Принцип возрастания энтропии Принцип» состояния

Рассмотрим несколько простых примеров приложения принципа возрастания энтропии. Если шарик вращается внутри не проводящей тепла сферы, то из опыта известно, что при отсутствии возмущений шарик придет в состояние покоя на дне сферы. Конечное состояние системы, содержащей шарик и сферу, должно быть состоянием наибольшей энтропии. Далее, если кубик меди получает тепло от окружающей его водяной ванны в отсутствии каких-либо других воздействий, то конечное состояние системы медь — вода должно быть состоянием наибольшей энтропии. Возрастание энтропии меди должно превосходить уменьшение энтропии ВОДЫ такое заключение легко проверить, исходя из определения энтропии. [c.56]

Состояние пара на выхлопе реальной машины (точка 2) будет отличным от состояния пара 2 на выхлопе обратимой машины. В соответствии с принципом возрастания энтропии энтропия состояния 2 должна быть больше, чем энтропия состояния J, так что работа, производимая килограммом пара, равная Ah (рис. 10-7), меньше по сравнению с работой килограмма пара в обратимой машине. [c.69]

Так возникло толкование принципа возрастания энтропии изолированных систем как статистического закона энтропия изолированной системы возрастает (52>Si) при переходе этой системы от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным (p2>pi), однако не исключается и возможность переходов изолированной системы от состояний более вероятных к состояниям менее вероятным (p2энтропии системы (52флуктуации плотности, температуры и т. п.). Принцип необратимости внутреннего теплообмена dS = являющийся развитием математического [c.72]

Следует отметить, что полученное для частного случая изотермического процесса расширения измерение энтропии AS = Q/T такое же, какое и раньше было получено из анализа цикла Карно. Таким образом, статистическая физика обосновывает существование функции состояния — энтропии, приращение которой при обратимых процессах равно приведенной теплоте, и положения о том, что энтропия замкнутой системы стремится к максимуму. Эта функция состояния позволяет с помощью измерений термических величин выяснить направление процессов и условия равновесия. С принципом возрастания энтропии в замкнутых системах связаны представления [c.78]

Рис. 5.4. Участок АВ пути 1—2 изменения состояния равновесной системы (к доказательству принципа возрастания энтропии)

Рис. 5.4. Участок АВ пути 1—2 изменения <a href="/info/29979">состояния равновесной системы</a> (к <a href="/info/494146">доказательству принципа</a> возрастания энтропии)

Статистическое рассмотрение различных процессов, происходящих в замкнутой системе, лишает понятие необратимости того абсолютного значения, которое оно получило в обычной термодинамике. Всякий действительный процесс, происходящий, например в изолированной системе, является и необратимым и обратимым, так как он может сопровождаться как возрастанием энтропии, так и уменьшением или сохранением ее на постоянном уровне, т. е, может быть обращен в любом направлении. Такой характер действительных процессов основывается на строгой обратимости элементарных молекулярных, внутримолекулярных и внутриатомных движений. Однако вероятность обращения действительного процесса, т. е. вероятность того, что процесс изменения состояния изолированной системы будет направлен не в сторону возрастания энтропии, а в сторону уменьшения ее, крайне мала. Поэтому, если процессы, противоречащие принципу необратимости, и встречаются в природе, то настолько редко и в таком [c.121]

В случае теплоизолированной системы тепловые потоки через границу отсутствуют, так что второй член в выражении (12.20), соответствующий потоку тепла, равен нулю. Далее, если в такой изолированной системе Z совершается внутренне необратимый процесс, то Д5с положительно, а следовательно, ASz также положительно. Таким образом, если из начального устойчивого состояния в результате необратимого адиабатического процесса система переходит в конечное устойчивое состояние, то ее энтропия возрастет. Это утверждение рассматривалось в качестве так называемого принципа возрастания энтропии. Следует, однако, отметить, что справедливость этого утверждения была установлена нами путем логического развития изучаемого предмета, так что у нас нет нужды называть его принципом (или законом ). [c.179]

На основании вышеизложенного заменим постулаты третьей и четвертой групп (т. е. Второй закон и все разрозненные допущения о свойствах равновесных состояний) одним новым постулатом — принципом возрастания энтропии. Можно показать, что из одного этого принципа следуют все допущения третьей и четвертой групп, так что новый постулат их полностью заменяет. Вместе с тем он является более содержательным, поскольку из старых постулатов, как уже было сказано, возрастание энтропии в общем случае не получается. Новый принцип, несомненно, выражает более глубокие свойства термодинамических систем, чем прежние постулаты, имеющие характер случайно замеченных эмпирических закономерностей. [c.95]

