Изменение точки отсчета

Изменение точки отсчета [c.170]

Интерпретация уравнения (1-5.4) очевидна оно отражает изменение начала отсчета времени. Уравнение (1-5.3) есть уравнение преобразования точек, описывающее относительное движение двух систем отсчета при этом Q (<) дает представление для жесткого вращения, а вектор Y ( ) — Z — представление относительного смещения двух систем отсчета в произвольный момент времени, т. е. дает математическое описание переноса. Если Q(f) = 1, то относительное движение представляет собой только перенос если Y (<) — Z есть постоянный вектор, то относительное движение есть только вращение ). [c.38]

Уравнения (1-6.4) и (1-6.9) называются соответственно эйлеровой и лагранжевой формами уравнения неразрывности. Можно считать, что лагранжева форма записана в системе отсчета, по отношению к которой материальная точка неподвижна. Действительно, рассмотрим какое-либо изменение системы отсчета, которое делает скорость v материальной точки X равной нулю для любого момента времени. Уравнение (1-6.4) преобразуется тогда к виду [c.42]

Уравнение (4-3.8) представляет принцип объективности поведения материала, примененный к изменению системы отсчета от произвольной начальной к вращающейся системе. Во вращающейся системе отсчета тензоры F и U совпадают кроме того, вращающаяся и начальная системы отсчета совпадают при s = О, и, следовательно, напряжение в момент времени t должно быть одинаковым в обеих системах. С физической точки зрения уравнение (4-3.8) показывает, что напряжение в материальной точке одинаково для двух историй деформирования, которые отличаются друг от друга только наложением истории твердотельного вращения. [c.142]

Таким образом, из выражения (11.3) видно, что при переносе полюса секториальная площадь меняется на величины, линейно зависящие от координат х, у. Изменение начала отсчета дуги з (точки О) меняет секториальную площадь во всех точках контура на постоянную величину, поскольку меняется нижний предел интеграла (И.1). [c.331]

Если скорость движения часов постоянна по величине, но изменяется ее направление, то уравнение (31) выполняется ез изменений. Система отсчета, связанная с часами, является неинерциальной. [c.361]

Если при переходе от одной системы отсчета к другой абсолютное значение величин изменяется, но вид некоторого уравнения остается без изменения, то говорят, что уравнение ковариантно относительно рассматриваемого преобразования. [c.82]

Кривая (5) вследствие изменения начала отсчета отличается от кривой (3). Координаты точек г/о,5и, г/о.эи, г/о,и, которыми пользуются для сравнения теоретической кривой с опытными данными, находят из (5) с помощью определения (6). [c.366]

Эта схема указывает на то, что при изменении системы отсчета изменяются не только пространственные координаты, но и координаты времени (в мнимой форме Ж4). Таким образом, требование инвариантности (2.9) с необходимостью ведет к отказу от абсолютности времени. [c.23]

В заключение скажем несколько слов о термине теория относительности . Заслугой этой теории является не полная релятивизация пространства и времени, а доказательство независимости законов природы от выбора системы отсчета, т. е. доказательство инвариантности явлений природы по отношению ко всякому изменению точки зрения наблюдателя. Поэтому термин теория инвариантности явлений природы удачнее характеризовал бы эту теорию, чем обычный термин общая теория относительности . [c.29]

В известных способах и устройствах оценка диссипации энергии в МС производится через один или несколько периодов затухающих колебании по темпу убывания амплитудных значений. В силу того, что в этих областях ординаты колебаний имеют наименьшую скорость изменения, то возможны ошибки измерения амплитуд и моментов времени их достижения, расчета показателя 5 н декремента колебаний [1, 2]. Высокое быстродействие рассмотренных способов, минимум в два раза большее, чем у известных, позволяет за счет возможности увеличения числа отсчетов снизить и статистическую погрешность. [c.10]

Таким образом определяется относительная величина прогиба и его изменение по оборотам. Для получения полной картины упругой линии ротора необходимо также узнать направление прогиба относительно любой заранее заданной точки отсчета. Для этого используется дополнительный емкостный датчик, называемый отметчиком места. [c.123]

Основные ограничения метода, конечно, сохраняют силу и в этом случае. Если же температуры газа и жидкости превосходят обычные для градирен значения, то требуются такие изменения начал отсчета энтальпии, которые удовлетворяют установленному ранее условию. [c.333]

