Процесс деформирования адиабатически изотермический

Учет температурных слагаемых. Свободная энергия. Отбросим предположение, что процесс деформирования происходит изотермически или адиабатически. Тогда отпадает возможность отождествления удельной элементарной работы внешних сил с вариацией удельной потенциальной энергии деформации само это понятие приходится отбросить. Его роль отходит к одному из термодинамических потенциалов — или к свободной энергии, или к потенциалу Гиббса (п. 3.5). [c.118]

Таким образом, в случае, когда в качестве независимых переменных выбраны (5hT и Т, функция (4.22) является потенциалом для тензора деформации упругого тела. Легко показать, что в независимых координатах aur и Т для адиабатического и изотермического процессов деформирования тела потенциалом тензора деформаций является функция [c.65]

Отсюда, учитывая, что при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования dA есть полный дифференциал, будем иметь [c.65]

Пусть процесс деформирования твердого тела происходит адиабатически или изотермически тогда имеет место соотношение [c.66]

Если процесс деформирования идет адиабатически или изотермически, то на основании формулы Клапейрона [c.74]

Важно отметить, что система уравнений (5.33), (5.34) пригодна только для случая линейно-упругого изотропного однородного тела при изотермическом или адиабатическом процессе деформирования его, тогда как шесть уравнений совместности Сен-Венана пригодны для любого тела. [c.83]

Однако при изотермическом деформировании упругий потенциал W (Bij) определяется свободной энергией F = U — TqS, а при адиабатическом деформировании упругий потенциал определяется внутренней энергией О. Поэтому соотношения между Oij и определяемые формулой Грина, при изотермическом и адиабатическом процессах деформирования не будут тождественными, т. е, упругие постоянные для данного материала тела, которые содержатся в этих соотношениях, будут различными. Но это различие несущественно, поскольку в случае твердых тел (в отличие от газообразных тел) величина T( s значительно меньше величины U. , [c.54]

Такие же небольшие различия имеют место между адиабатическим и изотермическим Е модулями Юнга, а также между адиабатическим Va3 и изотермическим v коэффициентами Пуассона. И только модуль сдвига имеет одинаковое значение при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования Сад = (J. [c.64]

Как видно, если материал подчиняется линейному закону Гука в изотермических условиях, при адиабатическом деформировании зависимость между напряжением и деформацией перестает быть линейной. Однако нелинейность эта весьма слабая. Предположим, что растяжение начато при температуре Го, тогда в начальный момент было 5 = О, и весь процесс деформирования происходит при нулевом значении энтропии. Положим 5 = 0 в (2.9.10) и разложим экспоненту в ряд, ограничиваясь двумя первыми членами. Получим следующий результат [c.69]

Изотермический процесс. В случае изотермического процесса деформации, т. е. процесса, происходящего при неизменной температуре (6Т = 0), также существует упругий потенциал, но отличный от того, который имеет место при адиабатическом процессе деформирования. [c.462]

Выше было показано, что как при адиабатическом, так и при изотермическом процессах деформирования представляет собой полный дифференциал oW = o os, при этом упругий потенциал ), или иначе удельная потенциальная энергия упругой деформации, с точностью до произвольной постоянной выражается так [c.474]

При статических способах экспериментального определения упругих характеристик материалов процесс деформирования осуществляется сравнительно медленно и температура образца из-за теплообмена с окружающей средой остается практически не измен-ной, т. е. процесс является изотермическим. При динамических способах теплообмен с окружающей средой и передача теплоты в объеме образца обычно малы и процесс деформирования близок к адиабатическому. Поэтому значения упругих характеристик, определяемые в статических и динамических условиях, несколько различаются между собой, хотя это различие часто лежит в пределах точности проводимых измерений. В дальнейшем, если нет специальной ого- [c.18]

Большинство однородных и квазиизотропных (в смысле главы I) твердых тел подчиняется следующему закону объемной упругости относительное изменение объема вещества 9 при изотермическом (т. е. при постоянной температуре) процессе деформирования является определенной функцией только среднего напряжения а, и процесс деформирования оказывается обратимым. То же верно и для адиабатических процессов. [c.150]

