Построение целевой функции

В основу построения целевой функции положим уравнение [c.147]

ПОСТРОЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ [c.207]

Известно, что математическое описание экстремальных задач предусматривает построение целевой функции переменных, т. е. такой числовой характеристики, большому (или меньшему) значению которой соответствуют лучшие результаты с точки зрения принимаемого решения. Целевая функция выбора оптимальной системы замен изношенных элементов автомобиля до КР может быть представлена в следующем виде [c.33]

Полученные выражения для массы РТО и трубопровода могут быть использованы для построения целевой функции при выборе проектных параметров подсистем терморегулирования. [c.224]

Книга посвящена вопросам математического моделирования и проектирования с использованием ЭВМ перспективного класса антенн — активных фазированных антенных решеток (АФАР). Построена обобщенная математическая модель АФАР на основе моделей ее узлов вне зависимости от их конкретного типа. Проведено сравнение эффективности различных численных методов реализации математических моделей узлов АФАР. Рассмотрены методика проектирования и вопросы построения целевой функции задачи оптимизации АФАР по различным критериям. [c.2]

Таким образом, задача состоит в построении целевой функции Я г, 2щ, е), зависящей от трех переменных, и минимизация целевой функции представляет более сложную задачу, чем построение аналогичной модели функционирования системы обслуживания со стороны поступления грузов на склад. [c.32]

Задача построения минимальной связывающей сети имеет вид минимизировать целевую функцию [c.272]

Построение комплексных целевых функций [c.314]

Известно множество способов построения комплексных целевых функций. Среди них наиболее часто при синтезе механизмов используют метод взвешенных сумм, при котором все выходные параметры объединяют в две группы. В первую группу входят параметры, значения которых нужно повышать КПД, производительность, точность воспроизведения заданной функции или траектории, а в частном случае — изгибная и контактная прочность зубьев, коэффициент перекрытия и т. п. Целевые функции, соответствующие этим выходным параметрам, обозначим Ф/". Во вторую группу входят параметры, значения которых нужно снижать, например, габаритные размеры, скорости скольжения, углы давления, силы, действующие на звенья и кинематические пары, вибро-активность, неравномерность движения, силовое воздействие на стойку вследствие проявления инерционности. Целевые функции, соответствующие этим параметрам, будем обозначать Ф/". Тогда для случая минимизации комплексной целевой функции свертка векторного критерия будет иметь вид [c.315]

Таким образом, задача оптимизации теплообменника является многокритериальной, причем отдельные требования могут противоречить одно другому. Одним из возможных способов решения такого рода задач является построение единой целевой функции путем суммирования частных критериев с весовыми коэффициентами. В данной лабораторной работе целевую функцию вводят следующим образом [c.244]

Как видно, дели и задачи такого курса существенно отличаются от задач курса Основы автоматики . Последний, как правило, читается в вузах для машиностроительных специальностей кафедрами автоматического управления и регулирования и изучает вопросы теории автоматического регулирования как основы построения электронных систем, вне связи с целевой функцией проектируемых машин и их конкретной реализацией. [c.102]

Четвертый этап оптимизации — выделение минимальной выборки рациональных вариантов построения линии, имеющих наилучшие, близкие между собой показатели экономической-эффективности. На предыдущем этапе первичного экономического отбора без расчета целевой функции (приведенных затрат) простейшим путем были выделены 13 вариантов с наиболее высокими показателями. На данном этапе можно использовать метод прямого перебора, т. е. расчета целевой функции для всех вариантов с целью определения вариантов с наилучшими экономическими показателями. [c.229]

Пятый этап оптимизации — выбор оптимального структурно-компоновочного варианта построения линии как основы для дальнейшего проектирования (эскизный и технический проекты, разработка рабочих чертежей и т.д.). Выделяем из конкурирующих вариантов, обладающих наилучшими технико-экономическими показателями, группу вариантов, чьи характеристики по целевой функции отличаются не более чем на 5 % от nj min- Такими будут следующие автоматические линии (рис. 8.8) [c.231]

Недостаточно разработаны приемы непосредственного сопоставления разных вариантов математических моделей теплоэнергетических установок. Если для какого-либо объекта исследования имеется несколько математических моделей, построенных с различной точностью, то даже в случае использования этих моделей для одной совокупности точно заданных значений исходных данных нельзя вести сопоставление моделей только по значению целевой функции (например, по величине расчетных затрат на единицу полезно отпускаемой электроэнергии). В самом деле, если приближенная модель при определенном значении исходных данных дала то же значение величины функции цели, что и более точная модель, то это еще не говорит о достаточной точности приближенной модели для [c.9]

