Область устойчивости режимов

Для определения границ областей устойчивых режимов воспользуемся теоремой Шура (см. 2.10). При этом имеют место следующие критерии, обеспечивающие выполнение условия (7.30) [c.252]

На рис. 7.21 приведена карта устойчивости, построенная для различных значений коэффициента восстановления при ударе. Отметим прежде всего, что случай R = I, который. мы при анализе устойчивости отдельно не рассматривали, никаких особенностей не содержит, за тем исключением, что соответствующая область на карте устойчивости располагается симметрично относительно оси Ро. Для значения R = О область устойчивых режимов изнутри ограничивается линией Нг (см. уравнение (7.16)), поэтому линия Лз проведена пунктиром. [c.256]

Выберем некоторые фиксированные значения ц, и Z. Тогда кривые а = о (R), вычисленные по этой формуле для различных значений п, представляют одну из границ областей устойчивых режимов движения системы. На этой границе хотя бы один корень уравнения (8.18) равен (Р = 1. Вопрос о том, по какую сторону от границы располагаются области устойчивости, решается непосредственной проверкой, путем подстановки в неравенства(8.20) величин а, мало отличающихся от значений, вычисленных по (8.23). [c.273]

Область устойчивости режимов движения 272 Ошибка механизма динамическая 146 [c.390]

Как видно из рис. 2, границы областей устойчивости режимов и Я3Ш не совпадают. Режим, существующий в промежуточной зоне, не является чисто вынужденными колебаниями, условия устойчивости которых [2] [c.19]

Pu . 8. Области устойчивых режимов движения в вибродвигателе 3-й группы А — амплитуда колебаний преобразователя Рд — нормальная составляющая силы прижима [c.118]

Полученные выше выводы о влиянии изменения числа оборотов вентилятора, температуры и давления наружного воздуха на величину области устойчивого режима вентилятора подтверждаются всеми экспериментальными данными, ранее не имевшими теоретического обоснования. [c.35]

Это — уравнение простой равнобокой гиперболы (см. рис. П-40). Гипербола эта отделяет область устойчивых режимов системы (ЛВ > [c.132]

Наряду с указанными преимуществами осевые компрессоры имеют и недостатки относительно узкую область устойчивых режимов работы снижение коэффициента полезного действия на нерасчетных режимах чувствительность к износу поверхности лопаток в процессе эксплуатации, что приводит к снижению коэффициента полезного действия большое количество лопаток (несколько сотен), вызывающее повышение трудоемкости изготовления и, следовательно, стоимости. [c.53]

Наиболее интересное явление, описываемое стохастическими моделями, — это случайные переходы между различными стационарными режимами. Такой эффект принципиально невозможен в детерминистской динамике. Даже если они и обладают несколькими стационарными состояниями, их эволюция (в смысле динамики численности) однозначно определяется начальными условиями. При этом на достаточно длительном отрезке времени численность оказывается (и остается далее) вблизи устойчивого равновесного значения или предельного цикла. Совсем иная картина наблюдается, если система находится в случайной среде. Внешние флуктуации (а для популяций и сообществ - и случайные отклонения в интенсивности внутри- и межвидовых отношений) постоянно выводят систему из равновесных режимов, а иногда и из областей их притяжения. Таким образом, на больших временных интервалах существенную роль продолжает играть структура всей системы, что представляет собой действительно динамическое равновесие системы с окружающей средой. В этом случае важнейшей характеристикой сообщества или популяции становится вероятность попасть в условия, ведущие к вырождению. В свою очередь, вероятность и характерное (среднее) время пребывания сообщества в областях устойчивых режимов могут служить мерой устойчивости данного сообщества по отношению к случайным воздействиям. [c.353]

