Аналитические выражения

Аналитическое выражение для рабочего участка внешней хара] теристики сварочного выпрямителя, собранного по трех-фазной мостовой схеме. [c.134]

Аналогично определяют о , надо лишь подынтегральное выражение формулы (2.63) умножить на oj Но для узкополосных процессов эффективная частота ojg практически совпадает с несущей частотой процесса (5 . Поэтому, учитывая данные анализа аналитических выражений и графиков спектральных плотностей выхода системы при различных спектральных плотностях входа [33, 36 , в том числе и для корреляционной функции нагрузки типа (2.10), для случая малых значений аи 0, когда m < ojj, в качестве несущей частоты выхода системы [c.72]

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПЕРВОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ [c.14]

Ранее было показано, что для равновесных процессов справедливо соотношение ds = 6q/T. Разобранный пример достаточно наглядно показывает, что в неравновесных процессах ds> bq/Т, если б<7 — количество подведенной к системе или отведенной от нее теплоты, а Т — температура источника теплоты. Обе записи являются аналитическими выражениями второго закона термодинамики [c.27]

Чтобы получить аналитическое выражение для коэффициента теплоотдачи, необходимо интегрировать систему дифференциальных уравнений, описывающих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в отдельных случаях при ламинарном течении жидкости, поэтому обычно для получения расчетных зависимостей прибегают к экспериментальному изучению явления. [c.81]

Поскольку функция бел (ер) определяется только численно и для нее нет явного аналитического выражения, были рассчитаны коэффициенты ее полиномиального представления [c.173]

Здесь постоянные величины , L, G, Л/, 411 N называют коэффициентами Гаусса их можно определить из аналитических выражений рассматриваемой поверхности (ее уравнений). [c.411]

В начертательной геометрии при исследовании кривизны поверхностей не представляется возможным широко пользоваться построением индикатрисы Дюпена, так как во многих случаях здесь рассматриваются поверхности, не имеющие аналитических выражений. Для этого используют методы дифференциальной геометрии. [c.411]

В тех случаях, когда данные по теплоемкости как функции температуры представлены в форме таблиц или графика и неизвестны эмпирические постоянные уравнений для теплоемкости, как в уравнении (1-58), интегралы уравнений (10-8) и (10-10) можно вычислить графически и полученные значения АНт и AS°T подставить непосредственно в уравнение (10-6) для AFt Этот метод проще и короче, чем определение постоянных уравнений для теплоемкостей и использование затем аналитических выражений. [c.296]

Так как аналитическое выражение А(л , р,) оказывается во многих случаях очень сложным, его упрощают [c.78]

Пружинный двигатель (рис. 4.2) имеет механическую характеристику (рис.4.3, б), аналитическое выражение которой Мд = Мд — —жесткость пружины ср — угол закручивания пружины. У электродвигателя постоянного тока механическая характеристика (4.3, в) представляет собой зависимость движущего момента Мд от угловой скорости ротора со Мд = Мд(со). [c.116]

Для каждого положения механизма вычисляются приведенный момент движущих сил приведенный момент сил сопротивления Мп и приведенный момент инерции механизма /,г. Один из моментов, например MS, приложенный к звену приведения со стороны двигателя, определяется на основании заданной функции Ми ц)), а другой, например Л1и, является результатом приведения внешних сил, действующих на звенья механизма. В формуле для определения Мп используется аналитическое выражение заданных внешних сил (например, давления на поршень компрессора), силы тяжести звеньев, а также аналоги скоростей. [c.125]

Что характеризует погонная энергия и ее аналитическое выражение [c.44]

Рассмотрим необходимые и достаточные условия экстремума. Классические методы оптимизации используют тогда, когда известно аналитическое выражение функции Р (X) и известно, что она по крайней мере дважды дифференцируема по переменным проектирования. Тогда для определения экстремума используют необходимые и достаточные условия безусловного экстремума. Эти условия легко получить с помощью разложения f (X) в окрестностях экстремальной точки X в ряд Тейлора [c.278]

При имитационном моделировании процессов не требуется преобразовывать аналитические выражения в специальную систему уравнений относительно искомых величин. Для имитационного моделирования характерно воспроизведение на ЭВМ явлений, описываемых математической моделью, с сохранением их логической структуры и последовательности чередования во времени. [c.349]

