Площадь секториальная

Для расчёта напряжённого состояния тонкостенных стержней незамкнутого профиля, помимо обычных геометрических характеристик—центров тяжести, статических моментов и моментов инерции сечений, необходимо знать также и специальные геометрические характеристики, связанные с законом секториальных площадей — координаты центра изгиба, секториальные площади, секториальные статические моменты, секториальные моменты инерции. [c.204]

Плоскость скольжения дислокации 145 Площадь секториальная 279 [c.454]

В дополнение к уже знакомым геометрическим характеристикам сечений (р, Зу, Jx, Jy, ху) введем ряд новых. Эти характеристики свойственны только тонкостенным стержням и определяются на основе понятия секториальной площади. [c.327]

При заданном полюсе и заданном начале отсчета в каждом конкретном случае мои ет быть построена эпюра секториальной площади. Построение эпюры принято производить на дуге контура сечения, откладывая величину ш по нормали к контуру. [c.327]

На участке 2,3 секториальная площадь снова возрастает, так как [c.328]

Пример 11.1. Построить эпюру секториальной площади для контура при положении полюса Р на самом контуре (рис. 374). [c.328]

В случае разветвляющегося контура (рис. 376) построение эпюры секториальной площади ведется с заходом в каждую ветвь и возвращением к точке разветвления. [c.329]

Свяжем теперь секториальную площадь с координатами х, у в сечении. Пусть начало координат совпадает с полюсом (рис. 377), Очевидно, с точностью до бесконечно малых высшего порядка элемент секториальной площади равен разности удвоенных площадей треугольников РАС и РВС, т. е. [c.330]

На основании полученного соотношения легко устанавливается зависимость секториальной площади от положения полюса. [c.330]

Предположим, что задана секториальная площадь на отрезке дуги Оз относительно полюса Р] (рис. 378). Требуется определить секториальную площадь относительно полюса Р , имеющего координаты а, Ь, в системе осей х у1. Имеем [c.330]

Таким образом, из выражения (11.3) видно, что при переносе полюса секториальная площадь меняется на величины, линейно зависящие от координат х, у. Изменение начала отсчета дуги з (точки О) меняет секториальную площадь во всех точках контура на постоянную величину, поскольку меняется нижний предел интеграла (И.1). [c.331]

Первый из них называется секта-риально статическим моментом, второй и третий — секторы-ально линейными моментами площади и, наконец, четвертый из написанных интегралов называется секториальным моментом инерции. Он обозначается через J . [c.331]

После того как эпюра секториальной площади построена, вычисление указанных характеристик не содержит принципиальных трудностей. Например, для кругового контура, показанного на рис. 379, секториальная площадь ш была определена выше в функции угла f в виде [c.331]

Пример 11.3. Для сечения, показанного на рис. 380, а, при заданном полюсе Р и начале О построена эпюра секториальной площади. Требуется определить четыре рассмотренные выше секториальные характеристики. [c.332]

Произведение г д представляет собой дифференциал секториальной площади (й. Поэтому [c.339]

Таким образом, депланация сечения тонкостенного стержня следует вдоль дуги контура закону изменения секториальной площади. Найденные перемеще- [c.343]

Полученный результат содержит невязку с высказанным ранее предположением о том, что на линии контура касательные напряжения равны нулю [см. формулы (11.10) и (11.11)]. Следовательно, при переменном угле закручивания 0 действительный закон изменения и ПО сечению отличается от закона секториальной площади. Это, однако, не сказывается существенно на основных зависимостях, и полученные выражения достаточно точно определяют величины нормальных и вторичных касательных напряжений при переменном 6. [c.344]

Секториальная площадь u) центра кручения. Следовательно, из двух первых выражений вытекает, что при стесненном кручении центр кручения совпадает с центром изгиба. [c.345]

Строим эпюру главной секториальной площади (рис. 400, б) и перемножением эпюр определяем величину [c.348]

Во время движения площадь 5 меняется со временем, т. е. S = S (/). Производная dS/dt называется секториальной скоростью. Подсчитаем ее, воспользовавшись формулами (35) и (35) [c.84]

Величина равна удвоенному значению секториальной скорости. Действительно, приращение площади сектора, описанного радиусом-вектором точки за время (см. рисунок), с точностью до величин первого порядка малости равно [c.351]

Так как секториальная скорость точки, т. е. производная по времени от площади 5, описываемой вектор-радиусом г, равна 5 = - г ф, то С= 28. [c.68]

Предел отношения векторной площади До к соответствующему промежутку времени М при Д/- 0 называют секториальной скоростью точки М. Обозначая эту скорость через Va, найдем [c.146]

Невозможность в очень широких пределах варьировать отношение расстояний заставляет прибегать к другим способам ослабления потока. К ним относятся поглощение света фильтром переменной толщины (клином) (рис. 3.7) или сетками с большим или меньшим отношением площади ячеек и проволок, введение в пучок вращающегося круга с секториальным вырезом большей или меньшей площади (рис. 3.8), а также ослабление света системой поляризационных призм (рис. 3.9). [c.56]

Эта величина, характеризующая быстроту изменения площади, описываемой радиус-вектором точки, называется секториальной скоростью. [c.202]

Обозначая через t период обращения планеты и вспоминая, что площадь эллипса равна лаб, по определению секториальной скорости находим [c.27]

Центр изгиба характерен тем, что при совмещении с ним полюса секто-риальных площадей секториально-линейные статические моменты сечения обращаются в нуль = S y = 0. [c.130]

Лй профиля Коор- дината tipHTfia Сектори- аль]1ый момент Секториальные площади Секториальные моменты сопротивления Момент инерции при чи- Упругая из-гибно-кру-тильпая характеристика [c.431]

Координа- Сектори- Секториальные площади Секториальный момент сопротивления Момент инерции Упругая из-гибо-кру-тильная ха- [c.207]

Если конец радиуса-вектора скользит по прямой, на которой на.тодится полюс, секториальная площадь остается неизменной. В данном случае она равна нулю. Для остальных участков контура ш меняется по описанным выше законам (рис. 374). [c.328]

Пример 11.2. Построить эпюру секториальной площади для кругово1о контура. Положение полюса и начало отсчета указаны рис. 375. [c.328]

Умножаем это выражение последовательно на хд-Р, у<1Р, шс1Р и интегрируем по площади поперечного сечения. При этом учитывается, что оси X и у — главные, а эпюра О) — Эпюра главной секториальной площади [c.350]

Выразим период обращения т планеты через постоянную площадей С. Так как С — удвоенная секториальная скорость, а площадь эллипса равна nab, то = 2nabjx, откуда х = 2паЬ1С. Учитывая это, преобразуем третий закон Кеплера [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...