Энтропия. Принцип энтропии

Энтропия. Принцип энтропии [c.16]

Этот принцип отражает стремление синергетической системы в максимальной степени использовать энергию и вещество, что и отвечает принципу минимума производства энтропии. Принцип минимума диссипации энергии был положен Н.Н. Моисеевым в основу анализа эволюции синергетических систем и показана возможность использования для анализа синергетических систем любой природы триады Дарвина изменчивость, наследственность, отбор. [c.29]

Р. Клаузиус обобщил эту закономерность на любые необратимые энергетические процессы, введя принцип возрастания энтропии во всех реальных процессах преобразования энергии в изолированных системах суммарная энтропия всех участвующих в них тел возрастает. Это возрастание энтропии при прочих равных условиях тем больше, чем сильнее процесс (или процессы) в рассматриваемой системе отличается от идеальных, обратимых. В тепловом двигателе, например, как мы видели, ухудшение его действия (т. е. уменьшение получаемой из того же количества теплоты Qi работы L при тех же граничных температурах Ti и Гг) обязательно сопровождается увеличением энтропии, В тепловом насосе увеличение необходимых затрат работы приводит к тому же результату—росту энтропии. Следовательно, энтропия может выполнять еще одну должность — быть характеристикой необратимости процессов, показывать отклонение их от идеальных. Чем больше рост энтропии, тем это отклонение больше. [c.131]

Рассмотрим несколько простых примеров приложения принципа возрастания энтропии. Если шарик вращается внутри не проводящей тепла сферы, то из опыта известно, что при отсутствии возмущений шарик придет в состояние покоя на дне сферы. Конечное состояние системы, содержащей шарик и сферу, должно быть состоянием наибольшей энтропии. Далее, если кубик меди получает тепло от окружающей его водяной ванны в отсутствии каких-либо других воздействий, то конечное состояние системы медь — вода должно быть состоянием наибольшей энтропии. Возрастание энтропии меди должно превосходить уменьшение энтропии ВОДЫ такое заключение легко проверить, исходя из определения энтропии. [c.56]

По принципу возрастания энтропии сумма энтропии может возрастать, но не может уменьшиться, или [c.235]

Замечательная аналогия между этими законами и законами термодинамики считалась в 1973 чисто формальной, ибо Ч. д., рассматриваемая как классич. система, не может излучать и поэтому её темп-ра должна быть равна нулю, а энтропия — бесконечности. Энтропия определяется соотношением 5=А In/", где Г—число микросостояний, соответствующих определ. макросостоянию. Для классич. Ч. д. число внутр. микросостояний должно было бы быть бесконечным, так как Ч. д. могла бы, в принципе, образоваться в ходе коллапса из бесконечно большого числа частиц бесконечно малой массы. [c.456]

Вернемся теперь к нашей системе аксиом. Мы постулировали прежде всего существование температуры и энтропии (принцип температуры и принцип энтропии). Условие калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии приводит к тому, что в выражении (7.3) правая часть есть полный дифференциал. Так как для процесса в адиабате это выражение равно Р У = дА, то адиабатический потенциал и должен быть отождествлен с внутренней энергией. Присоединяя к нашей системе аксиом принцип энергии (7.1), мы получаем как следствие формулу (7.2). Таким образом, кроме принципа температуры и принципа энтропии и связывающего их условия калибровки (10.4) в систему аксиом необходимо включить принцип энергии (первое начало термодинамики). [c.38]

Укажем на еще один возможный способ введения абсолютной температуры и абсолютной энтропии, не требующий использования совершенного газа в качестве эталонного тела для измерения Т и 3. Этот способ основан на постулате Каратеодори, согласно которому в окрестности любого равновесного состояния системы А имеются другие состояния В, в которые нельзя перейти из состояния А путем адиабатического процесса — принцип адиабатической недостижимости. Заметим, что этот принцип содержится в нашем принципе энтропии. Действительно, предположение о том, что адиабаты не пересекаются друг с другом, и означает, что два состояния, лежащие на разных адиабатах, не могут быть связаны третьим адиабатическим процессом. [c.38]

По образному выражению Зоммерфельда, в гигантской фабрике естественных процессов принцип энтропии занимает место директора, который предписывает вид и течение всех сделок. Закон сохранения играет лишь роль бухгалтера, который приводит в равновесие дебет и кредит [1]. [c.119]