Если используются преобразованные переменные, что обычно помогает линеаризовать соотношение между Я к Т [например, уравнения (5.36) и (5.37)], то следует обратить внимание на то, чтобы экспериментальные точки располагались равномерно по отношению к новой переменной иначе в отдельных участках диапазона могут возникнуть неожиданные осцилляции. Другими словами, если германиевый термометр градуируется в диапазоне от 1 до 20 К, то между 1 и 2 К должно быть столько же экспериментальных точек, сколько их между 10 и 20 К, и в качестве аналитического выражения должен использоваться указанный полином. По возможности следует также брать несколько точек за пределами аппроксимируемого интервала, чтобы среднеквадратичное отклонение на краях интервала было не хуже, чем внутри его. Если это невозможно, то у краев интервала следует брать больше точек, чем в середине. Для хорошей подгонки полинома методом наименьших квадратов требуется, чтобы дисперсия новой зависимой переменной была постоянной по всему интервалу. На практике осуществить это удается обычно лишь в том случае, когда интервал аппроксимирования очень узок. Поэтому для обеспечения постоянства дисперсии приходится придавать экспериментальным данным статистические веса. Поскольку в случае германиевого термометра как Я, так и Т имеют дисперсию, которая непостоянна в пределах интервала аппроксимации, весовой множитель зависимой переменной должен быть обратно пропорционален полной дисперсии которая дается выражением [c.241]

На рис. 4.2 изображена деталь, форма которой образована комбинацией из основных геометрических тел цилиндра, конуса, сферы и тора. Уметь строить изображения основных геометрических тел в любом их положении относительно плоскостей проекций, строить их плоские сечения, наносить на их поверхности точки и линии, строить линии их взаимного пересечения, а в необходимых случаях пользоваться их аналитическими выражениями — необходимые условия успешного изучения курса машиностроительного черчения. [c.86]

Аналитическое выражение первого закона термодинамики [c.62]

Другая форма аналитического выражения первого закона термодинамики (с использованием энтальпии). [c.67]

Если известно аналитическое выражение этих функций через независимые параметры системы, то можно в явной форме получить все основные термодинамические величины, характеризующие данную систему. Термодинамические функции аддитивны значение их для сложной системы равно сумме значений этих функций для отдельных частей. Дифференциалы термодинамических функций являются полными дифференциалами. [c.140]

Уравнение (31-3) является аналитическим выражением обобщенного закона перемещения влаги в коллоидных капиллярнопористых телах. [c.505]

Это аналитическое выражение геометрической стороны задачи. [c.86]

Используем построенный круг напряжений для получения аналитических выражений главных напряжений Tj и соответствующих отрезкам ОА и ОВ. Имеем [c.171]

Во многих случаях построение эпюр ш и 0 возможно и без составления аналитических выражений для прогибов и углов поворота по участкам достаточно лишь вычислить прогибы и углы поворота для некоторых характерных сечений. При построении же эпюр следует пользоваться правилами, которые могут быть получены на основе анализа дифференциальных зависимостей, существу -ющих между W, 0, М и Q. Запишем эти зависимости в удобной для анализа форме. [c.279]

Учитывая аналитические выражения (4.12) для нормированных относительных фазовых проницаемостей и замечания относительно условий (4.25) при выборе функций вида (4.26), можно отметить достаточно хорошее соответствие представленных на рис. 4.5 и 4.6 результатов при и = 2...3 физической картине течения. [c.94]

Объединив (6.25) и (6.26), получим аналитические выражения для [c.138]

На основе сформулированных условий устойчивости и отсутствия прогара стенки выведены аналитические выражения для определения об ласти параметров устойчивой и безопасной работы системы. Установлено, что эти условия накладывают очень жесткие, практически невыполнимые ограничения на параметры системы, несоблюдение которых и является одной из основных причин неустойчивости известных эксперимен- [c.150]

Поскольку главный вклад в эти интегралы дают значения переменной т вблизи нижнего предела интегрирования т,=0, можно найти приближенные аналитические выражения для К, Ь, М и в виде [c.331]

Как это было показано вьние, со многих случаях аналитические выражения для перемещений теоретических механизмов являются слоиснымн. X [c.571]

При отсутствии экспериментальных данных аналитическое выражение для фугитизности можно получить сочетанием уравнения (8-58) с соответствующим уравнением состояния. Например, подстановка уравнения Ван-дер-Ваальса в уравнение (8-58) дает [c.249]

Отрезок прямой задается либо двумя концевыми точками, либо гектсро.м, Для задания плоской кривой желательно иметь ее аналитическое выражение. Если известен ряд точек кривой, то вся кривая может быть определена путем интерполяции либо аппроксимацией. В частности может быть использована пзлиномиаль11ая интерпо- [c.28]

Методы классического а гализа применяются в тех случаях, когда известно аналитическое выражение целевой функции и число параметров синтеза небольшое. [c.17]