Область устойчивости режима "теплового факела" располагается на плоскости (Re, ) левее границы (Re),, режим "вихревой дорожки" устойчив в области правее границы л/Ш (Re)2- Между границами (Re), и VrI (Re)2 могут реализоваться оба режима, пример тому представлен на фиг. 2. К некоторой точке (Re4, ), лежащей между этими границами, можно придти, изменяя при фиксированном Re = Ясд или изменяя Re при постоянном В первом случае, если изначальным является [c.62]

Настраивают сигнализатор корректором 11 на выдачу электрического сигнала вблизи линии помпажа по характеристике нагнетателя. Смещение корректора влево, в сторону заглушки 2, настраивает сигнализатор на работу в области устойчивых режимов. [c.83]

Как видно из графика, в области малых 8о наблюдается прямая пропорциональность между 8о и Это — область устойчивой работы подшипника, в которой вал с изменением режима устанавливается в строго определенное равновесное положение. [c.337]

Переход на парожидкостный режим при докритических параметрах охладителя сопровождается повышением гидравлического сопротивления пористого материала вследствие увеличения объема паров охладителя. При этом пористая стенка начинает работать на устойчивом режиме парожидкостного охлаждения, но при увеличенном давлении охладителя. Температура же горячей стенки скачкообразно возрастает и в определенном диапазоне расходов охладителя остается постоянной (см. рис. 6.3). Постоянство температуры горячей стенки в некотором интервале расходов охладителя можно объяснить тем, что при истечении из пористой стенки парожидкостной смеси не вся жидкость участвует в ее охлаждении, часть жидкости в виде мельчайших капель по инерции проходит сквозь пограничный слой и уносится потоком горячего газа. По мере уменьшения расхода охладителя количество жидкости в парожидкостной смеси уменьшается, а граница раздела жидкость—пар перемещается внутрь стенки. Температура поверхности, соприкасающейся с горячим газом, остается постоянной, а температура стенки со стороны подачи охладителя возрастает и достигает температуры кипения. Этот момент характеризуется вторичным повышением гидравлического сопротивления пористого материала. Над пористой стенкой со стороны подачи охладителя образуется паровой слой. Система начинает работать на паровой режим охлаждения. При этом температура горячей поверхности стенки резко возрастает, что может привести к ее прогару. По мере повышения в газовом потоке давления область удельных расходов охладителя, где температура горячей стенки постоянна, сокращается и>за уменьшения скрытой теплоты парообразования (см. рис. 6.4). [c.154]

Для области устойчивого турбулентного режима (кривая D, рис. 73) 2,0, что подтверждено данными многочисленных исследований. Поэтому в гидравлике для турбулентного режима движения жидкости и принята квадратичная зависимость между средней скоростью движения и потерями энергии [c.96]

Другим примером выявления областей допустимых режимов работы изделия может служить анализ работы прецизионных поступательных пар трения (столов, суппортов, ползунов), работающих при малых скоростях. Возникающие в паре силы трения могут привести к возникновению релаксационных колебаний, при которых работа механизма будет неустойчивой. При данных характеристиках фрикционного контакта на переход в область неустойчивого трения основное влияние оказывают жесткость привода С и скорость движения v (рис. 166, б). Их предельные значения С р и Unp определяют запас устойчивости /Су > 1 по [c.525]

Наибольший интерес для практики представляют те случаи, когда по меньшей мере верхняя (устойчивая) ветвь <о= t) инерциальной кривой целиком содержится в области двигательного режима [c.276]

Соответственно этому ведущий вал вариатора машинного агрегата, проходя через мгновенные состояния покоя, может изменять направление вращения, переходя из области тормозного режима с противовключением в область двигательного режима и наоборот. Однако в силу асимптотической устойчивости режима ш= = W it) угловая скорость ш= ш t) звена приведения, определяемая любыми начальными условиями ш (io)= ( о) < < (Uq рано или поздно окажется и впредь будет оставаться как угодно близкой к режиму ш= со ( ). [c.295]