Рассмотрим далее методику определения неизвестных Ь и ао, основанную на вариационном принципе максимума энтропии состояния. Энтропия, характеризуюш,ая стационарные отклонения V t), [c.159]

Указанные соображения являются статистическим обоснованием третьего исходного положения феноменологической термодинамики. Запишем формулировку этого принципа энтропия всякой равновесной системы при температуре, стремящейся к абсолютному нулю, приближается как к пределу к некоторому постоянному значению, одному и тому же для всех систем и не зависящему от способа охлаждения, (Это предельное значение можно положить равным нулю. Поэтому говорят, что энтропия любой системы стремится к нулю приТ->0.) [c.83]

Принцип существования и возрастания энтропии. Любая термодинамическая система в любом состоянии полного или неполного равновесия имеет энтропию, величину, однозначно определяемую равновесным состоянием. Если система состоит из частей, сумма энергий которых равна энергии всей системы, и каждая из частей имеет энтропию, то энтропия всей системы равна сумме энтропий частей. Когда адиабатически изолированная система из состояния, энтропия которого определена, в результате взаимодействия своих частей и изменения механических параметров переходит в новое состояние, также имеющее энтропию, энтропия этого нового состояния не меньше, чем энтропия начального состояния. [c.96]

Второй принцип термодинамики называют принципом энтропии. [c.17]

Ауэрбах назвал энергию царицей мира. Для нее существует всеобщий, абсолютный закон сохранения и преобразования, которому некоторыми физиками отводится второстепенное значение. Так, например, Р. Эмден пишет В гигантской фабрике естественных процессов принцип энтропии занимает место директора, который предписывает вид и течение всех сделок. Закон сохранения энергии играет лишь роль бухгалтера,. который приводит в равновесие дебет и кредит . Хотя и нельзя согласиться с таким подчинением первого закона термодинамики второму ее закону, роль последнего в фабрике естественных процессов очень велика. [c.17]

И дальше Этот шаг, — т. е. освобождение понятия энтропии от экспериментального искусства человека и вместе с тем возвышение второго начала термодинамики до системы реального принципа,— является главным результатом научной деятельности Людвига Больцмана. Он состоит в том, что понятие энтропии полностью приводится к понятию вероятности, С этой точки зрения становится понятным введенное мною выше вспомогательное понятие о предпочтении , которое природа оказывает некоторым состояниям.. . Благодаря этой точке зрения второе начало термодинамики сразу теряет свое изолированное положение предпочтение природы перестает быть таинственным, и принцип энтропии оказывается связанным в качестве обоснованного закона исчисления вероятностей с введением атомистики в физическую картину мира. [c.602]

Планк в этой статье пишет При том особом положении, которое общая термодинамика занимает в системе теоретической физики, способ обоснования второго закона ее — принципа энтропии — представляется таким же важным, как и вопрос о пределах его применяемости к естественным процессам. Как известно, доказательство второго закона было первоначально обосновано на рассмотрении известных круговых процессов, приводящих к определению абсолютной температуры и энтропии, сначала для идеальных газов, а затем для любых веществ. Но уже Гельмгольц заметил, что для определения абсолютной температуры и энтропии не требуется ни рассмотрения круговых процессов, ни допущения существования идеального газа. Абсолютная температура любого тела есть именно [c.605]

Принцип существования энтропии есть утверждение второго начала классической термодинамики о существовании некоторой функции состояния тел и сложных систем — энтропии дифференциал энтропии есть полный дифференциал dS), определяемый в обратимых процессах как величина отношения подведенного извне элементарного количества тепла (6Q 6p) к абсолютной температуре тела (Г) [c.54]

Даже если теория газов является только механической картиной, я полагаю все же, что то понимание принципа энтропии, к которому она привела, само по себе правильно отражает сущность дела. В одном отношении мы сумели даже обобщить принцип энтропии, определив также и энтропию газа, не находящегося в стационарном состоянии. [c.88]

Прямое доказательство этого факта не очень просто и базируется на достаточно глубокой разработке простой идеи, используемой в п. 3.2 б. Мы выведем (3.3.1), используя инвариантные меры (см. 4.1) и вариационный принцип (теорема 4.5.3), который устанавливает связь между топологической энтропией и энтропией инвариантных мер. Так как носитель любой инвариантной меры принадлежит jVW (/) (см. предложение 4.1.18), вариационный принцип доказывает (3.3.1). [c.141]