В обозначении молярной функции Гиббса gi знак тильда используется для напоминания о том, что Hi и 5,- имеют специальные точки отсчета, что дает возможность согласовать эти величины друг с другом и с изменениями энтальпии и энтропии в реакции. Следует отметить, что различные точки отсчета для Яг и st не приводят к каким-либо осложнениям, поскольку мы имеем дело лишь с разностями характеристик различных состояний, так что разность G будет состоять из отдельно вычисляемых разности Н и разности произведений 75. [c.409]

То обстоятельство, что ядро этого интегрального уравнения По зависит от разности аргументов, т. е. от t i, говорит о том, что это уравнение инвариантно относительно изменения начала отсчета времени и что свойства ползучести в течение промежутка времени t — I остаются неизменными. [c.73]

С изменением системы отсчета наблюдаемый характер движения точки, а следовательно, и ее ускорение могут изменяться, потому второй закон динамики, так же как и ее первый закон, нельзя применять безотносительно к системе отсчета. [c.267]

Операторами печати строк 12-14 на экран дисплея выводится шапка таблицы изменения параметров установки и ее первая строка, характеризующая начальную точку отсчета работы (Т = 0). [c.116]

Важным преимуществом механических и пневматических отсчетных устройств является простота их конструкции. Однако они имеют существенный недостаток в связи с наличием ошибки отсчета от параллакса, т. е. от изменения точки наблюдения указателя и шкалы. [c.189]

Сохраним в дальнейшем те же, что и ранее, обозначения Ра и рь для давлений на входе и на выходе (хотя после изменения начальной точки отсчета величины их будут уже другими). Заметим также, что меняющиеся тем или другим образом значения рь могут быть смещены на постоянную величину с помощью пневматической камеры по типу упоминавшейся ранее. При подведении к дросселю настройки камеры-элемента смещения уровня постоянного по величине разрежения значения ръ могут быть при этом и отрицательными. Разрежения могут подаваться на входы других пневматических камер, однако не мо- [c.324]

Необходимо отличать график пути и график расстояний. График пути характеризует закон изменения полного пути, пройденного точкой независимо от направления движения. График расстояний характеризует закон изменения расстояния от некоторой неподвижной точки. График пути всегда возрастающая кривая, а график расстояний может быть и возрастающей, и убывающей кривой. Если движение совершается в одну сторону от выбранной точки отсчета, то графики пути и расстояний совпадают. Если же направление скорости изменяется, то графики пути и расстояний не совпадают. [c.123]

Наконец, в более сложном случае, если скорость изменения сигнала периодически меняет значение и знак, то интервал отсчета на участке колебаний измеряемой величины выбирается на основе частотных критериев после соответствующего анализа колебаний. Изменение интервалов отсчета уровней сигналов с первичного носителя удобно связывать при перезаписи с изменением скорости движения второго носителя, сохраняя на нем интервал отсчета приблизительно постоянным и соответствующим скорости ввода данных в последующие устройства обработки информации. [c.178]

Рассмотрим погрешности, которые возникают при определении разности температур и поправки на теплообмен вследствие разброса экспериментальных точек отсчетов температуры в калориметрическом опыте. Большое число опытных точек в начальном и конечном периодах позволяют внести поправки в отсчеты температуры начала и конца главного периода. Кроме этого, можно оценить и погрешность определения этих температур. Опыт показывает, что для большинства калориметрических систем линейное изменение температуры наблюдается в начальном и конечном периодах [c.138]

Измерение изменения температуры в результате теплообмена является важнейшей задачей калориметрии. Методы измерения температуры основаны на регистрации эффектов ее проявления, например путем определения изменения объема, сопротивления, спектрального диапазона излучения света, контактной разности потенциалов металлов. При всех этих измерениях принципиальное значение имеет решение вопроса о нулевой точке отсчета температуры и температурной шкале. Абсолютная термодинамическая температурная шкала (шкала Кельвина) тождественна шкале газового термометра (см. ниже), в котором термометрическое вещество - газ подчиняется законам идеальных газов. Однако измерение температуры по этой шкале сопряжено со значительными экспериментальными трудностями. Применяемые в настоящее время приборы для измерения температуры проградуированы в единицах Международной практической температурной шкалы. [c.19]