При решении системы уравнений (6.88), (6.89), определяющих границы динамической устойчивости с учетом конкретных данных, нередко возможны существенные упрощения. Так, в частности, при Qo О в уравнении (6.89) обычно последние два слагаемых, заключенные в квадратные скобки, по сравнению с нелинейной функцией Л(, оказываются малыми, а при / = /а. — строго равны нулю. При этом, как правило, удается непосредственно выразить Л о через Су, после чего из уравнения (6.88) может быть определено одно неизвестное j. При Qo = О уравнение (6.88) принимает вид = 0. Расчетная практика свидетельствует о том, что в этом случае при определении границ области устойчивости в качестве первого приближения можно пользоваться результатами, полученными при Ло = О (см. режимы j = Vgi /г. ) Разумеется, на современном уровне развития вычислительной техники отмеченные упрощения не являются столь необходимыми, однако даже при машинном счете они существенно облегчают оценку и контроль результатов, получаемых с помощью ЭВМ (порядок величин, контрольные точки, характер изменения функций и т. п.). [c.285]

Обычно неустойчивая ветвь резонансной кривой занимает промежуточное положение между двумя устойчивыми ветвями и является границей области притяжения к одному из крайних устойчивых режимов. [c.295]

Мы рассмотрели случай, когда частота пульсирующей силы в два раза больше частоты свободных колебаний, и обнаружили, что соответствующий режим движения неустойчив. Однако раскачка маятника, другими словами, неустойчивые режимы его движения возможны и при других соотношениях между частотами со и со . Математический анализ позволит нам в дальнейшем установить целые области устойчивых и неустойчивых режимов движения [c.35]

В дальнейшем, рассматривая вопросы устойчивости виброударных систем, мы увидим, что существуют целые области устойчивых и неустойчивых режимов движения и что без знания картины устойчивости системы нельзя правильно ее рассчитать и спроектировать. [c.41]

Пытаясь исследовать устойчивость этого режима движения, мы выясним следующее. Если в результате начального возмущения скорость шарика увеличится, то он будет в дальнейшем двигаться так, как будто невозмущенное движение устойчиво. Если в результате начального возмущения скорость шарика уменьшится, то он будет в дальнейшем двигаться так, будто невозмущенное движение неустойчиво. Этот режим движения граничный, он совпадает с линией, разделяющей области устойчивых и неустойчивых режимов. Так как возмущения, воздействующие на любую реальную систему, могут носить совершенно случайный характер, то естественно, что такой граничный режим следует отнести к неустойчивым. Более того, нетрудно себе представить, что целое множество режимов движения, тесно примыкающих к граничному, может оказаться неустойчивым хотя бы по той простой причине, что значения физических величин, принимаемых в расчет, нам известны лишь приближенно. [c.42]

Последнее неравенство позволяет определить по две границы каждой из областей устойчивых периодических режимов для значений п= 1, 2, 3. .. и т. д. Одну из них найдем, воспользовавшись следующим соотношением, вытекающим из этого неравенства [c.253]

Обратившись к неравенству (7.32), теперь видим, что устойчивыми являются только те режимы движения, которым соответствует знак плюс перед корнем в формуле (7.10), определяющей фазу удара. Границу области устойчивости найдем из предельного равенства, соответствующего неравенству (7.32) [c.253]

Результаты выполненного анализа приведены на рис. 7.20, 7.21 и 7.22 в виде трех карт устойчивости. На рис. 7.20 выделены области устойчивости кратных периодических режимов (п = 1, 2, 3). [c.254]

Наконец, следует заметить, что линеаризованные уравнения возмущенного движения не дают точного ответа на вопрос об устойчивости режимов, имеющих место при значениях параметров, соответствующих границам областей устойчивости, и, в частности, не дают ответа на вопрос об устойчивости периодических режимов свободного движения шарика, прыгающего по ступенькам. [c.255]