Пусть X — вектор п независимых переменных (например, основные размеры машины) Q — область существования, определяемая т соотношениями вида /г х) О или /г (а ) = 0. Они могут быть связаны с динамикой, прочностью, надежностью и т. п. Пусть F х) — целевая функция, построенная таким образом, что машина А считается лучшей, чем машина В, если F (х = Ха) х — хв)- Например, целевая функция может выражать вес или стоимость. [c.203]

На рис. 4.3 приведена схема экспериментального метода оптимизации двух показателей качества Р и Pj некоторого изделия. Установка для оптимизации состоит из макета оптимизирующего изделия, измерительной аппаратуры и вычислительного устройства. Макет должен быть построен так, чтобы можно было применить значения оптимизируемых показателей качества. Для каждого сочетания значений этих показателей измеряют такие функции у yj, которые служат для вычисления целевой функции. Затем по измеренным значениям показателей вычисляют значения целевой функций. По этим результатам можно построить некоторую поверхность, по которой находят максимальное значение целевой функции. Соответствующие значения показателей качества и будут оптимальными. [c.134]

При построении математических моделей технологического процесса, когда трудно сделать заключение о характере связи между целевой функцией и переменными параметрами, вид уравнений выбирают априори. Так, при корреляционном и регрессионном анализах в качестве моделей при использовании метода математического планирования эксперимента применяют полиномы первой и второй степеней. Например, для двух переменных параметров эти полиномы имеют вид [c.222]

Все другие прямые, построенные по уравнению целевой функции и лежащие ниже линии Ф, соответствуют меньшим значениям целевой функции. Так линия, проходящая через начало координат, соответствует минимальному значению целевой функции Ф = 0. Данная задача относится к задаче целочисленного программирования, однако погрешность округления в этом случае незначительна и ее можно решать методом линейного программирования. [c.200]

В случае большей размерности задачи ее геометрическое решение невозможно, так как необходимо найти точку касания в k-мерном пространстве (й > 2). Область допустимых значений параметров, построенная по уравнениям ограничений, получается в виде многогранника, а целевая функция в виде гиперплоскости. [c.200]

Направление градиента функции определяет направление наибольшего роста функции. Оптимизация с использованием градиента целевой функции предполагает построение итерационной [c.209]

Для определения области, в которой находится глобальный экстремум, используются испытания целевой функции. Рассмотрим методику построения аппроксимирующей однопараметрической целевой функции Ф (х). [c.213]

С помощью построенной математической модели Ф х) находим область расположения глобального экстремума функции Ф (х). В качестве аппроксимирующих моделей могут быть использованы интерполирующие полиномы Лагранжа. В этом случае координаты точек, в которых проводятся испытания целевой функции, вычисляют по формуле [c.214]

При построений любой станочной операции математическая модель предусматривается в виде совокупности формул, уравнений неравенств, отображающих закономерности, присущие реальному технологическому процессу. Отличие может быть в специфике операции, целевой функции (например, максимальная производительность, технологическая себестоимость и др.) и применяемых математических методов (регулярный поиск, направленный поиск, симплекс-метод и др.). [c.573]

Оптимальные значения параметров с учетом развития науки и техники и спроса на изделия данного вида определяются с помощью динамических задач оптимизации параметрических рядов. При этом должны определяться как оптимальные параметрические ряды, так и оптимальные сроки замены одного ряда другим. При решении указанного вида задач встречаются значительные трудности как математического характера, так и в определении исходных данных в построении необходимых целевых функций. Эффективных методов решения динамических задач пока не разработано. [c.98]

Ниже в качестве примера приведена методика построения операций на полуавтоматическом оборудовании и универсальных станках с использованием методов математического моделирования, разработанных в МВТУ им. Баумана. При построении любой станочной операции математическая модель представляется в виде совокупности формул, уравнений, неравенств, отображающих закономерности, присущие реальному технологическому процессу. Отличие может быть в специфике операции, целевой функции (например, максимальная производительность, технологическая себестоимость и др.) и применяемых математических методов (регулярный поиск, направленный поиск, симплекс-метод и др.). [c.93]