Однако необходимо иметь в виду, что процесс деформирования при действии ударных нагрузок существенно отличен от деформирования при статических нагрузках. При малых скоростях деформирования температура тела практически остается неизменной, так как она успевает выравниваться по всему телу и с окружающей средой. Наоборот, при ударных нагрузках, прикладывающихся с большой скоростью, такое выравнивание происходить не может, поэтому процесс деформирования происходит практически при постоянном количестве тепла в деформируемом объеме. Таким образом, процессы деформирования при статической и динамической нагрузках происходят в существенно различных условиях. Если первый является изотермическим, то второй следует считать адиабатическим. Эта разница должна сказываться уже при упругих деформациях, так как в случае адиабатического процесса упруго деформирующийся образец охлаждается (объем увеличивается при постоянном количестве тепла). После того как возрастание нагрузки прекращается, образец нагревается и вследствие этого получает добавочную деформацию при разгрузке тот же процесс протекает в обратном порядке, так что диаграмма деформации образует петлю (петля гистерезиса). Еще более заметно сказывается адиабатический характер процесса на пластической деформации, которая сопровождается освобождением значительного количества тепла. В результате этого происходит значительное повышение предела текучести при замедленном упрочнении и относительно малом изменении временного сопротивления. Качественное различие адиабатического и изотермического процессов деформирования можно видеть на схематических диаграммах этих процессов, представленных на рис. 247. Таким образом, характери- [c.441]

В общем виде здесь будут исследоваться только однородные напряженные или деформированные состояния. В этой главе мы будем интересоваться в первую очередь влиянием температуры на упругие свойства тел позже будут рассмотрены влияние температуры на пластичность, вязкость или скорость изменения деформаций со временем. Так же как и в термодинамической теории идеальных газов, удобно выделить специальные виды процессов деформирования и нагружения твердого тела и описать, например, те из них, при которых изменения температуры вследствие нагревания или охлаждения тела происходят при поддерживаемой на заданном уровне деформации или напряжении. Удобно также различать изотермические и адиабатические изменения состояния как специальные виды процессов нагружения. При изотермическом изменении состояния температура поддерживается постоянной. [c.15]

Как известно из термодинамики, различие между адиабатическим и изотермическим деформированием газообразных тел в смысле сопротивления этих тел деформации оказывается весьма существенным. Для твердых тел (поскольку они гораздо более жестки нежели газообразные тела) при изотермическом их деформировании второй член правой части формулы (17.8) оказывается значительно больше первого. Тем самым различие между адиабатическим и изотермическим процессами деформирования твердых упругих тел оказывается сглаженным, так что практически между ними можно не делать различия. Подробнее об этом см. [14], 121. [c.155]

Указанное различие для однородных изотропных упругих сред складывается из различия термодинамических условий деформирования (если при динамических нагрузках процесс протекает адиабатически, то при статических-изотермически), нелинейной упругости материала и, следовательно,-зависимости упругих свойств среды от действующих напряжений. [c.43]

Если процесс упругого деформирования идет адиабатически или изотермически, то в силу (4.19) будем иметь [c.72]

Сравнение влияний температурного фактора и скорости деформирования. Аналогия влияний двух факторов — температурного и скорости деформирования — отмечалась выше. Сопоставлять два указанных влияния удается достаточно надежно при изотермическом процессе, так как в случае адиабатического процесса не представляется возможным наблюдение чистого эффекта влияния скорости деформирования при увеличении скорости происходит повышение температуры, вызывающее эффект, противоположный достигаемому от увеличения скорости. [c.288]

Силы упругости. В Курсе теории упругости Л е й б е н-зона Л. С. р ], 27—30 доказывается (на основании первого и второго закона термодинамики), что силы упругости абсолютно упругого тела как при адиабатическом, так и при изотермических процессах потенциальны, и выводятся формулы, позволяющие в самом общем случае найти потенциальную энергию упругого деформированного тела ). В некоторых простейших случаях деформаций, рассматриваемых в сопротивлении материалов и приведенных в таблице, нетрудно найти потенциальную энергию вывод некоторых из них приведен в учебнике ( 124) ), [c.204]

