескопического резонатора расходящаяся волна. Поведение остальных, как и этой, так же хорошо описывается геометрическим приближением, в соответствии с которым угол наклона 9 каждой после обхода уменьшается в М раз. Если результирующая угловая расходимость 29 удовлетворяет обычно выполняющемуся условию 9р < [Dj(2L)] (Л/ — 1)/(71/ + 1) D — диаметр пучка), то излучение любой компоненты перекрьюает выходное зеркало целиком. Это означает, что при отражении от выходного зеркала приходящаяся на каждую компоненту мощность излучения уменьшается в соответствии с долей общей площади сечения, перекрываемой зеркалом, в раз. Поскольку интенсивности всех компонент на обходе резонатора уменьшаются одинаково, то при выяснении относительного распределения мощности можно от этого уменьшения (которое при работе лазера компенсируется усилением) отвлечься. [c.166]

Исследование до сих пор не приводило к аналогии с сопротивлением трения, хотя, как мы зпаем, вследствие излучения расходящихся волн должна иметь место непрерывная потеря энергии. Для расчета либо сопротивления потерь, либо работы, совершаемой на поверхности сферы, следует воспользоваться полной формулой (13) [c.296]

Излагаемый в этом параграфе вариант метода применйм при решении задач дифракции в открытых системах. В нем вспомогательная однородная задача оказывается вещественной и может быть сведена к вещественному интегральному уравнению, если в задаче дифракции присутствуют только потери на излучение. Это связано со следующей закономерностью, уже обсуждавшейся для закрытых задач. А именно, при наличии потерь только одного типа соответствующую вспомогательную задачу всегда можно сделать вещественной, если вводить собственное значение именно в той области, где эти потери присутствуют, точнее, если вводить собственное значение через параметр задачи дифракции, ответственный за эти потери. В рассматриваемом варианте собственное значение однородной задачи (которая соответствует задаче дифракции с потерями только на излучение) мы введем через условия для собственной функции на бесконечности. Физический смысл этих условий состоит в том, что существует как сходящаяся из бесконечности собственная волна, так и рассеянная телом собственная волна. Угловые зависимости сходящейся и расходящейся волн, определяемые формой и свойствами облучаемого тела, должны совпадать (с точностью до комплексного сопряжения). В качестве собственных значений принимаются отношения амплитуд рассеянных и приходящих [c.125]

Сбратимся в связи с этим к рис. 2.68, на котором показан краевой луч ВВ , превращающийся при отражении в луч ВуС. Дифракция на крае зеркала приводит к тому, что кроме основной отраженной волны, представленной на рисунке лучом ВуС, возникает дополнительная дифрагированная волна, представленная на рисунке лучами ВуО. Периодическое изменение потерь при изменении можно объяснить, рассматривая интерференцию излучения расходящейся волны, падающего на край зеркала, и излучения дифрагированной волны, распространяющегося навстречу расходящейся волне. Для взаимного усиления рассматриваемых излучений надо, чтобы путь 2й (а) от точки р волнового фронта до края зеркала Ву и обратно (см. рисунок) был кратен длине волны К 2й (а) = Яр, где р — целое число. В этом случае сдвиг фазы дифрагированной волны относительно фазы волны, падающей на край зеркала, будет кратен 2л. [c.209]

Комплексное сопротивление излучения состоит из двух компонент 2изл= из.ч+] изл. Из них действительное излучение в пространство образуется посредством отдачи энергии активной составляющей 7 изл- Излучаемые колебания распространяются в виде плоской волны в направлении рабочей оси. Компонента изл вы-звана наличием расходящихся волн, для которых характерно убывание амплитуды колебательной скорости с расстоянием. Тут в процессе упругого соударения частиц возникают реактивные силы отталкивания частиц в направлении, обратном распространению (как движущийся шар, ударяющий шар большей массы, приводит ( го в движение, а сам приобретает реактивную силу). При этом вблизи диффузора возникает определенный запас энергии, выражающийся в инерционном соколебании дополнительной массы среды в смежных с поверхностью диффузора объемах. [c.95]

Об импульсе фотона. Как уже отмечалось, Эйнштейн предполагал, что наблюдаемое в отсутствие излучения распределение (3.2.5) сохраняется и при наличии излучения. В работе К квантовой терии излучения Эйнштейн показал, что это предположение имеет интересный физический смысл. Он рассмотрел два разных механизма спонтанного испускания 1) излучение испускается в виде расходящейся от атома во все стороны сферической электромагнитной волны, и тогда импульс атома-излучателя на меняется 2) излучение испускается в виде кванта света, и тогда атом-излучатель получает всякий раз импульс отдачи, причем у разных атомов эти импульсы будут иметь случайное направление. Оказывается, что равновесие системы атомов, взаимодействующих с излучением, не нарушается только при условии, что имеет место второй из указанных механизмов спонтанного испускания и при этом импульс кванта света равен iiail . Таким образом, Эйнштейн привел дополнительное подтверждение существования световых квантов, характеризующихся наряду с энергией 1ъи> также импульсом Асо/с. [c.73]

