Тепловое движение в кристаллах. Фононный газ

Теплопроводность твердых тел в зависимости от типа твердого тела имеет различную природу. В диэлектриках, не имеющих свободных электрических зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами. Фононы представляют собой квазичастицы (элементарные возбуждения конденсированной среды, ведущие себя в некоторых отношениях как квантовые частицы), сопоставляемые волне смещений атомов (ионов) и молекул кристалла из положений равновесия. Энергию фонона Е и квазиимпульс р определяют равенства [c.22]

Тепловое движение в кристаллах. Фононный газ [c.254]

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

При облучении окрашенных кристаллов светом с длиной волны, соответствующей / -полосе (от 400 до 800 нм, в зависимости от природы кристалла) часть электронов поглощает кванты света и переходит с основного на возбужденный уровень. Такими переходами обусловлены оптические свойства окрашенных кристаллов. Кроме того, при облучении в / -полосе в окрашенных кристаллах наблюдается явление фотопроводимости. Это означает, что уровни возбужденного состояния близки к дну зоны проводимости, и возбужденные электроны могут попадать в эту зону вследствие теплового движения (столкновения с фононами). Наконец, при повышенной температуре даже без освещения электропроводность окрашенных кристаллов оказывается значительно больше, чем неокрашенных. Это можно объяснить только тем, что в таком случае обеспечиваются условия термической ионизации — переход электронов с основного уровня /-центра за счет энергии теплового движения в зону проводимости. [c.133]

При повышении температуры заселяется все большее число состояний с энергиями Е (к), превышающими Е 0). Люминесценция из таких состояний возможна только при участии фононов с волновым вектором д, удовлетворяющим равенству к — д = Q. Переходы с участием фононов менее вероятны. Они обусловливают слабый фон вокруг основной частоты (о Q) =Е (0)1Ь,. При повышении температуры интенсивность фона увеличивается (растет вероятность переходов) и он расширяется в сторону коротких волн, так как увеличивается область заполненных состояний экситонных зон с I А I > I О . Люминесценция из состояний к Ф возможна также в местах нарушения трансляционной симметрии кристалла (дефекты решетки, поверхность кристалла). Интенсивность таких переходов пропорциональна концентрации дефектов и не зависит от температуры, если дефекты решетки не вызываются тепловым движением. [c.586]

Если в тепловой модели плавление кристалла происходит благодаря интенсивному тепловому движению атомов решетки, то в плазменной модели фазовый переход твердое тело — жидкость вызван размягчением поперечных акустических фононов в ковалентных полупроводниках при росте концентрации электронно-дырочной плазмы для частоты этих фононов можно записать [c.152]

Более сложным является рассеяние нейтрона ядром (или ядрами), связанным в кристаллической решетке, такой, как у бериллия или графита. При неупругом рассеянии колебательное движение кристалла будет меняться в результате столкновения с тепловым нейтроном. Квант колебательной энергии в кристалле называют фононом и говорят, что неупругое рассеяние рассматриваемого типа должно сопровождаться испусканием или поглощением фононов. При упругом рассеянии нейтронов на кристалле кристалл как целое испытывает отдачу, так что выполняется закон сохранения импульса, однако результирующее изменение энергии нейтрона при этом пренебрежимо мало. Интересно отметить, что теория отдачи кристалла как целого, являющейся существенной особенностью эффекта Мессбауэра при испускании и поглощении у-излучения, была впервые развита для рассеяния нейтронов [2]. [c.251]

С тепловыми колебаниями кристаллической решетки связаны нормальные волны. Фактически к ним относятся и звуковые волны. Квантование этих волн приводит к квазичастицам, называемым фононами (см. 6.1). В упорядоченной магнитной структуре, например в ферромагнетике, возникают коллективные движения в виде так называемых спиновых волн они связаны с распространяющимися по кристаллу изменениями ориентации спиновых моментов [c.146]