Связь между понятиями топологической энтропии и энтропии относительно инвариантной меры более полна и точна, чем для таких пар понятий, как рекуррентность орбит — типичное относительно инвариантной меры возвращение, топологическая транзитивность — эргодичность, минимальность — строгая эргодичность, топологическое перемешивание — перемешивание. Для этих случаев данная связь односторонняя статистическое свойство влечет топологический аналог, но, вообще говоря, не наоборот. В случае энтропий связь между ними описывается вариационным принципом (теорема 4.5.3), который утверждает, что топологическая энтропия непрерывного отображения равна точной верхней грани энтропий этого отображения по всем инвариантным мерам. Таким образом, не только статистическое свойство (скажем, положительность энтропии относительно инвариантной меры) влечет топологический аналог (в этом случае положительность топологической энтропии), но и наоборот, из положительности топологической энтропии следует существование инвариантной меры с положительной энтропией (это свойство представляет собой количественное усиление теоремы Крылова — Боголюбова 4.1.1 для случая отображений с положительной топологической энтропией). [c.170]

Р. Клаузиус сформулировал важнейший принцип в термодинамике — принцип энтропии, который полностью вписывается во второе начало (закон). Этот принцип состоит из двух положений [c.79]

Эта книга может служить руководством при изучении основных принципов термодинамики с элементарным приложением их в нескольких областях техники. Так как законы термодинамики основаны на прямом экспериментальном наблюдении суммарных свойств, они являются по своей природе эмпирическими. Несмотря на то что применения, основанные на этих законах, могут быть сформулированы в конкретных количественных математических выражениях, термодинамические величины, такие как температура, давление, энергия и энтропия, не могут быть интерпретированы физически без ссылки на принятые теории по строению материи. [c.26]

Обсуждение второго закона термодинамики в гл. 6 основано непосредственно на статистических выводах, взятых из гл. 3 и 4. Так как энтропия определена как функция состояния, анализ обратимых циклических тепловых двигателей и необратимых процессов дается как естественное применение основных принципов. [c.28]

Для вычисления Р необходимо знать о — скрытую теплоту испарения при абсолютном нуле, 8ж(Т) и Уж(Т)—энтропию и объем моля жидкости, член г(Т), описывающий отклонения свойств пара от свойств идеального газа посредством вириальных коэффициентов и величину химической константы 0, вычисляемой в статистической механике. В принципе возможно найти численные значения зависимости давления от температуры по уравнению (2.5) методом последовательных приближений, начиная с экспериментальных значений е(Т ), 8ж(Т), Уж(Т) и значения Ьо, полученных по одной экспериментально найденной паре чисел Р и 7. На практике, однако, такой метод ограничен областью малых давлений, поскольку последние три члена в уравнении (2.5) и связанные с ними погрешности быстро растут при увеличении Т. Таким образом, существует интервал средних давлений, где теоретически рассчитанная по уравнению (2.5) и эмпирическая шкалы имеют сравнимую точность. Численное значение о [c.70]

Принцип возрастания энтропии и физический смысл второго закона термодинамики [c.123]

Уменьшение работоспособности изолированной системы, в которой происходят необратимые процессы, равно произведению приращения энтропии системы на минимальную абсолютную температуру в системе. Все необратимые процессы в изолированной системе сопровождаются обесценением энергии, которая из более полезной формы переходит в менее полезную. Происходит рассеивание энергии и ее деградация. Энтропия системы при этом увеличивается. Все самопроизвольные, т. е. необратимые процессы, протекают всегда с увеличением энтропии. Таким образом, принцип возрастания энтропии изолированной системы представляет собой общее выражение второго закона термодинамики, [c.125]

Этот принцип справедлив для нестационарных трехмерных течений баротропного газа. Примером такого газа является газ с постоянной энтропией. [c.8]

В общем случае переменной энтропии 5 и полной энтальпии С при естественном переходе к стационарным течениям предлагается следующий вариационный принцип [12] [c.9]