Новое состояние не является равновесным для всей системы. Если восстановить тепловой контакт между (Ei) и (Е2), система (Е) перейдет в равновесное состояние с распределением энергии (19.2). Следовательно, согласно принципу 3 возрастания энтропии, энтропия состояния (19.5) не больше равновесной энтропии (19.3) [c.97]

Принцип возрастания энтропии есть утверждение второго начала классической термодинамики о неизменном возрастании энтропии изолированных систем во всех реальных процессах изменения состояния этих систем (в обратимых процессах изменения состояния изолированных систем энтропия этих систем не изменяется) [c.54]

Наиболее непосредственный и наглядный путь обоснования принципа возрастания энтропии — исследование круговых процессов тепловых машин на основе постулата второго начала термодинамики в этом случае направление необратимых изменений состояния любых тел и систем тел может быть установлено в результате анализа изменений состояния какой-либо равновесной системы как рабочего тела в элементарном круговом процессе, например в элементарном цикле Карно. [c.69]

Статистический метод исследования движения большого числа молекул, составляющих физические системы, привел Больцмана к настоящему истолкованию второго закона термодинамики и выявлению пределов приложимости этого закона. Больцман показал, что процессы с возрастанием энтропии изолированной системы являются наиболее вероятными, но не единственно возможными и что, следовательно, возможны и должны наступить такие процессы, при которых система переходит из более вероятного состояния в менее вероятное, протекающие с уменьшением энтропии. Этим, по Больцману, снимается безусловный характер необратимости и принципа возрастания энтропии. [c.106]

Второй закон термодинамики применим только к макроскопическим системам — системам, состоянии из очень большого числа частиц. Принцип же возрастания энтропии в необратимых процессах справедлив только для изолированных, макроскопических систем. Распространение принципа возрастания энтропии за пределы изолированных макросистем ничем не оправдано. [c.98]

Заключение о размешивающемся характере статистических систем является следствием представлений о релаксации. Следует отметить, что существуют еще более общие соображения, указывающие на ошибочность одной распространенной точки зрения. Мы имеем й виду точку зрения, согласно которой для применимости физической статистики, кроме принципа равновероятности начальных микросостояний (см. 4), достаточно самых общих свойств динамических систем вместе с единственной дополнительной характеристикой фазового пространства, состоящей в том, что подавляющее большинство траекторий, исходящих из заданной макроскопической области, приводит к более равновесному состоянию (см. 4). Такая точка зрения позволяет объяснить возрастание энтропии в ближайшем будущем, но ничего не может дать для определения поведения системы за длинные промежутки времени, и, в частности, для определения характера временного ансамбля системы и асимптотического — при больших временах — состояния системы (состояния релаксации). В рамках такой точки зрения, кроме того, невозможно объяснить, почему статистика применима к одним системам и не применима к другим, т. е. н е в о з м о ж-но определить границы приложимости физической статистики. Например, не может быть дан ответ на вопрос о том, почему части какого-нибудь сложного механизма (например, механического станка, очевидно целиком подпадающего под условия, на которых основана рассматриваемая точка зрения), не имеют во времени гиббсовского распределения по энергиям, или на вопрос о том, почему не устанавливается статистическое равновесие внутри неравномерно движущихся систем. [c.34]

Полученное новое свойство энтропии — наиболее существенное и глубокое из всех, до сих пор найденных. Энтропия оказывается прямо связанной с необратимостью движения термических систем, и сама необратимость сводится к возрастанию энтропии. Правда, пока это доказано не для всех возможных процессов, а лишь для процессов восстановления нарушенного равновесия, и сама энтропия определена только для равновесных состояний. Неизвестно, можно ли определить ее для всех макросостояний и растет ли она вообще при всяких необратимых движениях Если последнее справедливо, это было бы общим законом, полностью выражающим необратимость термического движения, который заменял бы и Второй закон, и принцип необратимости, и был бы даже более общим, чем оба эти закона. [c.67]