Длительность возбуждаемых импульсов деформации может ограничиваться снизу не только величиной т , но и временем пробега звука по области тепловыделения, а характерный размер области нагрева решетки I определяется либо длиной поглощения света /п б 1, либо длиной теплопроводности — расстоянием, на которое прогреется кристалл за время оптического воздействия за счет переноса энергии электронами, фононами и т. д. Фононная теплопроводность всегда происходит со скоростями, не превышающими звуковую, и поэтому не приводит к уширению акустических импульсов. Движения электронов в металлах и электронно-дырочной плазмы в полупроводниках может существенно увеличить область нагрева решетки, особенно при низких температурах. При комнатных температурах диффузия носителей в значительной мере замедлена из-за сильного рассеяния на тепловых колебаниях решетки. Поэтому для термоупругой генерации сверхкоротких импульсов деформации необходимо одновременно уменьшать длительность лазерного воздействия и длину поглощения света. Наконец, нельзя забывать, что время нагрева решетки может определяться не временем оптического воздействия, а временем передачи энергии от электронов к фононам, что также препятствует укорочению длительности импульсов деформации. [c.162]

С удалением от дислокаций сопутствующие им локальные упругие напряжения убывают сами дислокации относительно легко могут двигаться в кристалле в плоскостях скольжения, вызывая пластическую деформацию. Этому движению, однако, препятствует связь между атомами, взаимодействие с другими соседними дислокациями и примесные атомы. В ряде случаев при больших деформациях возникает значительное число дислокаций. При распространении звука в кристалле упругие напряжения в плоскостях скольжения вызывают колебания дислокаций. При этих колебаниях имеют место взаимодействия с тепловыми фононами, за счет чего часть энергии звука теряется возникают дислокационное поглощение и дисперсия звука дополнительно к решеточному поглощению, рассмотренному в предыдущих параграфах этой главы. [c.263]

Механизм переноса тепла в неметаллических твердых телах основывается иа модели, сходной с моделью для идеального газа. При этом передача энергии в твердом теле считается подобной механизму передачи импульса при соударении молекул в газе при условии отсутствия переноса вещества. Согласно модельным представлениям в интерпретации Дебая 1[Л. 17] в твердых неметаллических телах при отсутствии инородных включений процесс теплопереноса осуществляется с помощью упругих решетчатых волн, названных фононами и являющихся следствием ангармоничных колебаний атомов. При этом предложено рассматривать кристаллы, составляющие твердое тело, в виде континуумов, энергия теплового движения которых распределяется по количеству конечных колебаний кристалла как целого. Частота указанных колебаний лежит [c.27]

В пек-рых случаях конденсиров. систем, когда известен характер теплового движения, можно ностроить К. у. Б. для элементарных возбуждений (квазичастиц). Напр., теория процессов переноса энергии в кристал-лич. ретётке основана на ур-нии такого тина. Если в выражении для потенц. энергии решётки ограничиться квадратичным относительно смещений атомов членами, то тепловое движение атомов в кристалле описывается свободно распространяющимпся фононами — квантами нормальных колебаний решётки. Учёт членов 3-й степени приводит к возможности столкновений между фононами. В результате ф-ция распределения фононов N f, з) будет изменяться во времени согласно кинетич. ур-нию [c.363]

Как следует из материала гл. 1, нас будет интересовать в основном стационарный отклик на возмущение периодическими электромагнитными полями. Однако все рассматриваемые нами системы подвержены неизбежным стохастическим возмущениям. Затухание, которое было введено в классические уравнения движения феноменологическим образом, обусловлено усредненным действием этих возмущений. Физическое происхождение этих случайных возмущений различно. Тепловое движение в жидкостях, колебания )ешетки в кристаллах, спонтанное излучение, безызлучательный распад при спонтанной эмиссии фононов, столкновения с электронами проводимости, ионные или молекулярные столкновения в газе — все эти процессы могут быть причиной возмущений. При полуклассическом подходе случайное возмущение Ж 1) —оператор, действующий только на рассматриваемую материальную систему. Изменения электромагнитных полей, колебания, движение частиц описываются классически стохастическим образом. Среднее значение Х[(1) > = О, т. е. все матричные элементы [c.61]