Итак, принцип (1.6) порождает уравнения газовой динамики нестационарных и стационарных течений с переменными энтропией и полным теплосодержанием, а в стационарном случае обеспечивает выполнение уравнения Бернулли. [c.11]

Второе начало классической термодинамики формулируется как объединенный принцип существования и возрастания некоторой функции состояния тел и сложных систем — энтропии (термин энтропия предложен Р. Клаузиусом en— в, внутрь и trope или tropos — обращение, путь в целом — обращение внутрь, мера обесценения энергии). Дифференциал энтропии есть полный дифференциал dS, определяемый в обратимых процессах как отношение подведенного извне элементарного количества теплоты SQ gp к абсолютной температуре Т. (в обратимых процессах внутренний теплообмен отсутствует, 5Q = 0). [c.47]

Мы можем теперь, обобщая данные опыта, сформулировать следующий постулат термодинамики — принцип энтропии существует (не единственная) однозначная функция состояния, остающаяся постоянной при любых процессах в адиабате, называемая условной энтропией. Между парами переменных Р, У и т, а существует взаимно однозначное соответствие. Для газов условная энтропия может рассматриваться как функция давления и объема о = о(Р, У). Для калорически идеального газа о = а(РУ ) и зависит только от произведения РУ . [c.18]

Будучи студентом, я с пользой прочел небольшую книгу Ф. Вальда Царица мира и ее тень . Имелась в виду энергия и энтропия. Достигнув более глубокого понимания, я пришел к выводу, что их надо поменять местами. В гигантской фабрике естественных процессов принцип энтропии занимает место дире1 тора, который предписывает вид и течение всех сделок, в то время как закон сохранения энергии играет лишь роль бухгалтера, который приводит в равновесие дебет и кредит . [c.23]

Второе начало классической термодинамики формулируется как объединенный принцип существования и возрастания энтропии (термин энтропия предложен Р. Клазиусом еп — в, внутрь и trope или tropos — обращение, путь в целом — обращение внутрь, мера обесценения энергии). [c.54]

Величины постоянной тонкой структуры, гравнтащюинои постоянной и постоянной сильного взаимодействия (как. характеристик фундаментальных степеней свободы Вселенной) определяются величиной постоянной слабого взаимодействия. Её задаёт приищт максимума производства энтропии - принцип максимума способности к превращениям. Этим же определены численные величины размерных постоянных [c.10]

А. Зоммерфельд в своём классическом учебнике термодинамики (311 подробно рассматривает работу Р. Эмдепа и цитирует из неё В гигантской фабрике естественных процессов принцип энтропии занимает. место директора, который предписывает вид и течение всех сделок. Закон сохранения энергии играет лишь роль бухгалтера, который приводит н равновесие дебет и кредит . Как было показано выше, это полностью справедливо и щя цикла Карно. [c.44]

Как именно работает принцип максимума производства энтропии в этих задача, каков кретерий перехода по ступеням иерархии энтропии, почему энтропия есть функция комплексного переменного - расска ку отдельно в продолженш этой книги. [c.122]

Самопроизвольные (а значит, и неравновесные) процессы в изолированной системе всегда приводят к увеличению энтропии. Это положение предстаЕ)ляет собой наиболее общую формулировку второго начала термодинамики для неравновесных процессов, известную под названием принципа возрастания энтропии. [c.27]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Уравнение (1.2а) показывает, что только лищь при постоянной энтропии 5 вектор скорости оказывается потенциальной функцией, но в действительности для потенциальности течения требуется еще и изоэнер-гетичность. Отсюда следует, что принцип (1.1) справедлив только для изоэнергетических течений. [c.8]

Хотя наши вычисления носили, скорее, качественный характер, конечная формула (3.7)—точная в том смысле, что в классической теории ничего более точного получить нельзя. Связано это с тем, что в классической теории, как было отмечено в 1.3, буквальное представление о числе микросостояний, одной ли частицы или всего газа в целом, не имеет смысла. Можно говорить только о какой-то величине типа объема множества микросостояний, которой должен быть пропорционален статвес. Поэтому в выражении для энтропии здесь неизбежно появляется неизвестная константа, вычислить которую, в принципе, невозможно. Это и приводит к тому, что наше неумение точно вычислить величину д по формуле (3.4) оказывается запрятанным в константе формулы (3.7) и никак себя не проявляет. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...