Если размеры формы остаются на чертежах всегда без изменения, то размеры координации можно менять в зависимости от принятого начала отсчета. [c.40]

Устойчивость колебаний, разумеется, не должна зависеть от начала отсчета периода, так как начало отсчета является вопросом условности. И действительно, в то время как все элементы матрицы периода и параметры v, g изменяются с изменением начала отсчета, сумма йц + U22 и вместе с нею числа fx, pi,2 остаются неизменными (инвариантными). [c.194]

Системы цифрового программного управления многоцелевых станков осуществляют подачу команд на выполнение следующих вспомогательных функций автоматический поиск необходимого инструмента в накопитель и автоматическая смена инструмента после отработки индексирование поворотного стола для обработки детали с одной установки автоматическая смена готовой детали реверс шпинделя при выполнении резьбонарезных операций фиксация узлов станка после их позиционирования, установка шпинделя в определенное положение при автоматической смене инструмента включение и отключение подачи СОЖ в зону обработки варьирование частоты вращения шпинделя при смене инструмента изменение скоростей рабочей подачи в процессе обработки и смены инструмента. Системы программного управления допускают возможность перехода на ручное управление в процессе выполнения программы возможность смещения начальной точки отсчета программы возможность ручной коррекции размеров перемещений узлов станка, режимов резания и особенно скорости рабочей подачи инструмента. Системы программного управления многоцелевых станков могут выполнять переменные и постоянные функции. [c.313]

Как уже отмечалось выше, можно выбрать начало координат х = 0 в любой точке, т. е. зародыш сверхпроводящей фазы может появиться в любом месте сверхпроводника. Изменение начала отсчета соответствует изменению калибровки векторного потенциала, если мы хотим пользоваться действительными Ч. Если же мы хотим пользоваться единой калибровкой, то надо взять комплексное У. Действительно, записав Ч = Т ехр(1х) и подставив в (17.6 ), находим [c.360]

Приведенные соображения оправдывают следующее опасное место, возникающее при прохождении через барьер и при надбарьерном отражении. Изменение начала отсчета, которым мы пользовались, приводит к появлению при коэффициентах Л1, В . множителя типа ехр( б). Если, например, множитель ехр(—б) окажется при том решении, которое в рассматриваемом секторе экспоненциально нарастает, то это решение, может быть, нельзя уже считать преобладающим. Чтобы приведенные в 8, 9 выводы были справедливыми, необходимо, очевидно, чтобы радиус контура одновременного обхода двух точек поворота был намного больше расстояния между этими точками. Это объясняет следующий известный факт коэффициенты Я, П ш [c.36]

Рассмотрим три инерциальные системы 5, 5 и 5". Пусть 5 движется относительно 5 со скоростью у, а 5" движется относительно 5 со скоростью и. Связь между координатами (х, t) системы 5 и (х, t ) системы 5 дается преобразованиями Лоренца (в общем случае неоднородными). То же справедливо для координат (х, ) и (х", Г ) системы 5". Исключая переменные (х, t ), получаем соотношения между (х, /) и (х", t ), которые, как это ясно из физических соображений, также являются преобразованиями Лоренца. Отсюда следует, что преобразования Лоренца образуют группу. Если при t = I = О начальные точки в 5 и 5 совпадают и если при i = 1"= О начальные точки в 5 и в 5" также совпадают, то при = 1" = О совпадают и начальные точки инерциальных систем 5 и 8". Это значит, что однородные преобразования Лоренца образуют подгруппу группы Лоренца. Очевидно, что и пространственные вращения декартовых осей без изменения системы отсчета также образуют подгруппу группы преобразований Лоренца. [c.44]

Амплитудное распределение в спектрах. Если использовать выражение (6 ) из задачи 39, то после нормировки и изменения начала отсчета фаз оно принимает вид [c.218]

Изменение системы отсчета (4) приводит также к изменению движения (1.7-5) тела-точки Х-, входящей в тело Именно, в системе ф место х, занимаемое телом-точкой X в момент времени Г, дается соотношениями [c.47]

Мы рассматривали изменение системы отсчета (1.9-4) как соотношение, выражающее связь между местами и временами, (х, I) и (х, 1 ) одного и того же события, как оно представляется различным наблюдателям. Таким образом, если (II. 1-1) и (1) должны выражать одно и то же движение тела, как оно видится наблюдателям в системах отсчета ф к ф соответственно, то движения X и X должны быть связаны соотношением (1.9-11), которое мы перепишем здесь в виде ) [c.116]