Упрощается аналитическое выражение F - Например, приближающую функцию F xi, Гг) механизма записывают в виде обобщенного нолгнго.ма [c.77]

Если механическая характеристика машины задана или может быть аппроксимирована иекоторыдг аналитическим выражением, то из последнего можно испосредствеппо получить силу или момент в определенных положениях механизма, при различных скоростях или в заданные моменты времени. Если же механическая характеристика машины дана в графическом виде и ее анироксимация за- [c.117]

Определить М, (ф) для всех положений механизма. При со-ставленни аналитического выражения Л /, (ф) учесть силы полез- Юго сопротивления и силы тяжес1Н звеньев. [c.133]

Пон5Ггие об электрической и тепловой электрической мощностях и их аналитическое выражение. [c.24]

Решение ряда задач требует построения линий, проходяших через упорядоченный массив точек или через данные точки и имеющие в них наперед заданные положения касательных, кругов кривизны и т.д. Иногда требуется какую-либо графически или аналитически заданную кривую заменить другой кривой. Например, при обработке результатов эксперимента по полученным дискретным значениям изучаемой зависимости требуется вывести ее аналитическое выражение, т.е. необходимо вывести уравнение кривой, проходящей через экспериментально полученные точки. Другой пример конструктор графически задал некоторый аэродинамический профиль, для выполнения аэродинамических расчетов [c.44]

Рассмотренные зависимости относятся к симметричному циклу нагружения. При несимметричном цикле нагружения возникает вопрос о влиянии средних (или максимальных) напряжений и средних деформаций цикла на долговечность. Экспериментально влияние средних напряжений на долговечность изучалось в основном только в области многоцикловой усталости. Показано [99], что с увеличением среднего напрял ения долговечность при заданной амплитуде напряжений снижается. Количественно влияние средних напряжений рассчитывается на основании экспериментально построенных диаграмм Смита [99] или в аналитическом выражении указанных диаграмм соотно-ношениями Гудмена [64] или Р. Е. Петерсона [391] [c.129]

Расчет СРТ при динамическом нагружении является достаточно сложной задачей. Для идеализированных постановок в случаях бесконечных и полубесконечных тел рядом авторов [148, 177, 178, 219, 435], которые использовали баланс энергии в различных видах, получены аналитические выражения для СРТ. Для конструкций конечных размеров применимость этих выражений ограничена временем прихода в вершину трещины отраженных волн. В последнее время для конструкций со сложной геометрией получил распространение смешанный численноэкспериментальный метод [383], в котором СРТ предлагается определять, решая нелинейное уравнение вида [c.245]

При обсуждении теории процессов проводимости в легированном германии был рассмотрен ряд аналитических выражений для проводимости или удельного сопротивления, в которые входят атомные константы, концентрация или свойства примесных атомов, а также температура. Было отмечено, что, несмотря на достаточно хорошее качественное согласие с экперимен-том, эти выражения нельзя применять для количественного описания характеристик конкретных материалов реальные процессы проводимости слишком сложны. Поэтому экспериментальные данные по зависимости сопротивления от температуры приходится аппроксимировать эмпирическим путем, не слишком полагаясь на физическую теорию, как, впрочем, и в случае платиновых термометров. Однако для германиевых термометров сопротивления эта задача оказывается намного сложнее по двум причинам. Во-первых, зависимость сопротивления от температуры меняется от образца к образцу гораздо сильнее, чем в случае платины, даже если эти образцы изготовлены лю одной технологии. Дело в том, что удельное сопротивление легированного германия очень чувствительно к количеству и свойствам примеси. Во-вторых, удельное сопротивление экспоненциально зависит от температуры, т. е. изменяется с температурой гораздо быстрее, чем удельное сопротивление платины. [c.240]

С помощью кривых линий можно наглядно проследить тот или иной процесс, лучше понять сущность той или иной функциональной зависимости, исследовать закономерности, для которых еще не найдены аналитические выражения, придать наиболее целесообразные и красивые формы изделию. Многие кривые непосредственно реализуются в физических явлениях в природе. Даже общее знакомство с отдельными кривыми и их свойствами развивает математическое мышление, обогащает сознание многообразными связями математической теории с конкретным опытом, способствует развитию изобретательской мысли, эстети-тического вкуса, приобщает к радости созерцания формы (Клейн). [c.48]

Уравнение (31-2) является аналитическим выражением закона термовлагопроводности. [c.505]

Аналитическое выражение кривой предельных напряжений в координатах Омане — сГс МОЖНО представить уравнением прямой, проходящей через две точки Л и В с координатами (О, r i) и и записать в виде [c.611]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...