Математическая модель построения расточной операции представляется в виде совокупности ограничений, описанных выше, и целевой функции. В зависимости от характера переходов некоторые ограничения не учитываются (например, по на первых переходах, жесткость державки на последних переходах). Технологические параметры обработки на всех переходах (кроме последнего) определяются с учетом ограничений по силовым факторам, а последний исходя из условий заданной точности и шероховатости поверхности. [c.110]

Применение методов безусловной оптимизации, использующих производные, в ряде случаев затруднительно или нецелесообразно. Это относится к задачам оптимизации со многими переменными и с целевыми функциями сложного вида. Построение аналитических выражений для производных целевой функции в таких задачах может оказаться затруднительным либо вообще невозможным. Использование разностных схем вычисления производных в этих случаях усложняет программирование, повышает затраты машинного времени и снижает точность решения. [c.156]

Уровень развития вычислительной техники позволяет в настоящее время наряду с принципом сложности в аналитической форме использовать вычислительные методы, которые, не отличаясь общностью аналитического подхода, позволяют получить практически приемлемые результаты при синтезе многомерных нелинейных систем, в том числе и в случае, когда целевые функции представлены в виде отдельных имитационных моделей на ЦВМ. При построении синтезирующих моделей принцип сложности применяют в несколько измененной форме. [c.109]

Оптимизацию вновь проектируемых и действующих технологических процессов производят по различным целевым функциям. Чаще оптимизацию производят для получения наименьшей себестоимости изготовления изделий. В других случаях объектом оптимизации могут быть наибольшая производительность или наивысшее качество производимых изделий. Знание основных закономерностей построения технологических процессов и использование математических методов позволяет находить оптимальные решения с помощью электронно-вычислительных машин. [c.228]

Получение характеристик эффективности использования нефти и газа для построения целевой функции — сложная методоло- [c.144]

Заканчивая обсуждение вопросов, связанных с подходами к построению целевых функций при оптимальном проектированвд конструкций в САПР, заметим, что здесь речь в основном шла об оптимизации форм упругих тел при ограничениях по прочности и жесткости. Современные САПР позволяют решать и другие достаточно сложные задачи, связанные с проектированием конструкций, при этом набор используемых антагонистических критериев оптимизации может быть весьма многообразен. [c.116]

Из приведенных примеров видно различие между двумя источниками неопределенности. Если неопределенность статистического характера можно уменьшить, увеличив объем статистических выборок, то неопределенность второго рода носит качественный характер. При появлении новой информации качественная неопределенность может стать статистической. Независимо от этого все параметры неопределенности можно объединить в одну группу, характеризуемую некоторым вектором fx. Рассматривая этот вектор как неизвестную переменную величину, вычислим показатели типа Р (t jx), Н (t-, jx) и т. д. На стадии проектирования необходимо принять решение относительно значений вектора jx. Именно устранение неопределенности этого типа составляет одну из основных задач проектирования, решаемых на высоком уровне. В инженерной практике эти решения носят волевой характер, будучи основанными на опыте, интуиции и внешних обстоятельствах. Между тем, эти решения допускают формализацию с применением теории статистичских решений и теории оптимизации. В принципе возможно построение целевых функций, включающих в качестве аргументов как технические параметры объекта, так и параметры неопределенности. [c.60]

Постановка задачи синтеза маршрутов обработки поверхности детали. При построении графа принимались во внимание заданные глубины резания на каждом переходе, которые могут существенно отличаться от фактических, упругие отжатия, износ инструмента и т. д. Граф, построенный по изложенной методике, формально описывает возможные варианты обработки какой-то детали из определенной заготовки на заранее выбранном оборудовании. Каждому ребру произвольной цепи, построенному для конкретного заданного значения глубины резания и подачи 5 , будет соответствовать определенная технологическая себестоимость Спсрг при выполнении данного перехода к Поэтому задача оптимизации структуры плана маршрута многопереходной обработки поверхностей деталей формально может быть представлена следующим образом среди определенного множества цепей графа, построенного для конкретного случая обработки, нужно отыскать цепь, удовлетворяющую ограничениям и дающую минимальное значение целевой функции [c.110]

Решение задачи оптимизации расладается на следующие этапы [10] построение математической модели объекта проектирования выбор целевой функции выбор метода оптилшзации направленный поиск сочетания значений параметров математической модели, обеспечивающего достижение целевой функции. [c.24]

