Работа, тепло и энергия. Уравнения сохранения энергии

Работа, тепло и энергия. Уравнения сохранения энергии 83 [c.83]

Составим дифференциальное уравнение сохранения энергии для движущейся частицы сжимаемой среды. Согласно первому закону термодинамики подведенное к телу тепло идет на повышение его внутренней энергии и на совершение работы деформации [c.69]

Необходимо отметить, что внешний вид уравнения сохранения энергии не зависит от того, учитывается работа сил трения или нет. Это объясняется тем, что работа трения L , которая возникает из-за вязкости газа (см. рис. 1.2), практически полностью переходит в тепло Qr, поэтому в общем балансе — =0. При отсутствии трения = О и = О- Таким образом, в уравнении сохранения энергии независимо от внутреннего процесса участвует только внешняя энергия, поэтому полная энергия (tg-f [c.16]

Уравнение сохранения энергии для компрессора (см. сечения 1—1 и 2—2, рис. 1.5). Для сжатия воздуха к компрессору подводится внешняя работа L, поэтому L = L . Кроме того, здесь также возможен отвод тепла. Во-первых, потому что при впрыске жидкости она может не успеть испариться в воздухозаборнике, тогда испарение продолжается и в компрессоре, во-вторых, так как при сжатии воздух нагревается, часть тепла может отводиться через корпус компрессора в окружающую среду (последним из-за малости обычно пренебрегают). [c.17]

Уравнение сохранения энергии для выходного устройства (сечения 4—4 и5—5, рис. 1.6). Здесь внешняя работа отсутствует, L 0. Но подвод и отвод тепла может быть, например, если в целях форсирования двигателя сжигается дополнительное количество топлива в форсажной камере. При отсутствии теплообмена j = Ц> т. е. также, как и во входном устройстве, полная энтальпия остается постоянной. [c.19]

Подобно уравнениям сохранения энергии из предыдущего раздела, эти уравнения часто рассматриваются как способы выражения так называемого принципа сохранения энергии. Однако, как мы видели, приведенные уравнения логически следуют из способа определения работы, энергии и тепла с помощью закона устойчивого равновесия и не связаны с постулированием такого общего принципа . [c.84]

Согласно уравнению сохранения энергии, суммарное количество произведенной работы и отведенного от системы Z+ тепла должно быть равно убыли внутренней энергии системы Z+. Внутренняя энергия циклических устройств не изменяется. Поэтому имеем [c.219]

Согласно уравнению сохранения энергии (7.16), суммарное количество произведенной работы и покидающего контрольный объем С+ тепла должно быть равно разности входящего и выходящего потоков энтальпии, обусловленных течением жидкости. Поэтому [c.228]

В качестве примера выполним эту процедуру применительно к энергетической установке внутреннего сгорания, работающей в стационарном режиме и обменивающейся с внешней средой как работой, так и теплом. При этом результирующими изменениями кинетической и потенциальной энергий будем пренебрегать. Такая установка на рис. 17.4, а представлена в контрольном объеме, в котором все энергетические величины относятся к единичному количеству потребляемого топлива (т. е. к 1 кг или 1 кмоль). Будем считать, что вычислению подлежит выходная температура Тр при условии, что в установку поступают определенные реагенты при заданной температуре Т кр и топливо сгорает полностью. Примененное к единичному количеству потребляемого топлива, уравнение сохранения энергии для контрольного объема, показанного на рис. 17.4, а, имеет вид [c.297]

Уравнение сохранения энергии. При наличии притока тепла извне и сообщении газу механической работы уравнение сохранения энергии для 1 кг газа имеет следующий вид [c.461]

Если при движении газа внешнее тепло не подводится (1д=0) и техническая работа не совершается с1Ь—0), то уравнение сохранения энергии принимает вид [c.151]