Первый член следует из обычной теории дифракции Фраунгофера множитель к 12 получен в разд. 15.21, второй множитель— в разд. 8.32. Дополнительные члены являются краевыми членами. Они зависят от локальных радиусов кривизны Я или Я ), угла 0, вещества цилиндра, длины волны и состояния поляризации падающего света (случай I — индекс 1 или случай П — индекс 2), а также зависят от изменений фазы, обусловленных выбором точки отсчета. [c.402]

Фазу объемной скорости гармонического монополя можно считать произвольной (если еще не выбрана фаза какой-либо другой величины, характеризующей волну, например фаза давления в той или иной точке) изменение фазы равносильно изменению начала отсчета времени. Например, изменение знака Уо равносильно сдвигу начала отсчета на половину периода. [c.286]

В заключение следует сказать, что при изменении системы отсчета нейтральный тензор А соответствует тензору А, имеющему те же самые инварианты, что и тензор А. В то же время ненейтральный тензор В порождает тензор В, имеющий другие инварианты. [c.40]

Более тонкое, но в той же степени фундаментальное требование инвариантности уравнений состояния состоит в том, что они должны оставаться неизд1ененными при изменении системы отсчета, даже зависящей от времени системы отсчета. Это можно либо принять как постулат, либо признать интуитивно. Хороший пример интуитивного принятия этого принципа объективности поведения материала указан Трусделлом и Ноллом [1] [c.58]

Необходимо отличать график пути и график расстояний. График пути характеризует закон изменения полного пути, пройденного точкой независимо от направления движения. График расстояний характеризует закон изменения расстояния от некоторой неподвижной точки. График пути — всегда возрастающая кривая, а график расстояний может быть и возрастающей и убывающей кривой. Если движение совершается в одну сторону от выбранной точки отсчета, то графики пути и расстояний совпадают. Если же направление скорости изменяется, то графики пути и расстояний не совпадают. Например, на рис. 97 кривая OAB DEK —есть график расстояний, а кривая ОAB DFG — график пути. Из графика расстояний видно, что сначала точка двигалась в одном направлении, но, достигнув положения D, изменила направление движения на противоположное. Графиком пройденного пути от положения D служит возрастающая кривая линия DEK- Как видно, кривая DEK является зеркальным отображением кривой DFG, относительно прямой, параллельной оси времени и проходящей через точку D. [c.157]

При подстановке решения а = а<, os pt в дифференциальное уравнение (10.12) tto сократилось, т. е. амплитуда колебанийао не определяется из уравнения движения. При законе колебаний а = а os pt величина а,, представляет собой то значение, которое принимает а при = О, т. е. начальное отклонение маятника. Амплитуда колебаний маятника определяется начальными условиями, в частности в нашем с.пучае величиной начального отклонения. Если бы мы приняли, что колебания маятника происходят по закону а = а sin pt, то это значило бы, что в момент t = Q а = О, т. е. что начало отсчета времени совпадает с одним из моментов, когда маятник проходит через среднее положение. Замена косинуса синусом соответствует только изменению начала отсчета времени на Г/4. Амплитуда колебаний маятника и в том и в другом случае определяется начальными условиями. [c.304]

Однако эти равновесные состояния качественно различны, так как после малых возмущений стержень, свисающий вниз, совершает малые колебания около положения равновесия и от него не удаляется (равновесие устойчиво), тогда как стержень, поднятый вверх, после любого малого отклонения от этого положения в равновесное положение не вернется, а будет от него удаляться (равновесие неустойчиво). Понятие устойчивости можно более конкретизировать, если ввести его следующим образомг Пусть qt — координаты системы, которые в положении равновесия принимают нулевые значения. Это всегда можно сделать путем изменения начала отсчета. Пусть — отклонения (возмущения) координат, появившиеся вследствие внешних воздействий, а б и е — малые числа. Если можно указать такие границы начальных возмущений 1 1 г =sS е, что при этом всегда < б, то положение системы устойчиво. Здесь е зависит от б, т. е. е (б), следовательно, границы до- [c.345]