Природа взаимодействия (44.12) была рассмотрена Сингви [145, 146] ). Электроны вблизи поверхности Ферми движутся со скоростями, значительно большими скорости звука S. Испускание фононов моншо рассматривать как излучение Черенкова или как волну от снаряда, движущегося и воздухе со скоростью, большей скорости звука. Возмущением захватывается только область следа внутри угла, равного рад. Проводя в (44.12) суммирование и беря только главное значение расходящихся выражений, Сингви установил, что энергия взаимодействия двух электронов равна нулю, за исключением случая, когда один из электронов находится в следе другого. Взаимодействие положительно (отталкивание) и максимально на границе следа, где оно становится бесконечным. Бом и Ставер [131] еще раньше высказывали предположение о том, что такая следовая природа взаимодействия мон ет оказаться существенной. Они предположили, что в сверхпроводящем состоянии могут образовываться цепочки электронов, в которых один электрон движется в следе другого. Сингви также рассматривал эту возможность. Однако в такой модели возникают трудности, связанные с принципом неопределенности. Как мы уже видели ранее, имеется веское доказательство того, что волновые функции электронов в сверхпроводящем состоянии размазаны на большие расстояния и поэтому трудно представить, чтобы они описывали локализованные и сравнительно слабо взаимодействующие цепочки . [c.775]

МУЛЬТИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ -излучение, обусловленное изменением во времени мультипольных моментов системы. Излучение огранич. системы источников представляет собой расходящиеся сферич. волны, так или иначе промодулированеые по угл. переменным. Его анализ естеств. образом приводит к разложению излучаемого поля по полному набору сферических функций, обладающих определ. угл. зависимостью. При этом сама система источников, описываемых ф-циями координат (г) и времени (i), может быть представлена в виде набора вполне определ. конфигураций излучателей — мультиполей. Отд. мультиполи как источники излучения характеризуются только ф-циями времени — мультипольными моментами. Их зависимость от времени связана как с внутр. динамикой системы, так и с пе-рем. внеш. воздействиями. Представление излучаемого системой поля в виде суперпозиции полей отд. мультиполей плодотворно не только в прямых задачах исследования поля излучения сложных источников, но и в обратных задачах восстановления свойств источников по характеристикам их излучения. [c.219]

При записи картины Интерференции между объектным и референтным излучением в объёме регистрирующей среды формируются трёхмерные голограммы. Эти голограммы при соответствующем выборе толщины слоя восстанавливают одно изображение. Для восстановления такими голограммами С. и. используют восстанавливающую волну, сопряжённую опорной. В случае плоской опорной волны требования сопряжённости обеспечиваются автипараллельвостью распространения восстанавливающей волны. В случае расходящейся опорной водны в качестве восстанавливающей служит волна, сходящая к источнику опорной волны. Наряду с методами формирования сопряжённых волн и изображений с помощью стационарных голограмм существуют методы, основанные на использовании динамич. голографии. [c.601]

Типичный пример многопроходового резонатора представлен на рис. 4.1. Такие схемы особенно удобны тогда, когда размеры рабочего сечения по двум взаимно перпендикулярным направлениям различаются в несколько раз, ибо позволяют, невзирая на это обстоятельство, иметь дело с круглыми компактными зеркалами и пучками круглого (либо близкого к квадратному) сечения. Наличие нескольких проходов по среде приводит к соответствующему увеличению общего усиления на длине резонатора, что облегчает применение неустойчивых резонаторов. Одновременно снижается число Френеля (особенно сильно вдоль направления, лежащего в плоскости рисунка). Это резко уменьшает чувствительность резонатора к рассеянному свету (за счет сокращения числа проходов, требуемых для превращения сходящихся волн в расходящиеся, см. 2.5), что бывает полезно в тех случаях, когда часть излучения лазера, отразившись от освещаемого объекта, попадает назад в резонатор. Нередко оказьшается возможным применение также и устойчивых резонаторов, которые при обычной двухзеркальной схеме из-за большого числа Френеля были бы явно нецелесообразны. [c.207]

Новый, голографический принцип может быть применен во всех случаях, когда имеется достаточно интенсивный источник когерентного монохроматического излучения, позволяющий получить расходящуюся дифракционную картину при относительно сильном когерентном фоне. В то время как его применение в электронной микроскопии, по-видимому, позволит достичь разрешения, не доступного для обычных электронных микроскопов, вероятно, все же более заманчивы перспективы применения нового метода в области световой оптики, где открывается возможность регистрации на одной фотографии информации о трехмерных объектах. В процессе восстановления можно сфокусировать последовательно одну плоскость за другой так, как будто сам предмет расположен в исходном положении, хотя искажения, обусловленные влиянием различных частей предмета, не лежащих в резко фокусируемой плоскости, при когерентном освещении больще, чем при некогерентном. Вполне возможно, что в световой оптике, где допустимо расщепление пучков, будут найдены такие методы использования когерентного фона, которые позволят улучшить разделение предмета по глубине, а также подавить влияние сопряженной волны более эффективно, нежели это было сделано в исследованных здесь простейших схемах. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...