Исследования АПР представляют интерес, поскольку тепловое движение атомов, дефекты кристаллич. структуры и ряд других факторов по-разному влияют на форму линий АПР и ЭПР. Из спектров АПР, к-рые по форме могут отличаться от спектров ЭПР, можно получить дополнительную информацию о симметрии локального внутрикристаллич. поля парамагнитного кристалла. Исследование формы линий АПР позволяет оценить влияние нарушения симметрии кристаллич. поля в результате наличия дислокаций и случайных деформаций решётки. Эти факторы, вообш,е говоря, приводят к ушире-нпю линий АПР по сравнению с линией ЭПР. АПР используется для исследований металлов и полупроводников, применение метода ЭПР в к-рых затруднено из-за скин-эффекта. Метод АПР позволяет непосредственно измерять параметры спин-фононного взаимодействия. Такие измерения проводятся с моночастотным звуком определённой поляризации [c.28]

Электр он-фопонное взаимодействие. Рассматривая порознь тепловые колебания кристаллической решетки и движения обобществленных кристаллом электронов, удается корректно описать энергетические состояния твердого тела. Однако при этом из рассмотрения выпадают ряд важных эффектов, обусловленных взаимодействием электронов и фоноиов. Это взаимодействие проявляется в поглощении или испускании электроном 4юнона (поглощение приводит, в частности, к затуханию в кристаллах звуковых волн) в рассеянии электрона на фононе, что следует рассматривать как один из основных физических механизмов возникновения электрического сопротивления в кристалле в обмене фононами, происходящем между парой электронов, что приводит к взаимному притяжению электронов и обусловливает эффект сверхпроводимости. [c.149]

Истинная нормальная мода колебаний и фонон, который является ее квантом энергии, распространяются, не меняясь, сквозь кристалл. Если, однако, в кристалле с конечной теплопроводностью имеется температурный градиент, то должны быть взаимодействия, которые приведут к уменьшению энергии колебаний движение атомов тогда уже не соответствует чисто нормальным модам. Тепловая энергия переносится волновыми пакетами, образованными из почти нормальных мод, которые локализованы и распространяются с групповой скоростью фононов urp = = d aldq. Поглощение учитывается за счет изменения числа фононов в различных местах. Величина Л (д) дает число квантов моды q, которые входят в состав 90ЛНОВОГО пакета. Пайерлс [185] рассмотрел условия [c.36]

Как уже отмечалось в гл. 22 и 23, тепловая энергия может содержаться в колебательных нормальных модах кристалла. Эти моды представляют собой упругие волны, поэтому соответствующий волновой пакет из нормальных мод может обусловливать распространение тепловой энергии по решетке ионов, подобное распространению импульса по натянутой упругой струне, которую дернули на одном конце. При низких температурах критическое значение имеет тот факт, что разрешенные энергии нормальных мод квантованы, поэтому гораздо удобнее описывать подобную передачу энергии с помощью представления о фононах. В фононной картине для описания передачи энергии считают, что фонон локализован в некоторой области пространства, которая мала по сравнению с макроскопическими раз.мерами кристалла, но велика по сравнению с расстояниями между ионами. 11оскольку отдельной нормальной моде с определенным волновым вектором к соответствует движение ионов во всем кристалле, подобное локализованное возмущение кристалла не может быть описано как [c.123]

Среди физич. механизмов, обусловливающих затухание звука в кристаллах, можно выделить следующие рассеяние звука на микродефектах, поглощение, обусловленное термоупругими и тепловыми эффектами, дислокационное поглощение, поглощение, вызванное взаимодействием упругой волны с тепловыми колебаниями кристаллич. решётки — фононами (см. Поглощение звука) , кроме того, в металлах и полупроводниках существует специфич. вид поглощения звука, обусловленный взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, в ферромагнитных кристаллах дополнительное поглощение УЗ обусловлено движением доменных стенок и спин-фононным взаимодействием, в сегнетоэлектрич. кристаллах наблюдается специфич. возрастание поглощения вблизи точки фазового перехода (см. Сегнетоэлектр ичество). [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...