В вибродвигателях первых трех групп могут установиться три режима движения. Первый режим (/) — ударный, при этом кратность ударов может быть и 1 (экспериментально наблюдались устойчивые режимы с п = i, 2, 8). Очевидно, что режим при и > 1 является нежелательным, так как снижает к. п. д. двигателя и может привести к смещению частоты в звуковой диапазон. Второй режим — безотрывочный, когда колебания преобразователя происходят в пределах упругости поверхностного слоя рабочего органа. Третий режим III) — режим сжимаемой воздушной пленки, резко снижающий момент или силу перемещения. На рис. 8 представлены экспериментально снятые области устойчивых режимов движения в параметрах системы. [c.119]

Для изучения этой возможности нами был проведен ряд опытов по исследованию влияния геометрических факторов на устойчивость горения газо-воздушных смесей. Одним из аспектов данной работы было выявление связи между устойчивостью горения и соотношением размеров горелочного туннеля. С этой целью были определены границы устойчивого зажигания в туннельных горелках, имевших кратер одинакового диаметра d = = 18 мм), а туннель — различного диаметра (D = 27, 48 и 70 мм). Таким образом, отношение Djd варьировалось от 1,5 до 3,9. Результаты опытов приведены на рис. 4-10. Кривые /, 2 и 3 (правая ветвь) характеризуют режимы, при которых наблюдались предсрывные явления, обусловленные чрезмерным избытком воздуха. Кривая 2 относится к обычно применяемому соотношению D/d 2,66. Сравнивая положение кривых 1 и 2, можно видеть, что увеличение Djd до 3,9 немного расширяет область устойчивых режимов. В противоположность этому уменьшение Did до 1,5 (кри- [c.60]

Аналогичный характер может иметь процесс нарушения устойчивости и при пониженных значениях приведенной частоты вращения с той лишь разницей, что в области устойчивых режимов работы на осциллограмме могут наблюдаться пульсации давления, вызванные наличием вращающегося срыва в первых ступенях компрессора. Кроме того, необходимо иметь в виду, что по мере снижения п хлопок становится все более слабым и на общем шумо- [c.149]

Пусть скачок локализован в сеченпп, где канал расширяется (V >0). Тогда нижней границей области устойчивых режимов является сплошная кривая на рис. 2, форма и положение которой не зависит от величины V. Уравнение этой кривой х = Ро/яо, где Ро = [c.616]

И обозначена Т и для простоты предполагается одинаковая температура Т на поверхности Гпов и по всему образцу. Равновесие — это равенство = Q+ — = 0. Заштрихована область неустойчивого режима, ограниченная температурами и Тк, в которой малейшее нарушение равенства и Q приводит либо (при малом понижении температуры) в низкотемпературную область, либо (при ма. хом повышении температуры) в высокотемпературную область устойчивых режимов. Очевидно, что изменение частоты оз, температуры среды Го и других факторов, определяющих <5> .п Q, смещает равновесие А( = 0. В любых случаях при > О, А( < О будет изменяться температура образца до момента установления теплового равновесия (А = 0), а равновесная температура (при А и В) имеет два устойчивых значения, определяемых соотношением теплонако-пления (из-за тенлоприхода) и теплоотвода (внешнего охлаждения). На практике высокотемпературный устойчивый режим реализуется довольно редко, так как с повышением температуры резко снижается прочность и выносливость образца и может наступить тепловое разрушение. [c.164]

Исследование на устойчивость показывает, что режим А устойчив при R = I /рД I < 1, где безразмерный параметр можно трактовать как число Рейнольдса, определенное по напору. В случае, когда R > 1, сколь угодно малое возмущение опрокинет гидродинамический волчок из состояния А в одно из двух устойчивых состояний в или В. с точки зрения устойчивости эти состояния равноправны, и выбор одного из них зависит от знака начального возмущения. Отметим, что область устойчивости режимов В я В совпадает с областью их существования К 1, причем в случае R=l режимы А, Б и Б тождественны. Следует подчеркнуть, что в рамках рассматриваемого трехмодового приближения явление опрокидывания не наблюдается при закручивании жидкости вокруг малой или большой оси. [c.59]