Принцип существования и возрастания энтропии. Любая термодинамическая система в любом состоянии полного или неполного равновесия имеет энтропию, величину, однозначно определяемую равновесным состоянием. Если система состоит из частей, сумма энергий которых равна энергии всей системы, и каждая из частей имеет энтропию, то энтропия всей системы равна сумме энтропий частей. Когда адиабатически изолированная система из состояния, энтропия которого определена, в результате взаимодействия своих частей и изменения механических параметров переходит в новое состояние, также имеющее энтропию, энтропия этого нового состояния не меньше, чем энтропия начального состояния. [c.96]

Из второй части формулировки принципа адиабатической недостижимости вытекает положение о неуклонном возрастании энтропии в случае адиабатического необратимого процесса при переходе системы из одного состояния в другое адиабатическим необратимым путем [c.24]

Из формулировки принципа адиабатической недостижимости для необратимых процессов вытекает положение о неуклонном возрастании энтропии при необратимом процессе, т. е. при переходе системы из одного состояния в другое адиабатически необратимым путем [c.121]

Пар 272 пересыщенный 37 Паровая установка 236 Паровой цикл 237 Перегородка 22 адиабатическая 22, 29, 34, 56 Переход адиабатический 58 Поверхность термодинамическая 319 Полупроницаемая мембрана 127 Потенциал химический 40 Принцип возрастания энтропии 179 Принцип состояния 69 Продукты сгорания 300 Производство энтропии 252 Процесс 20 адиабатический 22, 56, 58 беспотоковый 82 возможный 110 квазистатический 44 необратимый 45, 123 обратимый 126 полупотоковый 88 потоковый 87 [c.478]

Это значит, что изменение энтропии любой термодинамической системы — равновесной (Ti = Tj) и неравновесной (ТгФТ ), изолированной (6Q =0) и неизолированной (6Q 0) всегда определяется как алгебраическая сумма двух слагаемых первое слагаемое — изменение энтропии, обусловленное существованием внешнего теплообмена (dS ) и второе слагаемое — изменение энтропии, обусловленное существованием внутреннего теплообмена (dS 0). Первое слагаемое может иметь любой знак, а второе имеет неизменно положительный знак при всяком изменении состояния системы. Отсюда принцип возрастания энтропии изолированных систем, как следствие принципа необратимости внутреннего теплообмена [c.71]

Принцип возрастания энтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных систем неизменно возрастает при всяком изменении их состояния и остается постоянной лищь при обратимом течении процессов [c.76]

Заключение о конечности 6 y(to, к) при ш" 0 (за исключением, быть может, точки ш = О, в которой для статически проводящей среды у имеется полюс) помимо причинности основывалось на предположении о невозрастании ядра 8 у( с, R) в (1.6) с ростом т. Если среда находится в состоянии термодинамического равновесия, то такое допущение физически совершенно очевидно ). Для широкого класса неравновесных состояний можно ожидать такого же результата, и только для неустойчивых состояний (сред) или нри наличии внешних источников ядро , (1, R) может возрастать при х->оо. Вместе с тем, по крайней мере для равновесной среды, можно подойти к вопросу и с несколько иной точки зрения, а именно опираясь на принцип возрастания энтропия. Это значит, что в равновесной среде под влиянием любых воздействий на нее тепло должно обязательно выделяться, а не поглощаться или вообще отсутствовать. [c.45]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

После Карно обоснованием второго начала термодинамики занимались Тсмсон и Клаузиус. Томсон сформулировал второе начало термодинамики в виде утверждения о невозможности осуществления теплового двигателя с одним единственным источником теплоты, т. е. такой машины, которая путем охлаждения моря или земли производила бы механическую работу в любом количестве, вплоть до исчерпания теплоты моря и суши и в конце концов всего материального мира. Ему же принадлежит открытие термодинамической шкалы температур. Клаузиус исходил из идей Карно и придал выводам последнего большую общность и строгость с учетом эквивалентности тепла и работы, т. е. окончательно освободил термодинамику от гипотезы о теплороде. Исторической заслугой Клаузиуса является формулировка второго начала термодинамики в виде следующего утверждения теплота сама собой не может переходить от тела холодного телу горячему. Позже он дал более расширенную формулировку второе начало гласит, что все совершающиеся в природе превращения в определенном направлении, которое принято в качестве положительного, могут происходить сами собой, т. е. без ксмпенсации, но в обратном, т. е. отрицательном, направлении они могут происходить только при условии, если одновременно происходят компенсирующие процессы. Далее Клаузиус вывел на основе этого принципа особую функцию состояния — энтропию. С помощью этого нового понятия Клаузиус придал второму началу термодинамики форму закона возрастания энтропии изолированной системы. Этот закон, по мнению Клаузиуса, должен был иметь силу для всей Вселенной, что оказалось неправомерной, а потому и неверной для всей Вселенной экстраполяцией второго начала термодинамики. [c.154]