Для механики твердого тела важны в первую очередь так называемые физические уравнения, которые связывают напряжения с кинематическими переменными (деформациями или скоростями деформаций). Но определяющие соотношения играют большую роль также в различных областях физики, например для процессов теплопередачи, электрической проводимости, массопереноса и т. д. Так как для многих задач механики сплошной среды взаимодействием между механическими и температурными (или электрическими или химическими) процессами можно пренебречь, возможно ограничиться только физическими уравнениями. Например, часть совершающейся при пластическом деформировании материала работы превращается в тепло, однако при достаточно медленном возрастании нагрузки температура частей тела из-за теплообмена со средой едва меняется (так называемый изотермический процесс). С другой стороны, очень быстрые процессы нагружения (без теплообмена с окружающей средой) могут считаться адиабатическими. [c.52]

Условия (3) при г О и (4) выполняются согласно (6.5) в средах с исчезающе малой теплопроводностью /г— 0. Идеализированные процессы — изотермический и адиабатический — предполагают прямо противоположные свойства материалов—бесконечно большую и бесконечно малую теплопроводность. Эти делает приемлемым взгляд, что изучение деформирования в этих идеализированных процессах указывает некоторые пределы, в которых происходит деформирование реальных материалов с конечной теплопроводностью. [c.418]

Для анизотропных линейно-упругих тел, когда процесс деформирования происходит изотермически или адиабатически, ввиду того, что ff=Стп число коэффицибитов упругости равно 21. [c.67]

Строго говоря, при изотермическом [W = F = U — T(,s) и адиабатическом W = U) процессах деформирования одного и того же изотропирго тела ёго упругие постоянные несколько отличаются по величине. Например, для различных металлов при температуре 20° С в случае адиабатического и изотермического процессов деформирования соотношение меледу модулями объемного сжатия и k следующее [c.64]

С увеличением частоты нагружения (скорости деформирования) возможность межзереиной деформации уменьшается, происходит высокая локализация пластической деформации, в связи с чем теплообмен деформируемой зоны с окружающей средой и соседними зонами металла будет все более затрудняться и переходить от изотермического к адиабатическому процессу деформирования. В этих условиях начинает проявляться повышение среднестатической температуры металла. [c.243]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

В записи исходного определяющего уравнения (3) фактически можно считать участвующей и температуру и, возможно, другие параметры состояния (химического или иного происхождения). Однако во всем изложении главы температура как параметр состояния не фигурирует. Это объясняется тем, что существует широкий круг подлежащих изложению вопросов, не связанных с термодинамикой. Именно эти вопросы (группы равноправности, понятие твердого тела, типы анизотропии, понятие упругой жидкости и т. д.) составляют рсновное содержание главы. Введение дополнительных параметров только внесло бы в изложение лишние детали, тем более, что существует обширный класс явлений, для описания которых не требуется введения температуры. В частности, в отсутствие химических реакций приведенное описание справедливо для изотермического либо адиабатического процесса деформирования. Более общие задачи, исследование которых существенно опирается на термодинамические соображения, рассматриваются в гл. 9. [c.81]

Медленное статическое деформирование может служить аналогом изотермического нагружения. Определяемый при статическом деформировании модуль упругости в литературе часто называют релаксирующим. Измеряют его при различных, 8 том числе и значительных напряжениях, способных вызвать в металле необратимые изменения. Кроме того, при статическом деформировании практически всегда успевают пройти релаксационные процессы, связанные с дополнительным удлинением растянутого образца при его нагреве до температуры окружающей среды (в процессе быстрого растяжения образец охлаждается), а также с другими явлениями, обусловленными поведением несовершенств кристаллической решетки при деформировании. Разница между адиабатическим и изотермическим модулями связана лишь с первой причиной, тогда как разница между релаксирующим и нерелакси-рующим модулями обусловлена еще и влиянием несовершенств кристаллической решетки — границ зерен, дислокаций, примесных атомов и др., обусловливающих внутреннее трение. [c.206]

Адиабатическая диаграмма деформирования имеет больший угловой коэффициент по сравнению с изотермической диаграммой. Рассмотрим случай низкой частоты из.менения внешней нагрузки. В этом случае успевает восстановиться изотермическое состояние, и температуры в различных точках детали выравниваются. Вторым предельиы.м случаем является очень быстрое развитие адиабатической деформации, при которой выделяедюе тепло не успевает рассеиваться в окружающей среде. Рассмотренные два предельных случая соответствуют процессу с релаксацией и процессу без релаксации. Максимальное дополнительное делшфированне получается в некотором иро.межуточном случае. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...