С помощью специально подготовленной программы были дострюены также области устойчивости режимов для различных значений о. Одна из таких критических [c.177]

Имея характеристики компрессора и построив линию рабочих режимов, можно определить тот диапазон изменения приведенной частоты вращения компрессора, в котором возможна устойчивая работа его в системе двигателя при установившихся режимах работы. Как видно на рис. 2.17, по мере приближения к точкам нив расстояние между рабочей линией и границей устойчивости работы постепенно сокращается. Возьмем, например, точку к, расположенную вблизи точки н. Формально она находится в области устойчивых режимов, но практически устойчивую работу компрессора в этой точке гарантировать нельзя. Влияние некоторых эксплуатационных факторов в определенных условиях (например, пульсации потока воздуха на входе в компрессор) может привести к смещению вправо границы устойчивых режимов, и работа компрессора в точке/с окажется неустойчивой. Чтобы компрессор ТРД не попадал в область режимов срыва и помпажа, необходимо иметь гарантированный запас устойчивости. Практически диапазон устойчивой работы компрессора ограничен значениями пртах пртпъ которых запас устойчивости АКу достигает минимально [c.61]

Известное приближение к принципу безызносной работы представляют подшипники скольжения с гидродинамической смазкой. При непрерывной подаче масла и наличии клиновидности масляного зазора, обусловливающей нагнетание масла в нагруженную область, в таких подшипниках на устойчивых режимах работы металлические поверхности полностью разделяются масляной пленкой, что обеспечивает теоретически безызносную работу узла. Их долговечность не зависит (как у подшипников качения) ни от нагрузки, ни от скорости вращения (числа циклов нагружения). Уязвимым местом подшипников скольжения является нарушение жидкостной смазки на нестационарных режимах, особенно в периоды пуска и установки, когда из- за снижения скорости вращения нагнетание масла прекращается и между цапфой и подшипником возникает металлический контакт. [c.32]

Успешный запуск вихревых горелок и воспламенителей, работающих на жидком топливе в основном определяется условиями в перфокамере и гарантируется рабочим диапазоном соотношения плошадей проходных сечений отверстия диафрагмы и соплового ввода. На рис. 7.10 показаны экспериментально полученные соотношения, позволяющие в процессе проектирования выбирать сочетание размеров и F , обеспечивающих стабильность запуска. Область устойчивого запуска офаничена линиями 7 и 2 Режимы, лежащие выше кривой 1 характеризуются пониженным давлением в перфорированной камере и, как следствие ухудшением процесса запуска. Нижняя фаница (кривая 2) зависимости рассчитанная в работе [И], определяет достижение критического режима истечения из отверстия диафрагмы. В полете фаница устойчивого запуска зависит от отношения давления на входе в воспламенитель к давлению в камере сгорания tiJ = Для [c.320]

Если ReЯ< 0 и отсутствует мнимая часть Я(1тЯ = 0), то возмущения в области устойчивости апериодически затухают если же характеристический показатель Я комплексен, то затухание происходит в осцилляторном режиме. Поэтому выход на стационарную амплитуду в случае диссипативного механизма ограничения (ограничение за счет нелинейного сопротивления) всегда имеет апериодический характер (рис. 4.33, сплошная кривая). На том же рисунке пунктирной линией показан процесс установления стаиионар .ой амплитуды в ламповом генераторе. Осо- [c.181]

Как уже отмечалось, знание неустойчивого предельного режима (В = (t) угловой скорости движения ведущего вала вариатора позволяет отделить области, заполненные устойчивыми режимами, от областей, содержащих неустойчивые режимы. Такая информация о режимах движения позволяет судить о возможности машинного агрегата и делесообра.чности его использования для осуществления тех или иных функций в ходе технологического процесса. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...