Основным ее исходным положением является известная формула эпохи различаются не тем, что производится, а тем, как производится, какими средствами труда. Далее логически выводятся и аналитически записываются, как и в обычной термодинамике, два закона. Однако в уравнении первого закона (сохранения энергии, как известно) слева вместо количества тепла записаны... полные затраты труда при расширенном воспроизводстве , справа же вместо изменения внутренней энергии — прирост затрат труда на выпуск продукции , к которому прибавляются вместо работы действительные затраты общественно необходимого труда . Затем записываются по аналогии с уравнением состояния идеального газа уравнение состояния экономического производства и, наконец, вырах<ение энтропии экономического производства как отношение приращения полных затрат труда к абстрактной численности персонала, участвующего в выпуске данной продукции. [c.182]

Сохранение энергии. Формула (3.4.5), выражающая классический интеграл энергии, играет важную роль во всей механике. Ее значение не ограничивается рамками классической механики и распространяется буквально на все области физических наук. Например, работа, затрачиваемая на растяжение струны, переходит в энергию натянутой струны. Если один конец струны закреплен, а другой соединен с частицей, то при освобождении струны запасенная в ней энергия переходит в кинетическую энергию частицы. Общий закон о сохранении энергии занимает столь важное место в нашем представлении о физическом мире, что, даже встречаясь с динамической задачей, в которой энергия не сохраняется, мы предпочитаем говорить, что энергия не уничтожается, а переходит в другую форму, отличную от кинетической или потенциальной энергии механической системы (например, в тепло). Тем не менее, несмотря на всеобъемлющий характер этого принципа для физики в целом, не следует придавать уравнению (3.4.5) большее значение, чем оно имеет в действительности. Мы будем рассматривать его как чрезвычайно простой первый интеграл уравнений движения. [c.47]

Применяя принцип сохранения энергии к процессу течения жидкой среды и используя при этом первое начало термодинамики, мы выведем в гл. 4 уравнение, которое дает соотношение между давлением, плотностью, температурой, скоростью, высотой положения, механической работой и подводом (или отводом) тепла. [c.64]

Система Z переходит из определенного начального состояния 1 с внутренней энергией Ui и энтропией Si в некоторое конечное состояние 2 с внутренней энергией U2 и энтропией S2. В этом процессе расширенная система Z+ производит обратимую полную работу [( t g)rev]i отдает воображаемой внешней среде количество тепла [(Qo)rev]f Поскольку совершаемый расширенной системой Z+ процесс внутренне обратим, энтропия будет сохраняться (т, е. в расширенной системе энтропия не образуется, см. разд. 12.9), так что к этой системе можно применить уравнение сохранения энтропии [c.219]

Чтобы составить уравнение баланса энергии в движущихся жидкости или газе, вспомним общий закон сохранения энергии, который в применении к движущемуся индивидуальному объему можно формулировать так изменение полной энергии объема жидкости или газа за бесконечно малый промежуток времени равно сумме элементарных работ внешних массовых и поверхностных сил, приложенных к выделенному объему и его поверхности, сложенной с элементарным количеством тепла, подведенным извне к объему за тот же промежуток времени. [c.101]

Исходное уравнение первого начала термодинамики формулируется как математическое выражение закона сохранения энергии, являющегося фундаментальным законом природы, и имеющего всеобщий характер. Этот закон утверждает, что энергия не исчезает и не возникает вновь, а лишь переходит из одного вида в другой в различных процессах. Это значит, что изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме подведенных количеств тепла и работы, или можно сказать, что тепло, полученное телом извне Ql,2, идет последовательно на изменение внутренней энергии тела Д(/ и на совершение внешней полезной работы 1,2 (рис. 4.1). [c.37]

В предположении отсутствия в теле каких-либо других изменений, как-то химических и электрических, по закону сохранения энергии и по принципу эквивалентности тепла и работы лри принятых обозначениях получим уравнение теплового баланса . [c.42]

Рассмотрим систему декартовых прямоугольных координат н составим Уравнение энергии для частицы жидкости в виде элементарного параллелепипеда. Это уравнение выражает закон сохранения энергии, в соответствии с которым изменение за время dt полной энергии, состоящей из кинетической и внутренней энергий частицы, равно работе приложенных к частице внешних сил плюс приток тепла извне. [c.117]