Для измерения температуры, характеризующей тепловое состояние тел, применяют приборы, основанные на определении тех или иных свойств вещества, изменяющихся с изменением температуры. Такие вещества, используемые в термометрах, называются термометрическими. Основным требованием, предъявляемым к свойствам термометрических веществ, является монотонность их изменения с изменением температуры. Отсчет температур производится от произвольно выбранного теплового состояния, принимаемого за стандартное, которому приписывается нулевое значение температуры. В 1742 г. шведский физик А. Цельсий предложил за нулевую принять температуру плавления льда, точке кипения воды приписать 100°, а интервал между ними разделить на 100 равных частей (100 градусов). Цена одного градуса, таким образом, чисто условная величина. Распространение намеченного деления за пределы выбранных стандартных значений дает всю термодинамическую температурную шкалу. Эта шкала должна иметь на всем своем протяжении равномерные деления, для чего термометрическое свойство вещества должно изменяться прямо пропорционалыю температуре. Однако ни одно из термометрических тел, применимых на практике, не обладает такой особенностью. [c.50]

Отношение (2.48) характеризует время, необходимое для развития единицы деформации ползучести в образце. Вели-тшй а непрерывно возрастает на первой и второй стадиях ползучести и достигает максимального значения в точке перехода к стадии ускоренной ползучести, в которой а закономерно снижается до области лавинной ползучести. Точка начала третьей стадии на графике в координатах а соответствует вершине параболической кривой, а на ниспадаюш ем ее участке таких резких изменений кривизны не наблюдается. Это не позволяет однозначно установить начало лавинной ползучести. Выход из такого положения был найден после переноса точки отсчета к началу ускоренной ползучести. В этом случае начало лавинной ползучести определяется точкой й, в которой отношение [c.59]

Поскольку, как уже указывалось, в термодинамике чаще всего приходится определять не абсолютное значение энтропии, а ее изменение, то безразлично, ог какого состояния ведется отсчет. Принято считать для газов 5=0 при нормальных условиях, т. е. при Гн=273° К и рк= 1,033 ат. Тогда определение энтропии газа для любого его состояния, отсчитанное от нормального состояния, можно производить по тем же формулам, по которым производится определение изменения энтропии, т. е. по (7.29) — (7.32а), заменив лищь параметры с индексом 1 параметрами с индексом н . [c.136]

Если функционалы Aijj riiBij, ij неинвариантны относительно сдвига во времени, то соответствующие системы называют системами со старением . (В действительности время влияет через соответствующие структурные физические параметры, которые исключаются из явного рассмотрения.) Системы такого типа в теории ползучести изучал, в частности, Н. X. Арутюнян (применительно к ползучести бетона). Неинвариантность относительно сдвига во времени показывает, что реологические свойства системы изменяются со временем. Большая часть предложенных реологических моделей инвариантна относительно изменения начала отсчета времени и поэтому описывает системы, свойства которых не изменяются со временем. Далее в настоящем обзоре рассматриваются только безградиентные модели, инвариантные относительно сдвига во времени, для систем с близкодействием. [c.368]

Если в процессе фазировки обнаруживается несогласованность направления разметки шкалы фазоизмерительного устройства с направлением вращающейся шкалы на ротбре, то необходимо изменить направление одной из шкал. Обычно принято изменять направление шкалы углов в приборе. Например, в распространенной сельсинной фазоизмерительной схеме изменение направления отсчета углов достигается изменением порядка следования фаз генератора базового напряжения или фазорегулятора. [c.81]

В спец, теории относительности изменение системы отсчета означает переход к др. инерциальной системе отсчета и описывается вращением системы ортогональных осей координат в четырехмерном пространстве-времени на нок-рый угол. Основное положение теории относительности состоит в том, что нри этом остается неизменной длина интервала чегпырех-мерного du — расстояние. между бесконечно близкими точками. Его квадрат равен [c.208]

Далее, чтобы обеспечить желаемую интерпретацию, мы должны, если какая-то одна система отсчета ф уже задана, рассматривать только такие другие системы отсчета ф, которые дают отображение (2), сохраняющее метрики в S и 5Z по отдельности, т. е., в нашей интерпретации, отображения, оставляющие инвариантными расстояния между местами и временные промежутки между моментами времени. Такие и только такие отображения называются заменами (изменениями) системы отсчета. При таком соглашении мы будем называть ф ° ф заменой системы отсчета ф системой отсчета ф (или переходо.ч от системы ф к системе ф ). [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...