Задача оптимизации парогенератора (4.55). .. (4.64) относится к классу задач нелинейного программирования. Анализ уравнений, используемых для расчета а также системы ограничений, формирующих область допустимых значений независимых переменных, показывает, что первые и вторые частные производные целевой функции могут иметь разрывы, а она сама — быть многоэкстремальной. Область допустимых значений оптимизируемых параметров может оказаться несвязной. В этих условиях в соответствии с рекомендациями [106] для решения задачи следует использовать методы прямого поиска, в которых процедура построения оптимизирующей последовательности основана только на информации о значениях целевой функции. Задача (4.55). .. (4.64), а также ряд других задач оптимизации отдельных агрегатов теплоэнергетического оборудования и ПТУ в целом, приведенных в последующих главах, решены методом прямого поиска с самообучением глобального экстремума функции многих переменных [81]. [c.82]

Последовательно рассмотрим постановку задач оптимизации первого уровня по максимуму Г1дф для обеих схем ПТУ, При построении их целевых функций будем учитывать, что по указанным в гл. 2 причинам Г/2 = Т/з, а Та = Тд- =79 (см. рис. 9.1 и 9.2) и процессы охлаждения перегретого пара 2—3 и 4—5 заканчиваются на пограничной кривой пара. Кроме того, примем во внимание, что используемые для расчета текущих значений т)дф максимальные значения КПД ступеней турбины совместно с температурами торможения перегретого пара на выходе из ступеней, а также максимальные давления потока на выходе из конденсирующего инжектора рд щах определяются при оптимизации этих элементов в моделях второго уровня. [c.159]

После построения трехмерного графика выполняем поиск минимума. В М-файле программируем целевую функцию fun tion f=Fxy x) [c.280]

Для построения базовой математической модели оптимизации к указанным зависимостям необходимо добавить выражение целевой функции и, иногда, дополнительшле ограничения. [c.251]

Для построения нелинейной аппроксимирующей функции вида (2 ) нами применен пакет программ flexiplex из t4I. В данном пакете реализован метод деформируемого многогранника 4 /метод скользящего допуска/. Пакет предназначен для решения общей задачи нелинейного программирования, т.е. минимизации /максимизации/ произвольной нелинейной /линейной/ целевой функции при ограничениях в виде равенств и неравенств линейных или нелинейных в общем случае. [c.36]

Двухпараметрическую задачу линейного программирования можно решить графически. На рис. 115 показано графическое решение задачи о максимальной загрузке станочного оборудования. Сначала по уравнениям ограничений строится область допустимых значений параметров aTj и х , которая получается в виде многоугольника. Его сторонами являются прямые, построенные по уравнениям ограничений. Так, отрезок АВ соответствует ограничению (145), отрезок ВС — (146), а отрезок D — (147). Целевая функция, согласно уравнению, имеет также вид прямой. На рис. 115 построено уранвение целевой функции при = 1800 ч. Однако эта прямая не проходит через область допустимых значений Xi и Xi и, следовательно, не может являться решением задачи линейного программирования. Прямые, построенные по уравнению целевой функции, при разных ее значениях, будут парал- [c.199]

Из геометрической интерпретации задачи линейного программирования следует, что для ее решения необходимо вычислить значения целевой функции в вершинах многогранника ограничений (предварительно определив координаты его вершин). Сравнивая значения целевой функции (перебором), можно найти величину, где достигается extr Ф. В этом случае возникают трудности с построением многогранника ограничений, т. е. с определением вершин, которые являются внешними к области определения параметров. Кроме того, число вершин многогранника резко возрастает с увеличением А и /п, и такой перебор значений целевой функции будет слишком трудоемким. [c.200]

В [9, 10] для построения истинных диаграмм деформирования при больших деформациях был предложен экспериментально-теоретический подход, основанный на совместном анализе результатов натурного эксперимента и численного моделирования процессов деформирования лабораторных образцов или элементов конструкций. В рамках этого метода для определения механических констант материала формируется целевая функция, описывающая различия натурных и численных экспериментов. Параметрами сравнения могут быть силы, перемещения, деформации и др. Далее строится итерационный процесс нахождения механических констант материала. В случае задачи о растяжении образцов за параметр сравнения можно взять осевую силу на торце в зависимости от перемещения. Численное решение задачи в первом приближении производится с использованием диаграммы деформирования, полученной в предположении равномерного деформирования образцов. В последующих приближениях осуществляется корректировка диаграммы деформирования в зависимости от относительной разницы значений осевых усилий в расчете и эксперименте. Таким образом, в [9] была построена диаграмма деформирования для стального (12X18 Н10Т) стержня круглого поперечного сечения до момента разрушения. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...