Второе начало классической термодинамики формулируется как объединенный принцип существования и возрастания некоторой функции состояния тел и сложных систем — энтропии (термин энтропия предложен Р. Клаузиусом en— в, внутрь и trope или tropos — обращение, путь в целом — обращение внутрь, мера обесценения энергии). Дифференциал энтропии есть полный дифференциал dS, определяемый в обратимых процессах как отношение подведенного извне элементарного количества теплоты SQ gp к абсолютной температуре Т. (в обратимых процессах внутренний теплообмен отсутствует, 5Q = 0). [c.47]

Цель, которая должна быть поставлена перед квантовыми теориями, посвященными обоснованию статистики, по существу совпадает с той, которая ставилась в работах, исходивших из классических представлений. Эта цель заключается в том, чтобы дать интерпретацию не только некоторым частным проблемам — эргодичности илп ZT-теоремы, как обычно ставилась задача, но и всей совокупности принципов, лежащих в основании физической статистики. Эти принципы — эргодический характер временных средних, равномерная (относительно начальных состояний и относительно выбора той или иной величины заданной группы величин) сходимость к пределу временных средних, существование релаксации п /f-теорема — были охарактеризованы нами в 1 главы I. До сих пор обычно оставлялись в стороне утверждения о равномерной сходимости и о релаксации (в том смысле, что после некоторого времени — времени релаксации — вероятности состояний должны определяться флюктуационной формулой). Мы будем различать в дальнейшем две части проблемы необратимости проблему монотонного возрастания энтропии, которую будем называть ЛГ-теоремой, и проблему релаксации, имеющую только что определенный смысл. Совокупность указанных принципов лежит в основании как классической, так и квантовых статистик. В квантовых статистиках эти утверждения выражаются лишь на квантовом языке, так же как и понятия состояний системы, вероятностных распределешш, эргодических средних и т. д. [c.135]

Замечание. Принцип Каратеодори справедлив и для адиабатических необратимых процессов. Р1сходя из принципа Клаузиуса или принципа Томсона, можно доказать, что в силу неравенства Клаузиуса при адиабатическом необратимом процессе происходит возрастание энтропии S. Следовательно, при любом начальном состоянии (хд, г/о, Zq) состояния с меньшими значениями энтропии, лежащие по одну сторону от поверхности S (х, у, z) = = S хд, Уо, Zq), не могут быть достигнуты никаким обратимым образом. Поэтому можно утверждать, что в сколь угодно близкой окрестности любого состояния существует состояние, в которое невозможно перейти ни с помощью обратимого, ни с помощью необратимого адиабатического. процесса. [c.126]

Остановимся на некоторых положениях, высказанных Млодзеевским в названных выше учебниках и учебных пособиях, разъясняющих их содержание и особенности. В предисловии к учебнику Термодинамика и теория фаз Млодзеевский писал Приложение термодинамики к учению о состояниях вещества, называемое обыкновенно теорией фаз, представляет интерес прежде всего для физиков и химиков. Но по мере того как самые разнообразные области науки и техники все более стремятся стать на физико-химическую основу, теория фаз захватывает новые области применения, оказывается необходимою всюду, где приходится иметь дело с превращением вещества... Настоящая книга должна служить введением в сложную область термодинамического учения о состояниях вещества... Книга содержит общие основы термодиналшки, а затем ученье о фазах с применением к системам с одним или двумя компонентами. Особенное внимание обращено на геометрическое изображение равновесия фаз... . В первой части книги автором кратко, но очень обстоятельно излагаются основы термодинамики и ее начала. Второй принцип термодинамики Млодзеевским излагается методом Карно—Клаузиуса. Более подробно в этой части книги говорится об энтроппи и равновесии систем, о возрастании энтропии при диффузии и при кристаллизации переохлажденной жидкости, о свободной энергии и термодинамическом потенциале. [c.646]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...