Первый закон термодинамики. Этот закон представляет собой математическое выражение изучаемого в курсе физики закона сохранения и превращения энергии. Вначале уравнение первого закона термодинамики относилось к явлениям преобразования тепловой и механической энергии, а затем было распространено и на другие виды энергии. В этой книге рассматриваются лишь явления преобразования тепловой и механической энергий. Сущность этих преобразований заключается в следующем если в процессе исчезает некоторое количество тепла, возникает равное ему количество механической энергии (в виде совершенной механической работы) и, наоборот, при совершении механической работы (за счет израсходованного количества механической энергии) возникает равное этой работе количество тепла. Это утверждение может служить формулировкой первого закона термодинамики в приложении к тепловым и механическим явлениям. [c.23]

Детерминированное математическое описание физической модели массообменных процессов в зоне технологического процесса получается упрощенным и несовершенным, прежде всего из-за трудности достоверно сформулировать граничные условия, а также выбрать и принять параметры процесса в уравнениях математического описания. Параметры делятся на характеризующие свойства материалов (теплоемкость, плотность и др.) и характеризующие явления переноса энергии и массы (теплопроводность, кинематическая вязкость и др.). Параметры первой группы, входящие в уравнения сохранения массы и энергии, обычно принимаются усредненными значениями для условий технологического процесса. Выбор параметров второй группы (констант переноса) требует особого внимания, поскольку тепловая работа печей, как отмечалось, обычно лимитируется процессами переноса. Однако до настоящего времени слабо изучены теплофизические свойства исходных материалов, особенно расплавов, что тормозит развитие теории печей. Создание общей теории позволит полностью исключить эмпирический подход в расчетах и конструировании печей (производительность, расход топлива и пр.). Анализ типовых тепловых режимов определяет оптимальные условия тепловой работы (тепло-массообмен, генерация тепла, движение газов, циркуляция расплавов и пр.) как существующих, так и проектируемых печей. В настоящее время разработаны обобщенные методы металлургических расчетов и методики составления математических моделей ряда процессов и технологических схем для ЭВМ [53]. Физико-химические закономерности в агрегатах и процессах автогенных способов плавки изучаются при помощи физического моделирования (особенно в совокупности с математическим моделированием), укрупненно-лабораторных исследований и полупромышленных испытаний [54]. Накопленный опыт позволяет оценить важность и необходимость исследований на малых установках, которые дают возможность, с одной стороны, еще до строительства промышленного агрегата решить вопросы технологического, теплотехнического и конструктивного характера, а с другой стороны, определить, какие результаты исследований можно перенести на крупный агрегат, а какие вопросы требуют уточнения или разрешения в опытно-промышленных условиях. Такую работу позволяют в широких масштабах проводить лаборатории, оснащенные современным [c.80]

Выше мы познакомились с уравнением Бернулли, которое для частных видов движения выражает закон сохранения и превращения энергии. Но в технике весьма важны случаи движения жидкостей и газов, сопровождающиеся выполнением механической внешней работы, теплообменом с внешней средой и превращением механической работы в тепло. Для этих случаев уравнение энергии имеет более общий вид и не является следствием уравнений движения. [c.122]

Уравнения, описывающие процессы на межфазных границах. На поверхности 5,2, разделяющей фазы, должны быть поставлены граничные условия, отражающие взаимодействие фаз, которые следуют из условий сохранения массы, импульса и энергии на этой поверхности. Поток массы (li)> поток импульса вместе с импульсом поверхностных сил, поток энергии ( ) вместе с работой поверхностных сил и притоком тепла в i-ю фазу от межфазной границы в каждой точке М, лежащей на Si2, можно представить в следующем виде [c.42]

Пример 5. Рассмотрим состояние воздуха на выходе из центробежного нагнетателя (рис. 5). Задача осложняется рядом обстоятельств во-первых, (5в О, так как поверхность нагнетателя излучает тепло наружу во-вторых, е 7 О, так как на враш ение крыльчатки извне подводится работа наконец, вообш е говоря, QrfA ф Ьу, так как часть тепла трения уходит наружу, но при учете Qъ можно полагать В нагнетателях обычно скорости воздуха на входе и выходе очень близки, так что можно считать 0 = 4. Тогда уравнение сохранения энергии принимает вид [c.84]

Уравнение для энергии. Рассмотрим снова тело, которое занимает область V, ограниченную замкнутой материальной поверхностью. Закон сохранения энергии для этого тела гласит, что скорость, с которой тело получает энергию лзвне (вследствие того, что над телом совершается работа внешними силами или вследствие поглощения тепла или других форм энергии), равна скорости возрастания кинетической и внутренней энергии тела. Мы напишем уравнение сохранения энергии только для неполярной среды. [c.26]

В гл. 5 мы связали изменение энергии с адиабатической ра ботой, а в гл. 6 — тепло, поступающее в систему в чисто тепловом процессе, с изменением ее энергии. В данной главе мы сначала рассмотрели нециклические процессы, которые сопровождаются одновременно и совершением работы, и передачей тепла. Это позволило получить так называемое уравнение сохранен ния энергии для системы. Применив полученный результат к циклическому процессу, мы затем получили выражение, которое часто рассматривается как формулировка первого закона термодинамики, Эту формулировку мы назвали циклической в отличие от нециклической формулировки, обсужденной в гл. 4. [c.95]

Теоретический интерес к изучению волновых процессов в газах привел к открытию в середине XIX в. ударных волн. Нарушение симметрии акустических волн большой амплитуды отмечалось еще Стоксом (1848), который занялся впервые и вопросом о скачках плотности в потоке (1851). Вплотную к уравнениям на скачках подошел С. Ирншоу , но первое математическое gQ обоснование возможности возникновения скачков в потоке принадлежит Б. Риману , который обнаружил существование двух семейств волн (инварианты Римана) и использовал условия сохранения массы и количества движения на скачке. Однако Риман допустил олибку, приняв для газа при прохождении ударной волны адиабатическую зависимость р(р), что повлекло нарушение условия сохранения энергии на скачке. Вполне строгий (хотя и не очень четко изложенный) термодинамический подход к из5П1ению ударных волн дан В. Ренкином который получил полное решение задачи о скачках. В его работе отсутствуют, впрочем, некоторые важные следствия, которые, по сути дела, вытекают из его рассуждений и уравнений. Так, например, он ссылается на устное указание В. Томсона о неустойчивости ударной волны разрежения и не замечает, что из наложенного им условия баланса тепла в ударной волне следует при помощи очевидных термодинамических соображений невозможность существования ударных волн разрежения — факт, окончательно установленный только в 1904—1905 гг< Г. Цем-пленом. [c.80]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа может происходить как за счет совершаемой им работы, так и вследствие поступления некоторого количества тепла Q извне. Уравнение (8), как известно, выражает собой первый закон термодинамики, т.е. закон сохранения энергии. При этом предполагается, что газ находится в равновесии, т.е. р = onst по всему объему газа. [c.22]

Первая фундаментальная теорема термодинамики устанавливает. что принцип сохранения энергии справедлив не только для микросистемы, но пригоден также и для макросистемы в смысле уравнения (2.3). В соответствии с этим уравнением приращение внутренней энергии дается элементарной работой макроскопических сил плюс некоторое внемеханическое слагаемое dQ, которое называется притоком тепла. [c.43]

Система В при этом не совершает работы. Количество тепла Щ, которое поступает в систему С, пойдет на изменение внутренней энергии системы С и на совершение системой работы против внешних тел. Следует иметь в виду, что U — функция состояния системы В, а не системы С, так что из равенства 8Q= —dU не следует, что 8Q —полный дифференциал функции состояния системы С. На оснс рании закона сохранения и превращения энергии и уравнения (1) получим [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...